7.2 找次品-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）

七 探索乐园 第2节 找次品 冀教版·数学·五年级·上册 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，但是用手掂不出来。 这个轻一点的健身球称为不合格产品，即次品。 怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢？ 情境导入 （1） 怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢？ 两个两个地称，幸运的话一次就能找出来。 如果第一次称天平平衡，那就再拿两个称。 如果第二次称天平平衡，就再称一次。 两个两个地称，最多三次就找出次品了。 探究新知 天平两边各放2个，最多称2次就能找出来次品。 还有别的方法吗？ 把6个球平均放在天平两边，先找出轻的在哪3个中，次品在托盘较高的那3个健身球中。 再将这3个健身球中的2个分别放在天平的左右托盘，若天平平衡，则没称量的那个是次品；若天平不平衡，则托盘较高的一端放的是次品。 一次称几个 最多称几次 2 3 4 2 6 3 你有什么发现呢？ 一次称4个，需要称的次数最少。 如何才能知道怎样称，称的次数最少呢？ （2）如果9个同样的健身球中有一个轻一点的，用天平至少称几次，就一定能找出来。 既要保证找出次品，还要称的次数最少。 小组合作，先讨论一下可以怎样称，再看哪种方法最好。 可以分成4个、4个和1个来称，称3次就一定能找出次品。 运气好的情况下称1次就能找出次品。 平均分成3份，称2次就一定能找出次品。 可以分成2个、2个、2个、3个来称，称3次就一定能找出次品。 平均分成3份的方法最好。 用天平找次品时，能平均分的，要把物品平均分成3份，这样才能保证找出次品的称量次数最少。 如果物品不能平均分成3份怎么办？ （3）从10个健身球中找出一个轻一点的，用天平怎样称？ 10个不能平均分成3份，应尽可能平均分，可以分成3个、3个、4个来称。 先称4个一份的。 若天平不平衡，就称相对轻的那2个，就找出次品了。 若天平平衡，天平两边各放3个，哪边轻，次品就在哪边。 再称一次就可以找出次品。 用天平找次品的方法： 小 结 （1）能平均分的，要把物品平均分成3份，这样才能保证找出次品的称量次数最少； （2）如果物品不能平均分成3份，那么应使其中2份个数相同，且与另一份只相差1，这样能保证找出次品的称量次数最少。 选自教材第114页练一练第1题 1.有7盒牛奶，其中一盒略轻一些。用天平称，至少称几次就一定能找出这盒牛奶？ 7盒牛奶不能平均分成3份，所以把牛奶分成2盒、2盒、3盒来称。 课堂练习 至少称2次就一定能找出这盒牛奶。 选自教材第114页练一练第1题 先称2个2盒一份的，若天平平衡，则次品在剩下的3盒里面，再称其中的两个，就可以找到次品。 若天平不平衡，则次品在较轻的2盒里面，再称这2盒牛奶，轻的是次品。 课堂练习 2.在27件产品中混进了一件不合格产品（不合格产品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出这件不合格产品？ 把27件产品平均分成3份，称量其中2份，看是否平衡。平衡的话称剩下的拿份，不平衡的话称相对重的那份。 选自教材第114页练一练第2题 选自教材第114页练一练第2题 把含有次品的9件平均 分成3份，称量其中2份， 看次品在哪份中。 把含有次品的3件平均分成3份， 称量其中2份，找出次品。 至少称3次就一定能找出这件不合格产品。 选自教材第114页练一练第3题 3.在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格，不合格的乒乓球轻一些。用天平称，至少称几次就一定能找出不合格的乒乓球？ 把12个乒乓球平均分成3份，称量其中2份，找出有次品的那份。 把含有次品的4个乒乓球平均分成2份，次品在较轻的2个中。 把含有次品的2个乒乓球放在天平两端，较轻的是不合格产品。 至少称3次就一定能找出不合格的乒乓球。 选自教材第114页练一练第3题 1.张叔叔买了9袋薯片，其中8袋质量相同，另有一袋质量不足为次品。怎样用天平找出这袋薯片？把下表补充完整。 选自《》第161页夯实基础第1题 夯实基础 选自《》第161页夯实基础第1题 分成的份数（份） 各份的数量（袋） 保证找出次品至少需要称的次数（次） 5 2，2，2，2，1 3 5 1，1，1，1，5 4 3 4，4，1 3 3，3，3 3 2 能平均分的，要把物品平均分成3份，这样才能保证找出次品的称量次数最少。 夯实基础 2.在15个外观完全相同的充电宝中，有一个充电宝的质量较轻，其余充电宝质量相同。现在只有一台天平，至少称几次就一定能找出这个质量较轻的充电宝？ 选自《》第162页夯实基础第2题 把15个充电宝平均分成3份，称量其中的2份。 夯实基础 选自《》第162页夯实基础第2题 把含有次品的5个分成2个、2个、1个，称量其中2个1份的。 把含有次品的2个充电宝放在天平两端，较轻的是不合格产品。 至少称3次就一定能找出这个质量较轻的充电宝。 夯实基础 2.在15个外观完全相同的充电宝中，有一个充电宝的质量较轻，其余充电宝质量相同。现在只有一台天平，至少称几次就一定能找出这个质量较轻的充电宝？ 选自《》第162页夯实基础第2题 至少称3次就一定能找出这个质量较轻的充电宝。 把15个充电宝平均分成3份。 夯实基础 有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另外一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？ 选自《》第163页典题精讲第4题 ① ② 把3袋白糖分成3份，每份1袋，分别用①②③表示。 平衡，③是次品 把①（或②）与③放在天平的两端，就能判断出次品是轻还是重 典题精讲 有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另外一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？ 选自《》第163页典题精讲第4题 ① ② 把3袋白糖分成3份，每份1袋，分别用①②③表示。 不平衡， ①②中有一袋是次品 把③ 与①（或②）放在天平的两端，根据天平是否平衡，可以判断出次品及它的轻重 典题精讲 选自《》第163页典题精讲第4题 在天平两端各放一袋白糖，如果天平平衡，那么剩下的那袋白糖的质量不是500克，再称一次，就能判断出这袋白糖的质量比500克轻还是重。 如果天平不平衡，那么2袋中一定有1袋是次品。 可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋白糖放在天平上，如果天平平衡，那么取下的那袋是次品，推断出次品比500克轻（或重）。 典题精讲 选自《》第163页典题精讲第4题 如果天平不平衡，那么没有取下的那袋是次品，推断出次品比500克重(或轻）。 找不知道比合格品是轻还是重的次品，也要根据找次品的最优策略进行操作。 当出现不平衡的情况时，取下一端的物品，放上未称量的物品（合格品），对比称量结果，找出次品。 典题精讲 1.找次品的方法有很多种，要多角度、多方面地寻找解决问题的方法。 2.用天平找次品时，能平均分的，要把物品平均分成3份，这样才能保证找出次品的称量次数最少。 课堂小结 3.如果物品不能平均分成3份，那么应使其中2份个数相同，且与另一份只相差1，这样能保证找出次品的称量次数最少。 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第36页 课后作业 31 找次品 用天平找次品时，能平均分的，要把物品平均分成3份，这样才能保证找出次品的称量次数最少。 如果物品不能平均分成3份，那么应使其中2份个数相同，且与另一份只相差1，这样能保证找出次品的称量次数最少。 板书设计 32 $