2026-2027学年沪教版（五四制）数学七年级上册期中测试题（10-12章）

2026-2027学年上海市沪教版（五四制）七年级数学上册期中测试题

时间:100分            满分:150分

一、单选题（共24分）

1．（本题4分）下列说法错误的是（     ）

A．多项式是三次三项式 B．是六次单项式

C．的常数项是 D．单项式的次数为

2．（本题4分）计算的结果是（     ）

A．； B．； C．； D．．

3．（本题4分）下列各式中能用平方差公式计算的是（     ）

A． B．

C． D．

4．（本题4分）已知整式与的和是一个单项式，则的值为（     ）

A．1 B． C．2 D．

5．（本题4分）下列各式中，加上，不能用完全平方公式分解因式的是（     ）

A． B． C． D．

6．（本题4分）有两个正方形、，将放在的内部得图1，将、并列放置后得图2，如果图1和图2中阴影部分的面积分别为21和6，则正方形、的面积之和是（     ）

A．27 B．28 C．29 D．30

二、填空题（共48分）

7．（本题4分）计算：______．

8．（本题4分）因式分解：__________．

9．（本题4分）如果的乘积中不含的一次项，则为______．

10．（本题4分）如果一个多项式加上得到，那么这个多项式是________．

11．（本题4分）如果一个一次式减去的差等于，则这个一次式是______．

12．（本题4分）已知，则________．

13．（本题4分）若多项式是完全平方式，则的值为________．

14．（本题4分）若，，则的值为_____．

15．（本题4分）如果单项式与单项式次数相同，则________．

16．（本题4分）一个多项式加上得到 ，则这个多项式是_____________．

17．（本题4分）已知，，，则，，满足的数量关系为________．

18．（本题4分）相同的小棒按如图所示方式摆图形．摆第个图形需要(       )根小棒，摆个需要(       )根小棒．

三、解答题（共78分）

19．（本题10分）分解因式：

(1)；             (2)．

 

 

 

20．（本题10分）先化简，再求值：，其中．

 

 

 

 

21．（本题10分）已知，，

(1)求；

(2)若，求的值．

 

 

22．（本题11分）已知，是关于，的多项式，其中，为常数．

(1)若，，化简；

(2)若的值与的取值无关，求代数式的值．

 

 

 

 

 

 

23．（本题11分）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）．

(1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长

(2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值．

 

 

 

 

 

 

24．（本题12分）阅读并解决问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去整个式子的值不变，于是有：

解：