精品解析：山东新泰市新汶中学2026-2027学年高三上学期10月阶段性测试物理试题

新泰市汶城中学2024级高三（上）学期第二次阶段性测试物理试题 第I卷（选择题，共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 某物体运动的x-t图像如图所示，其在加速和减速阶段的运动均可看作匀变速直线运动，时速度最大。下列说法正确的是（　　） A. 后物体做匀速直线运动 B. 物体的最大速度为20m/s C. 到物体的平均速度为10m/s D. 物体加速和减速运动过程的加速度大小之比为1∶3 2. 一列沿x轴传播的横波，t=0.5s时的波形如图甲所示，已知平衡位置在x=0m处质点的振动图像如图乙所示，则（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 在t=0.5s时x=0m处质点的速度与加速度方向相反 C. 从t=0.5s开始x=0m处质点在0.3s内的路程小于5cm D. 该波的波速大小为 3. 如图，甲、乙两架水平匀速飞行的战机在斜坡上方进行投弹演练，甲战机飞行高度高于乙战机，他们在同一竖直线上各释放一颗炸弹，炸弹都准确命中斜坡上的同一点P，甲战机水平扔出的炸弹落在斜坡上P点时，着陆点与释放点连线恰好垂直斜坡。乙战机水平扔出的炸弹落在斜坡上P点时，速度方向恰好垂直斜坡。则两颗炸弹在空中的运动时间之比为（　　） A. 1:1 B. 2:1 C. D. 4. 如图所示，小华发现质量为的水平平板锅盖刚好被水蒸气顶起。假设水分子的质量均为，并均以速度垂直撞击锅盖后以大小为的速度反向弹回，重力加速度为，忽略水分子的重力，则单位时间撞击锅盖的水分子个数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，完全相同的三根刚性柱竖直固定在水平地面上的A′、B′、C′三点上，三点恰好在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为L，三根完全一样的轻绳一端分别固定在A、B、C三点上，另一端拴接在一起，结点为O。现把质量为m的重物用轻绳静止悬挂在结点O处，O点到ABC平面的距离为，重物不接触地面，当地重力加速度为g。则AO绳中的张力为（　　） A. B. C. D. 6. 某同学根据自制的电动模型车模拟汽车在水平面上的启动过程，并且通过传感器，绘制了模型车从静止开始到获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力F之间的关系图像（），如图所示。已知模型车的质量为2kg，它先做匀加速运动达到额定功率，然后保持功率不变做变加速运动直到最大速度，行驶过程中受到的阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A. 模型车牵引力的额定功率为6W B. 模型车受到的阻力大小为3N C. 模型车匀加速运动的时间为12s D. 模型车加速过程运动位移为9m 7. 中国计划在2030年前实现载人登月。一宇航员在地球的表面上以一定的速度竖直跳起，能跳到的最大高度为，若他在另一星球的表面上以相同的速度竖直跳起，能跳到的最大高度为。地球、星球均视为球体，地球与星球的半径之比为，不考虑两星球自转的影响，则地球与星球的平均密度之比为（ ） A. B. C. D. 8. 某电视台正在策划“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动半径为R=1m铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L、平台边缘与转盘平面的高度差H=3.2m。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，起动后2s人脱离悬挂器。已知人与转盘间的动摩擦因数为μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则（　　） A. 人随悬挂器水平运动的位移大小2m B. 人脱离悬挂器时的速率2m/s C. 当L=5.2m时选手恰好落到转盘的圆心上 D. 人相对转盘静止后不会被甩下，转盘的角速度不应超过2rad/s 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但是选不全得2分，有选错的得0分。 9. 质量为m的物体，在距地面h高处以g/4的加速度由静止竖直下落到地面．在此过程中下列说法中正确的是 A. 重力势能减少 B. 物体的动能增加 C. 物体的机械能减少 D. 物体克服阻力做功 10. 如图所示，质量分别为2m、m的物块A、B静止在一轻弹簧上，A与B不粘连，此时弹簧的压缩量为。现对物块A施加竖直向上的拉力F，使A、B一起竖直向上做匀加速运动，加速度大小为0.5g（g为重力加速度）。下列说法不正确的是（　　） A. 物块A、B分离时，弹簧的压缩量为 B. 物块A、B分离时，弹簧弹力的大小为3mg C. 物块A、B分离时，物块A的速度大小为 D. 从开始运动到物块A、B分离的过程中，拉力F做的功为 11. 如图所示，某传送带的倾角，长为10.5m，以6m/s的速率逆时针运转。 在传送带顶端A点静止释放一个质量为1kg的物体，同时传送带在电动机的带动下，以4m/s2加速运转，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体从顶端A点运动至底端B点的过程中（　　） A. 物体一直做匀加速直线运动 B. 物体从A点运动至B点所用时间为1.5s C. 物体在传送带上留下划痕的长度为3m D. 物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为20J 12. 如下左图，一个质量为M的大圆环直立在水平面上，圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下面拴接了一个质量为m的小球（可视为质点），用力向下拉住小球，然后释放，小球开始上下振动，不计空气阻力，以向上为正方向，小球振动的位移时间图像是一个余弦函数，如下右图所示。小球振动过程中，大圆环始终与地面接触，且对地面的最小压力为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 图中t1时刻，大圆环对地压力大小为Mg B. 图中t2时刻，小球的加速度大小为 C. 图中t4时刻，大圆环对地压力大小为Mg+2mg D. 图中 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 三、实验题：满分14分。 13. 某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 （1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为__________。 （2）下列关于实验的要求哪个是正确的__________。 A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的 C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同 （3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为__________、__________。（填落点位置的标记字母） 14. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线连接质量、的两物体，跨过光滑轻质小滑轮，在下端拖着的纸带通过打点计时器，让从高处由静止开始下落。实验中打出的一条纸带如图乙所示，是打下的第一个点，是计数点，相邻的两计数点间还有一个点未画出，已知打点计时器频率为，当地重力加速度取。（计算结果均保留两位小数） （1）从点到点的过程中，系统动能的增加量__________J，系统重力势能的减少量__________J。 （2）从点到点的过程中，系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量的可能原因是：________； （3）若测量出到各点的距离记为并计算出各点的瞬时速度，做出图像如图丙所示，测得图线的斜率为，则_______。 四、解答题：满分46分，第15题8分；第16题10分；第17题12分；第18题16分。 15. 在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示．一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，经过后速度达到开始匀速跑，在匀速跑中的某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后处，已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为，运动员奔跑中拖绳两结点A、B间的距离、两结点间高度差视为定值；将运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取，求： （1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小； （2）运动员减速的加速度大小。 16. 如图所示，在长为L的轻杆中点A固定一质量为m的球，端点B固定一个质量为2m的小球，杆可绕轴O无摩擦的转动，已知重力加速度为g。使杆从水平位置无初速度释放，当杆转到竖直位置时，求： (1)A球的线速度大小； (2)杆对A球做的功； (3)杆对B球作用力的大小。 17. 如图所示，竖直面内固定一个圆心在点，半径的粗糙圆弧轨道，与水平地面相切于点，连线竖直，为轨道的一条直径，与之间的夹角。小球由点水平抛出，以的速度从点沿切线进入圆弧轨道，顺着轨道运动至点时脱离轨道。小球可视为质点，不计空气阻力，取，。求： （1）之间的水平距离； （2）小球在点时的速度大小； （3）小球运动到最高点时与点之间的竖直距离和水平距离（结果保留两位小数）。 18. 如图所示，质量的木板A置于光滑水平地面上，紧靠木板左端固定一半径的四分之一光滑圆弧轨道，其末端与A的上表面所在平面相切。质量的小物块B放在木板A上，距离木板左端。右侧竖直墙面固定一轻弹簧，弹簧处于自然状态。现一质量的小物块C从圆弧的顶端无初速度滑下，滑上木板，物块B、C与木板A的动摩擦因数均为，物块B与C发生完全非弹性碰撞并粘在一起。一段时间后A、B、C三者共速，之后木板与弹簧接触。木板足够长，物块B、C可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量的关系为，劲度系数。取重力加速度，求： （1）物块C滑到圆弧轨道底端时，轨道对物块C的支持力的大小； （2）木板与弹簧刚要接触时A、B、C三者的共同速度的大小； （3）从物块C滑上木板A到木板与弹簧刚要接触时系统因摩擦转化的内能； （4）木板与弹簧接触以后，物块B、C与木板A之间刚好相对滑动时弹簧的压缩量及此时木板速度的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新泰市汶城中学2024级高三（上）学期第二次阶段性测试物理试题 第I卷（选择题，共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 某物体运动的x-t图像如图所示，其在加速和减速阶段的运动均可看作匀变速直线运动，时速度最大。下列说法正确的是（　　） A. 后物体做匀速直线运动 B. 物体的最大速度为20m/s C. 到物体的平均速度为10m/s D. 物体加速和减速运动过程的加速度大小之比为1∶3 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙可知，后物体位置不变即保持静止，故A错误； B．到物体做匀加速直线运动，其平均速度为 时物体的速度最大，由 得 故B正确； C．到物体的平均速度为 故C错误； D．设物体加速和减速运动过程的加速度大小分别为和，则对加速和减速过程分别有 其中 求得 故D错误。 故选B。 2. 一列沿x轴传播的横波，t=0.5s时的波形如图甲所示，已知平衡位置在x=0m处质点的振动图像如图乙所示，则（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 在t=0.5s时x=0m处质点的速度与加速度方向相反 C. 从t=0.5s开始x=0m处质点在0.3s内的路程小于5cm D. 该波的波速大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由乙图可知，在t=0.5s时x=0m处质点速度方向指向平衡位置，结合甲图，根据“同侧法”可知该波沿x轴正方向传播，A错误； B．由乙图可知，在t=0.5s时x=0m处质点向平衡位置运动，质点速度逐渐增大，做加速运动，故速度与加速度方向相同，B错误； C．由乙图可知，从t=0.5s开始x=0m处质点向平衡位置运动，在0.3s内质点速度先增大后减小，平均速度大于时间内的平均速度，故在0.3s内的路程大于振幅5cm，C错误； D．由甲图可知 解得 由乙图可知 故波速大小为 D正确。 故选D。 3. 如图，甲、乙两架水平匀速飞行的战机在斜坡上方进行投弹演练，甲战机飞行高度高于乙战机，他们在同一竖直线上各释放一颗炸弹，炸弹都准确命中斜坡上的同一点P，甲战机水平扔出的炸弹落在斜坡上P点时，着陆点与释放点连线恰好垂直斜坡。乙战机水平扔出的炸弹落在斜坡上P点时，速度方向恰好垂直斜坡。则两颗炸弹在空中的运动时间之比为（　　） A. 1:1 B. 2:1 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设斜坡倾角为θ，甲战机扔出的炸弹落在P点的速度偏向角为α，乙战机扔出的炸弹落在P点的速度偏向角为β。由于甲战机水平扔出的炸弹落在斜坡上P点时，着陆点与释放点连线恰好垂直斜坡，如图甲所示 根据平抛运动的特点可知 由乙战机水平扔出的炸弹落在斜坡上P点时速度方向恰好垂直斜坡，如图乙所示，根据平抛运动的特点可知 又两炸弹从同一竖直线上落在同一点，水平距离x相同，即 v1t1=v2t2 解得 ABD错误，C正确。 故选C。 4. 如图所示，小华发现质量为的水平平板锅盖刚好被水蒸气顶起。假设水分子的质量均为，并均以速度垂直撞击锅盖后以大小为的速度反向弹回，重力加速度为，忽略水分子的重力，则单位时间撞击锅盖的水分子个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设单位时间撞击锅盖的水分子个数为n，由动量定理可得 其中 解得 故选C。 5. 如图所示，完全相同的三根刚性柱竖直固定在水平地面上的A′、B′、C′三点上，三点恰好在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为L，三根完全一样的轻绳一端分别固定在A、B、C三点上，另一端拴接在一起，结点为O。现把质量为m的重物用轻绳静止悬挂在结点O处，O点到ABC平面的距离为，重物不接触地面，当地重力加速度为g。则AO绳中的张力为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】令结点O在三角形ABC平面的投影为O1，根据题意和几何关系知，O1到A、B、C三点的距离d都相等，根据几何关系可得 OO1与三根轻绳间的夹角都相同，设为θ，根据几何关系则有 解得 对结点O，根据平衡条件有 解得AO绳中的张力 故选D。 6. 某同学根据自制的电动模型车模拟汽车在水平面上的启动过程，并且通过传感器，绘制了模型车从静止开始到获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力F之间的关系图像（），如图所示。已知模型车的质量为2kg，它先做匀加速运动达到额定功率，然后保持功率不变做变加速运动直到最大速度，行驶过程中受到的阻力恒定，则下列说法正确的是（　　） A. 模型车牵引力的额定功率为6W B. 模型车受到的阻力大小为3N C. 模型车匀加速运动的时间为12s D. 模型车加速过程运动位移为9m 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据 可得 结合图线的斜率可得 A错误； B．由图像可知，模型车的速度从增大到是恒定功率启动的过程，速度最大时合外力为零，即牵引力等于阻力，根据图像可知，在时速度达到最大值，因此有 B正确； C．由图像可知，模型车开始恒力作用下匀加速启动，根据牛顿第二定律可得，此阶段的加速度 解得 故匀加速运动的时间 C错误； D．根据上述分析，结合匀变速运动规律可得，匀加速阶段的位移 达到额定功率后，模型车做变加速运动，设其运动时间为，此阶段的位移为，根据动能定理则有 模型车加速过程运动位移 D错误。 故选B。 7. 中国计划在2030年前实现载人登月。一宇航员在地球的表面上以一定的速度竖直跳起，能跳到的最大高度为，若他在另一星球的表面上以相同的速度竖直跳起，能跳到的最大高度为。地球、星球均视为球体，地球与星球的半径之比为，不考虑两星球自转的影响，则地球与星球的平均密度之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据竖直上抛运动的规律，有 解得 在星球表面有 其中 ， 联立解得 故 故选A。 8. 某电视台正在策划“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动半径为R=1m铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L、平台边缘与转盘平面的高度差H=3.2m。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，起动后2s人脱离悬挂器。已知人与转盘间的动摩擦因数为μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。则（　　） A. 人随悬挂器水平运动的位移大小2m B. 人脱离悬挂器时的速率2m/s C. 当L=5.2m时选手恰好落到转盘的圆心上 D. 人相对转盘静止后不会被甩下，转盘的角速度不应超过2rad/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．人随悬挂器水平运动的位移大小为 故A错误； B．人脱离悬挂器时的速率为 故B错误； C．选手脱离悬挂器，做平抛运动，竖直方向有 解得 转盘轴心离平台的水平距离为 故C错误； D．选手位于转盘边缘，人最容易被甩下，根据摩擦力提供向心力 人相对转盘静止后不会被甩下，转盘的角速度不应超过 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但是选不全得2分，有选错的得0分。 9. 质量为m的物体，在距地面h高处以g/4的加速度由静止竖直下落到地面．在此过程中下列说法中正确的是 A. 重力势能减少 B. 物体的动能增加 C. 物体的机械能减少 D. 物体克服阻力做功 【答案】ABD 【解析】 【详解】试题分析：物体在下落过程中，高度下降了h，则重力做正功为mgh，故A正确．物体的合力为F合=ma= mg，则合力做功为 W合=F合h=mgh，所以物体的动能增加为mgh，故B正确．据牛顿第二定律得： F合=ma=mg-f=mg，得：f=mg；所以阻力做功为 Wf=-fh=-mgh，根据功能原理可知，物体的机械能减少mgh，故C错误，D正确．故选ABD． 考点：功能关系；牛顿定律的应用 【名师点睛】功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能变化．对于常见的功与能的关系要牢固掌握． 10. 如图所示，质量分别为2m、m的物块A、B静止在一轻弹簧上，A与B不粘连，此时弹簧的压缩量为。现对物块A施加竖直向上的拉力F，使A、B一起竖直向上做匀加速运动，加速度大小为0.5g（g为重力加速度）。下列说法不正确的是（　　） A. 物块A、B分离时，弹簧的压缩量为 B. 物块A、B分离时，弹簧弹力的大小为3mg C. 物块A、B分离时，物块A的速度大小为 D. 从开始运动到物块A、B分离的过程中，拉力F做的功为 【答案】BC 【解析】 【详解】B．物块A、B分离瞬间，物块A、B间恰好无弹力作用，对B分析，根据牛顿第二定律有 联立可得，此时弹簧的弹力为 故B错误； A．物块A、B静止在弹簧上时，根据平衡条件及胡克定律有 可得弹簧的劲度系数为 则物块A、B分离时，弹簧的压缩量为 故A正确； C．则从开始到物块A、B分离时，物块A的位移为 则物块A、B分离时，物块A的速度大小为 故C错误； D．从开始运动到物块A、B分离的过程中，根据动能定理有 又 联立解得，从开始运动到物块A、B分离的过程中，拉力F做的功为 故D正确。 本题选错误的，故选BC。 11. 如图所示，某传送带的倾角，长为10.5m，以6m/s的速率逆时针运转。 在传送带顶端A点静止释放一个质量为1kg的物体，同时传送带在电动机的带动下，以4m/s2加速运转，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体从顶端A点运动至底端B点的过程中（　　） A. 物体一直做匀加速直线运动 B. 物体从A点运动至B点所用时间为1.5s C. 物体在传送带上留下划痕的长度为3m D. 物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为20J 【答案】BC 【解析】 【详解】物体由静止释放，一开始受到的摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律可得 设经过时间物体与传送带达到相同速度，则有 代入数据可得 ， 该段过程物体与传送带通过的位移分别为 ， 共速后，假设物体与传送带可以保持相对静止，则有 解得物体受到的静摩擦力大小为 则共速后物体与传送带一起以的加速度向下做匀加速直线运动，设共速后经过时间，物体到达B点，则有 解得 则物体从A点运动至B点所用时间为 物体在传送带上留下划痕的长度为 物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为 故选BC。 12. 如下左图，一个质量为M的大圆环直立在水平面上，圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下面拴接了一个质量为m的小球（可视为质点），用力向下拉住小球，然后释放，小球开始上下振动，不计空气阻力，以向上为正方向，小球振动的位移时间图像是一个余弦函数，如下右图所示。小球振动过程中，大圆环始终与地面接触，且对地面的最小压力为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 图中t1时刻，大圆环对地压力大小为Mg B. 图中t2时刻，小球的加速度大小为 C. 图中t4时刻，大圆环对地压力大小为Mg+2mg D. 图中 【答案】BD 【解析】 【详解】A．t1时刻，小球处于平衡位置，则 对大圆环有 根据牛顿第三定律可得，大圆环对地压力大小为Mg+mg，故A错误； B．t2时刻，小球运动到正向最大位移处，此时大圆环对地面的压力最小，则 所以小球的加速度大小为，故B正确； C．t4时刻，小球运动到负向最大位移处，此时 所以 对大圆环有 根据牛顿第三定律可得大圆环对地压力大小为2Mg+2mg，故C错误； D．根据题意可得 联立解得，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 三、实验题：满分14分。 13. 某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 （1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为__________。 （2）下列关于实验的要求哪个是正确的__________。 A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的 C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同 （3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为__________、__________。（填落点位置的标记字母） 【答案】 ①. 10.5 ②. A ③. M ④. P 【解析】 【详解】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为 （2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误； D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。 故选A。 （3）[3][4]设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 ， 可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。 14. 某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线连接质量、的两物体，跨过光滑轻质小滑轮，在下端拖着的纸带通过打点计时器，让从高处由静止开始下落。实验中打出的一条纸带如图乙所示，是打下的第一个点，是计数点，相邻的两计数点间还有一个点未画出，已知打点计时器频率为，当地重力加速度取。（计算结果均保留两位小数） （1）从点到点的过程中，系统动能的增加量__________J，系统重力势能的减少量__________J。 （2）从点到点的过程中，系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量的可能原因是：________； （3）若测量出到各点的距离记为并计算出各点的瞬时速度，做出图像如图丙所示，测得图线的斜率为，则_______。 【答案】 ①. 0.80 ②. 0.83 ③. 克服空气阻力做功 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻等于这段时间的平均速度，则可得在打下C点时两物体的速度大小为 从O点到C点的过程中，系统动能的增加量为 [2]系统重力势能的减少量为 （2）[3]从O点到C点的过程中，系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量的可能原因是克服空气阻力做功。 （3）[4]运动过程中，根据能量守恒可得 则v2—2gh图像的斜率为 解得 四、解答题：满分46分，第15题8分；第16题10分；第17题12分；第18题16分。 15. 在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示．一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，经过后速度达到开始匀速跑，在匀速跑中的某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后处，已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为，运动员奔跑中拖绳两结点A、B间的距离、两结点间高度差视为定值；将运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取，求： （1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小； （2）运动员减速的加速度大小。 【答案】（1）70N；（2）4.5m/s2 【解析】 【详解】（1）设加速阶段轮胎的加速度大小为，有 设轮胎受到绳子的拉力F与水平方向的夹角为θ，地面支持力为N，摩擦力为f，竖直方向 水平方向 又有 解得 （2）设拖绳脱落后轮胎在地面滑行的加速度大小为、位移大小为x，运动员减速运动的加速度大小为；轮胎减速过程 运动员减速过程 解得 16. 如图所示，在长为L的轻杆中点A固定一质量为m的球，端点B固定一个质量为2m的小球，杆可绕轴O无摩擦的转动，已知重力加速度为g。使杆从水平位置无初速度释放，当杆转到竖直位置时，求： (1)A球的线速度大小； (2)杆对A球做的功； (3)杆对B球作用力的大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【详解】(1)对系统用机械能守恒定律，可得 因为A球对B球在各个时刻对应的角速度相同所以有 联立解得 (2)对A球，由动能定理可得 解得 (3)对B球，由牛顿第二定律可得 解得杆对B球的作用力大小 17. 如图所示，竖直面内固定一个圆心在点，半径的粗糙圆弧轨道，与水平地面相切于点，连线竖直，为轨道的一条直径，与之间的夹角。小球由点水平抛出，以的速度从点沿切线进入圆弧轨道，顺着轨道运动至点时脱离轨道。小球可视为质点，不计空气阻力，取，。求： （1）之间的水平距离； （2）小球在点时的速度大小； （3）小球运动到最高点时与点之间的竖直距离和水平距离（结果保留两位小数）。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 设小球在点水平向右的分速度大小为，竖直向下的分速度大小为，则有， 小球在竖直方向上做自由落体运动，设由至历时，有 在水平方向上，有 解得 【小问2详解】 小球在点仅受重力作用，设小球质量为，有 解得 【小问3详解】 小球经点后做斜抛运动，设小球轨迹最高点为，则之间的高度差 解得 设经时间小球从点到达点，则 之间的水平距离 解得 18. 如图所示，质量的木板A置于光滑水平地面上，紧靠木板左端固定一半径的四分之一光滑圆弧轨道，其末端与A的上表面所在平面相切。质量的小物块B放在木板A上，距离木板左端。右侧竖直墙面固定一轻弹簧，弹簧处于自然状态。现一质量的小物块C从圆弧的顶端无初速度滑下，滑上木板，物块B、C与木板A的动摩擦因数均为，物块B与C发生完全非弹性碰撞并粘在一起。一段时间后A、B、C三者共速，之后木板与弹簧接触。木板足够长，物块B、C可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量的关系为，劲度系数。取重力加速度，求： （1）物块C滑到圆弧轨道底端时，轨道对物块C的支持力的大小； （2）木板与弹簧刚要接触时A、B、C三者的共同速度的大小； （3）从物块C滑上木板A到木板与弹簧刚要接触时系统因摩擦转化的内能； （4）木板与弹簧接触以后，物块B、C与木板A之间刚好相对滑动时弹簧的压缩量及此时木板速度的大小。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）， 【解析】 【详解】（1）物块C滑到圆弧轨道底端时，根据机械能守恒有 解得 根据牛顿第二定律有 联立解得，轨道对物块C的支持力为 （2）物块C滑离圆弧轨道后，A、B、C三者组成的系统动量守恒，则根据动量守恒有 联立解得，木板与弹簧刚要接触时A、B、C三者的共同速度为 （3）物块C滑上木板A后，对物块C受力分析，根据牛顿第二定律有 解得，物块C减速的加速度大小为 对AB整体分析，根据牛顿第二定律有 解得，AB一起加速的加速度大小为 根据运动学规律有 解得 或 若取2s，则此时物块C的速度小于AB的速度，不符合题意，则舍弃。故 此时物块C的速度为 此时AB的速度为 物块B与C发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒有 根据能量守恒可得，物块B与C发生完全非弹性碰撞，损失的能量为 根据能量守恒，可得A、B、C三者组成的系统损失的能量为 则从物块C滑上木板A到木板与弹簧刚要接触时系统因摩擦转化的内能为 （4）木板与弹簧接触以后，物块B、C与木板A之间刚好相对滑动时，根据牛顿第二定律有 对BC分析有 联立解得，此时弹簧的压缩量为 则根据机械能守恒有 解得，此时木板速度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $