四 完美的图形——圈-【优学作业本】2026-2027学年六年级上册数学（青岛版·新教材）

班级： 姓名： 学号： 四 完美的图形一 圆 A 第1课时圆的认识(1) 师 基础巩固 1.填空。 (1)如图，点O是这个圆的( ),线段OA是这个圆的( ),线段 B BC是这个圆的( )。如果BC=7厘米，那么OA=( )厘米。 (2)要画一个直径是2cm的圆，则圆规两脚间的距离应是( )cm。 C (3)在同一个圆中，所有半径都( ),所有直径都( ),用含有字母的式子表示直 径和半径的关系是( )或( )。 (4)如图，大圆的直径是10厘米，大圆的半径是( )厘米，小圆的半径 是( )厘米。 2看图算一算，填一填。 10cm 4 cm N d=( )cm r=( )cm d= )cm 3.(枣庄市台儿庄区)如图，大圆的半径是多少厘米？小圆的半径是多少厘米？ 10 cm 4.如图，已知线段AB的长度是45cmo (1)小圆的半径是多少厘米？ (2)大圆的直径是多少厘米？ 素养提升 5.在一张边长是20厘米的正方形硬纸板上剪半径是2厘米的圆，最多可以剪多少个？ 数学六年级上册63QD33 班级： 姓名： 学号： 第2课时圆的认识(2) 老 基础巩固 1.填空。 (1)扇形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴，圆的( )所在的直线都是圆的 对称轴。 (2)当扇形的圆心角等于( )°时，扇形就是一个半圆；当扇形的圆心角等于( )时， 扇形就是一个整圆：当扇形的圆心角等于( )时，扇形就是圆 (3)王师傅有一块圆形玉石，他想雕刻三个扇形玉佩，其中第一个扇形的圆心角是80°，第 二个扇形的圆心角比第一个多40°。如果三个扇形刚好把圆形玉石完全分割（没有重 叠和剩余)，那么第三个扇形的圆心角是()°。 2选择。 (1)图( )中的阴影部分不是扇形。 A B C D. (2)将一个圆对折两次后，得到的扇形是( ）。 D. 0 (3)小莉用圆规、直尺和彩笔画出以下几种图形，其中是轴对称图形的是( 3.画出下面图形的对称轴。 素养提升 4.如图，小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，阴影部分是一个正方形。这个正方形的周长 是多少厘米？ 34 班级： 姓名： 学号： 第3课时圆的周长及圆周率的意义 老 基础巩固 1.填空。 (1)围成圆的曲线的长叫作圆的( )。 (2)用圆规画一个圆，圆规两脚尖张开的距离为2cm,画出的圆的周长是( )cm (3)圆的半径增加1cm,周长增加( )cm;圆的直径增加1cm,周长增加( )cmo 2.选择。 (1)下列关于圆周率的说法正确的是( ) A.直径越小，圆周率越小 B.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小 C.圆周率是3.14 D.圆周率是个固定的数，是个无限不循环小数 (2)以大圆的半径为直径画一个小圆，大圆的周长是小圆周长的( )倍。 A.2 B.2π C.4 D.4π 3.求下列各个圆的周长。 (1) (2) 0.=6 dm d=10 cm o 4.新情境“中国天眼”是我国具有自主知识产权、用于探索字宙的单口径球面射电望远 镜。“中国天眼”的周长有多长？ 500米 素养提升 5.如图，沐沐沿大圆走一圈回到起点A,辰辰沿所有小圆走一圈回到起点 A。沐沐沿大圆走一圈的路程是( )米：辰辰沿所有小圆走一圈的 A大2m 3m 路程是( )米。 1 m 6两个连在一起的皮带轮，大轮直径是6分米，小轮直径是2.4分米，大轮转两 周，小轮要转多少周？ 数学六年级上册63QD35 班级： 姓名： 学号： 第4课时圆周长的应用 老 批改+互动精讲 基础巩固 1求下面各图中阴影部分的周长。 (1) (2) ◇ 8cm 8cm -2 dm 2李叔叔计划靠墙围一个半圆形小菜园。他最少要买多少米的铁丝网才能把小菜园围起 来？（结果取整数） 10米 3.公园的广场上有一个周长是37.68米的圆形花坛，进行扩建后，圆形花坛的周长比原来增 加了12.56米。扩建后的花坛半径比原来的花坛半径长多少米？ 4。一种型号的自行车，车轮的外直径约是70厘米。如果自行车车轮平均每分钟转90周，那 么李明骑这辆车到离家3000米的少年宫，大约需要多少分钟？（得数保留整数） 5.新角扈如图，有4根截面直径都是5厘米的木棍，用一根绳子把它们捆成一捆，最短需 要多少厘米的绳子？（打结处不计） 素养提升 6如图，“将一个半径为0.5米的铁环推到与它相距16.2米的墙边，正好转动5周。”你觉得 这个说法对吗？请通过计算说明。 0.5米 16.2米 36 班级： 姓名： 学号： 第5课时圆的面积(1) 师 基础巩固 1将一个半径为r的圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的平行四边形（如图）。这个平 行四边形的底是( ),高是( ),面积= ( )×( )。因为平行四边形的面积等于( )的面积，所 以圆的面积=()×()=()。 2求下面圆的面积。 (1) (2) 0 r=6 cm d=14 dm 3.五角扈秋天到了，地鼠小白开始为冬眠贮藏食物了，它清理出一块半径是4dm的圆形 地面搭建粮囤来存放萝卜。 (1)粮囤的搭建就是在这个圆形地面上围一圈栅栏，它需要( )dm长的栅栏，这个圆形 地面的面积是()dm。 (2)小白去地里拔萝卜，拔完后发现正好堆了3堆，每一堆所占地面都可近似看成一个圆， 量得第一个圆的周长是18.84dm,它的半径是()dm,它的占地面积是( )dm2。 (3)萝卜大丰收，小白准备把粮囤的半径扩大到原来的2倍，那么栅栏的长度将会扩大到 原来的( )倍；粮囤的占地面积将会扩大到原来的( )倍。 (4)小白从晚上9时开始拔萝卜，一直到夜晚12时才休息。已知时针的长度是9cm,请你 算出这段时间内时针在钟面上扫过的面积。 4.从三块面积相等的正方形钢板上分别切割下1个、4个和9个圆片（如图）。这时三块钢板 剩余部分的面积相等吗？为什么？ 素养提升 5.一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长大约是71.4cm,圆的面积是多少平方 厘米？ 数学六年级上册63QD37 班级： 姓名： 学号： 9 第6课时圆的面积(2) 老 基础巩固 1.填空。 (1)画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应是( )厘米，这个圆的面积是 )平方厘米。 (2)如图，O为圆的圆心，三角形OAB是等腰直角三角形，三角形OAB的面 积是40cm,那么阴影部分的面积是( )cm2o (3)右图是一个残破的钟面，它所在的完整钟面的面积是314平方厘米。这个 残破的钟面周长是( )厘米。 <8 2.选择。 (1)情境3月22日是世界水日。每年的这一天，世界各国都会宣 传：大家要爱惜水资源，保护生命之水。自喷浇灌因每次灌溉用水量 4米 少而受到人们的青睐，新嘉华世博园的绿草地上安装了一种自喷浇灌 器，最远能喷4米，这个自喷浇灌器旋转一周最多能浇灌( )平方米。 A.12.56 B.25.12 C.37.68 D.50.24 (2)小圆的半径是2cm,大圆的半径是3cm,小圆和大圆的面积之比是( 。 A.2:3 B.4:9 C.8:27 D.4:3 3.冬季，环卫工人给树木的树干缠绕草绳来保温保湿。一棵大树树干的横截面近似圆形，用 一根长10米的草绳缠绕树干3圈还剩0.58米。 (1)这棵大树树干的横截面半径是多少米？ (2)这棵大树树干的横截面积是多少平方米？ 4.(青岛市胶州市)如图，正方形的面积是20dm2,则阴影部分的面积是多少平方分米？ 素养提升 5.计算图中阴影部分的面积。（单位：cm) 38 班级： 姓名： 学号： 第7课时环形的面积 老 基础巩固 1.填空。 (1)环形面积=( )-( (2)一个环形的外圆半径是3dm,内圆半径是2dm,这个环形的面积是( )dm2。 (3)一根钢管的横截面是环形，内圆直径是6分米，外圆直径是8分米。钢管的横截面的面 积是( )平方分米。 2计算下面阴影部分的面积。 (1) (2) (3) 10 cm 8 dm 8cm 20cm 3.景区有一个圆形的水池，直径是10米。要在水池周围修一条宽2米的环形小路，这条小路 的面积是多少平方米？ 4学校草坪上原来有一个射程是20米的自动旋转洒水器，新学期更换了新的自动旋转洒水 器，射程达到25米。喷洒面积增加了多少平方米？ 5。一个拱形的门，顶部是一个半圆形。要在它的外围贴上宽度为0.5米的瓷砖，贴瓷砖的面 积是多少平方米？（得数保留整数） 6米 素养提升 6.新情境水滴滴入水中、石头落入水中，平静的水面就会产生许多圆形的波纹，这些波纹 叫涟漪。波纹向四周扩散的速度为每秒1米。如果每秒产生2个新的波纹，并且后面的波 纹以相同的速度向四周扩散。水滴滴入水中2秒后，最外圈波纹的面积比从外往内数第2 圈波纹的面积大多少平方米？ 注意每秒产生2个新的 波纹，则每0.5秒产生 1个新的波纹哟！ 数学六年级上册63QD39 班级： 姓名： 学号： 第8课时回顾整理 老 基础巩固 1.填空。 (1)如图，我们在研究圆时，利用( )的方法，将圆在直尺上 12 cm 滚动一周，得出这个圆的周长是( )厘米。 夕 01em23456 (2) -6 cm 25 cm 圆的半径是( )cm 圆的半径是( )cm 圆的直径是( )cm 圆的直径是( )cm 2我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干偶数等份（如图），分的份数越多，每一份 就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形 A B 如图，圆O就是用这样的方法得到近似长方形OABC的，圆O的面积等于长方形 OABC的面积。圆O的半径是2cm。(下面的得数可用π表示) (1)这个转化的过程中，( )不变。 (2)这个长方形的宽是( )cm,AB=( )cmo (3)阴影部分的面积与圆的面积比是( )。 3.选择。 (1)新角息在2100年前我国古代名著《周牌算经》中有“周三径一”的说法，意思是“圆 的周长是它的直径的3倍。”下面能体现“周三径一”的是( B mmpmmnmmmpmjimjmmmmm 0 1cm234 (2)一个半径为3米的圆形喷水池的面积是( )平方米。 A.7.065 B.9.42 C.18.84 D.28.26 (3)在正方形中画一个最大的圆，正方形的周长( )圆的周长。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较 40 班级： 姓名： 学号： (4)有两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，则小圆周长与大圆周长的比是()。 A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 (5)(青岛市城阳区)某圆形舞台的直径是16米，由于元旦演出需要，现将这个圆形舞台的 半径增加2米，增加半径后这个舞台的面积比原来增加了( )平方米。 A.53.38 B.113.04 C.200.96 D.314 (6)如图，李师傅在两张同样大小的正方形白铁皮上剪出不同规格的圆片。哪张白铁皮剩 下的废料多？() A.第一张白铁皮剩下的废料多 B.第二张白铁皮剩下的废料多 C.两张白铁皮剩下的废料一样多 第一张 第二张 D.无法确定 4如图是长8厘米、宽5厘米的铁片，工人想用铁片剪一个最大的圆，你能帮一下他吗？请标 出这个圆的圆心、半径。剪完后剩下的面积够20平方厘米吗？ 5.☒编题如图，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米。现让小圆沿着大圆滚动 一周。 (1)小圆的圆心走过的路程是多少厘米？ 6厘米G (2)小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 6夏至是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天北京的白昼时间与黑夜时间的比 是5：3。一个钟表的时针的长度是10厘米，该钟表这一天黑夜时针所扫过的面积是多少 平方厘米？ 1277 10 3 8 素养提升 7.求图中涂色部分的面积。 45° 6dm 数学六年级上册63QD41D 班级： 姓名： 学号： 第四单元提优训练 【主题活动：多彩劳动课】 老师 一、填空。 1.面点课上使用的硅胶揉面垫上的刻度标识如下图所示，其中最小的圆的半径是 ( )cm,最大圆的面积是( )cm。(每个小方格的边长是2cm) 第1题图 第2题图 第3题图 2.辰辰制作了一个周长为75.36cm的圆形面包坯，将其放在正方形烤盘内时刚好是正方 形内最大的圆（如图），则正方形烤盘的面积是( )cm2o 3.优优在烹饪课上制作了一个周长是125.6cm的披萨，若将披萨按如图方式均分为4 份，则披萨的周长增加了()cm。 4.如图是烹饪课上使用的水饺沥水盘。大沥水盘的外圆半径是12cm,它的面积是小沥 水盘面积的1.44倍，小沥水盘的外圆直径是( )cmo 甲 丙 第4题图 第5题图 第6题图 5.在制作水果冷泡茶时，辰辰将菠萝去芯切成了如图近似圆环的形状。这个圆环的内圆 直径是8cm,外圆周长是50.24cm,圆环的面积是( )cm2。 6.如图是图图制作的奶油蛋糕，他在蛋糕表面放上了三个不同口味的圆形水果切片。已 知甲、乙、丙三个水果切片的直径分别是4cm、3cm和2cm,那么丙水果切片的面积是 圆形奶油蛋糕面积的 二、选择。 1.辰辰想在下面的正方形纸中用圆规画一个最大的圆做志愿者的标贴，圆规的针尖落在 A点，那么笔尖应打开到( )处。 A ① ②1 ③ ④ A.① B.② C.③ D.④ 42 班级： 姓名： 学号： 2.志愿者服务课老师带领大家进行社区服务，优优和辰辰共同负责打扫一处圆形走道（宽 度忽略不计)。他们同时从一点出发沿着相反的方向开始打扫，优优每分钟前进8， 辰辰每分钟前进7.7m,15分钟后两人第一次相遇。这个圆形走道的半径是( )m。 A.235.5 B.75 C.37.5 D.15.5 3.如图，聪聪负责将社区的垃圾从点M运至C处的垃圾点，有两条路可以走。已知MV 的长度是NB长度的2倍，NB=BC,则()。 甲 A.沿路线甲走更近 B.沿路线乙走更近 C.沿路线乙走的路程是路线甲的2倍 D.沿路线甲或路线乙走的路程相等 4.辰辰帮助王奶奶为晃动的桌子加上如图所示的垫片。若垫片上的圆是 正方形内最大的圆，则正方形的周长是圆直径的α倍。若在垫片上的圆 内再画一个正六边形，正六边形的顶点都在圆上，正六边形的周长是圆 直径的b倍，那么a、b的值为( )。(正六边形可以看作由6个等边三 角形组成)》 A.a=6,b=4 B.a=4,b=6 C.a=4,b=3 D.a=3,b=4 三、计算下面图形的周长和面积。（单位：dm) 1 2 四、动手操作。 1.以点(5,4)为圆心O,在图中画一个半径为4cm的圆。 2.在这个圆中画一个扇形并涂色，使扇形的面积正好是圆面积的。 1cm 10 9 1 cm 87 6 5 4 2 012345678910 数学六年级上册63QD43 班级： 姓名： 学号： 五、解决问题。 1.碾子是我国历史悠久的传统农业生产工具。农业生产劳动课上，同学们体验用它来磨 面（如图）。如果碾槽的周长是12.56m,碾轮滚动2圈可以绕碾槽一周，碾轮的半径是 多少米？ 碾轮 碾槽 2.下图是优优在传统工艺制作课上用草绳编织成的圆环形地垫半成品。将这个地垫半成 品如下图剪开后可以近似得到一个等腰梯形，如果这个梯形的上底是94.2c,下底是 157cm,那么地垫半成品的面积是多少平方厘米？ 3.传统刺绣工艺制作课上，老师在底布上描绘了8个直径为2cm的小圆，用它们圆周的 一部分连成一个花瓣图形（如图）。图中正方形边的交点为这些圆的圆心，花瓣图形的 面积和周长分别是多少？ 4.同学们在工艺制作课体验陶艺泥板画。辰辰想制作一个熊猫，以下是他设计的部分 简图。 (1)已知图1中大等腰直角三角形的直角边是8cm,图2中大等腰直角三角形的底等于 半圆的直径，高等于半圆的直径，所以大等腰直角三角形的面积是( )cm,半圆 的面积是( ）cm2。 (2)在图2的基础上，辰辰以大等腰三角形的直角边为直径设计出两个熊猫耳朵（阴影 部分)，耳朵的面积是多少平方厘米？ 图1 图2 图3 445 西红柿：144×写十3=90(m) 3 黄瓜：144×写千3=54(m） 主题活动一“黄金比”之美 第1课时“黄金比"之美 1.AB=12.36厘米AC=20厘米0.618：1 12.36:20=(12.36÷20):(20÷20)=0.618:1 电视塔290.5米观光塔470米0.618：1 290.5：470=(290.5÷470）:(470÷470)≈ 0.618:1 760÷(1-0.618)-150≈7（厘米） 2.(1)24.72(2)31(3)21340.6176(4)108 3.(1)D(2)B(3)C 4.160÷9×0.618≈104（厘米） 5.(1)45÷5=9(米)9×3=27（米）9×4=36（米） 27×36÷2=486(平方米) (2)486×6=81(平方米) 81÷3×2=54(平方米)》 四完美的图形一圆 第1课时圆的认识(1) 1.(1)圆心半径直径3.5(2)1 (3)相等相等d=2,=号 (4)52.5 2.1014 3.大圆的直径等于长方形的宽，是6厘米。 大圆半径：6÷2=3(cm) 小圆半径：(10-6)÷2=2(cm) 解析：根据题图可知，大圆的直径等于长方形的宽，是 6cm,小圆的直径是(10一6)cm,进而根据r=d÷2,求 出大圆半径和小圆半径即可。 4.(1)45÷(2+1)=15(厘米) (2)15×2×2=60(厘米) 解析：(1)根据题图可知，大圆的半径等于小圆的直 径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线 段AB的长度等于OB长度的(2十1)倍，据此计算可 求出小圆的半径。(2)用小圆半径乘2求出小圆直 径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列 式计算即可解答。 5.20÷(2×2)=5(个)5×5=25（个） 解析：因为圆的半径是2厘米，那么直径是4厘米， 根据正方形的边长是20厘米，可以求出每条边可以 剪多少个圆，最后相乘就是所求的答案。 第2课时圆的认识(2) 1.(1)1无数直径(2)18036090(3)160 2.(1)D(2)B(3)A 3.略 4.5×2-3=7(厘米)7×4=28（厘米）》 第3课时圆的周长及圆周率的意义 1.(1)周长(2)12.56(3)6.283.14 2.(1)D(2)A 3.(1)2×3.14×6=37.68(dm) (2)3.14×10=31.4(cm) 4.3.14×500=1570(米) 5.18.8418.84 6.3.14×6×2÷(3.14×2.4)=5(周) 解析：大轮转一周的长也就是它的周长(3.14×6)分 米，转两周是(3.14×6×2)分米：小轮转一周的长是 (3.14X2.4)分米；大轮和小轮一起转动的总长度是 相等的，所以小轮要转的周数是3.14×6×2÷(3.14 ×2.4)=5(周)。 第4课时圆周长的应用 1.(1)3.14×8+8×2=41.12(cm) (2)2×3.14×2×+2×2=7.14(dm) 4 2.3.14×10÷2≈16（米）》 3.37.68+12.56=50.24(米) 50.24÷3.14÷2=8(米) 77 37.68÷3.14÷2=6(米) 8-6=2(米) 4.70厘米=0.7米 3000÷(3.14×0.7×90)≈15（分钟） 5.3.14×5+5×4=35.7(厘米) 解析：如图所示，四个}圆的周长的和是一个国的周 长：3.14×5=15.7（厘米），余下的绳子是一个边长 与圆直径长度相同的正方形周长，即5X4=20(厘 米)，绳子的总长是3.14×5十5×4=35.7（厘米）。 人 6.(16.2-0.5)÷(2×3.14×0.5)=5(周) 这个说法对。 第5课时圆的面积(1) 1.圆周长的一半圆的半径底高 圆πrrπr 2.(1)3.14×62=113.04(cm)》 (2)3.14×(14÷2)2=153.86(dm2) 3.(1)25.1250.24 (2)328.26(3)24 (4)3.14×92÷4=63.585(cm2) 4.设三个正方形的边长为12厘米。 第一个正方形中圆的半径为12÷2=6（厘米），剩下 部分的面积为12×12-3.14×62=30.96（平方厘 米)。 第二个正方形中圆的半径为12÷4=3（厘米），剩下 部分的面积为12×12-3.14×3×4=30.96（平方 厘米)。 第三个正方形中圆的半径为12÷6=2（厘米），剩下 部分的面积为12×12一3.14×22×9=30.96（平方 厘米)。 所以三个正方形剩下部分的面积相等，即三块钢板 剩余部分的面积相等。 78 5.3.14r+4r=71.4r=10cm 3.14×102=314(cm2) 解析：假设圆的半径是rcm,梯形的上底和下底的和 是圆周长的一半，是3.14rcm,两腰的长是4个半径 之和，即4rcm;先根据梯形周长求出半径，再根据圆 的面积公式求圆的面积即可。 第6课时圆的面积(2) 1.(1)450.24(2)211.2(3)35.7 2.(1)D(2)B 3.(1)(10-0.58)÷3=3.14(米) 3.14÷(3.14×2)=0.5(米) (2)3.14×0.52=0.785(平方米) 4.20-3.14×20÷4=4.3(dm2) 5.3.14×(4÷2)2-4×(4÷2)÷2×2=4.56(cm2) 解析：通过旋转可以发现，用直径为4cm的圆的面 积减去以4cm为底，(4÷2)cm为高的两个三角形 的面积就是阴影部分的面积。 第7课时环形的面积 1.(1)外圆面积内圆面积(2)15.7 (3)21.98 2.(1)3.14×(82-52)=122.46(cm2) (2)3.14×「(20÷2)2-(10÷2)21=235.5(cm2) (3)3.14×「82-(8÷2)21=150.72(dm2) 3.10÷2=5(米)5十2=7（米） 3.14×(7-52)=75.36(平方米) 4.3.14×(252-202)=706.5(平方米) 5.6÷2=3(米)3+0.5=3.5（米） 3.14×(3.52-32)÷2+2×4×0.5≈9（平方米） 6.1÷2=0.5(秒) 3.14×(1×2)2-3.14×[1×(2-0.5)]2= 5.495(平方米) 解析：每秒产生2个新的波纹，则0.5秒产生1个新 的波纹，水滴掉落到水中2秒后，最外圈的波纹向四 周扩散了1×2=2（米），从外往内数第2圈波纹向四 周扩散了1×(2-0.5)=1.5（米），所以最外圈波纹 的面积比从外往内数第2圈波纹的面积大3.14×(22 -1.52)=5.495(平方米)。 第8课时回顾整理 1.(1)化曲为直6.28 (2)36510 2.(1)面积(2)22π(3)3：4 解析：(1)根据圆面积公式的推导过程可知，把圆割 拼成一个近似长方形，只是形状变了，面积不变。 (2)拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等 于圆的半径。(3)因为长方形的面积=长X宽，所以 圆的面积=πrXr=π，阴影部分的面积是圆面积的 以阴影部分的面积与圆的面积的比是 3.(1)B(2)D(3)A(4)A (5)B(6)C 4.作图如下： 5厘米 8厘米 8×5-3.14×(5÷2)2=20.375(平方厘米) 20.375>20,够。 解析：圆心在长方形对角线的交点上，半径等于长方 形宽的一半，剪完后剩下的面积等于长方形的面积 减去圆的面积，根据长方形的面积公式S=ab和圆 的面积公式S=π2，把数据代入公式求出剩下部分 的面积，然后与20平方厘米进行比较即可。 5.(1)2×3.14×(6+2)=50.24(厘米) (2)6+2+2=10(厘米) 3.14×(102一62)=200.96（平方厘米） 解析：(1)小圆的圆心走过的路程是半径为(6十2)厘 米的圆的周长，由此利用圆的周长公式解答。(2)小 圆滚过（即图中的阴影部分）的面积是圆环的面积， 用外圆的面积减去内圆的面积即可解答。 6.3.14×102×2=628(平方厘米) 628X写3235.5（平方厘米） 解析：根据题意，一昼夜时针转两圈，已知时针的长 度是10厘米，根据圆的面积公式S=π2，可以求出 时针转两圈扫过的面积为2πr2,而这一天北京的白 昼时间与黑夜时间的比是5：3，则黑夜时间占全天 时问的3即黑夜时针扫过的面积占全天时间的 53,根据求一个数的几分之几是多少，用2x2× 3 十3，即可求出这一天黑夜时针所扫过的面积是 3 多少。 7.314×6×日-14.13（平方分米） 6X(6÷2)×号=9（平方分米） 14.13一9=5.13（平方分米） 解析：此题通过割补法进行解答，将半圆右上方的涂 色部分移至左上方，先求出圆心角为45°的扇形面 积，再减去三角形的面积即可。其中扇形所在圆的 半径为6分米，三角形的底为半圆的直径是6分米， 高为半圆的半径，是6÷2=3（分米）。 第四单元提优训练 -、1.43142.5763.1604.205.150.72 4 6.81 二、1.C2.C3.D4.C 三、1.周长：2×3.14×5÷2+3.14×5×2=47.1(dm) 面积：3.14×5÷2=39.25(dm) 2.8-4=4(dm) 周长：2×3.14×4÷2+4+4+8+4+4= 36.56(dm) 79 面积：3.14×4÷2=25.12(dm2) 四、1.画图如图。 2.画图如图（画法不唯一）。 1cm g 1cm 8 65 2 012345678910 五、1.12.56÷2÷2÷3.14=1（米） 2.94.2÷3.14÷2=15(cm)） 157÷3.14÷2=25(cm)》 3.14×(252-152)=1256(cm2) 3.小圆半径：2÷2=1(cm》 正方形的边长：1×2+2=4(cm) 花瓣图形的面积：3.14×12+4×4=19.14(cm2) 花瓣图形的周长：3.14×2×5=31.4(cm) 4.(1)3250.24 解析：大等腰直角三角形的面积是8X8÷2一 32(cm2),即号X2rXr=r2=32(cm2),半圆 的面积是32×3.14÷2=50.24(cm2)。 (2)50.24-32=18.24(cm2) 3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 50.24-18.24=32(cm) 五中国的世界遗产一解决问题 第1课时已知总量及一部分分率，求另一个部分量 1.(1)9 ,e最品 2.①150×3 A还剩下多少个没有折？ ②150×（号+号） B.贝贝折了多少个？ ③150×(1-青-号)人C.贝贝和丽丽一共折了多少个？ ④150×（号-号 -D.丽丽比贝贝多折了多少个？ 3.(1)1440×(1- 3)=576(米) 2)600X1一名一5)=120（千克 5- 80 4.800×(号-2)=80（千米） 5.150×(1-号)×(1-)=91（千克） 第2课时求比一个数多（少）几分之几的数是多少 1.(1)2436 (2)g号 女生人数男生人数 (3)1920 2.1)20×1-)=15(本) (216s×(1+号)=2160吨) 3.(1)苹果树的棵数是梨树的子 (2)苹果树的棵数比梨树多 (3)苹果树的棵数比梨树少号 4.150×(1-号)=120（元） 3.14×(2÷2)2×120=376.8(元) 第3课时已知比一个数多（少）几分之几 的数是多少，求这个数 1.(1)300÷(1+)=240(万元) (2)150÷(1-日)=180（吨） 2.(1)B(2)B(3)A 3.270÷(1+2)=210(辆) 4.2400÷(1+号）=200（元） 2400÷(1-号）=30（元） 2000+3000=5000(元) 2400+2400=4800(元) 4800<5000 赔了 第4课时！ 回顾整理 1号8号是