2026-2027学年苏科版数学八年级上册期中复习卷5

苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 考查范围：第1章 三角形、第2章 实数的初步认识、第3章 勾股定理 参考答案与解析 1．（3分）实数﹣6的倒数是（　　） A．6 B．- C． D．﹣6 【答案】B 【解答】解：实数﹣6的倒数是：-．故选：B． （来源：2026•拱墅区校级二模） 2．（3分）近似数8.5万精确到（　　）位． A．十 B．十分位 C．千 D．万 【答案】C 【解答】解：判断带计数单位的近似数的精确度，需先将带单位的近似数还原为不带单位的原数，8.5万＝85000，85000中最后一位有效数字“5”位于千位，则近似数8.5万精确到千位．故选：C． （来源：2026•南关区校级模拟） 3．（3分）一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（　　） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍 【答案】B 【解答】解：设这个正方体原来的棱长为x，则其体积为x3，由题意得现在正方体的体积为64x3，则其棱长为=4x，所以它的棱长变为原来的4倍，故选：B． （来源：2026•大连期末） 4．（3分）以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（　　） A．6、8、10 B．、、 C．1、、 D．8、15、17 【答案】B 【解答】解：A、62+82＝102，能组成直角三角形；B、（）2+（）2≠（）2，不能组成直角三角形；C、12+（）2＝（）2，能组成直角三角形；D、82+152＝172，能组成直角三角形．故选：B． （来源：2026•惠州期末） 5．（3分）如图所示，已知AC＝BD，∠ABC＝∠DCB＝90°，则Rt△ABC≌Rt△DCB的理由是（　　） A．SAS B．HL C．AAS D．ASA 【答案】B 【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DCB中，， ∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），故选：B． （来源：2025•临澧县期末） 6．（3分）如图，在△ABC中，CA＝CB，D是BC上的一点，AB＝5，BD＝3，AD＝4，则BC的长为（　　）ABC中，CA＝CB，D是BC上的一点，AB＝5，BD＝3，AD＝4，则BC的长为（　　） A．5 B．4 C． D． 【答案】C 【解答】解： ∵AB＝5，BD＝3，AD＝4， ∴BD2+AD2＝AB2， ∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°，设CD＝x，则BC＝BD+CD＝3+x， ∵CA＝CB， ∴CA＝3+x， ∵∠ADC+∠ADB＝180°，∠ADB＝90°， ∴∠ADC＝90°， ∴CD2+AD2＝AC2，即x2+42＝（3+x）2，解得x=， ∴BC＝3+x＝3+=，故选：C． （来源：2026•自贡期末） 7．（3分）如图是手工艺人制作的风筝，他根据AB＝AD，BC＝CD，利用两个三角形全等，不用度量就可以知道∠ABC＝∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 【答案】A 【解答】解： ∵AB＝AD，BC＝CD，AC是公共边，在△ABC和△ADC中，， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠ABC＝∠ADC，故选：A． （来源：2025•大连期末） 8．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（　　） A．45° B．60° C．50° D．55° 【答案】C 【解答】解： ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠CAE＝30°， ∴∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC＝30°﹣20°＝10°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADE＝90°， ∴∠AED＝90°﹣∠EAD＝80°， ∵∠AED＝∠B+∠BAE， ∴∠B＝80°﹣30°＝50°，故选：C． （来源：2023秋•潮南区期末） 9．（3分）比较大小： 　 　 3（填：“＞”或“＜”或“＝”） 【答案】＜ 【解答】解： ∵6＜9， ∴＜3．故答案为：＜． （来源：2026•郴州一模） 10．（3分）如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为 　 　 ． 【答案】70°或60° 【解答】解：由三角形内角和定理得，∠2＝180°﹣50°﹣60°＝70°， ∵两个三角形全等， ∴∠1＝∠2＝70°或∠1＝60°，故答案为：70°或60°． （来源：2024•湘西州期末） 11．（3分）已知三角形的三边长分别是3、4、x，则x的取值范围是 　 　 ．x，则x的取值范围是 　 　 ． 【答案】1＜x＜7 【解答】解：根据三角形的三边关系可得：4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，故答案为：1＜x＜7． （来源：2024•仓山区期末） 12．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，则△ABC的面积是 　 　 ． 【答案】42 【解答】解：过O作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，连接OA， ∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D， ∴OD＝OM＝ON＝4， ∵△ABC的面积＝△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积， ∴△ABC的面积=AB•OM+BC•OD+AC•ON=（AB+BC+AC）•OD ∵△ABC的周长＝21，OD＝4， ∴△ABC的面积=×21×4＝42．故答案为：42． （来源：2025•江都区期末） 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为 　 　 ． 【答案】40° 【解答】解： ∵∠B＝90°，∠BAE＝10°， ∴∠BEA＝80°． ∵ED是AC的垂直平分线， ∴AE＝EC， ∴∠C＝∠EAC． ∵∠BEA＝∠C+∠EAC， ∴∠C＝40°．故答案为：40°． （来源：2025•西丰县期末） 14．（3分）如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD＝ ． 【答案】45° 【解答】解：由翻折的性质可知；∠AFE＝∠EFD． ∵△ABC为等边三角形， ∴∠B＝60°，∠C＝60°，∠A＝∠EDF＝60°． ∵ED⊥BC， ∴△EDC为直角三角形， ∴∠FDB＝30°， ∴∠AFE+∠EFD＝60°+30°＝90°， ∴∠EFD＝45°．故答案为：45° （来源：2024•东平县一模） 15．（3分）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是　 　 ． 【答案】m＜1 【解答】解：根据题意得2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列， ∴2m﹣1＜m＜4﹣m，解得：m＜1．故答案为：m＜1． （来源：2025•新华区校级三模） 16．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，CE＝CF．若AD＝2，BD＝1，则DE+DF的最小值是 . 【答案】 【解答】解：连接CD，过点C作CG⊥CD，垂足为C，使CG＝CD，连接BG，FG，DG， ∴∠DCG＝90°， ∵AC＝BC，∠ACB＝90°， ∴∠A＝∠ABC＝45°， ∵∠ACB＝∠DCG＝90°， ∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCG﹣∠DCB， ∴∠ACD＝∠BCG， ∴△ACD≌△BCG（SAS）， ∴AD＝BG＝2，∠A＝∠CBG＝45°， ∴∠DBG＝∠ABC+∠CBG＝90°，在Rt△DBG中，BD＝1， ∴DG===， ∵CE＝CF， ∴AC﹣CE＝BC﹣CF， ∴AE＝BF， ∴△EAD≌△FBG（SAS）， ∴DE＝FG， ∵DF+FG≥DG， ∴DF+DE≥DG， ∴DE+DF的最小值＝DG的长=，DE+DF的最小值是，故答案为：． （来源：2024秋•福田区校级期末） 17．（6分）计算：=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ， （1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来． （2）利用你总结的规律，计算：． 【答案】3 【解答】解：=3，=0.7，=0，=6，=， （1）=|a|； （2）原式＝|3.14﹣π|＝π﹣3.14．故答案为：3；0.7；0；6； （来源：2026•古浪县校级期末） 18．（6分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b﹣1的立方根为2， （1）求6a+b的算术平方根； （2）若c是的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b﹣1的立方根为2， ∴2a﹣1＝9，3a﹣b﹣1＝8，解得a＝5，b＝6， ∴6a+b＝36， ∵36的算术平方根为=6， ∴6a+b的算术平方根是6； （2） ∵3＜＜4， ∴的整数部分为3，即c＝3，由（1）得a＝5，b＝6， ∴2a+3b﹣c＝10+18﹣3＝25，而25的平方根为±=±5， ∴2a+3b﹣c的平方根±5． （来源：2025春•分宜县期末） 19．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD＝2，求DF的长． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°． ∵DE∥AB， ∴∠B＝∠EDC＝60°，∠A＝∠CED＝60°， ∴∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°， ∵EF⊥ED， ∴∠DEF＝90°， ∴∠F＝30°； （2） ∵∠F+∠FEC＝∠ECD＝60°， ∴∠F＝∠FEC＝30°， ∴CE＝CF． ∵∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°， ∴CE＝DC＝2． ∴CF＝2． ∴DF＝DC+CF＝2+2＝4． （来源：2024春•浦东新区期末） 20．（6分）对于两个含有根号的无理数，如果它们的和等于它们的积，那么我们称这两个无理数互为“友好无理数”． （1）求的“友好无理数”； （2）请你再写出一组符号不同的“友好无理数”，并说明理由． 【答案】见解析 【解答】解： （1）设的“友好无理数”是a，根据对于两个含有根号的无理数，如果它们的和等于它们的积，那么我们称这两个无理数互为“友好无理数”，则+a=a，故a===2+， ∴的“友好无理数”是2+； （2）一组符号不同的“友好无理数”，如-和2-．理由：-+(2-)=2-2，-×(2-)=-2+2=2-2，即-+(2-)=-×(2-)，故-和2-是“友好无理数”． （来源：2024秋•长宁区校级月考） 21．（6分）已知x﹣6和3x+14分别是a的两个平方根，2y+2是a的立方根．x﹣6和3x+14分别是a的两个平方根，2y+2是a的立方根． （1）求a，x，y的值； （2）求1﹣4x的平方根和算术平方根． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵x﹣6和3x+14分别是a的两个平方根， ∴x﹣6+3x+14＝0，解得：x＝﹣2， ∴a＝（﹣2﹣6）2＝（﹣2﹣6）2＝64， ∴2y+2===4，解得：y＝1； （2）由（1）可得：x＝﹣2， ∴1﹣4x＝1﹣4×（﹣2）＝9， ∴1﹣4x的算术平方根为：±=±3；算术平方根为：=3． （来源：2025•青县期末） 22．（6分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．ABC，若小方格边长为1． （1）判断△ABC是否为直角三角形． （2）求△ABC最长边上的高． 【答案】见解析 【解答】解： （1）△ABC为直角三角形，由勾股定理得，AB==，AC==2，BC==5， ∵（）2+（2）2＝52， ∴AB2+AC2＝25＝BC2， ∴∠A＝90°， ∴△ABC为直角三角形； （2）设最长边BC上的高为h，由题意得，S△ABC=AB⋅AC=BC⋅h， ∴h===2． （来源：2025•江西期末） 23．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若AB+AC＝10，S△ABC＝15，∠EAF＝60°，求AD的长． 【答案】见解析 【解答】证明： （1） ∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，在Rt△AED和Rt△AFD中，， ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE＝AF，而DE＝DF， ∴AD垂直平分EF． （2） ∵DE＝DF， ∴S△ABC＝S△ABD+S△ACD=AB•ED+AC•DF=DE（AB+AC）＝15， ∵AB+AC＝10， ∴×10DE＝15， ∴DE＝3， ∵∠EAF＝60°， ∴∠DAF＝∠EAD＝30°， ∴AD＝2DE＝6． （来源：2025•西乡县期末） 24．（8分）如图，复合轮系由42齿的齿轮B和18齿的齿轮C叠接而成．齿轮A（30齿）与齿轮B啮合，齿轮C与齿轮D（60齿）啮合．已知齿轮A的转速为5600圈/分．求（1）齿轮D的转速； （2）整个系统的降速率．（精确到1%） 【答案】见解析 【解答】解： （1）设齿轮B的转速为x圈/分．由题意得5600×30＝42x，x==4000（圈/分），因为齿轮B和齿轮C叠接，它们的转速相同，所以齿轮C的转速也是4000圈/分．设齿轮D的转速为y圈/分．齿轮C与齿轮D啮合，C的转速与C的齿数的乘积等于D的转速与D的齿数的乘积，即：4000×18＝60y，y==1200（圈/分），答：齿轮D的转速为1200圈/分． （2）因为齿轮A转速为5600圈/分，D转速为1200圈/分，根据题意得：×100%=×100%≈79%．答：整个系统的降速率为79%． （来源：2026春•静安区校级期中） 25．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）已知13+=x+y，其中x为整数，且0＜y＜1，求y﹣x的绝对值． 【答案】7 【解答】解： （1） ∵49＜63＜64， ∴7＜＜8， ∴的整数部分是7，小数部分是，故答案为：7；-7； （2） ∵4＜5＜9， ∴2＜＜3， ∴15＜13+＜16， ∵13+=x+y，x为整数，且0＜y＜1， ∴x＝15，y=13+-15=-2， ∴|y﹣x|＝|-2-15|＝17-． （来源：2026春•无为市期末） 26．（10分）如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B． （1）试说明CD是△ABC的高； （2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵∠1+∠BCD＝90°，∠1＝∠B ∴∠B+∠BCD＝90° ∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB， ∴CD是△ABC的高； （2） ∵∠ACB＝∠CDB＝90° ∴S△ABC=AC•BC=AB•CD， ∵AC＝8，BC＝6，AB＝10， ∴CD===． （来源：2025•忻州月考） 27．（10分）综合与探究数学中的“构图法”是一种通过图形或图象来辅助理解，分析和解决数学问题的策略．例如，利用“倍长中线法”可以构造全等三角形；利用“构造平行四边形”可以转化线段或角的关系．【问题探究】如图1，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，连接AD，BE，交于点F． （1）如图2，若点D为边BC的中点，且AE＝EF，求证：BF＝AC； （2）在（1）的条件下，若AF＝BD，猜想∠ADC的度数并证明你的猜想； （3）若将（1）中“点D为边BC的中点”改为“AD＝BE”（如图3），且AC＝6，BC＝8，∠ADC＝30°，你能否求出AF﹣BF的值？请写出你的构图过程并计算． 【答案】见解析 【解答】（1）证明：如图1，延长AD至点K，使DK＝AD，连接BK， ∵点D为边BC的中点， ∴CD＝BD，又 ∵DG＝AD，∠ADC＝∠BDK， ∴△ADC≌△KDB（SAS）， ∴AC＝BK，∠K＝∠CAD， ∵AE＝EF， ∴∠CAD＝∠AFE， ∴∠AFE＝∠K，又 ∵∠BFK＝∠AFE， ∴∠BFK＝∠K， ∴BF＝BK， ∴BF＝AC； （2）解：如图2，过A作AN∥BF且AN＝BF，连接BN，DN， ∴四边形ANBF是平行四边形，∠NAF＝∠NBF＝∠AFE， ∴AF＝BN，AF∥BN， ∵BF＝AC，AN＝BF， ∴AN＝AC，又 ∵AD＝AD， ∴△ACD≌△AND（SAS）， ∴CD＝DN，又 ∵CD＝BD，AF＝BD，AF＝BN， ∴DN＝BD＝BN， ∴△BDN是等边三角形， ∴∠DBN＝60°，又 ∵AF∥BN， ∴∠ADC＝∠DBN＝60°； （3）解：如图3，过A作AT∥BC，且AT＝BC，连接TB，TE，TF，过T作TM⊥AD于M，TN⊥BE于N， ∴四边形ACBT是平行四边形， ∴BT＝AC＝6，AT＝BC＝8，BT∥AC，S△ADT=S△BTE=S◻ACBT， ∴∠TAD＝∠ADC＝30°，AD⋅TM=BE⋅TN， ∵AD＝BE， ∴TM＝TN，又 ∵TF＝TF， ∴Rt△TNF≌Rt△TMF（HL）， ∴NF＝MF， ∴AF﹣BF＝AM+MF﹣（BN+NF）＝AM﹣BN，在Rt△AMT中，AT＝8，∠TAM＝30°， ∴TM=AT=4， ∴AM==4，在Rt△BTN中，BT＝6，TN＝TM＝4， ∴BN==2， ∴AF-BF=AM-BN=4-2． （来源：2026春•三水区期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 考查范围：第1章 三角形、第2章 实数的初步认识、第3章 勾股定理 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 考查范围：第1章 三角形、第2章 实数的初步认识、第3章 勾股定理 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）实数﹣6的倒数是（　　） A．6 B．- C． D．﹣6 2．（3分）近似数8.5万精确到（　　）位． A．十 B．十分位 C．千 D．万 3．（3分）一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（　　） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍 4．（3分）以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（　　） A．6、8、10 B．、、 C．1、、 D．8、15、17 5．（3分）如图所示，已知AC＝BD，∠ABC＝∠DCB＝90°，则Rt△ABC≌Rt△DCB的理由是（　　） A．SAS B．HL C．AAS D．ASA 6．（3分）如图，在△ABC中，CA＝CB，D是BC上的一点，AB＝5，BD＝3，AD＝4，则BC的长为（　　）ABC中，CA＝CB，D是BC上的一点，AB＝5，BD＝3，AD＝4，则BC的长为（　　） A．5 B．4 C． D． 7．（3分）如图是手工艺人制作的风筝，他根据AB＝AD，BC＝CD，利用两个三角形全等，不用度量就可以知道∠ABC＝∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（　　） A．45° B．60° C．50° D．55° 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）比较大小： 　 　 3（填：“＞”或“＜”或“＝”） 10．（3分）如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为 　 　 ． 11．（3分）已知三角形的三边长分别是3、4、x，则x的取值范围是 　 　 ．x，则x的取值范围是 　 　 ． 12．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，则△ABC的面积是 　 　 ． 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为 　 　 ． 14．（3分）如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD＝　　　　 ． 15．（3分）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是　 　 ． 16．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，CE＝CF．若AD＝2，BD＝1，则DE+DF的最小值是 　　　　 . 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算：=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ， （1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来． （2）利用你总结的规律，计算：． 18．（6分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b﹣1的立方根为2， （1）求6a+b的算术平方根； （2）若c是的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根． 19．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD＝2，求DF的长． 20．（6分）对于两个含有根号的无理数，如果它们的和等于它们的积，那么我们称这两个无理数互为“友好无理数”． （1）求的“友好无理数”； （2）请你再写出一组符号不同的“友好无理数”，并说明理由． 21．（6分）已知x﹣6和3x+14分别是a的两个平方根，2y+2是a的立方根．x﹣6和3x+14分别是a的两个平方根，2y+2是a的立方根． （1）求a，x，y的值； （2）求1﹣4x的平方根和算术平方根． 22．（6分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．ABC，若小方格边长为1． （1）判断△ABC是否为直角三角形． （2）求△ABC最长边上的高． 23．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若AB+AC＝10，S△ABC＝15，∠EAF＝60°，求AD的长． 24．（8分）如图，复合轮系由42齿的齿轮B和18齿的齿轮C叠接而成．齿轮A（30齿）与齿轮B啮合，齿轮C与齿轮D（60齿）啮合．已知齿轮A的转速为5600圈/分． 求（1）齿轮D的转速； （2）整个系统的降速率．（精确到1%） 25．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： （1）的整数部分是 　　　　 ，小数部分是 　　　　 ； （2）已知13+=x+y，其中x为整数，且0＜y＜1，求y﹣x的绝对值． 26．（10分）如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B． （1）试说明CD是△ABC的高； （2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长． 27．（10分）综合与探究数学中的“构图法”是一种通过图形或图象来辅助理解，分析和解决数学问题的策略．例如，利用“倍长中线法”可以构造全等三角形；利用“构造平行四边形”可以转化线段或角的关系． 【问题探究】如图1，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，连接AD，BE，交于点F． （1）如图2，若点D为边BC的中点，且AE＝EF，求证：BF＝AC； （2）在（1）的条件下，若AF＝BD，猜想∠ADC的度数并证明你的猜想； （3）若将（1）中“点D为边BC的中点”改为“AD＝BE”（如图3），且AC＝6，BC＝8，∠ADC＝30°，你能否求出AF﹣BF的值？请写出你的构图过程并计算． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 考查范围：第1章 三角形、第2章 实数的初步认识、第3章 勾股定理 参考答案与解析 1．（3分）实数﹣6的倒数是（　　） A．6 B．- C． D．﹣6 【答案】B 【解答】解：实数﹣6的倒数是：-．故选：B． （来源：2026•拱墅区校级二模） 2．（3分）近似数8.5万精确到（　　）位． A．十 B．十分位 C．千 D．万 【答案】C 【解答】解：判断带计数单位的近似数的精确度，需先将带单位的近似数还原为不带单位的原数，8.5万＝85000，85000中最后一位有效数字“5”位于千位，则近似数8.5万精确到千位．故选：C． （来源：2026•南关区校级模拟） 3．（3分）一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（　　） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍 【答案】B 【解答】解：设这个正方体原来的棱长为x，则其体积为x3，由题意得现在正方体的体积为64x3，则其棱长为=4x，所以它的棱长变为原来的4倍，故选：B． （来源：2026•大连期末） 4．（3分）以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（　　） A．6、8、10 B．、、 C．1、、 D．8、15、17 【答案】B 【解答】解：A、62+82＝102，能组成直角三角形；B、（）2+（）2≠（）2，不能组成直角三角形；C、12+（）2＝（）2，能组成直角三角形；D、82+152＝172，能组成直角三角形．故选：B． （来源：2026•惠州期末） 5．（3分）如图所示，已知AC＝BD，∠ABC＝∠DCB＝90°，则Rt△ABC≌Rt△DCB的理由是（　　） A．SAS B．HL C．AAS D．ASA 【答案】B 【解答】解：在Rt△ABC和Rt△DCB中，， ∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），故选：B． （来源：2025•临澧县期末） 6．（3分）如图，在△ABC中，CA＝CB，D是BC上的一点，AB＝5，BD＝3，AD＝4，则BC的长为（　　）ABC中，CA＝CB，D是BC上的一点，AB＝5，BD＝3，AD＝4，则BC的长为（　　） A．5 B．4 C． D． 【答案】C 【解答】解： ∵AB＝5，BD＝3，AD＝4， ∴BD2+AD2＝AB2， ∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°，设CD＝x，则BC＝BD+CD＝3+x， ∵CA＝CB， ∴CA＝3+x， ∵∠ADC+∠ADB＝180°，∠ADB＝90°， ∴∠ADC＝90°， ∴CD2+AD2＝AC2，即x2+42＝（3+x）2，解得x=， ∴BC＝3+x＝3+=，故选：C． （来源：2026•自贡期末） 7．（3分）如图是手工艺人制作的风筝，他根据AB＝AD，BC＝CD，利用两个三角形全等，不用度量就可以知道∠ABC＝∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 【答案】A 【解答】解： ∵AB＝AD，BC＝CD，AC是公共边，在△ABC和△ADC中，， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠ABC＝∠ADC，故选：A． （来源：2025•大连期末） 8．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（　　） A．45° B．60° C．50° D．55° 【答案】C 【解答】解： ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠CAE＝30°， ∴∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC＝30°﹣20°＝10°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADE＝90°， ∴∠AED＝90°﹣∠EAD＝80°， ∵∠AED＝∠B+∠BAE， ∴∠B＝80°﹣30°＝50°，故选：C． （来源：2023秋•潮南区期末） 9．（3分）比较大小： 　 　 3（填：“＞”或“＜”或“＝”） 【答案】＜ 【解答】解： ∵6＜9， ∴＜3．故答案为：＜． （来源：2026•郴州一模） 10．（3分）如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为 　 　 ． 【答案】70°或60° 【解答】解：由三角形内角和定理得，∠2＝180°﹣50°﹣60°＝70°， ∵两个三角形全等， ∴∠1＝∠2＝70°或∠1＝60°，故答案为：70°或60°． （来源：2024•湘西州期末） 11．（3分）已知三角形的三边长分别是3、4、x，则x的取值范围是 　 　 ．x，则x的取值范围是 　 　 ． 【答案】1＜x＜7 【解答】解：根据三角形的三边关系可得：4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，故答案为：1＜x＜7． （来源：2024•仓山区期末） 12．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，则△ABC的面积是 　 　 ． 【答案】42 【解答】解：过O作OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，连接OA， ∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D， ∴OD＝OM＝ON＝4， ∵△ABC的面积＝△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积， ∴△ABC的面积=AB•OM+BC•OD+AC•ON=（AB+BC+AC）•OD ∵△ABC的周长＝21，OD＝4， ∴△ABC的面积=×21×4＝42．故答案为：42． （来源：2025•江都区期末） 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为 　 　 ． 【答案】40° 【解答】解： ∵∠B＝90°，∠BAE＝10°， ∴∠BEA＝80°． ∵ED是AC的垂直平分线， ∴AE＝EC， ∴∠C＝∠EAC． ∵∠BEA＝∠C+∠EAC， ∴∠C＝40°．故答案为：40°． （来源：2025•西丰县期末） 14．（3分）如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD＝ ． 【答案】45° 【解答】解：由翻折的性质可知；∠AFE＝∠EFD． ∵△ABC为等边三角形， ∴∠B＝60°，∠C＝60°，∠A＝∠EDF＝60°． ∵ED⊥BC， ∴△EDC为直角三角形， ∴∠FDB＝30°， ∴∠AFE+∠EFD＝60°+30°＝90°， ∴∠EFD＝45°．故答案为：45° （来源：2024•东平县一模） 15．（3分）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是　 　 ． 【答案】m＜1 【解答】解：根据题意得2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列， ∴2m﹣1＜m＜4﹣m，解得：m＜1．故答案为：m＜1． （来源：2025•新华区校级三模） 16．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，CE＝CF．若AD＝2，BD＝1，则DE+DF的最小值是 . 【答案】 【解答】解：连接CD，过点C作CG⊥CD，垂足为C，使CG＝CD，连接BG，FG，DG， ∴∠DCG＝90°， ∵AC＝BC，∠ACB＝90°， ∴∠A＝∠ABC＝45°， ∵∠ACB＝∠DCG＝90°， ∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCG﹣∠DCB， ∴∠ACD＝∠BCG， ∴△ACD≌△BCG（SAS）， ∴AD＝BG＝2，∠A＝∠CBG＝45°， ∴∠DBG＝∠ABC+∠CBG＝90°，在Rt△DBG中，BD＝1， ∴DG===， ∵CE＝CF， ∴AC﹣CE＝BC﹣CF， ∴AE＝BF， ∴△EAD≌△FBG（SAS）， ∴DE＝FG， ∵DF+FG≥DG， ∴DF+DE≥DG， ∴DE+DF的最小值＝DG的长=，DE+DF的最小值是，故答案为：． （来源：2024秋•福田区校级期末） 17．（6分）计算：=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ， （1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来． （2）利用你总结的规律，计算：． 【答案】3 【解答】解：=3，=0.7，=0，=6，=， （1）=|a|； （2）原式＝|3.14﹣π|＝π﹣3.14．故答案为：3；0.7；0；6； （来源：2026•古浪县校级期末） 18．（6分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b﹣1的立方根为2， （1）求6a+b的算术平方根； （2）若c是的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b﹣1的立方根为2， ∴2a﹣1＝9，3a﹣b﹣1＝8，解得a＝5，b＝6， ∴6a+b＝36， ∵36的算术平方根为=6， ∴6a+b的算术平方根是6； （2） ∵3＜＜4， ∴的整数部分为3，即c＝3，由（1）得a＝5，b＝6， ∴2a+3b﹣c＝10+18﹣3＝25，而25的平方根为±=±5， ∴2a+3b﹣c的平方根±5． （来源：2025春•分宜县期末） 19．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD＝2，求DF的长． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°． ∵DE∥AB， ∴∠B＝∠EDC＝60°，∠A＝∠CED＝60°， ∴∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°， ∵EF⊥ED， ∴∠DEF＝90°， ∴∠F＝30°； （2） ∵∠F+∠FEC＝∠ECD＝60°， ∴∠F＝∠FEC＝30°， ∴CE＝CF． ∵∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°， ∴CE＝DC＝2． ∴CF＝2． ∴DF＝DC+CF＝2+2＝4． （来源：2024春•浦东新区期末） 20．（6分）对于两个含有根号的无理数，如果它们的和等于它们的积，那么我们称这两个无理数互为“友好无理数”． （1）求的“友好无理数”； （2）请你再写出一组符号不同的“友好无理数”，并说明理由． 【答案】见解析 【解答】解： （1）设的“友好无理数”是a，根据对于两个含有根号的无理数，如果它们的和等于它们的积，那么我们称这两个无理数互为“友好无理数”，则+a=a，故a===2+， ∴的“友好无理数”是2+； （2）一组符号不同的“友好无理数”，如-和2-．理由：-+(2-)=2-2，-×(2-)=-2+2=2-2，即-+(2-)=-×(2-)，故-和2-是“友好无理数”． （来源：2024秋•长宁区校级月考） 21．（6分）已知x﹣6和3x+14分别是a的两个平方根，2y+2是a的立方根．x﹣6和3x+14分别是a的两个平方根，2y+2是a的立方根． （1）求a，x，y的值； （2）求1﹣4x的平方根和算术平方根． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵x﹣6和3x+14分别是a的两个平方根， ∴x﹣6+3x+14＝0，解得：x＝﹣2， ∴a＝（﹣2﹣6）2＝（﹣2﹣6）2＝64， ∴2y+2===4，解得：y＝1； （2）由（1）可得：x＝﹣2， ∴1﹣4x＝1﹣4×（﹣2）＝9， ∴1﹣4x的算术平方根为：±=±3；算术平方根为：=3． （来源：2025•青县期末） 22．（6分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．ABC，若小方格边长为1． （1）判断△ABC是否为直角三角形． （2）求△ABC最长边上的高． 【答案】见解析 【解答】解： （1）△ABC为直角三角形，由勾股定理得，AB==，AC==2，BC==5， ∵（）2+（2）2＝52， ∴AB2+AC2＝25＝BC2， ∴∠A＝90°， ∴△ABC为直角三角形； （2）设最长边BC上的高为h，由题意得，S△ABC=AB⋅AC=BC⋅h， ∴h===2． （来源：2025•江西期末） 23．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若AB+AC＝10，S△ABC＝15，∠EAF＝60°，求AD的长． 【答案】见解析 【解答】证明： （1） ∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，在Rt△AED和Rt△AFD中，， ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE＝AF，而DE＝DF， ∴AD垂直平分EF． （2） ∵DE＝DF， ∴S△ABC＝S△ABD+S△ACD=AB•ED+AC•DF=DE（AB+AC）＝15， ∵AB+AC＝10， ∴×10DE＝15， ∴DE＝3， ∵∠EAF＝60°， ∴∠DAF＝∠EAD＝30°， ∴AD＝2DE＝6． （来源：2025•西乡县期末） 24．（8分）如图，复合轮系由42齿的齿轮B和18齿的齿轮C叠接而成．齿轮A（30齿）与齿轮B啮合，齿轮C与齿轮D（60齿）啮合．已知齿轮A的转速为5600圈/分．求（1）齿轮D的转速； （2）整个系统的降速率．（精确到1%） 【答案】见解析 【解答】解： （1）设齿轮B的转速为x圈/分．由题意得5600×30＝42x，x==4000（圈/分），因为齿轮B和齿轮C叠接，它们的转速相同，所以齿轮C的转速也是4000圈/分．设齿轮D的转速为y圈/分．齿轮C与齿轮D啮合，C的转速与C的齿数的乘积等于D的转速与D的齿数的乘积，即：4000×18＝60y，y==1200（圈/分），答：齿轮D的转速为1200圈/分． （2）因为齿轮A转速为5600圈/分，D转速为1200圈/分，根据题意得：×100%=×100%≈79%．答：整个系统的降速率为79%． （来源：2026春•静安区校级期中） 25．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）已知13+=x+y，其中x为整数，且0＜y＜1，求y﹣x的绝对值． 【答案】7 【解答】解： （1） ∵49＜63＜64， ∴7＜＜8， ∴的整数部分是7，小数部分是，故答案为：7；-7； （2） ∵4＜5＜9， ∴2＜＜3， ∴15＜13+＜16， ∵13+=x+y，x为整数，且0＜y＜1， ∴x＝15，y=13+-15=-2， ∴|y﹣x|＝|-2-15|＝17-． （来源：2026春•无为市期末） 26．（10分）如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B． （1）试说明CD是△ABC的高； （2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长． 【答案】见解析 【解答】解： （1） ∵∠1+∠BCD＝90°，∠1＝∠B ∴∠B+∠BCD＝90° ∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB， ∴CD是△ABC的高； （2） ∵∠ACB＝∠CDB＝90° ∴S△ABC=AC•BC=AB•CD， ∵AC＝8，BC＝6，AB＝10， ∴CD===． （来源：2025•忻州月考） 27．（10分）综合与探究数学中的“构图法”是一种通过图形或图象来辅助理解，分析和解决数学问题的策略．例如，利用“倍长中线法”可以构造全等三角形；利用“构造平行四边形”可以转化线段或角的关系．【问题探究】如图1，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，连接AD，BE，交于点F． （1）如图2，若点D为边BC的中点，且AE＝EF，求证：BF＝AC； （2）在（1）的条件下，若AF＝BD，猜想∠ADC的度数并证明你的猜想； （3）若将（1）中“点D为边BC的中点”改为“AD＝BE”（如图3），且AC＝6，BC＝8，∠ADC＝30°，你能否求出AF﹣BF的值？请写出你的构图过程并计算． 【答案】见解析 【解答】（1）证明：如图1，延长AD至点K，使DK＝AD，连接BK， ∵点D为边BC的中点， ∴CD＝BD，又 ∵DG＝AD，∠ADC＝∠BDK， ∴△ADC≌△KDB（SAS）， ∴AC＝BK，∠K＝∠CAD， ∵AE＝EF， ∴∠CAD＝∠AFE， ∴∠AFE＝∠K，又 ∵∠BFK＝∠AFE， ∴∠BFK＝∠K， ∴BF＝BK， ∴BF＝AC； （2）解：如图2，过A作AN∥BF且AN＝BF，连接BN，DN， ∴四边形ANBF是平行四边形，∠NAF＝∠NBF＝∠AFE， ∴AF＝BN，AF∥BN， ∵BF＝AC，AN＝BF， ∴AN＝AC，又 ∵AD＝AD， ∴△ACD≌△AND（SAS）， ∴CD＝DN，又 ∵CD＝BD，AF＝BD，AF＝BN， ∴DN＝BD＝BN， ∴△BDN是等边三角形， ∴∠DBN＝60°，又 ∵AF∥BN， ∴∠ADC＝∠DBN＝60°； （3）解：如图3，过A作AT∥BC，且AT＝BC，连接TB，TE，TF，过T作TM⊥AD于M，TN⊥BE于N， ∴四边形ACBT是平行四边形， ∴BT＝AC＝6，AT＝BC＝8，BT∥AC，S△ADT=S△BTE=S◻ACBT， ∴∠TAD＝∠ADC＝30°，AD⋅TM=BE⋅TN， ∵AD＝BE， ∴TM＝TN，又 ∵TF＝TF， ∴Rt△TNF≌Rt△TMF（HL）， ∴NF＝MF， ∴AF﹣BF＝AM+MF﹣（BN+NF）＝AM﹣BN，在Rt△AMT中，AT＝8，∠TAM＝30°， ∴TM=AT=4， ∴AM==4，在Rt△BTN中，BT＝6，TN＝TM＝4， ∴BN==2， ∴AF-BF=AM-BN=4-2． （来源：2026春•三水区期末） 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 考查范围：第1章 三角形、第2章 实数的初步认识、第3章 勾股定理 考试时间：120分钟　满分：130分 答 题 卷 （选择题用2B铅笔填涂，其余用黑色签字笔作答） 学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿＿　　考场号：＿＿＿＿＿　座位号：＿＿＿＿＿ 注意事项： 1. 答题前，考生先填写自己的学校、姓名、考场号、座位号、准考证号。准考证号必须用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂，如需修改，请用橡皮擦干净；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔作答。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄皱、弄破。 准考证号填涂区 (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (0) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (5) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (6) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (7) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (8) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) (9) 正确填涂： 缺考： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1． A B C D 2． A B C D 3． A B C D 4． A B C D 5． A B C D 6． A B C D 7． A B C D 8． A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 答案 题号 答案 9．（3分） 10．（3分） 11．（3分） 12．（3分） 13．（3分） 14．（3分） 15．（3分） 16．（3分） 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 苏科版2026-2027学年数学八上_期中复习卷5 考查范围：第1章 三角形、第2章 实数的初步认识、第3章 勾股定理 考试时间：120分钟　满分：130分 学校：__________　　班级：__________　　姓名：__________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共27小题，满分130分，考试时间120分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在左侧密封线内。 3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案字母填在「选择题答题栏」对应题号下；如需改动，擦净后重填。 4．回答第Ⅱ卷时，用黑色签字笔将答案写在题目相应位置；作图题用2B铅笔作答，并保留作图痕迹。 5．考试结束后，将本试卷一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．（3分）实数﹣6的倒数是（　　） A．6 B．- C． D．﹣6 2．（3分）近似数8.5万精确到（　　）位． A．十 B．十分位 C．千 D．万 3．（3分）一个正方体的体积扩大为原来的64倍，则它的棱长变为原来的（　　） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．9倍 4．（3分）以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（　　） A．6、8、10 B．、、 C．1、、 D．8、15、17 5．（3分）如图所示，已知AC＝BD，∠ABC＝∠DCB＝90°，则Rt△ABC≌Rt△DCB的理由是（　　） A．SAS B．HL C．AAS D．ASA 6．（3分）如图，在△ABC中，CA＝CB，D是BC上的一点，AB＝5，BD＝3，AD＝4，则BC的长为（　　）ABC中，CA＝CB，D是BC上的一点，AB＝5，BD＝3，AD＝4，则BC的长为（　　） A．5 B．4 C． D． 7．（3分）如图是手工艺人制作的风筝，他根据AB＝AD，BC＝CD，利用两个三角形全等，不用度量就可以知道∠ABC＝∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（　　） A．45° B．60° C．50° D．55° 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）比较大小： 　 　 3（填：“＞”或“＜”或“＝”） 10．（3分）如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为 　 　 ． 11．（3分）已知三角形的三边长分别是3、4、x，则x的取值范围是 　 　 ．x，则x的取值范围是 　 　 ． 12．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，则△ABC的面积是 　 　 ． 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为 　 　 ． 14．（3分）如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD＝　　　　 ． 15．（3分）若2m﹣1，m，4﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是　 　 ． 16．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，CE＝CF．若AD＝2，BD＝1，则DE+DF的最小值是 　　　　 . 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（6分）计算：=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ，=　 　 ， （1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来． （2）利用你总结的规律，计算：． 18．（6分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a﹣b﹣1的立方根为2， （1）求6a+b的算术平方根； （2）若c是的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根． 19．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD＝2，求DF的长． 20．（6分）对于两个含有根号的无理数，如果它们的和等于它们的积，那么我们称这两个无理数互为“友好无理数”． （1）求的“友好无理数”； （2）请你再写出一组符号不同的“友好无理数”，并说明理由． 21．（6分）已知x﹣6和3x+14分别是a的两个平方根，2y+2是a的立方根．x﹣6和3x+14分别是a的两个平方根，2y+2是a的立方根． （1）求a，x，y的值； （2）求1﹣4x的平方根和算术平方根． 22．（6分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．ABC，若小方格边长为1． （1）判断△ABC是否为直角三角形． （2）求△ABC最长边上的高． 23．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若AB+AC＝10，S△ABC＝15，∠EAF＝60°，求AD的长． 24．（8分）如图，复合轮系由42齿的齿轮B和18齿的齿轮C叠接而成．齿轮A（30齿）与齿轮B啮合，齿轮C与齿轮D（60齿）啮合．已知齿轮A的转速为5600圈/分． 求（1）齿轮D的转速； （2）整个系统的降速率．（精确到1%） 25．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： （1）的整数部分是 　　　　 ，小数部分是 　　　　 ； （2）已知13+=x+y，其中x为整数，且0＜y＜1，求y﹣x的绝对值． 26．（10分）如图，△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B． （1）试说明CD是△ABC的高； （2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长． 27．（10分）综合与探究数学中的“构图法”是一种通过图形或图象来辅助理解，分析和解决数学问题的策略．例如，利用“倍长中线法”可以构造全等三角形；利用“构造平行四边形”可以转化线段或角的关系．【问题探究】如图1，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，连接AD，BE，交于点F． （1）如图2，若点D为边BC的中点，且AE＝EF，求证：BF＝AC； （2）在（1）的条件下，若AF＝BD，猜想∠ADC的度数并证明你的猜想； （3）若将（1）中“点D为边BC的中点”改为“AD＝BE”（如图3），且AC＝6，BC＝8，∠ADC＝30°，你能否求出AF﹣BF的值？请写出你的构图过程并计算． 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $