第2单元 第1课时 车轮为什么是圆的（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年六年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第二单元 圆 第1课时 车轮为什么是圆的 基础乐园 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 【1题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】车轮滚动平稳的核心条件：滚动过程中，图形的中心到桌面的距离始终保持不变。 【详解】A．正方形边上的点到中心的距离不相等，滚动时中心的高度会上下变化，无法保持平稳。 B．根据圆的性质，圆上任意一点到圆心的距离都相等，滚动时圆心到桌面的距离始终不变，因此滚动最平稳。 C．椭圆上的点到中心的距离不相等，滚动时中心的高度会不断变化，会产生颠簸。 D．三角形的边上各点到中心的距离也不相等，滚动时中心高度会持续上下起伏，同样无法保持平稳。 只有选项B的圆形满足“滚动时中心到桌面距离始终不变”的平稳条件。 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】车轮平稳的关键：图形中心到边上任意一点距离都相等（圆的特征），正多边形边数越多，越接近圆，滚动起来越平稳。分析各选项图形的几何特征进行判断。 【详解】A．正方形，有四条边，中心到四个顶点距离相等，但到边的距离不一样，滚动时高低起伏明显。 B．正六边形：有六条边，中心到各顶点距离相等，但到边的距离不一样，滚动时高低起伏明显。 C．正十边形：边数最多，外形最接近圆，滚动时起伏最小，最平稳。 D．梯形：不是对称正多边形，边缘到中心距离差距大，颠簸明显。 车轮做成正十边形最平稳。 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】前后两个车轮的大小不同，则轴心距离底面的高度也有所不同，而车轮轴心运动的轨迹是直线，两个车轮的轴心不在同一直线上。 【详解】在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线； 所以在笔直的公路上前行，两个车轮轴心的运动轨迹是两条互相平行的直线。 【4题答案】 【答案】 【解析】 【分析】扫地机器人是圆形，圆心到圆边缘距离等于半径。机器人贴着长方形内壁移动时，圆心离长方形四条边最小距离等于圆的半径；四个角落处圆心不能抵到顶点，最终中心点能覆盖的区域是一个向内减少了一个半径长度的小长方形。 【详解】先确定距离：以图里小圆的半径为标准。 上下两条长边：分别向下，向上平移1个半径；左右两条短边：分别向右、向左平移1个半径；四条平移后的线段围成的新长方形，就是圆心能到达、覆盖到的区域。（图略） 能力提升 【5题答案】 【答案】 ①. 120 ②. 90 ③. 72 ④. 60 【解析】 【分析】利用正多边形的中心角公式：正n边形的中心角也就是每次旋转的度数为360°÷n，这个中心角就是旋转形成的等腰三角形的顶角度数。 【详解】正三角形的边数：n＝3，中心角为：360°÷3＝120°。 正方形的边数n＝4，中心角为：360°÷4＝90°。 正五边形的边数n＝5，中心角为：360°÷5＝72°。 正六边形的边数n＝6，中心角为：360°÷6＝60°。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 圆 第1课时 车轮为什么是圆的 基础乐园 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1. 小红用硬纸板做成如图所示的图形代替车轮，在桌面上滚一滚，走得最平稳的车轮是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面的形状中，车轮做成（ ）最平稳。 A. B. C. D. 3. 如图，小丽骑着一辆前后车轮大小不同的自行车在笔直的公路上前行，两个车轮轴心的运动轨迹是（ ）。 A. 一条直线 B. 两条相交但不垂直的直线 C. 两条互相平行的直线 D. 两条互相垂直的直线 4. 如图，有一台圆形扫地机器人在一个长方形场地内任意移动，碰到障碍物会自动转弯。在图中画出该扫地机器人扫地时，底面中心点能覆盖到的区域。 能力提升 5. 如图，将正多边形每次旋转前后中心点的位置和旋转点相连，可以得到一串等腰三角形，且顶角的度数就等于每次旋转的度数。写出不同正多边形旋转形成的等腰三角形顶角度数。 正三角形（ ）° 正方形（ ）° 正五边形（ ）° 正六边形（ ）° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $