专题09 静电场（学考真题汇编，北京专用）2027年高中物理

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题09静电场 考点一电场力做功与电势能变化（共8题） 1.【答案】C 2.【答案】(1)F=qE (2)W=qU (3)静电力做功会减小为原来的一半， 发生变化。 &【答案)】LE= (2)W=qU (3)距下极板距离不同的烟尘颗粒，初 始位置到下极板的位移x不同；根据动能定理有Ek=Eqx 可知距下极板距离不同的烟尘颗粒运动到下极板时的动能Ek不同。 U 4【答案】(1) (2)qU(3)不变 5.【答案】(1)W=qU;(2)不同意。根据W=qU,静电力做功与电荷量以及初末位置电势差有 关。钾离子和钠离子的电荷量相同，从A点到B点通过细胞膜，膜电位U相同，因此细胞膜静电力做功 相同。 6.【答案】(1)W=qU;(2)静电力做功只与电荷量、初末位置电势差有关。A板上各点电势相 同，电荷量相同的粉尘颗粒从同一位置出发，落到A板上的不同位置，电势差均相同，因此静电力做 功相同。静电力做功只与电荷量、初末位置电势差有关。A板上各点电势相同，电荷量相同的粉尘颗 粒从同一位置出发，落到A板上的不同位置，电势差均相同，因此静电力做功相同。 7.【答案】(1)E=2.0×104N/C:(2)U4B=2.0×10V 8.【答案】(1)1.0×104N:(2)2.0×105J 考点二电势与电场线的关系（共8题） 1.【答案】A 116 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2024北京市第二次普通高中学学业考试真题)如图甲是一个静电除尘的简易实验装置。透明的玻璃瓶中充 满烟尘，将高压直流电源的正、负极分别与密绕在玻璃瓶上的金属螺旋线和插在玻璃瓶中央的金属直导线 相连接，玻璃瓶内某一横截面上的电场分布近似如图乙所示。Q、b、C是同一条电场线上的三个点，其电 场强度大小分别为E。、E、E,电势分别为Pa、Pb、Pc。 4.【答案】2.B3.A4.A 5.【答案】B (2023北京市第一次普通高中学学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 如图所示，实线为正点电荷的电场线，虚线是等势面。Q、b、C是电场中的三个点，这三点的电场强度 大小分别为E。、E。、E,电势分别为P。、P。、P,一试探电荷在这三点受到的静电力大小分别为 Fa、Fb、Fc。 8.【答案】6.B7.C8.B 9.【答案】B (2022北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 某匀强电场的电场线分布如图所示。垂直于电场线方向的虚线上有ā、b、c三点，其电场强度分别为Ea、 216 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 Eb、Ee,电势分别为Pa、Pb、Pc。 E b 12.【答案】10.D11.A12.D 13.【答案】B 3.【答案】1.D2.C3.D 考点三电场线、等势面与运动轨迹的分析（共2题） 2.【答案】1.A2.D 3.【答案】D 考点四电容和电容器的充放电（共10题） 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】BD (2024北京市第二次普通高中学·学业考试真题)电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存 电荷的特性用电容C来表征。如图为某电解电容器，上面标有“2200μF50V”的字样。 316 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.【答案】4.C5.D (2024北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 电容器储存电荷的特性可用电容来表征。如图所示，某一固定电容器外壳上标有“35V2200μF”字样。 35V2200μF uF > 7.【答案】6.C7.B 8.【答案】A (2023北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列2小题。 电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容 器。 10.【答案】9.C10.B (2022北京市第二次普通高中学学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 某电容器充电过程中的U-Q图像如图所示，U为电容器两极板间的电压，Q为电容器所带电荷量。 C入 12.【答案】11.D12.D 13.【答案】B 14.【答案】①正 ②增加 4/6 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点五带电粒子在电场中的运动（加速与偏转） (共10题) 1.【答案】B U 2.【答案】(1)E= d (2)Ek=eU (3)可以增大U eBd 3【答案】()2m 22 (2)当h>R时Ay=T,当h<R时Ay= (n为1、3、 5.(2-1) 4.【答案】(1)A的速度5m/s,水平向右，B的速度15m/s,水平向右；(2)0.2s 反【管案】)4y:②电子阳过中场所用的时阿运起水于电将支化的调。因化电7 小+或AsU 穿过平行板的过程中可以认为两板间的电压是不变的：(3)A.A=A巴或 =x:b.由图3可知甲、 乙两种情况中电势沿x轴的正方向均降低，由此可知两种情况的电场方向是相同的，均沿x轴的正方向。 不同点是电势随空间位置的变化快慢不同，甲电场的电势在沿x轴的正方向上随空间位置均匀降低，为 匀强电场；乙电场的电势在沿x轴的正方向上随空间位置降低得越来越慢，电场强弱分布不均匀，沿x 轴的正方向电场强度逐渐减小。 UD 6.体110后：(2)：(3)。72-9KU22+g. 9L2 元【答案1()W=-q10,ob②)AE=平方向与y轴正方向成60斜向上，日.V=门 &【答案】d)eU+m (2)不同意，电子的动能的增加量相同 9.【答案】(1)qU;(2)不同意该说法，重离子没有经过剥离器比经过剥离器带的电荷量少，根据 △Ek=qU,可知在同样的加速电压下重离子不会获得相等的动能。 10.【答案】(1)V叵；(2)不会改变 516 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 616 专题09 静电场 5类高频考点 目 录 ✅考点一 电场力做功与电势能变化 ✅考点二 电势与电场线的关系 ✅考点三 电场线、等势面与运动轨迹的分析 ✅考点四 电容和电容器的充放电 ✅考点五 带电粒子在电场中的运动（加速与偏转） 考点一 电场力做功与电势能变化（共8题） 1.(2023·北京房山·学业考试真题)如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。负电荷的（　　） A. 电势能保持不变 B. 电势能增大 C. 动能增大 D. 动能先增大后减小 【答案】C 【详解】负电荷仅在静电力的作用下从A点运动到B点，速度越来越大，则动能增加，电场力做正功，电势能减小。故选C。 2.(2026·北京·学业考试真题)电荷在电场中受到静电力的作用，可以利用电场来控制带电粒子的运动。如图所示，、是一条电场线上的两点。质量为、电荷量为的带电粒子从点由静止开始运动到点，、两点间的电势差为。带电粒子的重力忽略不计。 （1）若点电场强度为，求带电粒子在点受到的静电力大小。 （2）带电粒子从点运动到点，求静电力对带电粒子做的功。 （3）如果带电粒子的电荷量减小为原来的一半，带电粒子从点运动到点，请通过推理论证，判断静电力对带电粒子做功是否变化。 【答案】（1）     （2）     （3）静电力做功会减小为原来的一半，发生变化。      【讲解】(1) 根据电场强度的定义式可知，带电粒子在点受到的静电力大小 (2) 带电粒子从点运动到点，静电力做功 (3) 根据电势差不变，变为原来一半，所以静电力对带电粒子做功变为原来的一半。 3.(2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图所示为一种静电除尘器简化原理图的一部分。容器的侧面是绝缘玻璃板，上下表面是金属板。金属板连接到高压电源的正、负极，两极板间电压为，间距为，两极板间的电场可视为匀强电场。 （1）求两极板间电场强度的大小。 （2）某电荷量为的烟尘颗粒从上极板运动到下极板，求该过程中静电力做的功。 （3）若容器内均匀分布着质量为电荷量为的烟尘颗粒，接通电源后烟尘颗粒均从静止开始运动。不考虑烟尘颗粒间的相互作用，忽略烟尘颗粒所受重力和空气阻力。距下极板距离不同的烟尘颗粒运动到下极板时的动能是否相同？简要说明理由。 【答案】（1）     （2）     （3）距下极板距离不同的烟尘颗粒，初始位置到下极板的位移x不同；根据动能定理有 可知距下极板距离不同的烟尘颗粒运动到下极板时的动能不同。      【讲解】(1) 两极板间电场强度的大小 (2) 该过程中静电力做的功 (3) 略。 4.(2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)利用电场给带电粒子加速，使带电粒子获得很高的能量，在研究物质本源、放射治疗、食品安全、材料科学等方面都有重要的应用。 如图是利用电场给带电粒子加速的示意图，正对的两平行金属板之间存在匀强电场。已知两金属板间电压为，距离为。一电荷量为的带电粒子，从M板加速运动到N板。 （1）求两金属板间电场强度的大小。 （2）求静电力对带电粒子所做的功。 （3）保持两金属板M、N间电压不变，使N板向右移动一小段距离，静电力对带电粒子做的功是否变化？请说明理由。 【答案】（1）     （2）qU     （3）不变      【讲解】(1) 该电场为匀强电场，则电场强度的大小 (2) 静电力对带电粒子所做的功W=qU (3) 静电力做功不变。根据W=qU，静电力做功只与粒子所带电荷量、两金属板间的电压有关，与M、N两金属板间距离无关，故静电力做功不变。 5.(2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)如图甲所示，人体的细胞膜内外两侧间存在电压（简称膜电位），可以有选择地让钾离子（）或钠离子（）通过。某细胞膜厚度均匀，膜电位为U，将膜内的电场视为匀强电场，如图乙所示。 （1）一个电荷量为q的钠离子从图乙中的A点到B点通过细胞膜，求此过程中细胞膜静电力对该钠离子做的功。 （2）已知钾离子的质量比钠离子的质量大，两种离子电荷量相同。某同学认为，若细胞膜的膜电位不变，钾离子和钠离子从图乙中的A点到B点通过细胞膜的过程中，细胞膜静电力对钾离子做的功比对钠离子做的功多。你同意他的观点吗？请说明理由。 【答案】（1）；（2）不同意。根据，静电力做功与电荷量以及初末位置电势差有关。钾离子和钠离子的电荷量相同，从A点到点通过细胞膜，膜电位相同，因此细胞膜静电力做功相同。 【详解】 （1）根据静电力做功与电势差的关系，静电力对钢离子做的功为（2）略。 6.(2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)静电除尘的原理如图所示，负极B附近的气体分子被电离成正离子和电子，其中电子在向着正极A运动的过程中附着在粉尘上，使粉尘带负电。粉尘在静电力的作用下被吸附到正极A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中，达到除尘的目的。已知A、B两极间的电压为 ，一粉尘颗粒所带的电荷量为，从距离B足够近的地方运动到A。 （1）求静电力对该粉尘颗粒所做的功； （2）初始位置和电荷量相同，但质量不同的粉尘颗粒，落在A板上的位置可能不同，静电力对这些粉尘颗粒做的功是否相同？简要说明理由。 【答案】（1）；（2）静电力做功只与电荷量、初末位置电势差有关。 板上各点电势相同，电荷量相同的粉尘颗粒从同一位置出发，落到 板上的不同位置，电势差均相同，因此静电力做功相同。静电力做功只与电荷量、初末位置电势差有关。 板上各点电势相同，电荷量相同的粉尘颗粒从同一位置出发，落到 板上的不同位置，电势差均相同，因此静电力做功相同。 【详解】 （1）静电力对粉尘颗粒做的功（2）静电力对粉尘颗粒做的功相同。根据静电力做功只与电荷量、初末位置电势差有关。 板上各点电势相同，电荷量相同的粉尘颗粒从同一位置出发，落到 板上的不同位置，电势差均相同，因此静电力做功相同。 7.(2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)如图所示，是匀强电场中同一条电场线上的两点，一电荷量的试探电荷放在点时所受静电力的大小；将该试探电荷从点移到点，静电力做功。 求： （1）该匀强电场电场强度的大小； （2）两点的电势差。 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）根据电场强度定义，可得（2）根据电势差定义，可得 8.(2023·北京房山·学业考试真题)如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度，A、B两点之间的距离，将电荷量的试探电荷沿电场线从A点移至B点。求： （1）该试探电荷在电场中所受静电力的大小F； （2）在此过程中静电力对试探电荷所做的功W。 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）该试探电荷在电场中所受静电力的大小（2）在此过程中静电力对试探电荷所做的功 考点二 电势与电场线的关系（共8题） 1.(2025·北京·学业考试真题)物理学中常常用物理量之比表示研究对象的某种性质，定义一个新的物理量的同时，也确定了这个物理量与原有物理量之间的定量关系。下列四个选项中不属于用物理量之比定义新的物理量的是（　　） A. 电流 B. 电容 C. 电势 D. 磁感应强度 【答案】A 【详解】A．电流的定义是通过导体横截面的电荷量与时间比值，故其定义式为故A错误，符合题意；B．电容的定义是电容器所带电荷量与其电压之比，故其定义式为故B正确，不符合题意；C．电势的定义是放在电场中的点电荷具有的电势能与其电荷量之比，故其定义式为故C正确，不符合题意；D．磁感应强度B是描述磁场在空间中某一点的强度大小的物理量。其定义式为其中F是磁场力，I是电流强度，L是导线长度，且电流必须与磁场线垂直，故D正确，不符合题意。故选A。 (2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图甲是一个静电除尘的简易实验装置。透明的玻璃瓶中充满烟尘，将高压直流电源的正、负极分别与密绕在玻璃瓶上的金属螺旋线和插在玻璃瓶中央的金属直导线相连接，玻璃瓶内某一横截面上的电场分布近似如图乙所示。、、是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。 2.关于、、的比较，下列关系中正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  3.关于、、的比较，下列关系中正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  4.直导线附近的空气分子被强电场电离成为正离子和电子，电子附着在烟尘颗粒上。带负电的烟尘颗粒仅在静电力的作用下，从点由静止开始运动到点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 静电力越来越小 B. 静电力越来越大 C. 静电力做负功 D. 静电力不做功 【答案】2. B　3. A　4. A 【讲解】(1)题详解： 电场线的疏密程度反应电场的强弱，电场线越密集，电场强度越大，故、、三点的电场强度大小关系 故选B。 (2)题详解： 沿电场线的方向是电势降落的方向，故、、三点电势的关系 故选A。 (3)题详解： AB．带负电的烟尘颗粒仅在静电力的作用下，从点由静止开始运动到点的过程中，由于电场强度越来越小，根据 可知，烟尘颗粒受到的静电力越来越小，A正确，B错误； CD．带负电的烟尘颗粒在电场中的受力方向与电场方向相反，因此，烟尘颗粒从点由静止开始运动到点的过程中，静电力做正功，CD错误。 故选A。 5.(2023·北京房山·学业考试真题)图为带电体空间分布的电场线。a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】ABC．电场线的疏密程度表示场强的大小，可知AC错误，B正确；D．沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知D错误。故选B。 (2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 如图所示，实线为正点电荷的电场线，虚线是等势面。是电场中的三个点，这三点的电场强度大小分别为、、，电势分别为，一试探电荷在这三点受到的静电力大小分别为。 6.关于电场强度大小的比较，下列关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  7.关于电势高低的比较，下列关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  8.关于静电力大小的比较，下列关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】6. B　7. C　8. B 【讲解】(1)题详解： 根据电场线的疏密程度，可得 故B正确；ACD错误。 故选B。 (2)题详解： 根据沿电场线方向电势逐渐降低，可得 故C正确；ABD错误。 故选C。 (3)题详解： 根据 联立，解得 故B正确；ACD错误。 故选B。 9.(2023·北京房山·学业考试真题)图为带电体空间分布的电场线。a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。关于电场中a、b、c三点电势高低的比较，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】沿电场线电势逐渐降低，则故选B。 (2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 某匀强电场的电场线分布如图所示。垂直于电场线方向的虚线上有a、b、c三点，其电场强度分别为、、，电势分别为、、。 10.关于、、的比较，下列说法正确的是（       ） A. ， B. ， C.  D.  11.关于、、的比较，下列说法正确的是（       ） A.  B.  C. ， D. ， 12.将一个带正电荷的粒子从a点沿虚线移至c点，静电力对粒子（       ） A. 一直做正功 B. 一直做负功 C. 先做正功再做负功 D. 一直不做功 【答案】10. D　11. A　12. D 【讲解】(1)题详解： 在匀强电场中，电场强度处处相等，所以有 故选D。 (2)题详解： 由图可知a、b、c三点在同一等势面上，所以有 故选A。 (3)题详解： 由于虚线在某一个等势面内，所以把一个带正电荷的粒子从a点沿虚线移至c点的过程中静电力对粒子一直不做功，故选D。 13.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图为描述某静电场的电场线，是同一条电场线上的3个点，电势分别为。关于电势的比较，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】在电场中沿电场线方向电势降低，沿电场线方向，电场线依次经 a 、 b 、c 各点，故 a 点电势最高， c 点最低，故有故选B。 14.(2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)某匀强电场的电场线分布如图所示。是电场中的三个点，其电场强度分别为，电势分别为。 1. 关于的大小，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  2. 关于的高低，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  3. 一带正电荷的粒子从点沿电场线运动至点的过程中，所受静电力（　　） A. 大小变大，方向不变 B. 大小变小，方向改变 C. 大小不变，方向改变 D. 大小不变，方向不变 【答案】1. D     2. C     3. D      【讲解】(1) 题详解： 因为电场为匀强电场，可知三点的场强相等，即。故选D。 (2) 题详解： 沿电场线电势逐渐降低，可知。故选C。 (3) 题详解： 因各点的场强都相同，根据F=Eq，则一带正电荷的粒子从点沿电场线运动至点的过程中，所受静电力大小不变，方向不变，故选D。 考点三 电场线、等势面与运动轨迹的分析（共2题） (2026·北京市第一次普通高中·学业考试真题)请阅读下述文字，完成各题。 如图所示为某静电场中的三条等势线（图中数字的单位是毫伏），相邻两等势线间的电势差相等。等差等势线越密，电场强度越大。A、B为同一等势线上的两点。 1.（1）根据等势线疏密与场强的关系，可以判断出A、B两点的电场强度、大小关系为（     ） A.  B.  C.  D.  2.（2）与静电场中的等势线类似，在地理学中，将同一高度上气压相等的点连接起来形成等压线，若相邻等压线之间的气压差相等，则等压线越密，气压随水平距离变化越快。大气作水平运动会形成风，若没有其他外力的作用，风向沿气压降低最快的方向。若如图为某时刻某地区的平面等压线图（图中数字的单位是百帕），下列说法正确的是（     ） A. A处气压随水平距离变化比B处慢 B. A处气压随水平距离变化快慢与B处相同 C. 若没有其他外力的作用，A处风向沿等压线方向 D. 若没有其他外力的作用，A处风向垂直于等压线 【答案】1. A　2. D 【讲解】(1)小问详解： 根据等差等势线疏密的地方电场强度越大，由图可知A处的等差等势面密集，所以A处的电场强度大于B处，即。 故选A。 (2)小问详解： AB．因为等压线越密，气压随水平距离变化越快，所以A处气压随水平距离变化比B处快，故AB错误； CD．因风向沿气压降低最快的方向，所以若没有其他外力的作用，A处风向垂直于等压线，故C错误，D正确。 故选D。 3.(2025·北京·学业考试真题)如图所示，带箭头的线段表示电场线，虚线表示等势面。一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示。粒子在A点的加速度为aA，动能为 在B点的加速度为 aB，动能为EB，则下列结论正确的是（　　）     A. 粒子带正电， B. 粒子带负电， C. 粒子带正电， D. 粒子带负电， 【答案】D 【详解】由于等势面是同心圆，故图中场源位于等势面圆心位置；电场线指向圆心说明圆心处是负电荷的场源电荷，根据曲线的弯曲可知是粒子受到静电斥力，因此粒子带负电；由于B位置等差等势面较密集，场强大，加速度大，即aA＜aB；从A到B，场源电荷带负电，因此B点电势低，则电势能高，所粒子受到电场力作用电势能和动能之和不变，即；ABC错误，D正确。故选D。 考点四 电容和电容器的充放电（共10题） 1.(2025·北京·学业考试真题)如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C。实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（　　） A. 保持d不变，减小S，则C变小，θ 变大 B. 保持d不变，减小S，则C变大，θ变小 C. 保持S不变，增大d，则C变小，θ 变小 D. 保持S不变，增大d，则C变大，θ 变大 【答案】A 【详解】AB．根据电容的决定式得知，当保持d不变，减小S，则C变小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大，故A正确，B错误；CD．根据电容的决定式得知，当保持S不变，增大d，则C变小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大，故CD错误。故选A。 2.(2025·北京·学业考试真题)如图所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的实验电路，实验时先使开关S与1 端相连，电源向电容器充电，待电路稳定后把开关S 掷向2 端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i﹣t曲线，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电流。仅由这个i﹣t曲线所提供的信息可以估算出 A. 电容器的电容 B. 一段时间内电容器放电的电荷量 C. 某时刻电容器两极板间的电压 D. 一段时间内电阻产生的热量 【答案】B 【详解】ABC．根据电流的定义：可知图线和时间轴围成的面积所表示的物理量为电荷量，通过对格子进行计数可以求解一段时间内电容器放电的电荷量；根据电容的定义：可知，无法求解电容器的电容和极板间电压，故AC错误，B正确；D．根据焦耳定律：电流无法准确求解，所以产生的焦耳热无法求解，故D错误。故选B。 3.(2025·北京·学业考试真题)(多选)电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压u随电荷量q变化的图像（如图所示）。按照他的想法，下列说法正确的是（　　） A. u-q图线的斜率越大，电容C越大 B. 搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积 C. 对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比 D. 若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】BD 【详解】A．u-q图线的斜率为解得斜率越大，电容越小，A错误；B．类比速度-时间图像的面积代表位移，则u-q图像的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积，B正确；C．他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积解得从上面的式子看出，E和U2成正比，C错误；D．由下面的公式解得又因为解得D正确。故选BD。 (2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容来表征。如图为某电解电容器，上面标有“   ”的字样。 4.“”指的是电容器的（　　） A. 电压 B. 电荷量 C. 电容 D. 电阻 5.给该电容器充放电，用表示电容器所带的电荷量，表示电容器的电容，表示电容器两极间的电压，图中正确反映它们之间关系的图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】4. C　5. D 【讲解】(1)题详解： 电容器上面标有“   ”参数，电容器的电容单位为微法（），电压的单位为伏特（V），故可知“”表示该电容器的电容。 故选C。 (2)题详解： AB．电容的大小由电容器本身决定，故不变，故A错误，B错误； CD．根据电容的定义式变形可得 所以某电容器在充电过程中，U与Q成正比，即U-Q图像为过原点的倾斜直线，故C错误，D正确。 故选D。 (2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 电容器储存电荷的特性可用电容来表征。如图所示，某一固定电容器外壳上标有“”字样。 6.电容器外壳上的“”表示该电容器的（　　） A. 额定电流 B. 电荷量 C. 电容 D. 额定电压 7.电容器充电过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电荷量保持不变 B. 电容器的电荷量逐渐增大 C. 电容器两极板间的电势差保持不变 D. 电容器两极板间的电势差逐渐减小 【答案】6. C　7. B 【讲解】(1)题详解： 电容器外壳上的“”，由单位可知是电容器的电容的单位，所以电容器外壳上的“”表示该电容器的电容，故选C。 (2)题详解： AB．根据电容器充放电规律，充电过程中，电容器所带电荷量逐渐增大，故A错误，B正确； CD．由 可知C恒定，充电过程中，电荷量逐渐增大，电容器极板间的电压逐渐增大，故CD错误。 故选B。 8.(2023·北京房山·学业考试真题)电容器是一种重要的电学元件。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器，它能储存电荷。电容器储存电荷的特性可以用电容C来表征。在电容器放电过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电容器所带的电荷量逐渐减小 B. 电容器所带的电荷量逐渐增大 C. 电容器两极间的电压保持不变 D. 电容器两极间的电压逐渐增大 【答案】A 【分析】【详解】AB．电容器在放电过程中，电荷量逐渐减小，B错误，A正确；CD．根据可知，两极板的电压逐渐减小，CD错误。故选A。 (2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列2小题。 电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器。 9.在给一固定电容器充电的过程中（　　） A. 电容器的电容逐渐增大 B. 电容器的电容逐渐减小 C. 电容器所带的电荷量逐渐增大 D. 电容器所带的电荷量逐渐减小 10.给一个平行板电容器充电，保持两极板间的距离不变，用表示两极板间电压，用表示两极板间电场强度的大小，图中正确反映和关系的图像是（　　） A.  　　B.  C. 　　D.  【答案】9. C　10. B 【讲解】(1)题详解： AB．电容器的电容由电容器本身性质决定，与是否充电无关，故AB错误； CD．电容器充电时，电容器所带电荷量逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 (2)题详解： 由于两极板间的距离不变，根据 可知和成正比关系。 故选B。 (2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 某电容器充电过程中的图像如图所示，U为电容器两极板间的电压，Q为电容器所带电荷量。 11.关于电容C和电压U、电荷量Q之间的关系，下列说法正确的是（  ） A. C与Q成正比 B. C与U成反比 C. C与Q、U有关 D. C与Q、U无关 12.该电容器充电过程中，下列说法正确的是（  ） A. 电容器两极板间电压保持不变 B. 电容器两极板间电压减小 C. 电容器所带电荷量保持不变 D. 电容器所带电荷量增加 【答案】11. D　12. D 【讲解】(1)题详解： 电容器的电容与其两端电压及其所带电荷量无关，由电容器本身的性质所决定，故选D。 (2)题详解： AB．电容器充电过程中，电容器两端的电压增加，故AB错误； CD．电容器充电过程中，电容器所带电荷量增加，故C错误D正确； 故选D。 13.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】根据电容的定义式变形可得所以某电容器在充电过程中，U与Q成正比，即U-Q图像为过原点的倾斜直线，故选B。 14.(2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)某同学用图所示的电路做观察电容器的充、放电现象”实验。将单刀双掷开关S置于接线柱1，给电容器充电。充电过程，与电源正极相连的电容器极板带　　　　　　　　（选填“正”或“负”）电荷。充电过程中，极板上的电荷量逐渐　　　　　　　　（选填“增加”或“减少”）。 【答案】① 正    ② 增加 【详解】[1][2] 充电过程，与电源正极相连的电容器极板带正电，两板间电势差逐渐增加，根据电容器的电容定义式，所以充电过程中，极板上的电荷量逐渐增加。 考点五 带电粒子在电场中的运动（加速与偏转）（共10题） 1.(2023·北京房山·学业考试真题)如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静上释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。负电荷运动的加速度（     ） A. 保持不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先增大后减小 【答案】B 【详解】由v—t图象的斜率代表加速度，则由图可知v—t图象的斜率逐渐减小，即负电荷从A点运动到B点做加速度逐渐减小的加速运动，所以负电荷运动的加速度逐渐减小。故选B。 2.(2026·北京市第一次普通高中·学业考试真题)电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图1是一台医用电子直线加速器，图2是其简化原理图。正对的平行金属板M、N之间存在匀强电场，电子仅在电场的作用下从M板由静止开始被加速。已知板间距离为d、电压为U，电子质量为m，电荷量为。 （1）求M、N两板间的电场强度大小E； （2）求电子运动到N板时的动能。 （3）如果需要电子到达N板的动能更大，请你提供一种可行的方案。 【答案】（1）     （2）     （3）可以增大U      【讲解】(1) 两板间电场强度的大小 (2) 从M板到N板，根据动能定理，有解得 (3) 由（2）可知，如果需要电子到达N板的动能更大，可以增大U。 3.(2026·北京·学业考试真题)正负电子对撞机是一个使正负电子产生对撞的设备，如图所示为一种使高能正负电子在不同位置对撞的装置。在关于y轴对称的间距为2d的MN、PQ之间存在两个有界匀强磁场，其中平行于x轴的JK下方Ⅰ区域磁场垂直纸面向外，JK上方Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，其磁感应强度大小均为B。在x轴上有两台直线加速器1和2，关于y轴对称，且末端刚好与MN、PQ对齐。质量为m、电荷量为e的正、负电子通过直线加速器加速后同时以相同速率垂直MN、PQ进入磁场。为实现正、负电子在Ⅱ区域的y轴上实现对心碰撞（速度方向刚好相反），根据入射速度的变化，可调节JK与x轴之间的距离h，不计粒子间的相互作用及正、负电子的重力。 （1）正、负电子同时以相同速度进入磁场，仅经过直线JK一次，然后在Ⅱ区域发生对心碰撞，试通过计算求出的最小值； （2）正、负电子同时以速度进入磁场，求正、负电子在Ⅱ区域y轴上发生对心碰撞的位置离O点的距离。 【答案】（1）     （2）当时，当时（n为1、3、5....(2k-1)）      【讲解】(1) 正、负电子同时以相同速度进入磁场，仅经过直线JK一次，然后在Ⅱ区域发生对心碰撞；根据对称性可知，电子经过直线JK时，沿x轴方向通过的距离为，设电子的轨道半径为，由几何关系可得整理可得当，即时，可得根据解得的最小值为 (2) 正、负电子同时以速度进入磁场，则有距离总是满足情况一：，经过分析可知只有一种情况如图，有，情况二：，由几何关系可得解得则（n为1、3、5....(2k-1)） 4.(2026·北京·学业考试真题)带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，电荷量为、质量为的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度的大小，与球B形状相同、质量为的绝缘不带电小球A以初速度向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A始终不带电，小球B的电量始终不变。两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取。 （1）求第一次碰撞后瞬间A、B两小球的速度； （2）如果两小球第二次、第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻球B合力的瞬时功率为0，求从第二次碰撞后到此时刻的时间间隔。 【答案】（1）A的速度，水平向右，B的速度，水平向右；（2） 【详解】 （1）第一次碰撞，取向右为正，设碰后A球速度为，碰后B球速度为，根据动量守恒定律知根据能量守恒定律知第一次碰后A的速度，水平向右；B的速度，水平向右 （2）竖直方向自由下落，AB始终在同一水平面，对B水平方向有代入得方向：水平向左第二次碰撞前代入得对球B有方向：水平向左，竖直方向有方向：竖直向下第二次碰撞，向右为正，根据动量守恒定律知根据能量守恒定律知第二次碰后A的速度为0，B的速度，方向：水平向右球B合力的瞬时功率为0时合力与瞬时速度垂直，设合力与水平方向夹角为，如图所示 则有代入得 5.(2025·北京·学业考试真题)如图1所示，平行板电容器极板长度为L，板间距为d，B极板接地（即电势）。在电容器两极板间接交变电压，A极板的电势随时间变化的图像如图2所示，其最大值为U。电子以速度v0沿图1中虚线方向射入两板间，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，重力不计。 （1）每个电子穿过偏转电场的时间极短，可以认为这个过程中两极板间的电压是不变的，偏转电场可看作匀强电场。求在t = 0.15s时刻进入偏转电场的电子从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy； （2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了每个电子穿过电场过程中两极板间电压的变化，请结合下列数据分析说明其原因。已知L = 4.0×10-2m，v0 = 2.0×107m/s。 （3）电势可以随时间变化，也可以随空间发生变化。自然界中某量 D的变化可以记为D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为 t ；变化量 D与 t的比值就是这个量对时间的变化率。若空间中存在一静电场，x轴与某条电场线重合。 a．请你类比上述变化率的概念写出电势对空间位置x的变化率A的表达式； b. 该静电场的电势随x的分布可能是图3所示甲、乙两种情况中的一种。请你根据电势随空间的变化情况分析比较两种情况的电场在0 < x < d区域内的相同点和不同点。 【答案】（1）；（2）电子通过电场所用的时间远远小于电场变化的周期，因此电子穿过平行板的过程中可以认为两板间的电压是不变的；（3）a. 或 ；b. 由图3可知甲、乙两种情况中电势沿x轴的正方向均降低，由此可知两种情况的电场方向是相同的，均沿x轴的正方向。不同点是电势随空间位置的变化快慢不同，甲电场的电势在沿x轴的正方向上随空间位置均匀降低，为匀强电场；乙电场的电势在沿x轴的正方向上随空间位置降低得越来越慢，电场强弱分布不均匀，沿x轴的正方向电场强度逐渐减小。 【详解】 （1）由t图可知t=0.15s时两极板间的电压电子在平行于极板的方向上做匀速直线运动L = v0t       在垂直于极板的方向上做初速度为0的匀加速直线运动其中代入解得    （2）电子在平行于极板的方向上做匀速直线运动L = v0t可知电子通过电场所用的时间为   由图2可知电场变化的周期T = 0.2s可见电子通过电场所用的时间远远小于电场变化的周期，因此电子穿过平行板的过程中可以认为两板间的电压是不变的。    （3）a.      或   b. 略。 6.(2025·北京·学业考试真题)如图所示，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后射出电场，其中加速电压，偏转电压，偏转极板长L，相距d。电子质量m，电荷量e。（重力不计）。求： （1）电子离开加速电场时速度大小； （2）电子离开偏转电场时竖直方向发生的位移y； （3）若取走加速板，紧挨偏转电场中线左端射入初速度为的带电小球，小球质量为、带电量为q（q>0），改变偏转电场方向（上极板带负电，下极板带正电），要使小球射出偏转电场，求的范围（重力加速度为g）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）设电子离开加速电场时速度大小为，由动能定理得解得（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动。沿板方向垂直板方向解得（3）设竖直向下为竖直方向的正方向，水平向右为水平方向的正方向；带电小球在沿着板的方向做匀速直线运动，设时间为，则若带电小球贴着下极板边缘飞出电场解得若带电小球贴着上极板边缘飞出电场解得要使小球射出偏板，的范围 7.(2025·北京·学业考试真题)电势和场强是静电场中两个非常重要的物理量，分别反映了电场力的性质和能的性质，同时这两个物理量的建立为我们解决很多问题提供了方便。 （1）若空间中分布的电场为非匀强电场。如图1所示为该电场的一条电场线，场强方向从a到b，a和b两点的电势分别为φa和φb。现将一个电量为q的正试探电荷由a处移至b处，则电场力做功W为多少？ （2）如图2所示，在平面直角坐标系中，存在方向平行于坐标平面的匀强电场（图中未画出）， 在第一象限内有一块挡板ab，其中a点坐标为（0，L）， b点坐标为 。选取坐标原点O处的电势为0，则a点的电势为-φ（φ>0）， b点的电势为。在坐标原点O处有一个粒子源，可在坐标平面内沿电势为O的等势线向两相反方向发射不同速度的同种粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q（q>0），不计粒子重力及粒子间的相互作用力。 A．求匀强电场的电场强度； B．为使打在挡板上的粒子的动能增量最大，该粒子入射的速度应为多大？ 【答案】（1）；（2）A．，方向与y轴正方向成60°斜向上，B． 【详解】 （1）电场力做功为（2）A．设电场方向与y轴正方向成θ角，根据匀强电场电势差与电场强度关系，有Oa间电势差Ob间电势差解得，即方向与y轴正方向成60°斜向上。B．如图，过O点作电场方向的垂线cd，即为等势线，由几何关系可知，粒子在O点速度方向与cOd 平行。由功能关系可知粒子打在挡板b点动能增量最大，设入射速度为v，运动时间为t。由几何关系可知沿初速度方向 沿电场力方向 根据牛顿第二定律和运动学公式有，，解得 8.(2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)图甲为北京正负电子对撞机，直线加速器是该对撞机的重要组成部分。图乙是某一级加速电场的原理示意图，电子从板上的小孔水平向右进入电场，经加速后从板上的小孔穿出，再进入下一级加速装置中。已知、两板间的电压为，电子的质量为、电荷量为。忽略电子所受的重力及电子之间的相互作用。 （1）若电子从板进入电场时的初速度大小为，求电子到达板时的动能； （2）电子从板上的小孔进入电场时的初速度可能不同，某同学认为初速度大的电子，通过电场过程中动能的增加量会小一些。你是否同意该同学的说法？请说明理由。 【答案】（1）     （2）不同意，电子的动能的增加量相同      【讲解】(1) 电子通过、板间的过程中，静电力做功根据动能定理解得(2) 不同意。初速度大小不同的电子，通过、板间的过程中，静电力做功相同。根据动能定理电子的动能的增加量相同。（其他表述；合理即可） 9.(2023·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)我国国产医用重离子加速器已经成功投入临床应用，其原理是先将重离子通过剥离器使其带上更多的电荷量，再经过电场加速获得较高的能量，最后轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。在某次治疗中，通过剥离器后，某重离子的电荷量为q，再经过电压为U的电场加速。 （1）求该重离子通过加速电场后增加的动能ΔEk； （2）某同学认为：若该重离子不通过剥离器，经过上述加速电场也可以增加相等的动能。你是否同意该同学的说法，请说明理由。 【答案】（1）qU；（2）不同意该说法，重离子没有经过剥离器比经过剥离器带的电荷量少，根据ΔEk = qU，可知在同样的加速电压下重离子不会获得相等的动能。 【详解】 （1）该重离子加速运动的过程中，根据动能定理ΔEk = qU （2）略 10.(2023·北京房山·学业考试真题)如图所示，真空中平行金属板M、N之间的距离为d，有一个质量为m，带电量为的带电粒子静止在M板旁，给两金属板加直流电压为U。 （1）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度大小v； （2）保持M、N两极间直流电压U不变，只改变M、N两板间的距离，该带电粒子到达N板时的速度大小是否改变？请说明理由。 【答案】（1）；（2）不会改变 【详解】 （1）根据动能定律有解得（2）由（1）中求解可知，到达N板的速度只与两板间的电势差及电荷的比荷有关，与两板间的距离无关，故只改变两板间的间距，该粒子到达N板时的速度大小不会改变。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 静电场 5类高频考点 目 录 ✅考点一 电场力做功与电势能变化 ✅考点二 电势与电场线的关系 ✅考点三 电场线、等势面与运动轨迹的分析 ✅考点四 电容和电容器的充放电 ✅考点五 带电粒子在电场中的运动（加速与偏转） 考点一 电场力做功与电势能变化（共8题） 1.(2023·北京房山·学业考试真题)如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。负电荷的（　　） A. 电势能保持不变 B. 电势能增大 C. 动能增大 D. 动能先增大后减小 2.(2026·北京·学业考试真题)电荷在电场中受到静电力的作用，可以利用电场来控制带电粒子的运动。如图所示，、是一条电场线上的两点。质量为、电荷量为的带电粒子从点由静止开始运动到点，、两点间的电势差为。带电粒子的重力忽略不计。 （1）若点电场强度为，求带电粒子在点受到的静电力大小。 （2）带电粒子从点运动到点，求静电力对带电粒子做的功。 （3）如果带电粒子的电荷量减小为原来的一半，带电粒子从点运动到点，请通过推理论证，判断静电力对带电粒子做功是否变化。 3.(2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图所示为一种静电除尘器简化原理图的一部分。容器的侧面是绝缘玻璃板，上下表面是金属板。金属板连接到高压电源的正、负极，两极板间电压为，间距为，两极板间的电场可视为匀强电场。 （1）求两极板间电场强度的大小。 （2）某电荷量为的烟尘颗粒从上极板运动到下极板，求该过程中静电力做的功。 （3）若容器内均匀分布着质量为电荷量为的烟尘颗粒，接通电源后烟尘颗粒均从静止开始运动。不考虑烟尘颗粒间的相互作用，忽略烟尘颗粒所受重力和空气阻力。距下极板距离不同的烟尘颗粒运动到下极板时的动能是否相同？简要说明理由。 4.(2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)利用电场给带电粒子加速，使带电粒子获得很高的能量，在研究物质本源、放射治疗、食品安全、材料科学等方面都有重要的应用。 如图是利用电场给带电粒子加速的示意图，正对的两平行金属板之间存在匀强电场。已知两金属板间电压为，距离为。一电荷量为的带电粒子，从M板加速运动到N板。 （1）求两金属板间电场强度的大小。 （2）求静电力对带电粒子所做的功。 （3）保持两金属板M、N间电压不变，使N板向右移动一小段距离，静电力对带电粒子做的功是否变化？请说明理由。 5.(2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)如图甲所示，人体的细胞膜内外两侧间存在电压（简称膜电位），可以有选择地让钾离子（）或钠离子（）通过。某细胞膜厚度均匀，膜电位为U，将膜内的电场视为匀强电场，如图乙所示。 （1）一个电荷量为q的钠离子从图乙中的A点到B点通过细胞膜，求此过程中细胞膜静电力对该钠离子做的功。 （2）已知钾离子的质量比钠离子的质量大，两种离子电荷量相同。某同学认为，若细胞膜的膜电位不变，钾离子和钠离子从图乙中的A点到B点通过细胞膜的过程中，细胞膜静电力对钾离子做的功比对钠离子做的功多。你同意他的观点吗？请说明理由。 6.(2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)静电除尘的原理如图所示，负极B附近的气体分子被电离成正离子和电子，其中电子在向着正极A运动的过程中附着在粉尘上，使粉尘带负电。粉尘在静电力的作用下被吸附到正极A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中，达到除尘的目的。已知A、B两极间的电压为 ，一粉尘颗粒所带的电荷量为，从距离B足够近的地方运动到A。 （1）求静电力对该粉尘颗粒所做的功； （2）初始位置和电荷量相同，但质量不同的粉尘颗粒，落在A板上的位置可能不同，静电力对这些粉尘颗粒做的功是否相同？简要说明理由。 7.(2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)如图所示，是匀强电场中同一条电场线上的两点，一电荷量的试探电荷放在点时所受静电力的大小；将该试探电荷从点移到点，静电力做功。 求： （1）该匀强电场电场强度的大小； （2）两点的电势差。 8.(2023·北京房山·学业考试真题)如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度，A、B两点之间的距离，将电荷量的试探电荷沿电场线从A点移至B点。求： （1）该试探电荷在电场中所受静电力的大小F； （2）在此过程中静电力对试探电荷所做的功W。 考点二 电势与电场线的关系（共8题） 1.(2025·北京·学业考试真题)物理学中常常用物理量之比表示研究对象的某种性质，定义一个新的物理量的同时，也确定了这个物理量与原有物理量之间的定量关系。下列四个选项中不属于用物理量之比定义新的物理量的是（　　） A. 电流 B. 电容 C. 电势 D. 磁感应强度 (2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图甲是一个静电除尘的简易实验装置。透明的玻璃瓶中充满烟尘，将高压直流电源的正、负极分别与密绕在玻璃瓶上的金属螺旋线和插在玻璃瓶中央的金属直导线相连接，玻璃瓶内某一横截面上的电场分布近似如图乙所示。、、是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。 2.关于、、的比较，下列关系中正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  3.关于、、的比较，下列关系中正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  4.直导线附近的空气分子被强电场电离成为正离子和电子，电子附着在烟尘颗粒上。带负电的烟尘颗粒仅在静电力的作用下，从点由静止开始运动到点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 静电力越来越小 B. 静电力越来越大 C. 静电力做负功 D. 静电力不做功 5.(2023·北京房山·学业考试真题)图为带电体空间分布的电场线。a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  (2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 如图所示，实线为正点电荷的电场线，虚线是等势面。是电场中的三个点，这三点的电场强度大小分别为、、，电势分别为，一试探电荷在这三点受到的静电力大小分别为。 6.关于电场强度大小的比较，下列关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  7.关于电势高低的比较，下列关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  8.关于静电力大小的比较，下列关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  9.(2023·北京房山·学业考试真题)图为带电体空间分布的电场线。a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。关于电场中a、b、c三点电势高低的比较，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  (2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 某匀强电场的电场线分布如图所示。垂直于电场线方向的虚线上有a、b、c三点，其电场强度分别为、、，电势分别为、、。 10.关于、、的比较，下列说法正确的是（       ） A. ， B. ， C.  D.  11.关于、、的比较，下列说法正确的是（       ） A.  B.  C. ， D. ， 12.将一个带正电荷的粒子从a点沿虚线移至c点，静电力对粒子（       ） A. 一直做正功 B. 一直做负功 C. 先做正功再做负功 D. 一直不做功 13.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图为描述某静电场的电场线，是同一条电场线上的3个点，电势分别为。关于电势的比较，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  14.(2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)某匀强电场的电场线分布如图所示。是电场中的三个点，其电场强度分别为，电势分别为。 1. 关于的大小，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  2. 关于的高低，下列说法正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  3. 一带正电荷的粒子从点沿电场线运动至点的过程中，所受静电力（　　） A. 大小变大，方向不变 B. 大小变小，方向改变 C. 大小不变，方向改变 D. 大小不变，方向不变 考点三 电场线、等势面与运动轨迹的分析（共2题） (2026·北京市第一次普通高中·学业考试真题)请阅读下述文字，完成各题。 如图所示为某静电场中的三条等势线（图中数字的单位是毫伏），相邻两等势线间的电势差相等。等差等势线越密，电场强度越大。A、B为同一等势线上的两点。 1.（1）根据等势线疏密与场强的关系，可以判断出A、B两点的电场强度、大小关系为（     ） A.  B.  C.  D.  2.（2）与静电场中的等势线类似，在地理学中，将同一高度上气压相等的点连接起来形成等压线，若相邻等压线之间的气压差相等，则等压线越密，气压随水平距离变化越快。大气作水平运动会形成风，若没有其他外力的作用，风向沿气压降低最快的方向。若如图为某时刻某地区的平面等压线图（图中数字的单位是百帕），下列说法正确的是（     ） A. A处气压随水平距离变化比B处慢 B. A处气压随水平距离变化快慢与B处相同 C. 若没有其他外力的作用，A处风向沿等压线方向 D. 若没有其他外力的作用，A处风向垂直于等压线 3.(2025·北京·学业考试真题)如图所示，带箭头的线段表示电场线，虚线表示等势面。一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示。粒子在A点的加速度为aA，动能为 在B点的加速度为 aB，动能为EB，则下列结论正确的是（　　）     A. 粒子带正电， B. 粒子带负电， C. 粒子带正电， D. 粒子带负电， 考点四 电容和电容器的充放电（共10题） 1.(2025·北京·学业考试真题)如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C。实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（　　） A. 保持d不变，减小S，则C变小，θ 变大 B. 保持d不变，减小S，则C变大，θ变小 C. 保持S不变，增大d，则C变小，θ 变小 D. 保持S不变，增大d，则C变大，θ 变大 2.(2025·北京·学业考试真题)如图所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的实验电路，实验时先使开关S与1 端相连，电源向电容器充电，待电路稳定后把开关S 掷向2 端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i﹣t曲线，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是放电电流。仅由这个i﹣t曲线所提供的信息可以估算出 A. 电容器的电容 B. 一段时间内电容器放电的电荷量 C. 某时刻电容器两极板间的电压 D. 一段时间内电阻产生的热量 3.(2025·北京·学业考试真题)(多选)电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压u随电荷量q变化的图像（如图所示）。按照他的想法，下列说法正确的是（　　） A. u-q图线的斜率越大，电容C越大 B. 搬运Δq的电量，克服电场力所做的功近似等于Δq上方小矩形的面积 C. 对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U成正比 D. 若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则电容器电荷量为时储存的能量为 (2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容来表征。如图为某电解电容器，上面标有“   ”的字样。 4.“”指的是电容器的（　　） A. 电压 B. 电荷量 C. 电容 D. 电阻 5.给该电容器充放电，用表示电容器所带的电荷量，表示电容器的电容，表示电容器两极间的电压，图中正确反映它们之间关系的图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  (2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 电容器储存电荷的特性可用电容来表征。如图所示，某一固定电容器外壳上标有“”字样。 6.电容器外壳上的“”表示该电容器的（　　） A. 额定电流 B. 电荷量 C. 电容 D. 额定电压 7.电容器充电过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电容器的电荷量保持不变 B. 电容器的电荷量逐渐增大 C. 电容器两极板间的电势差保持不变 D. 电容器两极板间的电势差逐渐减小 8.(2023·北京房山·学业考试真题)电容器是一种重要的电学元件。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器，它能储存电荷。电容器储存电荷的特性可以用电容C来表征。在电容器放电过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电容器所带的电荷量逐渐减小 B. 电容器所带的电荷量逐渐增大 C. 电容器两极间的电压保持不变 D. 电容器两极间的电压逐渐增大 (2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列2小题。 电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器。 9.在给一固定电容器充电的过程中（　　） A. 电容器的电容逐渐增大 B. 电容器的电容逐渐减小 C. 电容器所带的电荷量逐渐增大 D. 电容器所带的电荷量逐渐减小 10.给一个平行板电容器充电，保持两极板间的距离不变，用表示两极板间电压，用表示两极板间电场强度的大小，图中正确反映和关系的图像是（　　） A.  　　B.  C. 　　D.  (2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 某电容器充电过程中的图像如图所示，U为电容器两极板间的电压，Q为电容器所带电荷量。 11.关于电容C和电压U、电荷量Q之间的关系，下列说法正确的是（  ） A. C与Q成正比 B. C与U成反比 C. C与Q、U有关 D. C与Q、U无关 12.该电容器充电过程中，下列说法正确的是（  ） A. 电容器两极板间电压保持不变 B. 电容器两极板间电压减小 C. 电容器所带电荷量保持不变 D. 电容器所带电荷量增加 13.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  14.(2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)某同学用图所示的电路做观察电容器的充、放电现象”实验。将单刀双掷开关S置于接线柱1，给电容器充电。充电过程，与电源正极相连的电容器极板带　　　　　　　　（选填“正”或“负”）电荷。充电过程中，极板上的电荷量逐渐　　　　　　　　（选填“增加”或“减少”）。 考点五 带电粒子在电场中的运动（加速与偏转）（共10题） 1.(2023·北京房山·学业考试真题)如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静上释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。负电荷运动的加速度（     ） A. 保持不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先增大后减小 2.(2026·北京市第一次普通高中·学业考试真题)电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图1是一台医用电子直线加速器，图2是其简化原理图。正对的平行金属板M、N之间存在匀强电场，电子仅在电场的作用下从M板由静止开始被加速。已知板间距离为d、电压为U，电子质量为m，电荷量为。 （1）求M、N两板间的电场强度大小E； （2）求电子运动到N板时的动能。 （3）如果需要电子到达N板的动能更大，请你提供一种可行的方案。 3.(2026·北京·学业考试真题)正负电子对撞机是一个使正负电子产生对撞的设备，如图所示为一种使高能正负电子在不同位置对撞的装置。在关于y轴对称的间距为2d的MN、PQ之间存在两个有界匀强磁场，其中平行于x轴的JK下方Ⅰ区域磁场垂直纸面向外，JK上方Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，其磁感应强度大小均为B。在x轴上有两台直线加速器1和2，关于y轴对称，且末端刚好与MN、PQ对齐。质量为m、电荷量为e的正、负电子通过直线加速器加速后同时以相同速率垂直MN、PQ进入磁场。为实现正、负电子在Ⅱ区域的y轴上实现对心碰撞（速度方向刚好相反），根据入射速度的变化，可调节JK与x轴之间的距离h，不计粒子间的相互作用及正、负电子的重力。 （1）正、负电子同时以相同速度进入磁场，仅经过直线JK一次，然后在Ⅱ区域发生对心碰撞，试通过计算求出的最小值； （2）正、负电子同时以速度进入磁场，求正、负电子在Ⅱ区域y轴上发生对心碰撞的位置离O点的距离。 4.(2026·北京·学业考试真题)带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，电荷量为、质量为的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度的大小，与球B形状相同、质量为的绝缘不带电小球A以初速度向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A始终不带电，小球B的电量始终不变。两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取。 （1）求第一次碰撞后瞬间A、B两小球的速度； （2）如果两小球第二次、第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻球B合力的瞬时功率为0，求从第二次碰撞后到此时刻的时间间隔。 5.(2025·北京·学业考试真题)如图1所示，平行板电容器极板长度为L，板间距为d，B极板接地（即电势）。在电容器两极板间接交变电压，A极板的电势随时间变化的图像如图2所示，其最大值为U。电子以速度v0沿图1中虚线方向射入两板间，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，重力不计。 （1）每个电子穿过偏转电场的时间极短，可以认为这个过程中两极板间的电压是不变的，偏转电场可看作匀强电场。求在t = 0.15s时刻进入偏转电场的电子从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy； （2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了每个电子穿过电场过程中两极板间电压的变化，请结合下列数据分析说明其原因。已知L = 4.0×10-2m，v0 = 2.0×107m/s。 （3）电势可以随时间变化，也可以随空间发生变化。自然界中某量 D的变化可以记为D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为 t ；变化量 D与 t的比值就是这个量对时间的变化率。若空间中存在一静电场，x轴与某条电场线重合。 a．请你类比上述变化率的概念写出电势对空间位置x的变化率A的表达式； b. 该静电场的电势随x的分布可能是图3所示甲、乙两种情况中的一种。请你根据电势随空间的变化情况分析比较两种情况的电场在0 < x < d区域内的相同点和不同点。 6.(2025·北京·学业考试真题)如图所示，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后射出电场，其中加速电压，偏转电压，偏转极板长L，相距d。电子质量m，电荷量e。（重力不计）。求： （1）电子离开加速电场时速度大小； （2）电子离开偏转电场时竖直方向发生的位移y； （3）若取走加速板，紧挨偏转电场中线左端射入初速度为的带电小球，小球质量为、带电量为q（q>0），改变偏转电场方向（上极板带负电，下极板带正电），要使小球射出偏转电场，求的范围（重力加速度为g）。 7.(2025·北京·学业考试真题)电势和场强是静电场中两个非常重要的物理量，分别反映了电场力的性质和能的性质，同时这两个物理量的建立为我们解决很多问题提供了方便。 （1）若空间中分布的电场为非匀强电场。如图1所示为该电场的一条电场线，场强方向从a到b，a和b两点的电势分别为φa和φb。现将一个电量为q的正试探电荷由a处移至b处，则电场力做功W为多少？ （2）如图2所示，在平面直角坐标系中，存在方向平行于坐标平面的匀强电场（图中未画出）， 在第一象限内有一块挡板ab，其中a点坐标为（0，L）， b点坐标为 。选取坐标原点O处的电势为0，则a点的电势为-φ（φ>0）， b点的电势为。在坐标原点O处有一个粒子源，可在坐标平面内沿电势为O的等势线向两相反方向发射不同速度的同种粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q（q>0），不计粒子重力及粒子间的相互作用力。 A．求匀强电场的电场强度； B．为使打在挡板上的粒子的动能增量最大，该粒子入射的速度应为多大？ 8.(2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)图甲为北京正负电子对撞机，直线加速器是该对撞机的重要组成部分。图乙是某一级加速电场的原理示意图，电子从板上的小孔水平向右进入电场，经加速后从板上的小孔穿出，再进入下一级加速装置中。已知、两板间的电压为，电子的质量为、电荷量为。忽略电子所受的重力及电子之间的相互作用。 （1）若电子从板进入电场时的初速度大小为，求电子到达板时的动能； （2）电子从板上的小孔进入电场时的初速度可能不同，某同学认为初速度大的电子，通过电场过程中动能的增加量会小一些。你是否同意该同学的说法？请说明理由。 9.(2023·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)我国国产医用重离子加速器已经成功投入临床应用，其原理是先将重离子通过剥离器使其带上更多的电荷量，再经过电场加速获得较高的能量，最后轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。在某次治疗中，通过剥离器后，某重离子的电荷量为q，再经过电压为U的电场加速。 （1）求该重离子通过加速电场后增加的动能ΔEk； （2）某同学认为：若该重离子不通过剥离器，经过上述加速电场也可以增加相等的动能。你是否同意该同学的说法，请说明理由。 10.(2023·北京房山·学业考试真题)如图所示，真空中平行金属板M、N之间的距离为d，有一个质量为m，带电量为的带电粒子静止在M板旁，给两金属板加直流电压为U。 （1）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度大小v； （2）保持M、N两极间直流电压U不变，只改变M、N两板间的距离，该带电粒子到达N板时的速度大小是否改变？请说明理由。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $