第5单元 第6课时 探索梯形面积（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第6课时 探索梯形面积 【基础乐园】 1. 如图，将一个梯形沿两腰中点的连线剪开，将上下两部分拼成一个平行四边形。 （1）由图可知，拼成的平行四边形的高等于梯形高的（ ），底等于梯形的（ ），因此梯形的面积＝（ ）。 （2）用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积S＝（ ）。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 2. 下面梯形中涂色部分的面积是81cm2，则梯形的面积是（ ）cm2。 A. 27 B. 54 C. 108 D. 216 3. 下面是四名同学探究梯形的面积计算方法的过程，其中正确的有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 计算下面梯形的面积。 【能力提升】 5. 如图，将一个直角三角形向右平移4厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6课时 探索梯形面积 【基础乐园】 【1题答案】 【答案】（1） ①. 一半 ②. 上底＋下底 ③. （上底＋下底）×高÷2 （2）（a＋b）h÷2 【解析】 【分析】将一个梯形沿两腰中点的连线剪开，将上下两部分拼成一个平行四边形，看图可知，梯形的上底＋下底＝平行四边形的底，梯形的高÷2＝平行四边形的高，平行四边形的面积＝底×高，据此推出梯形的面积；再把字母代入公式即可。 【小问1详解】 由分析可知，拼成的平行四边形的高等于梯形高的一半，底等于梯形的上底＋下底，因此梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2； 【小问2详解】 将字母代入（1）中梯形的面积公式，可得（a＋b）h÷2。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 【2题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】涂色部分是一个三角形，三角形面积＝底×高÷2，则三角形高＝面积×2÷底，据此算出三角形的高，也是梯形的高。梯形面积＝（上底＋上底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】81×2÷18 ＝162÷18 ＝9（cm） （6＋18）×9÷2 ＝24×9÷2 ＝216÷2 ＝108（cm2） 则梯形的面积是108cm2。 故答案为：C 【3题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知， ①把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式； ②把一个梯形分割为两个三角形，根据三角形的面积公式推导出梯形的面积公式； ③把一个梯形沿高的一半对折，然后再把左右两侧的两个小三角形向下翻折，拼成一个长方形，根据长方形的面积公式推导出梯形的面积公式； ④把一个梯形沿着两腰中点作垂线分割出来的两个三角形，通过旋转拼成一个长方形，根据长方形的面积公式推导出梯形的面积公式；据此解答。 【详解】①两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底＋下底＝平行四边形的底，梯形的高＝平行四边形的高，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝平行四边形的面积÷2，即，所以①正确。 ②梯形分割为两个三角形，这两个三角形的高相等，底分别是梯形的上底和下底，梯形的面积＝两个三角形的面积之和，即，所以②正确。 ③梯形分割拼成一个长方形，（梯形的上底＋下底）÷2＝长方形的长，梯形的高÷2＝长方形的宽，梯形的面积＝长方形的面积×2，长方形的面积＝长×宽，即，所以③错误。 ④梯形分割拼成长方形，（梯形的上底＋下底）÷2＝长方形的长，梯形的高＝长方形的宽，梯形的面积＝长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，即，所以④正确。 综上可知，正确的有3种。 【4题答案】 【答案】12cm2； 360dm2； 【解析】 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】 【能力提升】 【5题答案】 【答案】24平方厘米 【解析】 【分析】平移前后两个直角三角形面积相等，同时减去中间重叠小三角形的面积，可以推出阴影部分的面积＝左侧梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】 （平方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $