（同步培优）专题：等可能条件下的概率2026-2027学年数学九年级上册苏科版

（同步培优）专题：等可能条件下的概率-2026-2027学年数学九年级上册苏科版

一、单选题

1．某商场的地下停车场，现仅剩下“”“”“”“”四个依次相邻的车位．分别记这四个车位为，，，．小明和小红同时来到该地下停车场停车，两人停在相邻车位的概率是（     ）

A． B． C． D．

2．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（     ）

A．7 B．10 C．12 D．15

3．为了丰富学生的课外活动，在周一班会课中，班主任张老师设置抢凳子游戏，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子最适当的位置是在的（     ）

A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三条垂直平分线的交点 D．三条高的交点

4．“易有太极，始生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，太极图是我国古代文化关于太极思想的图示，内含表示一阴一阳的图形（一黑一白）．如图，在太极图中随机取一点，则此点取自白色部分的概率是（      ）

A． B． C． D．

5．如图是一个被平均分成三个扇形的转盘，让转盘自由转动2次，指针指向的数分别记为，，则关于，的方程组，有正整数解的概率为（     ）

A． B． C． D．

6．一个不透明的袋子中装有30个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同．若小明每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小明发现摸到白球的频率逐渐稳定于0.4，则小

明估计袋子中白球的个数为（     ）

A．50 B．45 C．20 D．12

7．某学校组织学生参加科技展览活动，展览方为同学们准备了以“智能机器人”“虚拟现实设备”“量子通信模型”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品．若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“智能机器人”的概率是（     ）

A． B． C． D．

8．数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”试验：不透明袋子中有个白球、个红球、个黄球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该种球的颜色最有可能是（     ）

A．黑球 B．红球 C．黄球 D．白球

9．甘肃是中国简牍大省，河西走廊乃汉简之都，部分简牍上的文字用篆体书写．小宇参观甘肃简牍博物馆后，在四张材质、大小完全相同的卡片正面用篆体分别写上“”“”“”“”（我爱兰州），将这四张卡片背面朝上洗匀放好．小宇从中随机抽取两张卡片，恰好能组成“”一词的概率是（     ）

A． B． C． D．

10．如图，此为计算机“扫雷”游戏的画面，在个小方格的“雷区”中，随机埋藏着10颗“地雷”，每个小方格最多能埋藏1颗“地雷”．小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域，设为区域）中埋藏着3颗“地雷”．若小明第二步踩在区域外，则踩中“地雷”的概率为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在一个不透明的盒子里有个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同．若摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率为______________．

12．在4张完全相同的卡片上分别写上数字1，2，3，4，从中任意抽出一张，抽出标有数字为4的卡片的概率为________．

13．一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．从盒子中随机摸出一球，经多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为______．

14．下面是某小区居民家庭的月用水量情况统计表：

月用水量（吨）	小于4	4	5	6	大于6
户数（户）	5	40	30	20	5

从中任意抽出一个家庭进行用水情况调查，则抽到的家庭月用水量大于5吨的概率为________．

15．将形状与大小都相同的张数字卡片（上面分别写有数字）背面朝上，从中任意抽取一张，抽到的数字①不大于，②不小于，③是奇数，④是偶数的概率分别记为、、、，则、、、按从小到大排列的顺序为___________．（用“”连接）

16．从这7个数中随机抽取一个数，作为反比例函数中的值，恰好使反比例函数在每一个象限内随的增大而增大的概率为______．

三、解答题

17．一个不透明的箱子里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个黑球，2个白球，从箱子里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．利用树状图或列表求下列事件发生的概率：

(1)事件A：摸出1个红球，1个黑球．

(2)事件B：摸出2个白球．