4.1圆的认识（教学设计）- 2026-2027学年青岛版数学六年级上册

教学目标

（1）结合车轮、天坛祈年殿等生活情境认识圆，知道圆心、半径、直径的含义，会用字母O、r、d表示；认识弧、扇形和圆心角。

（2）掌握同圆（等圆）中半径、直径的特征及二者之间的关系（d＝2r，r＝d÷2），会用圆规按指定要求规范画圆。

（3）经历画一画、折一折、量一量、比一比的探究过程，发展几何直观和空间观念，初步体会“一中同长”的数学思想，培养动手操作与合作交流的能力。

（4）能用圆的特征解释“车轮为什么设计成圆形”等生活现象，感受数学与生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。

教学重难点

教学重点：认识圆的各部分名称，掌握同圆中半径、直径的特征及其关系，会用圆规画圆。

教学难点：理解“圆，一中同长也”的含义，能运用圆的特征解释车轮为什么设计成圆形等生活现象。

教学准备

PPT课件、圆规、直尺、剪刀、大小不同的圆形纸片、硬币等圆形实物。

教学流程设计

一、情境导入

谈话：同学们，从古到今，人们的交通工具发生了翻天覆地的变化——从古代马车的木轮，到自行车的辐条轮，再到今天大街小巷的新能源汽车，外形和功能千变万化。但仔细观察，有一种东西从古到今始终没有变。

问题1：从古到今，轮子为什么都设计成圆形的？是不是与圆的特点有关呢？

谈话：要解决这个问题，我们先来认识圆。（板书课题：圆的认识）

设计意图：用学生熟悉的“轮子”情境引出研究问题，制造认知冲突，激发探究欲望，让学生带着问题进入新课。

二、探究新知

（一）画圆，初步感知圆

1.学生尝试：借助圆形物体描一描、用图钉和细线画一画、用圆规画一画，比一比哪种方法画出的圆最规范。

2.交流小结：用圆规画圆最规范。用圆规画圆分三步：①定长——把圆规两脚分开，定好两脚间的距离；②定点——把有针尖的一脚固定在一个点上；③旋转——把装有铅笔的一脚旋转一周。

问题2：画圆时，针尖固定的点在哪里？圆规两脚间的距离又对应圆里的哪段线段？

（二）认识圆心、半径和直径

针尖所在的点是圆心，用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

图1  圆的各部分名称

辨一辨：在图1中找出所有的半径和直径，并说说判断的理由。

（三）探究同圆中半径、直径的特征与关系

小组合作：任意画几个大小不同的圆，剪下来折一折、画一画、量一量、比一比，把你们的发现记录下来。

汇报预设：①折一折：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；②画一画：以圆心为端点可以画出无数条另一端在圆上的线段，半径有无数条，直径也有无数条；③量一量：同一个圆里所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，即d＝2r，r＝d÷2。

谈话：2000多年前，我国古代数学家墨子就把圆的本质概括为“圆，一中同长也”——一个圆只有一个中心（圆心），从圆心到圆上任意一点的距离（半径）都相等。