5.4二次函数与一元二次方程 第2课时课件2026-2027学年数学北师大版九年级上册

第五章 二次函数 第2课时 通过研究用二次函数图象求一元二次方程近似根，体会数形结合的思想. 会用二次函数图象求一元二次方程的近似根. 通过探究与实践的活动，获得成功的乐趣，建立良好的数学认知与自信心. 经历探索用二次函数求一元二次方程近似根的过程，掌握用图象分析方程的方法. 活动：利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 2 3 从图中可以大概看出方程根的整数部分吗？ 活动：利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 2 3 异号 异号 对于函数y=ax²+bx+c，若x=a时y>0，x=b时y<0，则 a与b之间必然存在一个方程ax²+bx+c=0的根. 当x=3时，y>0， 当x=2时，y<0， 活动：利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 如何求小数部分呢？ 分别计算当x的十分位为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9时y的值. 当y=0时的x就是方程的根； 若无y=0出现，则根一定在相邻的y<0与y>0之间，根的十分位即可确定. 活动：利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 活动：利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 活动：利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 (2)另一个根可以类似地求出： 2和3之间的根更靠近2，所以应该先从2.1开始计算. 活动：利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 (2)另一个根可以类似地求出： 用一元二次方程的求根公式验证一下，看是否有相同的结果？ 活动：利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 活动：利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 一次函数与二元一次方程的关系，二次函数与一元二次方程的关系，这两者在研究内容和研究方法方面有什么异同？与同伴进行交流. 活动：利用二次函数的图象估计一元二次方程的根 小组讨论一下吧！ y=3 对于函数y=ax²+bx+c， 若x=m时 y>h，x=n时y<h， 则m与n之间必然存在一个方程ax²+bx+c=h的根. y=3 如何借助二次函数的图象求一元二次方程ax²+bx+c=h(h≠0)的近似根？ ax²+bx+c=h(h≠0)的近似根 y=ax²+bx+c与y=h交点的横坐标的近似值 $