精品解析：甘肃武威市古浪县城关第一小学2026-2027学年人教版四年级上学期10月数学阶段学情自测卷

2026—2027学年度第一学期阶段性知识评估（一） 四年级数学 一、细心思考，正确填空。（每空1分，共26分） 1. 截至2025年，北斗卫星导航系统的全球用户规模预计超过十九亿六千零六万零四百八十人，这个数写作（ ），将这个数四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2. 一个数由5个千万、3个十万、6个千和8个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 35600000（ ）356万 498000000（ ）5亿 760×11（ ）76×110 4. 若A×B＝45，则（A×3）×（B÷3）＝（ ），（A×5）×（B×2）＝（ ）。 5. 在括号里填上适当的数。 504（ ）4990≈5046万  45（ ）1026490≈46亿（填最小的数） 8（ ）5000≈90万  9321（ ）3000009≈9321亿（填最大的数） 6. 将一张长方形纸按如图所示折叠，已知∠1＝50°，那么∠2＝（ ）。 7. 1时整，时针与分针所成的角是（ ）角；（ ）时整，时针与分针所成的角是平角，秒针走1分钟，形成的角是（ ）角，它的度数相当于（ ）个直角。 8. 125的16倍是（ ）；105×60的积是（ ）位数，末尾有（ ）个0。 9. 一个数乘10，得到的数比原来的数大360，这个数是（ ）。 10. 一个五位数“四舍五入”到万位是5万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 11. 小宇在计算一道乘法算式时，把其中一个乘数22看成了2，结果得到的积是576，正确的积是（ ）。 二、仔细推敲，判断对错。（每题1分，共5分） 12. 两个因数的末尾共有几个0，积的末尾就有几个0。（ ） 13. 整数数位顺序表中，每相邻两个数位之间的进率都是10。（ ） 14. 用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°。（ ） 15. 三位数乘两位数，积可能是一个五位数。（ ） 16. 近似数比准确数小。（ ） 三、巧思妙想，细心选择。（每题2分，共10分） 17. 把69296500省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 A. 6930 B. 6929万 C. 6930万 18. 用一副三角尺不可能拼出的角是（ ）。 A. 75°  B. 15°  C. 25° 19. 12时15分，时针和分针构成一个（ ）。 A. 锐角  B. 直角  C. 平角 20. 已知125×□6的积是五位数，□里最小填（ ）。 A. 1 B. 7 C. 8 21. 用竖式计算305×12，“3”与“2”相乘表示（ ）。 A. 3×2  B. 30×20  C. 300×2 四、看清数据，灵活计算。（共26分） 22. 直接写出得数。 16×50＝  106×20＝    500×60＝   695×32≈ 24×5＝  420÷70＝   720－270＝   125×8×0＝ 23. 用竖式计算下面各题。 278×36＝  46×230＝  604×35＝ 84×136＝  206×35＝  230×18＝ 24.列式计算。（每题3分，共6分） 24. 102乘33与15的和，积是多少？ 25. 1582比28的15倍多多少？ 五、动手操作，用心实践。（共8分） 26. 用量角器画一个80°的角。 27. 请用一副三角尺画一个135°的角，并保留作图痕迹。 28. 已知∠1＝70°，∠3＝30°，求∠2、∠4的度数。 六、走进生活，解决问题。（25分） 29. 工地要铺设一条长7200米的管道，施工32天，每天铺设205米。已经铺了多少米？ 30. 一列火车以128千米每时的速度从甲地开往乙地，行驶12小时后，火车距离乙地还有240千米，甲地到乙地的铁路长多少千米？ 31. 工地需购买水泥和沙子各14吨，每吨水泥325元，每吨沙子175元，一共需要准备多少元？ 32. 4名老师带领40名学生去科技馆参观，成人票每张26元，学生票半价，他们准备600元够买票吗？ 33. 一块长方形草坪，若长增加4米，面积增加48平方米；若宽增加4米，面积增加64平方米。原来草坪的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期阶段性知识评估（一） 四年级数学 一、细心思考，正确填空。（每空1分，共26分） 1. 截至2025年，北斗卫星导航系统的全球用户规模预计超过十九亿六千零六万零四百八十人，这个数写作（ ），将这个数四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1960060480 ②. 20 【解析】 【分析】写数时先分级，再从最高级写起，如果哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0； 省略亿位后面的尾数求近似数时，要看千万位上的数字，若千万位上的数字小于5，则直接舍去尾数，再写上一个“亿”字；若千万位上的数字大于或等于5，则要向亿位进1，再舍去尾数，写上一个“亿”字。 【详解】十九亿六千零六万零四百八十人写作：1960060480。 1960060480≈20亿。 2. 一个数由5个千万、3个十万、6个千和8个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 【答案】 ①. 50306008 ②. 五千零三十万六千零八 ③. 5031万 【解析】 【分析】在数位表中哪一位是几就写几，没有的就写0；读数从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，四舍五入到万位，就是把千位的数四舍五入，在数的后面添上“万”字。 【详解】5个千万即千万位上是5，3个十万即十万位上是3，6个千即千位上是6，8个一即个位上是8，其余数位上没有一个单位，这个数是50306008，读作五千零三十万六千零八； 50306008的千位上是6，大于5，向前一位进一，所以四舍五入到万位约是5031万。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 35600000（ ）356万 498000000（ ）5亿 760×11（ ）76×110 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】大数的大小比较，数位多的就大，位数相同的，把所有大数按相同数位对齐，从最高位比起，最高位上的数大的数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。直到比较出大小即可。 （1）整万数的改写（末尾有至少4个0的数） 直接去掉原数末尾的4个0，再在末尾添上单位“万”。把35600000先改写成以“万”为单位的数，再比较大小； （2）把带“亿”字的数还原成不带单位的原始大数，在数值后面补上8个0，同时去掉“亿”字。把5亿还原成不带单位的原始大数，再比较大小； （3）积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变。 【详解】（1）35600000＝3560万，3560万＞356万，所以35600000＞356万； （2）5亿＝500000000，498000000＜500000000，所以498000000＜5亿； （3）根据积的变化规律，一个因数760除以10变成76，另一个因数11乘10变成110，积不变，所以两边结果相等，即760×11＝76×110。 4. 若A×B＝45，则（A×3）×（B÷3）＝（ ），（A×5）×（B×2）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察算式与已知算式的区别。因数乘，因数除以了。根据积的变化规律，积的变化是两个因数变化的综合结果。 根据积的变化规律，如果两个因数分别扩大不同的倍数，那么积扩大的倍数是两个因数扩大倍数的乘积，所以用原来的积乘两个因数扩大的倍数的积即可得到结果。 【详解】乘，积变为 除以，积变为 。 5. 在括号里填上适当的数。 504（ ）4990≈5046万  45（ ）1026490≈46亿（填最小的数） 8（ ）5000≈90万  9321（ ）3000009≈9321亿（填最大的数） 【答案】 ①. 6 ②. 5 ③. 9 ④. 4 【解析】 【分析】将数近似到万位时，需要观察千位上的数字，千位数字大于等于5则向万位进1，小于5则直接舍去万位后尾数。 将数近似到亿位时，需要观察千万位上的数字，千万位数字大于等于5则向亿位进1，小于5则直接舍去亿位后尾数。 【详解】（1）原千位上的数字是4，4小于5，因此不会向万位进位，近似后万位上的数字与原数万位上的数字相同，所以括号内填6； （2）原数亿位上数字是5，近似后亿位上的数字是6，说明千万位上的数字向亿位进1，因此千万位上的数字要大于等于5。大于等于5的一位数有5、6、7、8、9，其中最小的是5，所以括号内填5； （3）原千位上的数字是5，因此会向万位进1，近似后万位上的数字是0，说明原数万位上的数字加1后得10，因此原数万位上的数字是9，所以括号内填9； （4）原数亿位上数字是1，近似后亿位上的数字还是1，说明千万位上的数字没有向亿位进1，因此千万位上的数字要小于5。小于5的一位数有0、1、2、3、4，其中最大的是4，所以括号内填4。 6. 将一张长方形纸按如图所示折叠，已知∠1＝50°，那么∠2＝（ ）。 【答案】80° 【解析】 【分析】因为折叠前后重合的角大小相等，所以∠1和它折叠后对应的角度数相等。 因为这三个角共同组成平角，平角为180°，即∠1＋∠1＋∠2＝180°。 将已知的∠1的度数代入数量关系，即可求解∠2的度数。 【详解】∠1＝50° ∠1＋∠1＋∠2＝180° ∠2＝ 180°－50°－50° ＝130°－50° ＝80° 7. 1时整，时针与分针所成的角是（ ）角；（ ）时整，时针与分针所成的角是平角，秒针走1分钟，形成的角是（ ）角，它的度数相当于（ ）个直角。 【答案】 ①. 锐 ②. 6 ③. 周 ④. 4 【解析】 【分析】平角等于180°，也就是成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上；周角等于360°，也就是旋转一周所成的角；锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。 钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每个大格的角度是30°。 1时整，时针指向1、分针指向12，间隔1个大格，用格子数×每格表示的度数，求出角的度数，再根据角的分类判断； 平角是180°，用180°除以每个大格的角度即可求出时针与分针间隔的格子数，再根据整时时，分针指向12的特点，找到对应的时间即可； 1个直角是90°，用形成的角的度数除以90°，即可求出包括几个90°。 【详解】1×30°＝30°，30°是锐角，所以1时整，时针与分针所成的角是锐角； 180°÷30°＝6，即时针与分针间隔6个大格；只有6时整的时候，时针指向6、分针指向12，刚好差6个大格，夹角180°是平角。 秒针走1分钟会刚好绕钟面完整转一圈，一圈是360°，属于周角。 360°÷90°＝4，所以相当于4个直角。 8. 125的16倍是（ ）；105×60的积是（ ）位数，末尾有（ ）个0。 【答案】 ①. 2000 ②. 四 ③. 2 【解析】 【分析】求125的16倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算。 先直接计算105×60的结果，再数位数和统计末尾0的总数即可。 【详解】125×16＝2000 105×60＝6300，6300是四位数，数末尾的0，能看到一共有2个。 9. 一个数乘10，得到的数比原来的数大360，这个数是（ ）。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意，一个数乘10就是有10份这样的数，10份这样的数减去其中的1份（原来的数），剩下10－1＝9（份），9份是360，用360÷9即可求出原来的数是多少。 【详解】360÷9＝40 10. 一个五位数“四舍五入”到万位是5万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 54999 ②. 45000 【解析】 【分析】“四舍”时，这个数能取到最大值。因为四舍五入到万位约是5万，所以万位上是5。根据“四舍”的规则，千位上的数字要小于5，才能把千位及后面的数舍去，所以千位最大是4。而百位、十位、个位要取最大的数字9，这样这个数才会最大，所以这个数最大是54999。“五入”时，这个数能取到最小值。因为四舍五入到万位约是5万，所以万位上原本是4。根据“五入”的规则，千位上的数字要大于或等于5，才能向万位进1，所以千位最小是5。百位、十位、个位取最小的数字0，这样这个数就最小，所以这个数最小是45000。 【详解】由分析可知，一个五位数“四舍五入”到万位是5万，这个数最大是54999，最小是45000。 11. 小宇在计算一道乘法算式时，把其中一个乘数22看成了2，结果得到的积是576，正确的积是（ ）。 【答案】6336 【解析】 【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，用得到的积除以错误的乘数，求出另一个乘数，再用另一个乘数乘正确的乘数，求出正确的积。 【详解】576÷2＝288 288×22＝6336 正确的积是6336。 【点睛】本题关键是根据乘法各部分之间的关系求出另一个乘数。 二、仔细推敲，判断对错。（每题1分，共5分） 12. 两个因数的末尾共有几个0，积的末尾就有几个0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个因数去掉末尾的0后，相乘的结果末尾存在0，那么积的末尾0的数量就会多于两个因数末尾0的总数量，可通过举反例的方法验证该命题是否成立。 【详解】例如：250×20＝5000，两个因数末尾有两个0，积的末尾有3个0，所以两个因数的末尾一共有两个0，积的末尾不一定就有两个0。原题说法错误。 故答案为：× 13. 整数数位顺序表中，每相邻两个数位之间的进率都是10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为整数采用十进制计数，所以相邻计数单位之间的进率为10，关联数位与对应的计数单位的关系，判断相邻数位的进率是否符合该规则。 【详解】在整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率才是10，而数位是指数字所在的位置，比如“个位”“十位”这类位置本身不存在进率的说法，题目混淆了数位和计数单位的概念，所以这句话是错的。 故答案为：× 14. 用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用放大镜观察角时，放大的是角的边的长度，而角的大小由两边张开的角度决定，与边的长度无关。因此，无论放大多少倍，角的度数不变。以此判断即可。 【详解】用10倍的放大镜看一个5°的角，放大后的角的两边长度被放大，但两边张开的角度未改变，因此角的度数仍为5°。题目中认为看到的角是50°。原题说法错误。 故答案为：× 15. 三位数乘两位数，积可能是一个五位数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数，通过举例验证三位数乘两位数的积是否存在五位数的情况即可。 【详解】最小的三位数乘最小的两位数：100×10＝1000，积是四位数； 较大的三位数乘两位数：500×30＝15000，积是五位数。 所以三位数乘两位数的积有可能是五位数，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 近似数比准确数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“四舍”得到的近似数比准确数小，“五入”得到的近似数比准确数大；进行举例，进而得出结论。 【详解】如果一个数是44999≈4万，即近似数小于准确数； 如果一个数是46999≈5万，即近似数大于准确数。 所以近似数可能比准确数小，也可能比准确数大。 故答案为：× 三、巧思妙想，细心选择。（每题2分，共10分） 17. 把69296500省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 A. 6930 B. 6929万 C. 6930万 【答案】C 【解析】 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】69296500千位上的数是6，大于5，应向万位进1 。即把69296500省略“万”位后面的尾数约是6930万。 故答案为：C 18. 用一副三角尺不可能拼出的角是（ ）。 A. 75°  B. 15°  C. 25° 【答案】C 【解析】 【分析】一副三角尺的角度为30°、60°、90°和45°、45°、90°，拼角可通过两个角度相加或相减得到，据此判断各选项。 【详解】A．，可以拼出，不符合题意； B．，可以拼出，不符合题意； C．没有两个三角尺的角度相加或相减等于，无法拼出，符合题意。 19. 12时15分，时针和分针构成一个（ ）。 A. 锐角  B. 直角  C. 平角 【答案】A 【解析】 【分析】钟面一圈为，平均分为12个大格，每个大格的角度：，根据12时15分时，分针与时针的所在位置，分析两根针构成的角。一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角等于180°，平角的两边在一条直线上；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角等于360°；小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角。 【详解】12时15分，分针指向3，若时针正指向12，二者夹角为直角，但时针会随时间从12向1偏移，即角的开口变小，因此实际夹角小于90度，为锐角。 20. 已知125×□6的积是五位数，□里最小填（ ）。 A. 1 B. 7 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】125×76＝9500，125×86＝10750，所以要使125×□6的积是五位数，则□≥8，□最小为8；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，要使125×□6的积是五位数，则□≥8，□最小为8。 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握整数乘法计算方法是解答本题的关键。 21. 用竖式计算305×12，“3”与“2”相乘表示（ ）。 A. 3×2  B. 30×20  C. 300×2 【答案】C 【解析】 【分析】在中，“3”在百位上，表示3个100，“2”在个位上，表示2个1，所以“3”与“2”相乘表示。 【详解】3在305的百位，代表300，2在12的个位，代表2，二者相乘表示。 四、看清数据，灵活计算。（共26分） 22. 直接写出得数。 16×50＝  106×20＝    500×60＝   695×32≈ 24×5＝  420÷70＝   720－270＝   125×8×0＝ 【答案】 ；；；； ；；； 23. 用竖式计算下面各题。 278×36＝  46×230＝  604×35＝ 84×136＝  206×35＝  230×18＝ 【答案】 10008；10580；21140； 11424；7210；4140 【解析】 【分析】计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加； 计算一个乘数末尾有0的三位数乘两位数，先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 【详解】278×36＝10008         46×230＝10580              604×35＝21140 84×136＝11424                  206×35＝7210             230×18＝4140 24.列式计算。（每题3分，共6分） 24. 102乘33与15的和，积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】首先明确题目最后求的是积，要先计算两个数的和，再计算与另一个数的乘积。因为需要先算加法，所以要先求出与的和，给加法运算加上括号，再和相乘，列出对应的综合算式。 【详解】 25. 1582比28的15倍多多少？ 【答案】1582－28×15＝1162 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。先用乘法算出28的15倍是多少，再用1582减去这个结果即可。 【详解】1582－28×15 ＝1582－420 ＝1162 五、动手操作，用心实践。（共8分） 26. 用量角器画一个80°的角。 【答案】 【解析】 【分析】画角时先画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到80°度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是80°的角，在角内标上角的符号和度数。 【详解】画图略； 【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。 27. 请用一副三角尺画一个135°的角，并保留作图痕迹。 【答案】 【解析】 【分析】用三角尺画一个135°的角，先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可。利用三角板的每个角的度数进行计算：135°＝90°＋45°，由此即可画图。 【详解】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°， 可得：135°＝90°＋45° 画图略 28. 已知∠1＝70°，∠3＝30°，求∠2、∠4的度数。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，明确平角是180°，已知∠1＝70°，∠3＝30°，∠1、∠3、∠2组成一个平角，所以。又知∠3与∠4组成一个平角，∠4的度数就用180°减去∠3的度数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠2＝180°－70°－30°＝110°－30°＝80° ∠4 ＝ 180° − 30° ＝ 150° 六、走进生活，解决问题。（25分） 29. 工地要铺设一条长7200米的管道，施工32天，每天铺设205米。已经铺了多少米？ 【答案】6560米 【解析】 【分析】求32天一共铺设的长度，就是求32个205是多少，用乘法计算。 【详解】（米） 答：已经铺了6560米。 30. 一列火车以128千米每时的速度从甲地开往乙地，行驶12小时后，火车距离乙地还有240千米，甲地到乙地的铁路长多少千米？ 【答案】1776千米 【解析】 【分析】先利用路程速度时间的关系算出火车已经行驶的路程，再加上剩余未行驶的路程，即可得到甲地到乙地的铁路总长度。 【详解】（千米） （千米） 答：甲地到乙地的铁路长1776千米。 31. 工地需购买水泥和沙子各14吨，每吨水泥325元，每吨沙子175元，一共需要准备多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】因为要计算购买两种材料的总费用，所以根据单价乘数量，先分别计算出购买水泥和沙子的费用，再将两者相加即可。 【详解】（元） （元） （元） 答：一共需要准备元。 32. 4名老师带领40名学生去科技馆参观，成人票每张26元，学生票半价，他们准备600元够买票吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】先用成人票单价除以2得到学生票单价。根据费用＝单价×人数，分别计算老师购票总费用和学生购票总费用。将老师购票总费用和学生购票总费用相加，再和准备的600元比较大小，判断钱是否足够。 【详解】学生票：26÷2＝13（元） 4名老师：4×26＝104（元） 40名学生：40×13＝520（元） 104＋520＝624（元） 624＞600，准备600元不够。 答：他们准备600元不够买票。 33. 一块长方形草坪，若长增加4米，面积增加48平方米；若宽增加4米，面积增加64平方米。原来草坪的面积是多少？ 【答案】192平方米 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽。宽不变，长增加4米，面积增加48平方米，根据面积公式可以求出原来长方形草坪的宽。长不变，宽增加4米，面积增加64平方米，根据面积公式可以求出原来长方形草坪的长。求出原来长方形草坪的长和宽，利用面积公式求出原来草坪的面积。 【详解】原来草坪的宽：（米） 原来草坪的长：（米） 原来长方形草坪面积：（平方米） 答：原来草坪的面积是192平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $