第2单元 重点强化训练 圆的面积的应用（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

重点强化训练 圆的面积的应用 一、填一填。 【1题答案】 【答案】 ①. 7.71 ②. 3.5325 【解析】 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加直径，即πd÷2＋d；半圆的面积等于圆面积的一半，即πr2÷2。 【详解】半圆的周长： 3.14×3÷2＋3 ＝9.42÷2＋3 ＝4.71＋3 ＝7.71（dm） 半圆的面积： 3.14×（3÷2）2÷2 ＝3.14×1.52÷2 ＝3.14×2.25÷2 ＝7.065÷2 ＝3.5325（） 【2题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 6.28 ③. 3.14 ④. 2 【解析】 【分析】在一个长5dm、宽2dm的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式C＝2πr和圆的面积公式S＝πr2，代入数据即可求出圆的周长和面积；最后看长方形的长里包含几个圆的直径，即可剪几个圆。 【详解】在一个长5dm、宽2dm的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是2dm。 圆的周长：3.14×2＝6.28（dm） 圆的面积： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（） 5÷2＝2（个）……1（dm） 因此，最多可以剪2个圆。 【3题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】设小圆的半径为r，则小圆的直径为2r，根据题意可知大圆的半径为6r。根据圆的周长公式C＝πd和圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆和小圆的周长和面积，用大圆的周长除以小圆的周长，求出倍数关系；用小圆的面积除以大圆的面积，根据分数与除法的关系，求出小圆面积是大圆面积的几分之几。 【详解】设小圆的半径为r，则小圆的直径为2r，则大圆的半径为3×2r＝6r。 小圆的周长：2πr 大圆的周长：2π×6r＝12πr 12πr÷2πr＝6 因此，大圆周长是小圆周长的6倍。 小圆的面积：πr2 大圆的面积：π×（6r）2＝36πr2 πr2÷36πr2＝1÷36＝ 因此，小圆面积是大圆面积的。 【4题答案】 【答案】 【解析】 【分析】分针长相当于圆的半径，分针从7时到8时，走了一圈，是一个圆，根据圆的面积公式：，列式计算即可。 【详解】 一个挂钟的分针长6cm，从上午7时到上午8时，分针扫过区域的面积是113.04cm²。 【5题答案】 【答案】（画法不唯一）；1.57平方米 【解析】 【分析】要截出最大的半圆形，需先确定半圆的最大半径。半圆的高度等于半径，不能超过长方形的宽，因此半径最大为1米；此时直径为2米，小于长方形的长3米，可完全放入长方形内，再根据半圆面积是整圆面积的一半计算面积。圆的面积公式S＝πr2。 【详解】长方形的宽为1米，半圆的半径不能超过长方形的宽，因此最大半径为1米。 此时半圆的直径为 1×2＝2（米），2＜3，小于长方形的长，符合要求。 据此画图如下：（画法不唯一） 半圆面积： 3.14×12÷2 ＝3.14×1÷2 ＝3.14÷2 ＝1.57（平方米） 答：半圆形铁板的面积是1.57平方米。 【6题答案】 【答案】50.24平方千米 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方千米） 答：这群狮子的领地有50.24平方千米。 【7题答案】 【答案】7850平方米 【解析】 【分析】先通过步数乘每步长度得到圆形荷花池的周长，再根据圆的周长公式求出半径（r＝C÷π÷2），最后利用圆的面积公式S＝πr2计算占地面积。 【详解】628×0.5＝314（米） 314÷3.14÷2 ＝100÷2 ＝50（米） 3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：这个荷花池的占地面积是7850平方米。 【8题答案】 【答案】107.94米；662.56平方米 【解析】 【分析】观察可知，滑冰场的周长等于2个圆周长的一半（即一个圆的周长）加上2条直道的长度；滑冰场的面积等于2个半圆的面积加上中间长方形的面积，长方形的宽等于圆的直径。圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2。 【详解】周长： 2×3.14×8＋28.85×2 ＝6.28×8＋57.7 ＝50.24＋57.7 ＝107.94（米） 面积：3.14×82＋28.85×（8×2） ＝3.14×64＋28.85×（8×2） ＝3.14×64＋28.85×16 ＝200.96＋461.6 ＝662.56（平方米） 答：滑冰场的周长是107.94米，滑冰场的面积是662.56平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重点强化训练 圆的面积的应用 一、填一填。 1. 一个半圆形垫片如图所示，它的直径是3dm，那么它的周长是（ ）dm，面积是（ ）。（π取3.14） 2. 在一个长5dm、宽2dm的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是（ ）dm，周长是（ ）dm，面积是（ ）。在这个长方形内最多可以剪（ ）个这样的圆。 3. 若大圆的半径等于小圆直径的3倍，则大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）（填分数）。 4. 一个挂钟的分针长6cm，从上午7时到上午8时，分针扫过区域的面积是（ ）。 5. 在一块长3米、宽1米的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？（先画一画，再列式计算） 6. 动物一般都有自己的领地。一群狮子通过搏斗取得了半径为4千米的圆形区域作为自己的领地。这群狮子的领地有多大？ 7. 公园里有一个圆形荷花池，李老师告诉同学们，他围着荷花池走一圈，正好走了628步，平均每步长0.5米。这个荷花池的占地面积是多少平方米？ 8. 下面是一个滑冰场的平面图，滑冰场的直道长28.85米，两端是半径为8米的半圆。滑冰场的周长是多少米？滑冰场的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $