精品解析：贵州毕节市七星关区三联学校2026-2027学年上学期七年级数学期中考试试题

毕节三联学校2026-2027学年七年级数学期中考试试题 七年级（上）数学 时间：120分钟 满分：150分 难度系数0.7 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列几何体中，是球体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形，熟知立体图形的特征并知道它们的名称是解题关键． 根据立体图形的特征即可得到答案． 【详解】解：A、是柱体，故本选项不符合题意； B、是锥体，故本选项不符合题意； C、是球体，故本选项符合题意； D、是柱体，故本选项不符合题意； 故选：C 2. 如图，将下面的三角形绕虚线旋转一周后得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形得出旋转一周后得到的几何体是由两个底面重合的圆锥组成的立体图形，从而得解． 【详解】解：将下面的三角形绕虚线旋转一周后得到的几何体是由上下两个圆锥组成，如图： ． 3. 如图是某文创馆设计的礼盒表面展开图，把它折叠成正方体后，则“秋”字对面的字是（ ） A. 礼 B. 易 C. 诗 D. 书 【答案】B 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】解：把它折叠成正方体后，则“秋”字对面的字是“易”． 4. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题的关键． 根据几何体的展开图，可得答案． 【详解】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误，不符合题意； B、不能折成圆锥，故选项错误，不符合题意； C、能折成圆柱，故选项正确，符合题意； D、不能折成三棱柱，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 5. 用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体，解题的关键是数形结合，掌握截面形状的特点．根据几何体特点，逐项进行判断即可． 【详解】解：用一个平面截正方体、三棱柱、三棱锥，不可能出现圆，用一个平面截一个圆柱，可能是圆， 故选：D． 6. 如果收入100元记为元，那么支出300元应记为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】此题用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出记为负，据此解答即可． 【详解】解：∵收入100元记为元， ∴支出300元应记为元． 故选C． 【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 7. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 2和 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握“互为相反数的两数绝对值相等、符号相反”是解题的关键．根据相反数的定义：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，逐一分析选项． 【详解】解：A．和2是互为相反数，故符合题意； B．和不是互为相反数，故不符合题意； C．和不是互为相反数，故不符合题意； D．2和不是互为相反数，故不符合题意； 故选：A． 8. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为、，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵， ∴A．，故正确； B．，故不正确； C．，故不正确； D．，故不正确． 9. 下面说法：①绝对值等于本身的数是正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数有±1和0；④平方等于本身的数有±1和0；⑤立方等于本身的数有±1和0．正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】首先回忆绝对值、相反数、倒数、平方、立方的定义，以此为依据逐个判断5个说法的正误．统计判断为正确的说法的数量，再匹配对应的选项． 【详解】我们逐个判断5个说法的正误： ①错误：绝对值等于本身的数是正数和0，不只是正数． ②正确：只有0的相反数是它本身． ③错误：0没有倒数，倒数等于本身的数只有． ④错误：，平方等于本身的数只有0和1． ⑤正确：，立方等于本身的数是和0． 综上，正确的说法共2个，选A． 10. 下列各组单项式中不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【详解】解：与是同类项，故A不符合题意； 与、与所含字母相同，相同字母的指数对应相同，都是同类项，故B和C不符合题意； 与中、的指数均不相同，不是同类项，故D符合题意． 11. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的系数是1，次数是4 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式是三次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的系数、次数定义及多项式的次数、项数定义逐一判断选项，注意为常数，单项式系数包含符号． 【详解】解：A选项，单项式的系数是，次数是，错误． B选项，单项式的系数是，次数是，错误． C选项，单项式的次数是1，系数是1，错误． D选项，多项式有3项，最高次项为，次数为，是三次三项式，正确． 12. 如图，明明用围棋子按下列方式进行拼图活动：拼第1个图用了6枚棋子，拼第2个图用了10枚棋子，拼第3个图用了14枚棋子，…，按照这种规律拼下去，拼第9个图需要围棋子的数量是（ ） A. 36枚 B. 38枚 C. 45枚 D. 47枚 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知图案总结规律求解即可； 【详解】第个图案：枚棋子， 第个图案：枚棋子， 第个图案：枚棋子， 第个图案：枚棋子， 第个图案：枚棋子． 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 13. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为__________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】根据点动成线分析即可． 【详解】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线， 故答案为：点动成线 【点睛】此题考查了点、线、面、体，关键是根据点动成线解答． 14. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则_____． 【答案】3 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质，先求出、、的取值，再代入代数式计算. 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， ∵的绝对值为2， ∴， ∴ ． 15. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为__________ 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时小数点移动的位数． 【详解】解：将21500000用科学记数法表示为， 故答案为：． 16. 已知每支笔3元，每本作业本1元，则购买支笔和本作业本一共花费______元（用含的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，正确读懂题意是解题关键. 分别求出笔和作业本的费用，二者求和即可得到答案． 【详解】解：因为每支笔3元，每本作业本1元， 所以购买支笔和本作业本一共花费元． 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1）100 （2） （3）7 （4）1 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律、结合律，把互为相反数的与结合，与结合，简化运算． （2）先化简符号，再分组，同分母分数结合在一起计算． （3）运用乘法分配律，括号里每一项都乘，约分后计算． （4）按照有理数混合运算顺序：先乘方、绝对值，再算括号内，接着除法，最后加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 把下列各数分别填入相应的集合里： ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧． （1）整数集合：{ …}；（填序号） （2）负有理数集合：{ …}；（填序号） （3）非负整数集合：{ …}．（填序号） 【答案】（1）①③⑥⑦ （2）①②⑤⑦ （3）③⑥ 【解析】 【分析】（1）根据整数定义求解； （2）根据负有理数定义求解； （3）根据非负整数定义求解． 【小问1详解】 解：，0，，是整数， 整数集合：{①③⑥⑦}； 【小问2详解】 解：，，，是负有理数， 负有理数集合：{①②⑤⑦}； 【小问3详解】 解：0，是非负整数， 非负整数集合：{③⑥}． 19. 如图，在每个刻度为1个单位长度的数轴上，点A表示的数是﹣2． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．，，，，． 【答案】（1）原点如图所示，5 （2）3或7 （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意可直接标出原点，然后可得点表示的数； （2）根据绝对值的几何意义可进行求解； （3）先把各数在数轴上表示出来，然后问题可求解． 【小问1详解】 解：如图所示， 点O为原点，点B表示的数是5． 【小问2详解】 解：因为点B表示的数为5且点C与点B的距离为2个单位长度， 则， 所以点C表示的数为3或7． 【小问3详解】 解：， 在数轴上表示如图所示， ， 用“”号连接如下： ． 20. 计算 （1）化简并求值：，其中，． （2）已知，． ①化简； ②当，时，求的值． 【答案】（1）， （2）①；②1 【解析】 【小问1详解】 解： ． 当，时， 原式 ． 【小问2详解】 解：①∵，， ∴ ； ②∵，， ∴ ． 21. 李师傅上午在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客行驶记录如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在出发地的什么方向？距离多少千米？ （2）若每行驶一千米耗油升，那么上午李师傅送完最后一名乘客回到出发地时，共耗油多少升？ （3）若出租车的收费标准为：起步价9元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则李师傅在上午一共收入多少元？ 【答案】（1）李师傅在出发地东6千米处 （2）李师傅送完最后一名乘客回到出发地时，共耗油12升 （3）李师傅在上午一共收入138元 【解析】 【分析】（1）把十批乘客的里程数相加，计算结果为，正数代表向东，得到李师傅在出发地东边 6 千米处． （2）先求出十批乘客里程的绝对值之和千米，再用总路程（千米）乘每千米耗油量，算出一共耗油 12 升． （3）一共10单，每单起步价9元，超过3千米的部分分别是5、3、4、1、5、1、4、1、0、1 千米，超出部分每千米2元，列式计算，得到总收入138 元． 【小问1详解】 解：（1）解： ∵ 规定向东为正，计算结果是正数． 答：李师傅在出发地东6千米处． 【小问2详解】 解： （千米） （升） 答：李师傅送完最后一名乘客回到出发地时，共耗油12升． 【小问3详解】 解：由题意得： （元）， 答：李师傅在上午一共收入138元． 22. 如图，幸福小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业计划在这片空地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为，其余部分种上草坪（阴影部分）． （1）用含，的代数式表示草坪的面积．（结果保留） （2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当，时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？（取3） 【答案】（1）平方米 （2）物业种植完这块草坪一共需要1050元 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值在几何图形问题中的应用，数形结合并熟练掌握相关运算法则是解题的关鍵， （1）先算出花坛面积，再计算草坪面积即可； （2）根据种草的费用为每平方米50元，总费用为相应的单价乘以面积，计算总的费用，再将，，代入求值即可． 【小问1详解】 解：花坛的总面积(平方米)， 草坪的面积平方米； 【小问2详解】 解：总费用为（元）， 当，时， （元）， 答：物业种植完这块草坪一共需要1050元． 23. 立体图形的辨别 （1）如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）已知如图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图． ①这个几何体的名称是； ②若从正面看形状图的长为，从上面看形状图中三角形的边长为，求这个几何体的侧面积． 【答案】（1） （2）①三棱柱；②这个几何体的侧面面积为 【解析】 【分析】（1）根据从不同方向看到的图形即可得； （2）①根据从不同方向看到的形状可判断出该几何体是三棱柱； ②由图可知，几何体的侧面是三个长方形，它的长为，宽为，计算出一个侧面的面积，乘以3即可． 【小问1详解】 略： 【小问2详解】 解：①∵从正面、左面看到的图形是长方形，从上面看到的图形是三角形， ∴这个几何体是三棱柱； ②根据题意可得三棱柱侧面积为：． 答：这个几何体的侧面面积为． 24. 已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ． （2）求此几何体的表面积；(结果保留π) （3）求此几何体的体积．(结果保留π) 【答案】（1）圆柱，面动成体；（2）72πcm2；（3）80πcm3 【解析】 【分析】（1）长方形绕其一边所在直线旋转一周可得圆柱，这是典型的面动成体现象，据此解答即可； （2）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此代入数据计算即可； （3）根据圆柱的体积公式=底面积×高求解即可． 【详解】解：（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体； 故答案为：圆柱， 面动成体； （2）圆柱的表面积==72π(cm2)； 答：这个几何体的表面积是72πcm2； （3）圆柱的体积=π×42×5=80π(cm3) ． 答：这个几何体的体积是80πcm3． 【点睛】本题考查了点、线、面、体以及圆柱的表面积和体积的计算，掌握圆柱的基本知识是解题的关键． 25. 已知：b是最小的正整数，且a，b满足，请回答问题： （1）请直接写出a，b，c的值， ， ， ． （2）数轴上a，b，c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动． ①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离； ②经过t秒后，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）；1；4 （2）①13个单位；②不变；1 【解析】 【分析】（1）根据b是最小的正整数，得出，再根据绝对值的非负性和二次方的非负性，求出a，c的值即可； （2）①设点A、B、C运动的时间为t秒，用t分别表示出移动后点A表示的数为：，点B表示的数为：，点C表示的数为：；则，然后将代入求出的长即可； ②用t表示出，，求出，即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵b是最小的正整数， ∴， ∵， ∴，， ∴，． 故答案为：；1；4． 【小问2详解】 解：设点A、B、C运动的时间为t秒， 由题意得：移动后点A表示的数为：，点B表示的数为：，点C表示的数为：； ①， 当时，， 故点A与点C之间的距离AC是13个单位； ②由题意，得： ，， ∴ ∴的值是不随着时间t的变化而改变，其值为1． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，整式的加减运算，绝对值的非负性和二次方的非负性，熟练掌握绝对值的非负性和二次方的非负性，是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 毕节三联学校2026-2027学年七年级数学期中考试试题 七年级（上）数学 时间：120分钟 满分：150分 难度系数0.7 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列几何体中，是球体的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将下面的三角形绕虚线旋转一周后得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某文创馆设计的礼盒表面展开图，把它折叠成正方体后，则“秋”字对面的字是（ ） A. 礼 B. 易 C. 诗 D. 书 4. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（ ） A. B. C. D. 6. 如果收入100元记为元，那么支出300元应记为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 2和 8. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为、，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 9. 下面说法：①绝对值等于本身的数是正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数有±1和0；④平方等于本身的数有±1和0；⑤立方等于本身的数有±1和0．正确的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列各组单项式中不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的系数是1，次数是4 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式是三次三项式 12. 如图，明明用围棋子按下列方式进行拼图活动：拼第1个图用了6枚棋子，拼第2个图用了10枚棋子，拼第3个图用了14枚棋子，…，按照这种规律拼下去，拼第9个图需要围棋子的数量是（ ） A. 36枚 B. 38枚 C. 45枚 D. 47枚 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分） 13. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为__________． 14. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则_____． 15. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为__________ 16. 已知每支笔3元，每本作业本1元，则购买支笔和本作业本一共花费______元（用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 18. 把下列各数分别填入相应的集合里： ①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧． （1）整数集合：{ …}；（填序号） （2）负有理数集合：{ …}；（填序号） （3）非负整数集合：{ …}．（填序号） 19. 如图，在每个刻度为1个单位长度的数轴上，点A表示的数是﹣2． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ； （3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．，，，，． 20. 计算 （1）化简并求值：，其中，． （2）已知，． ①化简； ②当，时，求的值． 21. 李师傅上午在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客行驶记录如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在出发地的什么方向？距离多少千米？ （2）若每行驶一千米耗油升，那么上午李师傅送完最后一名乘客回到出发地时，共耗油多少升？ （3）若出租车的收费标准为：起步价9元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则李师傅在上午一共收入多少元？ 22. 如图，幸福小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业计划在这片空地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为，其余部分种上草坪（阴影部分）． （1）用含，的代数式表示草坪的面积．（结果保留） （2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当，时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？（取3） 23. 立体图形的辨别 （1）如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）已知如图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图． ①这个几何体的名称是； ②若从正面看形状图的长为，从上面看形状图中三角形的边长为，求这个几何体的侧面积． 24. 已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ． （2）求此几何体的表面积；(结果保留π) （3）求此几何体的体积．(结果保留π) 25. 已知：b是最小的正整数，且a，b满足，请回答问题： （1）请直接写出a，b，c的值， ， ， ． （2）数轴上a，b，c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动． ①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离； ②经过t秒后，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $