专题07 机械能守恒定律（学考真题汇编，北京专用）2027年高中物理

专题07 机械能守恒定律 6类高频考点 目 录 ✅考点一 功与功率 ✅考点二 动能定理及其应用 ✅考点三 机械能守恒定律及其应用 ✅考点四 功能关系 能量守恒定律 ✅考点五 动力学和能量观点的综合应用 ✅考点六 验证机械能守恒定律 考点一 功与功率（共4题） (2026·北京市第一次普通高中·学业考试真题)请阅读下述文字，完成各题。 高空蹦极是一项刺激的运动项目。如图所示，一根长为L的轻质弹性绳，一端系在运动员身上，另一端固定在起跳平台上。运动员从平台上由静止开始下落，当下落距离为L时，弹性绳恰好伸直；当下落距离为1.5L时，运动员第一次到达最低点。整个过程可认为运动员沿竖直方向运动，弹性绳始终在弹性限度内，忽略空气阻力。 1.（1）从离开平台到弹性绳恰好伸直的过程中，重力对运动员（       ） A. 做正功 B. 做负功 C. 不做功 D. 先做负功后做正功 2.（2）从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，运动员的重力势能（       ） A. 保持不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 3.（3）从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，弹性绳的弹性势能（       ） A. 保持不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 【答案】1. A　2. B　3. C 【讲解】(1)小问详解： 从离开平台到弹性绳恰好伸直的过程中，重力与位移方向相同，所以重力对运动员做正功。 故选A。 (2)小问详解： 从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，重力对运动员做正功，运动员的重力势能减小。 故选B。 (3)小问详解： 从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，弹性绳的形变量逐渐增大，所以弹性绳的弹性势能逐渐增大。 故选C。 (2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 如图所示，起重机是一种广泛用于港口、工地等地方的起吊搬运机械。在起重机利用绳索将货物吊起的过程中。 4.绳索对货物的拉力（　　） A. 一直做正功 B. 一直做负功 C. 先做正功后做负功 D. 一直不做功 5.货物的重力势能（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 6.货物对绳索的拉力与绳索对货物的拉力（　　） A. 大小不等，方向相同 B. 大小不等，方向相反 C. 大小相等，方向相同 D. 大小相等，方向相反 【答案】4. A　5. A　6. D 【讲解】(1)题详解： 由于绳索对货物的拉力向上，货物的位移方向向上，所以绳索对货物的拉力做正功。 故选A。 (2)题详解： 重力对货物做负功，重力势能增大。 故选A。 (3)题详解： 根据牛顿第三定律，货物对绳索的拉力与绳索对货物的拉力大小相等，方向相反。 故选D。 (2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 图为一种巨型娱乐器械。游客坐在环形座舱里，由升降机拉升一定的高度，然后座舱由静止开始加速下落，落到一定位置时开始制动，到达地面时刚好停下。在座舱加速下落的过程中， 7.重力对游客（　　） A. 一直做正功 B. 一直做负功 C. 先做正功后做负功 D. 一直不做功 8.游客的动能（　　） A. 越来越小 B. 先变小后变大 C. 越来越大 D. 先变大后变小 9.游客的重力势能（　　） A. 越来越小 B. 先变小后变大 C. 越来越大 D. 先变大后变小 【答案】7. A　8. C　9. A 【讲解】(1)题详解： 座舱加速下落的过程中重力对游客一直做正功，故选A。 (2)题详解： 座舱加速下落的过程中游客也加速下落，动能越来越大，故选C。 (3)题详解： 座舱加速下落的过程中重力对游客一直做正功，重力势能越来越小，故选A。 10.(2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)如图所示，起重机用绳索将货物吊起的过程，绳索的拉力对货物做　　　　　　　　　　　（选填“正功”或“负功”），货物的重力做　　　　　　　　　　　（选填“正功”或“负功”）。 【答案】① 正功    ② 负功 【详解】[1][2]起重机用绳索将货物吊起的过程，绳索的拉力方向与货物位移方向相同，可知绳索的拉力对货物做正功，货物的重力方向与位移反向，可知重力做负功。 考点二 动能定理及其应用（共1题） (2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)下图为伽利略在研究落体运动时所做斜面实验的油画，他让铜球从静止开始沿长直轨道向下运动，用滴水记录时间来研究铜球在斜面上的运动规律，合理外推得到落体运动规律。 1.铜球在沿轨道向下运动的过程中，其动能（　　） A. 保持不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先增大后减小 2.铜球在沿轨道向下运动的过程中，其重力势能（　　） A. 逐渐增大 B. 保持不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 3.轨道对铜球的支持力和铜球对轨道的压力（　　） A. 大小相等，方向相反 B. 大小相等，方向相同 C. 大小不等，方向相反 D. 大小不等，方向相同 【答案】1. C　2. C　3. A 【讲解】(1)题详解： 铜球在下滑的过程中，速度越来越大，故动能越来越大，C正确。 故选C。 (2)题详解： 铜球在下滑的过程中，离水平面越来越近，故重力势能越来越小，C正确。 故选C。 (3)题详解： 轨道对铜球的支持力和铜球对轨道的压力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，A正确。 故选A。 考点三 机械能守恒定律及其应用（共3题） 1.(2023·北京房山·学业考试真题)跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆，如图所示。不计空气阻力。运动员从A至B的过程中（　　） A. 重力势能增大 B. 动能减小 C. 机械能保持不变 D. 机械能减小 【答案】C 【详解】A．运动员从A至B的过程中，高度降低，则重力势能减小，选项A错误；       B．运动员从A至B的过程中，合外力做正功，则动能增加，选项B错误；CD．运动员从A至B的过程中，只有重力做功，则机械能保持不变，选项C正确，D错误。故选C。 2.(2026·北京·学业考试真题)某学习小组设计了“探究弹簧弹性势能与弹簧形变量关系”的实验方案，操作步骤如下： ①将一轻弹簧上端固定，弹簧自然下垂时下端位于点，如图①甲所示。 ②弹簧下端悬挂一质量为的槽码，静止时，弹簧下端位于点，形变量为，如图①乙所示。 ③现用手托着槽码使弹簧下端位于点，由静止释放槽码，当槽码下降到最低位置时，弹簧下端位于点，形变量为，如图①丙所示。 已知重力加速度为，规定形变量为0时弹簧的弹性势能为0。弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计。 （1）求弹簧的劲度系数。 （2）用不同质量的槽码挂在同一弹簧下端，重复上述实验，实验数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 6 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 2.00 4.01 6.00 8.01 10.01 12.00 4.00 8.02 12.00 16.02 20.02 24.00 a．根据实验数据，在坐标系中已描出相应的坐标点，如图②所示。请画出图像，并写出与的关系式。 b．研究表明：弹簧的弹性势能只与弹簧形变量和弹簧的劲度系数有关。请结合上述实验推导弹簧弹性势能的表达式。 【答案】（1）     （2）a． ，； b．结合实验可知，在弹性限度内，任意质量为的槽码悬挂在弹簧下端，静止时都有；槽码拉着弹簧从静止下降到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，；由a的结论得， 解得      【讲解】(1) 槽码静止时解得 (2) a．图像如答图所示，根据图像可知 b．结合实验可知，在弹性限度内，任意质量为的槽码悬挂在弹簧下端，静止时都有槽码拉着弹簧从静止下降到最低点的过程中，根据机械能守恒定律由a的结论得，解得 3.(2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)某研究小组设计了一种测量弹簧玩具枪射出弹丸速度的装置，其简化原理如图所示。水平面与竖直面内的半圆形轨道在点平滑相接，被压缩的轻弹簧将弹丸由静止弹出，弹丸脱离弹簧后向右运动，冲上半圆形轨道并沿轨道运动，到达最高点后沿水平方向飞出，最后落到面的点点未画出）。已知半圆形轨道的半径为，重力加速度为。不计弹丸在整个运动过程中的摩擦力和空气阻力。 （1）弹丸沿半圆形轨道从点运动到点的过程中，机械能是否守恒？简要说明理由。 （2）某次实验中，弹丸恰好能沿半圆形轨道通过最高点，求此时弹丸的速度大小。 （3）某同学通过测量点到点的距离，可得出弹丸被射出时的速度大小，请推导出二者之间的关系。 【答案】（1）弹丸从B到C的过程中，只有重力做功（轨道支持力不做功），符合机械能守恒的条件     （2）     （3）      【讲解】(1) 略。 (2) 弹丸恰好能沿半圆形轨道通过最高点，在C点对弹丸有解得 (3) 弹丸从B点到C点过程，根据机械能守恒有弹丸从C点到D点，根据平抛运动规律有联立整理得 考点四 功能关系 能量守恒定律（共7题） 1.(2026·北京·学业考试真题)如图所示，一定量的理想气体从状态 A 开始，经历两个过程，先后到达状态 B 和 C，下列说法正确的是（　　） A. 状态 A 和状态 B 温度相同，状态 C 温度最高 B. 状态 B 和状态 C 温度相同，状态 A 温度最高 C. 从状态 A 到状态 B 温度升高，气体对外界做功，不断吸热 D. 从状态 B 到状态 C 温度升高，气体对外界做功，不断吸热 【答案】C 【详解】AB．由图可知，状态A到状态B是一个等压过程，根据因为VB＞VA则有TB＞TA而状态B到状态C是一个等容过程，则有因为pB＞pC则有TB＞TC对状态A和C，依据理想气体状态参量方程，则有即解得TA=TC故AB错误；C．从状态 A 到状态 B 温度升高，内能增大，体积膨胀，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知气体不断吸热，故C正确；D．从状态 B 到状态 C 温度降低，内能减少，体积不变，气体不做功，根据热力学第一定律可知气体不断放热，故D错误。故选C。 (2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)有一种带有小电扇的遮阳帽，如图所示。遮阳帽上的小电扇由太阳能电池供电，阳光照射太阳能电池，小电扇就可以转动。 2.关于太阳能电池和小电扇工作时的能量转化情况，下列说法正确的是（　　） A. 太阳能电池将太阳能转化为电能 B. 太阳能电池将机械能转化为太阳能 C. 小电扇将机械能转化为电能 D. 小电扇将电能转化为太阳能 3.某时刻小电扇的输入电压，电流，其消耗的电功率为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】2. A　3. D 【讲解】(1)题详解： 太阳能电池将太阳能转化为电能，小电扇将电能转化为机械能，故选A。 (2)题详解： 小电扇的输入电压，电流，其消耗的电功率为 故选D。 (2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 我国古代《墨经》一书中记载了利用斜面提升重物的方法，这一方法在现代生活中仍然被广泛应用。如图所示，装载货物时，常会在卡车车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板入车厢。 4.货物在沿木板向上运动的过程中（　　） A. 只受重力 B. 只受重力和推力 C. 只受重力和支持力 D. 受重力、推力、支持力和摩擦力 5.货物在沿木板向上运动的过程中，其重力势能（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 6.木板对货物的支持力和货物对木板的压力（　　） A. 大小相等，方向相反 B. 大小相等，方向相同 C. 大小不等，方向相反 D. 大小不等，方向相同 【答案】4. D　5. A　6. A 【讲解】(1)题详解： 货物在沿木板向上的过程中受重力、工人的推力、木板对货物的支持力、木板对货物的摩擦力四个力的作用。 故选D。 (2)题详解： 货物在沿木板向上的过程中，重力始终做负功，重力势能逐渐增加。 故选A。 (3)题详解： 木板对货物的支持力和货物对木板的压力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，作用在不同的物体上。 故选A。 7.(2023·北京房山·学业考试真题)跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆，如图所示。不计空气阻力。运动员从A至B的过程中（　　） A. 重力做正功 B. 重力做负功 C. 重力不做功 D. 重力先做正功后做负功 【答案】A 【详解】运动员从A至B的过程中，高度下降，重力势能减小，重力做正功。故选A。 8.(2023·北京房山·学业考试真题)如图所示，民航客机都有紧急出口，发生意外打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可以较快的沿斜面滑行到地面，脱离险境。（不计空气阻力）人员沿斜面匀速下滑的过程中（　　） A. 重力势能增大 B. 动能减小 C. 机械能保持不变 D. 机械能减小 【答案】D 【详解】人员沿斜面匀速下滑，速度没变，动能不变，重力做正功，重力势能减小，摩擦力做负功，机械能减小，故D正确，ABC错误。故选D。 9.(2026·北京·学业考试真题)一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的油中由静止开始下落，如图所示。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。在这两种情况下，重力做的功　　　　　　　（选填“相同”或“不相同”）。重力势能的变化　　　　　　　（选填“相同”或“不相同”）。 【答案】① 相同    ② 相同 【详解】[1]根据题意可知，由于重力做的功只与初末位置的高度差有关，则在这两种情况下，重力做的功相同，均为[2]由重力势能变化与重力做功关系可知，重力势能的变化量等于重力做的功，则在这两种情况下，重力势能的变化相同，均减小 10.(2025-2026高一上·北京·学业考试真题)台球的运动和撞击过程中，球既存在平动，也存在转动，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和球之间的摩擦的情况下，我们可以对球的运动和撞击过程建立简单的模型，用高中物理知识进行粗略研究。如图1所示，此时球桌上只剩下两个球，其中A球为白球，B球为黑球，且两球球心与1号洞中心在一条直线上。请你利用学过的物理规律解决以下问题。 （1）击打白球后，白球与黑球发生碰撞，可以使黑球进入不同的洞口。请在以下两种情况下，画出白球的初速度方向以及碰前瞬间的位置，作图时请画出必要的辅助线。 a. 使黑球进入1号洞（在图2中作图）； b. 使黑球进入2号洞（在图3中作图）。 （2）黑球进入2号洞的情况比进入1号洞的情况复杂一些。在处理复杂的物理问题时，常将其分解为简单的问题，如运动的分解、力的分解等等。将这些矢量在相互垂直的x、y两个方向上进行分解，然后分别进行研究。在黑球进入2号洞的情境下，若已知两球的质量均为m，碰前瞬间白球的速度大小为v0，碰后瞬间黑球的速度大小为v，v0与v方向的夹角θ = 53o，求两球碰撞过程中损失的机械能。（已知：sin53o = 0.8，cos53o = 0.6） 【答案】（1）a. ；b. （2） 【详解】 （1）a.      b. （2）以黑球碰后的速度方向以及与之垂直的方向为坐标轴方向建立平面直角坐标系，将白球碰前和碰后的速度沿着坐标轴进行正交分解，沿两个方向分别进行研究 碰撞过程中两球组成的系统在x、y两个方向上都满足动量守恒定律设碰后白球速度大小为vA，在x、y两个方向上的分速度分别为vAx和vAy x方向：mv0cosmv + mvAx y方向：mv0sinmvAy       解得：      则碰撞过程中系统损失的机械能   其中 代入得 考点五 动力学和能量观点的综合应用（共3题） 1.(2026·北京·学业考试真题)一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立直角坐标系，如图（1）所示，从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示，已知物块的质量为，重力加速度g取，不计空气阻力。则（　　） A. 物块始终做匀变速曲线运动 B. 时，物块的y坐标值为 C. 时，物块的加速度大小为 D. 时，物块的速度大小为 【答案】B 【详解】A．由图像可知x方向的力F1=4-t(N)F2=3t(N)则Fx=F1+F2=4+2t(N)y方向的合力Fy=mgsin30°=6N则合力随时间不断变化，即加速度不断变化，则物块做非匀变速曲线运动，选项A错误；B．因可得时，物块的y坐标值为选项B正确；C．时物块的加速度大小为选项C错误；       D．时，x方向合力的冲量由动量定理可得因y方向还有速度，可知此时物块的速度大于，选项D错误。故选B。 2.(2026·北京·学业考试真题)2025年2月第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举办，跳台滑雪是极具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高为10m，C是半径为20m圆弧的最低点。质量为60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，BC段的阻力忽略不计。AB长为100m，运动员到达B点时速度大小为30m/s，取重力加速度g=10m/s2。求：    （1）在AB段运动过程中，运动员加速度的大小a。 （2）运动员经过C点时的动能Ek。 （3）运动员经过C点时所受支持力的大小FN。 【答案】（1）4.5m/s2     （2）3.3×104J     （3）3900N      【讲解】(1) 运动员沿AB段做匀加速直线运动，由可得：a=4.5m/s2 (2) BC段由动能定理：运动员经过C点时的动能为=3.3×104J (3) 运动员在C点受力情况：则可得=3900N 3.(2023·北京房山·学业考试真题)城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明用下面的实例来检验广告词的科学性：他建立了如图所示的模型，一个质量为的鸡蛋从15楼的窗户（距地面高度h约为45m）自由落下，与地面撞击时鸡蛋的竖直高度为，认为鸡蛋底端落地后，鸡蛋顶端的运动是匀减速运动，并且顶端运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的底端、顶端落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，不计空气阻力。 （1）求鸡蛋落地前瞬间的速度大小v； （2）忽略鸡蛋的重力，试估算从15楼的窗户落下，鸡蛋撞击地面过程中对地面的平均冲击力大小F； （3）根据（2）的计算结果分析，为什么不允许高空拋物。 【答案】（1）30m/s；（2）375.5N；（3）根据（2）的计算结果分析可知，一个小小的鸡蛋从15楼的窗户可产生375.5N这么大的作用力，换成更重的物体或从更高的楼层抛物，冲击力会更大，所以不允许高空抛物 【详解】 （1）不计空气阻力，鸡蛋落地前做自由落体运动，根据速度位移公式解得鸡蛋落地前瞬间的速度大小（2）鸡蛋底端落地后，鸡蛋顶端的运动是匀减速运动，并且顶端运动到地面时恰好静止，根据运动学公式解得规定竖直向上为正，由动量定理有可得鸡蛋撞击地面过程中地面对鸡蛋的平均冲击力大小根据牛顿第三定律，可得鸡蛋撞击地面过程中对地面的平均冲击力大小（3）略。 考点六 验证机械能守恒定律（共2题） 1.(2023·北京房山·学业考试真题)某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。某次实验中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知重物的质量为m，重力加速度为g。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量=　　　　　　。为了验证机械能守恒定律，需要比较重物自由下落过程中重力势能的减少量与　　　　　　（选填“动能的增加量”或“重力做功”）的关系。 【答案】① mghB    ② 动能的增加量 【详解】[1]从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量[2]为了验证机械能守恒定律，需要比较重物自由下落过程中重力势能的减少量与动能的增加量的关系。 2.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)某同学利用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。实验中，得到如图2所示的一条点迹清晰的纸带。在纸带上选取连续打出的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知重物的质量为m，重力加速度为g，打点计时器打下两个相邻点迹的时间间隔为T。根据纸带上的点迹可以判断纸带　　　　　　　　　　　（选填“左”或“右”）端与重物相连。为了验证机械能守恒定律，需要对比重物自由下落过程中重力势能的减少量与动能的增加量。在打点计时器打下B点时，重物的动能　　　　　　　　　（选填“”或“”） 【答案】① 左    ② 【详解】[1]由图可知，从左向右相等时间内位移越来越大，所以纸带左端与重物相连；[2]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得动能表达式为联立可得 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 机械能守恒定律 6类高频考点 目 录 ✅考点一 功与功率 ✅考点二 动能定理及其应用 ✅考点三 机械能守恒定律及其应用 ✅考点四 功能关系 能量守恒定律 ✅考点五 动力学和能量观点的综合应用 ✅考点六 验证机械能守恒定律 考点一 功与功率（共4题） (2026·北京市第一次普通高中·学业考试真题)请阅读下述文字，完成各题。 高空蹦极是一项刺激的运动项目。如图所示，一根长为L的轻质弹性绳，一端系在运动员身上，另一端固定在起跳平台上。运动员从平台上由静止开始下落，当下落距离为L时，弹性绳恰好伸直；当下落距离为1.5L时，运动员第一次到达最低点。整个过程可认为运动员沿竖直方向运动，弹性绳始终在弹性限度内，忽略空气阻力。 1.（1）从离开平台到弹性绳恰好伸直的过程中，重力对运动员（       ） A. 做正功 B. 做负功 C. 不做功 D. 先做负功后做正功 2.（2）从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，运动员的重力势能（       ） A. 保持不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 3.（3）从弹性绳恰好伸直到运动员下落至最低点的过程中，弹性绳的弹性势能（       ） A. 保持不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 (2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 如图所示，起重机是一种广泛用于港口、工地等地方的起吊搬运机械。在起重机利用绳索将货物吊起的过程中。 4.绳索对货物的拉力（　　） A. 一直做正功 B. 一直做负功 C. 先做正功后做负功 D. 一直不做功 5.货物的重力势能（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 6.货物对绳索的拉力与绳索对货物的拉力（　　） A. 大小不等，方向相同 B. 大小不等，方向相反 C. 大小相等，方向相同 D. 大小相等，方向相反 (2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 图为一种巨型娱乐器械。游客坐在环形座舱里，由升降机拉升一定的高度，然后座舱由静止开始加速下落，落到一定位置时开始制动，到达地面时刚好停下。在座舱加速下落的过程中， 7.重力对游客（　　） A. 一直做正功 B. 一直做负功 C. 先做正功后做负功 D. 一直不做功 8.游客的动能（　　） A. 越来越小 B. 先变小后变大 C. 越来越大 D. 先变大后变小 9.游客的重力势能（　　） A. 越来越小 B. 先变小后变大 C. 越来越大 D. 先变大后变小 10.(2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)如图所示，起重机用绳索将货物吊起的过程，绳索的拉力对货物做　　　　　　　　　　　（选填“正功”或“负功”），货物的重力做　　　　　　　　　　　（选填“正功”或“负功”）。 考点二 动能定理及其应用（共1题） (2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)下图为伽利略在研究落体运动时所做斜面实验的油画，他让铜球从静止开始沿长直轨道向下运动，用滴水记录时间来研究铜球在斜面上的运动规律，合理外推得到落体运动规律。 1.铜球在沿轨道向下运动的过程中，其动能（　　） A. 保持不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先增大后减小 2.铜球在沿轨道向下运动的过程中，其重力势能（　　） A. 逐渐增大 B. 保持不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 3.轨道对铜球的支持力和铜球对轨道的压力（　　） A. 大小相等，方向相反 B. 大小相等，方向相同 C. 大小不等，方向相反 D. 大小不等，方向相同 考点三 机械能守恒定律及其应用（共3题） 1.(2023·北京房山·学业考试真题)跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆，如图所示。不计空气阻力。运动员从A至B的过程中（　　） A. 重力势能增大 B. 动能减小 C. 机械能保持不变 D. 机械能减小 2.(2026·北京·学业考试真题)某学习小组设计了“探究弹簧弹性势能与弹簧形变量关系”的实验方案，操作步骤如下： ①将一轻弹簧上端固定，弹簧自然下垂时下端位于点，如图①甲所示。 ②弹簧下端悬挂一质量为的槽码，静止时，弹簧下端位于点，形变量为，如图①乙所示。 ③现用手托着槽码使弹簧下端位于点，由静止释放槽码，当槽码下降到最低位置时，弹簧下端位于点，形变量为，如图①丙所示。 已知重力加速度为，规定形变量为0时弹簧的弹性势能为0。弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计。 （1）求弹簧的劲度系数。 （2）用不同质量的槽码挂在同一弹簧下端，重复上述实验，实验数据如下表： 实验序号 1 2 3 4 5 6 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 2.00 4.01 6.00 8.01 10.01 12.00 4.00 8.02 12.00 16.02 20.02 24.00 a．根据实验数据，在坐标系中已描出相应的坐标点，如图②所示。请画出图像，并写出与的关系式。 b．研究表明：弹簧的弹性势能只与弹簧形变量和弹簧的劲度系数有关。请结合上述实验推导弹簧弹性势能的表达式。 3.(2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)某研究小组设计了一种测量弹簧玩具枪射出弹丸速度的装置，其简化原理如图所示。水平面与竖直面内的半圆形轨道在点平滑相接，被压缩的轻弹簧将弹丸由静止弹出，弹丸脱离弹簧后向右运动，冲上半圆形轨道并沿轨道运动，到达最高点后沿水平方向飞出，最后落到面的点点未画出）。已知半圆形轨道的半径为，重力加速度为。不计弹丸在整个运动过程中的摩擦力和空气阻力。 （1）弹丸沿半圆形轨道从点运动到点的过程中，机械能是否守恒？简要说明理由。 （2）某次实验中，弹丸恰好能沿半圆形轨道通过最高点，求此时弹丸的速度大小。 （3）某同学通过测量点到点的距离，可得出弹丸被射出时的速度大小，请推导出二者之间的关系。 考点四 功能关系 能量守恒定律（共7题） 1.(2026·北京·学业考试真题)如图所示，一定量的理想气体从状态 A 开始，经历两个过程，先后到达状态 B 和 C，下列说法正确的是（　　） A. 状态 A 和状态 B 温度相同，状态 C 温度最高 B. 状态 B 和状态 C 温度相同，状态 A 温度最高 C. 从状态 A 到状态 B 温度升高，气体对外界做功，不断吸热 D. 从状态 B 到状态 C 温度升高，气体对外界做功，不断吸热 (2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)有一种带有小电扇的遮阳帽，如图所示。遮阳帽上的小电扇由太阳能电池供电，阳光照射太阳能电池，小电扇就可以转动。 2.关于太阳能电池和小电扇工作时的能量转化情况，下列说法正确的是（　　） A. 太阳能电池将太阳能转化为电能 B. 太阳能电池将机械能转化为太阳能 C. 小电扇将机械能转化为电能 D. 小电扇将电能转化为太阳能 3.某时刻小电扇的输入电压，电流，其消耗的电功率为（　　） A.  B.  C.  D.  (2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 我国古代《墨经》一书中记载了利用斜面提升重物的方法，这一方法在现代生活中仍然被广泛应用。如图所示，装载货物时，常会在卡车车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板入车厢。 4.货物在沿木板向上运动的过程中（　　） A. 只受重力 B. 只受重力和推力 C. 只受重力和支持力 D. 受重力、推力、支持力和摩擦力 5.货物在沿木板向上运动的过程中，其重力势能（　　） A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小 6.木板对货物的支持力和货物对木板的压力（　　） A. 大小相等，方向相反 B. 大小相等，方向相同 C. 大小不等，方向相反 D. 大小不等，方向相同 7.(2023·北京房山·学业考试真题)跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆，如图所示。不计空气阻力。运动员从A至B的过程中（　　） A. 重力做正功 B. 重力做负功 C. 重力不做功 D. 重力先做正功后做负功 8.(2023·北京房山·学业考试真题)如图所示，民航客机都有紧急出口，发生意外打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可以较快的沿斜面滑行到地面，脱离险境。（不计空气阻力）人员沿斜面匀速下滑的过程中（　　） A. 重力势能增大 B. 动能减小 C. 机械能保持不变 D. 机械能减小 9.(2026·北京·学业考试真题)一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的油中由静止开始下落，如图所示。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。在这两种情况下，重力做的功　　　　　　　（选填“相同”或“不相同”）。重力势能的变化　　　　　　　（选填“相同”或“不相同”）。 10.(2025-2026高一上·北京·学业考试真题)台球的运动和撞击过程中，球既存在平动，也存在转动，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和球之间的摩擦的情况下，我们可以对球的运动和撞击过程建立简单的模型，用高中物理知识进行粗略研究。如图1所示，此时球桌上只剩下两个球，其中A球为白球，B球为黑球，且两球球心与1号洞中心在一条直线上。请你利用学过的物理规律解决以下问题。 （1）击打白球后，白球与黑球发生碰撞，可以使黑球进入不同的洞口。请在以下两种情况下，画出白球的初速度方向以及碰前瞬间的位置，作图时请画出必要的辅助线。 a. 使黑球进入1号洞（在图2中作图）； b. 使黑球进入2号洞（在图3中作图）。 （2）黑球进入2号洞的情况比进入1号洞的情况复杂一些。在处理复杂的物理问题时，常将其分解为简单的问题，如运动的分解、力的分解等等。将这些矢量在相互垂直的x、y两个方向上进行分解，然后分别进行研究。在黑球进入2号洞的情境下，若已知两球的质量均为m，碰前瞬间白球的速度大小为v0，碰后瞬间黑球的速度大小为v，v0与v方向的夹角θ = 53o，求两球碰撞过程中损失的机械能。（已知：sin53o = 0.8，cos53o = 0.6） 考点五 动力学和能量观点的综合应用（共3题） 1.(2026·北京·学业考试真题)一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立直角坐标系，如图（1）所示，从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示，已知物块的质量为，重力加速度g取，不计空气阻力。则（　　） A. 物块始终做匀变速曲线运动 B. 时，物块的y坐标值为 C. 时，物块的加速度大小为 D. 时，物块的速度大小为 2.(2026·北京·学业考试真题)2025年2月第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举办，跳台滑雪是极具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高为10m，C是半径为20m圆弧的最低点。质量为60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，BC段的阻力忽略不计。AB长为100m，运动员到达B点时速度大小为30m/s，取重力加速度g=10m/s2。求：    （1）在AB段运动过程中，运动员加速度的大小a。 （2）运动员经过C点时的动能Ek。 （3）运动员经过C点时所受支持力的大小FN。 3.(2023·北京房山·学业考试真题)城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明用下面的实例来检验广告词的科学性：他建立了如图所示的模型，一个质量为的鸡蛋从15楼的窗户（距地面高度h约为45m）自由落下，与地面撞击时鸡蛋的竖直高度为，认为鸡蛋底端落地后，鸡蛋顶端的运动是匀减速运动，并且顶端运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的底端、顶端落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，不计空气阻力。 （1）求鸡蛋落地前瞬间的速度大小v； （2）忽略鸡蛋的重力，试估算从15楼的窗户落下，鸡蛋撞击地面过程中对地面的平均冲击力大小F； （3）根据（2）的计算结果分析，为什么不允许高空拋物。 考点六 验证机械能守恒定律（共2题） 1.(2023·北京房山·学业考试真题)某同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。某次实验中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知重物的质量为m，重力加速度为g。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量=　　　　　　。为了验证机械能守恒定律，需要比较重物自由下落过程中重力势能的减少量与　　　　　　（选填“动能的增加量”或“重力做功”）的关系。 2.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)某同学利用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。实验中，得到如图2所示的一条点迹清晰的纸带。在纸带上选取连续打出的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知重物的质量为m，重力加速度为g，打点计时器打下两个相邻点迹的时间间隔为T。根据纸带上的点迹可以判断纸带　　　　　　　　　　　（选填“左”或“右”）端与重物相连。为了验证机械能守恒定律，需要对比重物自由下落过程中重力势能的减少量与动能的增加量。在打点计时器打下B点时，重物的动能　　　　　　　　　（选填“”或“”） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07机械能守恒定律 考点一功与功率（共4题） 3.【答案】1.A2.B3.C 6.【答案】4A5.A6.D (2022北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 图为一种巨型娱乐器械。游客坐在环形座舱里，由升降机拉升一定的高度，然后座舱由静止开始加速下落， 落到一定位置时开始制动，到达地面时刚好停下。在座舱加速下落的过程中， 9.【答案】7.A8.C9.A 10.【答案】①正功 ②负功 考点二动能定理及其应用（共1题） 3.【答案】1.C2.C3.A 考点三机械能守恒定律及其应用（共3题） 1.【答案】C 1/4 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 ax/cm 24.00 20.00 16.00 2【答案】(1)k=m9 (2)a. 12.00 X=2X1: X1 8.00 4.00 02.004.006.008.0010.0012.00x/cm b.结合实验可知，在弹性限度内，任意质量为m的槽码悬挂在弹簧下端，静止时都有mg=kx1;槽码 1 拉着弹簧从静止下降到最低点的过程中，根据机械能守恒定律，E,=mgx:由a的结论得X1二2x, 3.【答案】(1)弹丸从B到C的过程中，只有重力做功（轨道支持力不做功），符合机械能守恒的条 件 (2)Vc=叵 (3)X=2V▣ 考点四功能关系能量守恒定律（共7题） 1.【答案】C (2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)有一种带有小电扇的遮阳帽，如图所示。遮阳帽上的小电扇由 太阳能电池供电，阳光照射太阳能电池，小电扇就可以转动。 太阳能电池 3.【答案】2.A3.D (2023北京市第一次普通高中学学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 我国古代《墨经》一书中记载了利用斜面提升重物的方法，这一方法在现代生活中仍然被广泛应用。如图 所示，装载货物时，常会在卡车车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板入车厢。 214 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7777777777777777777777777 6.【答案】4.D5.A6.A 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】①相同 ②相同 10.【答案】(1)a ;b. 图2 B (2)AE= mvov-mv2 2 ○ @ 图3 考点五动力学和能量观点的综合应用（共3题） 1.【答案】B 2.【答案】(1)4.5m/s2(2)3.3×10灯(3)3900N 3.【答案】(1)30/s;(2)375.5N;(3)根据(2)的计算结果分析可知，一个小小的鸡蛋从15楼 的窗户可产生375.5N这么大的作用力，换成更重的物体或从更高的楼层抛物，冲击力会更大，所以不 允许高空抛物 314 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点六验证机械能守恒定律（共2题） 1. 【答案】①mgh:②动能的增加量 2.【答案】①左 m(hc-ha 8r2 414