专题06 圆周运动与万有引力（学考真题汇编，北京专用）2027年高中物理

专题06 圆周运动与万有引力 5类高频考点 目 录 ✅考点一 圆周运动的描述 ✅考点二 向心力和向心加速度 ✅考点三 万有引力的计算 ✅考点四 宇宙速度 ✅考点五 卫星变轨问题 考点一 圆周运动的描述（共3题） (2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成第1题、第2题、第3题。 制陶工艺在我国具有悠久的历史。如图甲所示，在制陶过程中对坯体进行修整的工序叫利坯。在利坯的过程中，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动即保持相对静止，简化模型如图乙所示。 1.转台对陶罐的支持力和陶罐对转台的压力（　　） A. 大小不等，方向相同 B. 大小不等，方向相反 C. 大小相等，方向相同 D. 大小相等，方向相反 2.小物块做匀速圆周运动时，其线速度（　　） A. 大小不变，方向改变 B. 大小不变，方向不变 C. 大小改变，方向改变 D. 大小改变，方向不变 3.当转台转动的角速度逐渐增大时，小物块始终与陶罐保持相对静止，则小物块所需向心力的大小（　　） A. 保持不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 【答案】1. D　2. A　3. C 【讲解】(1)题详解： 转台对陶罐的支持力和陶罐对转台的压力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，相互作用力的特点是：大小相等、方向相反、作用在两个不同物体上。 故选D。 (2)题详解： 物块做匀速圆周运动时，其线速度方向时刻在变，但大小不变。 故选A。 (3)题详解： 根据向心力 可知当转台转动的角速度逐渐增大时，小物块所需向心力的大小变大。 故选C。 (2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原。“天问一号”着陆巡视器着陆前先在轨道上绕火星运动，该运动可视为匀速圆周运动，然后巡视器逐渐靠近火星并成功着陆，如图所示。 4.下列描述巡视器做匀速圆周运动的物理量中不变的是（       ） A. 线速度 B. 向心力 C. 周期 D. 向心加速度 5.“天问一号”着陆巡视器从环绕火星的较高轨道向火星靠近的过程中，若巡视器的质量保持不变，则它受到火星的引力（       ） A. 越来越大 B. 越来越小 C. 先变小再变大 D. 先变大再变小 6.用电势可以描述静电场的性质，类似地也可以用引力势来描述引力场的性质。类比静电场中电势的定义式，可以得到引力场中引力势的表达式。若火星质量为M，“天问一号”着陆巡视器质量为m，当巡视器距火星中心的距离为r时，具有的引力势能为EP′，则巡视器所在处的火星引力势为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】4. C　5. A　6. B 【讲解】(1)题详解： 巡视器做匀速圆周运动的线速度、向心力、向心加速度都是矢量，方向均变化，均是变量，巡视器做匀速圆周运动的周期是标量，大小不变；所以描述巡视器做匀速圆周运动的物理量中不变的是周期。 故选C。 (2)题详解： 根据 ，“天问一号”着陆巡视器从环绕火星的较高轨道向火星靠近的过程中，r减小，若巡视器的质量保持不变，则它受到火星的引力F增大。 故选A。 (3)题详解： 类比静电场中电势的定义式，巡视器所在处的火星引力势为 故选B。 7.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器在圆形轨道运动过程中，下列物理量保持不变的是（　　） A. 周期 B. 向心力 C. 向心加速度 D. 线速度 【答案】A 【详解】探测器在圆形轨道运动过程中，周期不变，线速度大小不变，方向总是不断不变化，所以线速度不断变化，向心力方向总是和线速度方向垂直，所以向心力总是在变化，由牛顿第二定律知向心加速度的方向也不断变化，所以向心加速度也在不断变化，故A正确，BCD错误。故选A。 考点二 向心力和向心加速度（共8题） 1.(2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图所示，一个小球在细线的牵引下，绕光滑水平桌面上的图钉（记为点）做匀速圆周运动。小球做圆周运动受到的合力　　　　　　　　（选填“指向点”或“沿切线方向”）；若将细线烧断，小球将沿　　　　　　　　（选填“半径”或“切线”）方向飞出。 【答案】① 指向点    ② 切线 【详解】[1]小球做匀速圆周运动时，合力提供向心力，向心力的方向指向圆心（O 点）。[2]细线烧断后，小球不受向心力约束，根据惯性，将保持烧断瞬间的速度方向（圆周运动的切线方向）运动。 2.(2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)拱形桥在生活中很常见，汽车过拱形桥的运动可看作圆周运动。如图所示，质量为的汽车通过拱形桥最高点时的速度大小为。已知拱形桥桥面的圆弧半径为，重力加速度为。 （1）求汽车通过拱形桥最高点时的向心力大小。 （2）某同学认为，汽车通过拱形桥最高点时的速度越大，对桥面的压力就越大。你认为该同学的说法是否正确？请说明理由。 【答案】（1）     （2）该同学的说法不正确      【讲解】(1) 根据牛顿第二定律(2) 该同学的说法不正确。汽车通过拱形桥最高点时对汽车受力分析，并结合牛顿第二定律可得解得故汽车得速度越大，汽车所受支持力就越小。由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力也就越小。（其他表述，合理即可） 3.(2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)中式圆餐桌是我国传统家具，有的配有转盘，如图所示。若质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘上随转盘一起匀速转动，小碗做匀速圆周运动的半径为r，角速度为。 （1）求小碗做圆周运动时所需向心力的大小F。 （2）为保证小碗不被甩出，根据所学知识，提出一条安全使用转盘的建议。 【答案】（1）；（2）可以缓慢转动转盘（减小）或将小碗靠近转盘中心放置（减小r）等措施。 【详解】 （1）根据牛顿第二定律，可得又解得（2）略。 4.(2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)游乐场里有一种叫“旋转魔盘”的游戏项目，如图所示在一段时间内某游客（可视为质点）随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，角速度为，半径为r。已知该游客的质量为m。 （1）求该游客做圆周运动时所需向心力的大小F； （2）当圆盘转速增大时，该游客仍能与圆盘保持相对静止，其所需向心力的大小如何变化？简要说明理由。 【答案】（1）；（2）增大，游客所需的向心力随之增大 【详解】 （1）根据牛顿第二定律根据向心加速度公式解得该游客做圆周运动时所需向心力的大小为（2）圆盘转速增大时，角速度也增大。根据可知增大，游客所需的向心力随之增大。 5.(2023·北京房山·学业考试真题)如图所示，旋转餐桌在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，餐桌上有一质量为m的餐具在离转轴距离为r处的某点随餐桌一起转动。 （1）求餐具随餐桌转动时的向心力大小F； （2）为防止餐具滑出而发生危险，在使用旋转餐桌时，应该注意什么。 【答案】（1）；（2）旋转不能过快 【详解】 （1）餐具随餐桌转动时的向心力大小（2）若设餐具与桌面之间的摩擦因数为μ，则当餐具恰不在餐桌上滑动时满足 即 则为防止餐具滑出而发生危险，在使用旋转餐桌时，旋转的角速度不能超过，忽应该注意旋转不能过快。 6.(2023·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为ω。盘面上距转轴为R的位置有一个质量为m的小物块（可视为质点），随圆盘一起做匀速圆周运动。 （1）求小物块做圆周运动所需向心力的大小F； （2）保持圆盘转动的角速度ω不变，减小小物块到转轴的距离，小物块仍随圆盘一起做匀速圆周运动，它所需向心力的大小F是否变化，请说明理由。     【答案】（1）；（2）小物块所需的向心力减小，根据F = mω2 r，r减小，小物块所需的向心力F随之减小 【详解】 （1）根据牛顿第二定律（2）小物块所需的向心力减小。根据r减小，小物块所需的向心力F随之减小。 7.(2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图所示，一辆质量的汽车在拱形桥上行驶，拱形桥面可以视为半径R＝50m的圆弧。 （1）汽车通过拱形桥最高点时速度大小v＝10m/s，求汽车做圆周运动的向心力大小F； （2）小明同学认为，汽车通过拱形桥最高点时的速度越大，拱形桥对汽车的支持力越大。你认为小明的说法是否正确，请说明理由。 【答案】（1）；（2）不正确，见解析 【详解】 （1）根据牛顿第二定律，汽车做圆周运动的向心力大小F（2）小明的说法不正确。理由：对汽车通过拱形桥最高点时受力分析如下图所示 根据牛顿第二定律，有拱形桥对汽车的支持力可见，在m、R、g一定时，v越大，拱形桥对汽车的支持力越小，小明的说法不正确。 8.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。如图所示，一辆汽车经过凹形路面时的运动可近似看作半径为R的圆周运动，汽车到达路面最低处时的速度大小为v。已知汽车质量为m，重力加速度为g。 （1）求这辆汽车经过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力大小F； （2）小明认为，汽车通过凹形路面最低处时的速度越大，其对路面的压力越大。你认为小明的说法是否正确？请说明理由。 【答案】（1）；（2）由（1）题结论可知，汽车通过凹形路面最低处时的速度越大，凹形路面对汽车的支持力越大，根据牛顿第三定律可知汽车对凹形路面的压力越大。所以小明的说法正确。 【详解】 （1）汽车经过凹形路面最低处时，根据牛顿第二定律有解得（2）略。 考点三 万有引力的计算（共5题） (2026·北京市第一次普通高中·学业考试真题)请阅读下述文字，完成各题。 2025年11月1日，神舟二十一号载人飞船与中国空间站天和核心舱成功对接。对接后的空间站组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。11月14日，神舟二十一号载人飞船成功返回。已知组合体绕地球运动的轨道半径为r，地球的质量为M，引力常量为G。 1.（1）在神舟二十一号载人飞船远离地球的过程中，地球对它的引力（       ） A. 越来越大 B. 越来越小 C. 保持不变 D. 先变小后变大 2.（2）在轨道上做匀速圆周运动时，组合体的线速度大小为（       ） A.  B.  C.  D.  3.（3）神舟二十一号载人飞船在靠近地球的过程中，一段时间内仅受地球引力作用，其动能（       ） A. 越来越大 B. 越来越小 C. 保持不变 D. 先变小后变大 【答案】1. B　2. C　3. A 【讲解】(1)小问详解： 根据万有引力定律，飞船远离地球时，飞船与地球的距离增大，因此引力随增大而减小。 故选B。 (2)小问详解： 组合体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即 整理得。 故选C。 (3)小问详解： 飞船靠近地球过程中，地球引力方向指向地心，与飞船运动方向夹角为锐角，引力做正功。根据动能定理可知，动能越来越大。 故选A。 (2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。如图所示，中国空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知空间站的质量为m，绕地球运动的轨道半径为r，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G。地球可视为质量分布均匀的球体。 4.空间站绕地球做匀速圆周运动时，受到地球的万有引力大小为（       ） A.  B.  C.  D.  5.空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】4. D　5. A 【讲解】(1)题详解： 根据万有引力计算公式，空间站绕地球做匀速圆周运动时，受到地球的万有引力大小为 故选D。 (2)题详解： 根据万有引力提供向心力 空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为 故选A。 (2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)银河系中有许多恒星是以双星系统的形式存在的。如图所示，双星系统是由两颗距离较近的恒星和构成，两星仅在相互之间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点做匀速圆周运动，且具有相同的角速度和周期。已知和的质量分别为和，距离为，引力常量为。 6.和之间的万有引力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  7.和的加速度大小之比为（　　） A.  B.  C.  D.  8.对于质量不等的两恒星组成的双星系统，下列说法中正确的是（　　） A. 周期与两者的质量均无关 B. 周期与两者的质量之和有关 C. 定点一定在两者连线的中点 D. 定点更靠近质量小的恒星 【答案】6. A　7. B　8. B 【讲解】(1)题详解： 和之间的万有引力大小 故选A。 (2)题详解： 根据牛顿第二定律 可得 故选B。 (3)题详解： AB．设双星系统运行的角速度为，质量分别为和，运动半径分别为和，根据万有引力提供向心力 又 联立可得 可知角速度与两者的质量之和有关，根据可知周期与两者的质量之和有关，故A错误，B正确； CD．根据 可得 定点更靠近质量大的恒星，故CD错误。 故选B。 (2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与天和核心舱成功对接，陈冬、蔡旭哲、刘洋三名航天员顺利进入天和核心舱。如图所示，对接后的组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知组合体的质量为，绕地球运动的轨道半径为，地球质量为，地球半径为，引力常量为。地球可视为质量分布均匀的球体。 9.组合体受到地球的万有引力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  10.组合体绕地球做匀速圆周运动的角速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  11.场是一种客观存在的物质，组合体与地球之间的万有引力是通过引力场产生的。类比用电场线描述静电场，可以用引力场线描述引力场。不考虑其它天体的影响，地球周围的引力场线分布与下列电场的电场线分布相似的是（　　） A. 匀强电场 B. 孤立点电荷的电场 C. 两个等量同种电荷的电场 D. 两个等量异种电荷的电场 【答案】9. D　10. A　11. B 【讲解】(1)题详解： 根据万有引力定律可知，组合体受到地球的万有引力大小为 故选D。 (2)题详解： 组合体绕地球做匀速圆周运动，则万有引力提供向心力，即 解得 故选A。 (3)题详解： 组合体与地球之间的万有引力是通过引力场产生的，即 带电体与孤立点电荷的引力即库仑力为 二者类似，则地球周围的引力场线分布与孤立点电荷的电场线分布相似。 故选B。 (2023·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成以下各题。 2022年11月12日，我国空间站基本建成。如图所示，空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动，轨道半径为r。已知空间站的总质量为m，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G。 12.空间站绕地球做匀速圆周运动时受到地球的万有引力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  13.空间站绕地球做匀速圆周运动时的向心加速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  14.场是一种客观存在的物质，物体与地球之间的万有引力是通过引力场产生的。与静电场的电势类似，可以引入引力势从能量的角度描述引力场的性质。若取无穷远处引力势能为零，空间站在圆形轨道上具有的引力势能，则在空间站运动的圆形轨道处，地球引力场的引力势为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】12. B　13. C　14. D 【讲解】(1)题详解： 空间站绕地球做匀速圆周运动时受到地球的万有引力大小为 故选B。 (2)题详解： 空间站绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力 解得向心加速度大小为 故选C。 (3)题详解： 若取无穷远处引力势能为零，空间站在圆形轨道上具有的引力势能 所以在空间站运动的圆形轨道处，地球引力场的引力势为 故选D。 考点四 宇宙速度（共2题） 1.(2023·北京房山·学业考试真题)2022年6月5日，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，经过6次自主变轨，成功对接于天和核心舱径向端口。对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知对接后的组合体质量为m，轨道半径为r，地球质量为M，半径为R，引力常量为G。对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动时，线速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】由万有引力作为向心力可得解得线速度大小为故选D。 2.(2026·北京·学业考试真题)2024年6月25日，嫦娥六号探测器成功完成人类首次月球背面采样返回任务。嫦娥六号从38万公里外的月球背面起飞，返回器以31马赫的惊人速度演绎了一场令人窒息的科技盛宴。如此高速下、返回器与大气层的剧烈摩擦会产生极高的温度，并减速。面对如此极端条件，中国航天人巧妙上演了一出令世界瞩目的“太空打水漂”绝技。这项技术的精髓在于探测器与大气层多次以极微小倾角切入大气层，摩擦反弹后，最后达到安全进入大气层的降落速度（小于第一宇宙速度）。假设每次与大气摩擦后会损失4%左右的速度，1马赫速度等于。（已知，） （1）嫦娥六号探测器至少经过几次与大气摩擦可以安全进入大气层？ （2）安全进入大气层后的探测器将做何运动？请列式说明。 【答案】（1）8     （2）水平方向做加速度减小的减速运动；竖直方向做加速度减小的加速直线运动      【讲解】(1) 设返回器的速度为第1次与大气摩擦后速度为第2次与大气摩擦后速度为第3次与大气摩擦后速度为第n次与大气摩擦后速度为根据题意解得(2) 安全进入大气层后的探测器受到重力，阻力的作用，如图所示 水平方向的加速度为水平方向速度减小，则水平方向阻力减小，水平方向做加速度减小的减速运动；竖直方向的加速度为竖直方向增大，竖直方向阻力增大，则竖直加速度减小，则竖直方向做加速度减小的加速直线运动。 考点五 卫星变轨问题（共3题） (2026·北京·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下面小题。 在第76届国际宇航大会上，中国嫦娥六号任务团队被授予2025年度世界航天奖团体组奖项，该奖项被视为航天领域最高荣誉之一。如图所示，嫦娥六号探测器完成月球背面采样返回时，先在圆形轨道1上绕月球运动，在近月点变轨后进入椭圆轨道2，探测器沿方向运动，为远月点。点和点分别为、两点连线的中垂线与椭圆轨道的交点。月球可视为质量分布均匀的球体。 1.探测器在环月圆轨道1上运动到点时，受到月球的引力大小为，在椭圆轨道2上运动到点、点时受到月球的引力大小分别为、，下列关系正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  2.探测器由点运动到点的过程中，月球对探测器的引力（        ） A. 与探测器速度方向夹角大于，对探测器做正功 B. 与探测器速度方向夹角小于，对探测器做正功 C. 与探测器速度方向夹角大于，对探测器做负功 D. 与探测器速度方向夹角小于，对探测器做负功 3.某时刻探测器沿椭圆轨道2运动到点，经过四分之一周期探测器位于轨道的（        ） A. 之间 B. 点 C. 之间 D. 点 【答案】1. A　2. B　3. A 【讲解】(1)题详解： 根据万有引力公式可知，探测器在轨道1、轨道2上分别运动到点时到月球球心距离相等，则万有引力相等；而在轨道2上运动到点时，距离变大，万有引力变小，因而 故选A。 (2)题详解： 探测器由点运动到点的过程中，月球对探测器的引力方向与速度方向（轨迹的切线方向）夹角小于，因而引力对探测器做正功。 故选B。 (3)题详解： 根据开普勒第二定律可知，探测器沿椭圆轨道2从点运动到点过程中，速度是越来越大的，从点开始经过四分之一周期运动的路程一定小于四分之一周长，所以探测器应位于轨道的之间。 故选A。 (2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)2024年我国发射的嫦娥六号探测器成功抵达月球背面，并带回人类首份月背样品。登月过程中，嫦娥六号探测器在环月圆轨道上的运动可视为匀速圆周运动，如图所示。已知嫦娥六号探测器的环月圆轨道的半径为，月球质量为，月球半径为，引力常量为。月球可视为质量分布均匀的球体。 4.嫦娥六号探测器环绕月球做匀速圆周运动过程中，变化的物理量是（　　） A. 周期 B. 动能 C. 轨道半径 D. 线速度 5.在环月圆轨道上，嫦娥六号探测器环绕月球做匀速圆周运动的线速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  6.若嫦娥六号探测器变轨后，在离月球更近的轨道上做匀速圆周运动。与变轨前的匀速圆周运动相比，嫦娥六号探测器的（　　） A. 线速度变大 B. 周期变大 C. 角速度变小 D. 向心加速度变小 【答案】4. D　5. B　6. A 【讲解】(1)题详解： 嫦娥六号探测器环绕月球做匀速圆周运动过程中，周期和轨道半径不变，线速度大小不变，但方向不断变化，则线速度不断变化，动能不变。故选D。 (2)题详解： 根据 可得嫦娥六号探测器环绕月球做匀速圆周运动的线速度大小为。 故选B。 (3)题详解： 根据 可得，，， 因变轨后轨道半径减小，可知线速度变大，周期变小，角速度变大，向心加速度变大。故选A。 7.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器进入椭圆轨道后，在由近月点向远月点运动的过程中，始终受到月球的引力作用，这个引力的大小（　　） A. 保持不变 B. 越来越大 C. 越来越小 D. 先变大后变小 【答案】C 【详解】根据万有引力定律可知探测器所受月球引力的大小为探测器在由近月点向远月点运动的过程中，它到月心的距离r越来越大，所以F越来越小，故选C。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06圆周运动与万有引力 考点一圆周运动的描述（共3题） 3.【答案】1.D2.A3.C (2022北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原。“天问一号”着陆巡视器着陆 前先在轨道上绕火星运动，该运动可视为匀速圆周运动，然后巡视器逐渐靠近火星并成功着陆，如图所示。 6.【答案】4C5.A6.B 7.【答案】A 考点二向心力和向心加速度（共8题） 1.【答案】①指向O点 ②切线 2.【答案】(1) R (2)该同学的说法不正确 3.【答案】(1)F=m⊙r;(2)可以缓慢转动转盘（减小⊙）或将小碗靠近转盘中心放置（减小r) 等措施。 4.【答案】(1)F=m⊙r;(2)增大，游客所需的向心力F随之增大 5.【答案】(1)mor;(2)旋转不能过快 6.【答案】(1)F=mo2R:(2)小物块所需的向心力减小，根据F=mo2r,r减小，小物块所需的 114 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 向心力F随之减小 7.【答案】(1)2.0×10N;(2)不正确，见解析 8.【答案】(1)mg+m R:(②)由(1)题结论可知，汽车通过四形路面最低处时的速度越大，凹 形路面对汽车的支持力越大，根据牛顿第三定律可知汽车对凹形路面的压力越大。所以小明的说法正 确。 考点三万有引力的计算（共5题） 3.【答案】1.B2.C3.A 5.【答案】4.D5.A (2024北京市第二次普通高中学·学业考试真题)银河系中有许多恒星是以双星系统的形式存在的。如图所示， 双星系统是由两颗距离较近的恒星S1和S2构成，两星仅在相互之间的万有引力作用下，绕两者连线上某一 定点O做匀速圆周运动，且具有相同的角速度和周期。已知S1和S2的质量分别为M1和M2,距离为L,引 力常量为G。 S 8.【答案】6.A7.B8.B (2023北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与天和核心舱成功对接，陈冬、蔡旭哲、刘洋三名航天员顺利进入 天和核心舱。如图所示，对接后的组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知组合体的质量为，绕 地球运动的轨道半径为”，地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G。地球可视为质量分布均匀的球体。 214 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11.【答案】9.D10.A11.B (2023北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成以下各题。 2022年11月12日，我国空间站基本建成。如图所示，空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动，轨道半 径为r。已知空间站的总质量为m,地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G。 14.【答案】12.B13.C14D 考点四宇宙速度（共2题） 1.【答案】D 2.【答案】(1)8(2)水平方向做加速度减小的减速运动；竖直方向做加速度减小的加速直线运 动 考点五卫星变轨问题（共3题） 3.【答案】1.A2.B3.A (2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)2024年我国发射的嫦娥六号探测器成功抵达月球背面，并带 回人类首份月背样品。登月过程中，嫦娥六号探测器在环月圆轨道上的运动可视为匀速圆周运动，如图所 314 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 示。已知嫦娥六号探测器的环月圆轨道的半径为，月球质量为M,月球半径为R,引力常量为G。月球可 视为质量分布均匀的球体。 R 月球 6.【答案】4.D5.B6.A 7.【答案】C 4/4 专题06 圆周运动与万有引力 5类高频考点 目 录 ✅考点一 圆周运动的描述 ✅考点二 向心力和向心加速度 ✅考点三 万有引力的计算 ✅考点四 宇宙速度 ✅考点五 卫星变轨问题 考点一 圆周运动的描述（共3题） (2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成第1题、第2题、第3题。 制陶工艺在我国具有悠久的历史。如图甲所示，在制陶过程中对坯体进行修整的工序叫利坯。在利坯的过程中，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动即保持相对静止，简化模型如图乙所示。 1.转台对陶罐的支持力和陶罐对转台的压力（　　） A. 大小不等，方向相同 B. 大小不等，方向相反 C. 大小相等，方向相同 D. 大小相等，方向相反 2.小物块做匀速圆周运动时，其线速度（　　） A. 大小不变，方向改变 B. 大小不变，方向不变 C. 大小改变，方向改变 D. 大小改变，方向不变 3.当转台转动的角速度逐渐增大时，小物块始终与陶罐保持相对静止，则小物块所需向心力的大小（　　） A. 保持不变 B. 逐渐减小 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 (2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原。“天问一号”着陆巡视器着陆前先在轨道上绕火星运动，该运动可视为匀速圆周运动，然后巡视器逐渐靠近火星并成功着陆，如图所示。 4.下列描述巡视器做匀速圆周运动的物理量中不变的是（       ） A. 线速度 B. 向心力 C. 周期 D. 向心加速度 5.“天问一号”着陆巡视器从环绕火星的较高轨道向火星靠近的过程中，若巡视器的质量保持不变，则它受到火星的引力（       ） A. 越来越大 B. 越来越小 C. 先变小再变大 D. 先变大再变小 6.用电势可以描述静电场的性质，类似地也可以用引力势来描述引力场的性质。类比静电场中电势的定义式，可以得到引力场中引力势的表达式。若火星质量为M，“天问一号”着陆巡视器质量为m，当巡视器距火星中心的距离为r时，具有的引力势能为EP′，则巡视器所在处的火星引力势为（       ） A.  B.  C.  D.  7.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器在圆形轨道运动过程中，下列物理量保持不变的是（　　） A. 周期 B. 向心力 C. 向心加速度 D. 线速度 考点二 向心力和向心加速度（共8题） 1.(2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图所示，一个小球在细线的牵引下，绕光滑水平桌面上的图钉（记为点）做匀速圆周运动。小球做圆周运动受到的合力　　　　　　　　（选填“指向点”或“沿切线方向”）；若将细线烧断，小球将沿　　　　　　　　（选填“半径”或“切线”）方向飞出。 2.(2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)拱形桥在生活中很常见，汽车过拱形桥的运动可看作圆周运动。如图所示，质量为的汽车通过拱形桥最高点时的速度大小为。已知拱形桥桥面的圆弧半径为，重力加速度为。 （1）求汽车通过拱形桥最高点时的向心力大小。 （2）某同学认为，汽车通过拱形桥最高点时的速度越大，对桥面的压力就越大。你认为该同学的说法是否正确？请说明理由。 3.(2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)中式圆餐桌是我国传统家具，有的配有转盘，如图所示。若质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘上随转盘一起匀速转动，小碗做匀速圆周运动的半径为r，角速度为。 （1）求小碗做圆周运动时所需向心力的大小F。 （2）为保证小碗不被甩出，根据所学知识，提出一条安全使用转盘的建议。 4.(2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)游乐场里有一种叫“旋转魔盘”的游戏项目，如图所示在一段时间内某游客（可视为质点）随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动，角速度为，半径为r。已知该游客的质量为m。 （1）求该游客做圆周运动时所需向心力的大小F； （2）当圆盘转速增大时，该游客仍能与圆盘保持相对静止，其所需向心力的大小如何变化？简要说明理由。 5.(2023·北京房山·学业考试真题)如图所示，旋转餐桌在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，餐桌上有一质量为m的餐具在离转轴距离为r处的某点随餐桌一起转动。 （1）求餐具随餐桌转动时的向心力大小F； （2）为防止餐具滑出而发生危险，在使用旋转餐桌时，应该注意什么。 6.(2023·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为ω。盘面上距转轴为R的位置有一个质量为m的小物块（可视为质点），随圆盘一起做匀速圆周运动。 （1）求小物块做圆周运动所需向心力的大小F； （2）保持圆盘转动的角速度ω不变，减小小物块到转轴的距离，小物块仍随圆盘一起做匀速圆周运动，它所需向心力的大小F是否变化，请说明理由。     7.(2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图所示，一辆质量的汽车在拱形桥上行驶，拱形桥面可以视为半径R＝50m的圆弧。 （1）汽车通过拱形桥最高点时速度大小v＝10m/s，求汽车做圆周运动的向心力大小F； （2）小明同学认为，汽车通过拱形桥最高点时的速度越大，拱形桥对汽车的支持力越大。你认为小明的说法是否正确，请说明理由。 8.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。如图所示，一辆汽车经过凹形路面时的运动可近似看作半径为R的圆周运动，汽车到达路面最低处时的速度大小为v。已知汽车质量为m，重力加速度为g。 （1）求这辆汽车经过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力大小F； （2）小明认为，汽车通过凹形路面最低处时的速度越大，其对路面的压力越大。你认为小明的说法是否正确？请说明理由。 考点三 万有引力的计算（共5题） (2026·北京市第一次普通高中·学业考试真题)请阅读下述文字，完成各题。 2025年11月1日，神舟二十一号载人飞船与中国空间站天和核心舱成功对接。对接后的空间站组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。11月14日，神舟二十一号载人飞船成功返回。已知组合体绕地球运动的轨道半径为r，地球的质量为M，引力常量为G。 1.（1）在神舟二十一号载人飞船远离地球的过程中，地球对它的引力（       ） A. 越来越大 B. 越来越小 C. 保持不变 D. 先变小后变大 2.（2）在轨道上做匀速圆周运动时，组合体的线速度大小为（       ） A.  B.  C.  D.  3.（3）神舟二十一号载人飞船在靠近地球的过程中，一段时间内仅受地球引力作用，其动能（       ） A. 越来越大 B. 越来越小 C. 保持不变 D. 先变小后变大 (2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲。如图所示，中国空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知空间站的质量为m，绕地球运动的轨道半径为r，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G。地球可视为质量分布均匀的球体。 4.空间站绕地球做匀速圆周运动时，受到地球的万有引力大小为（       ） A.  B.  C.  D.  5.空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为（       ） A.  B.  C.  D.  (2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)银河系中有许多恒星是以双星系统的形式存在的。如图所示，双星系统是由两颗距离较近的恒星和构成，两星仅在相互之间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点做匀速圆周运动，且具有相同的角速度和周期。已知和的质量分别为和，距离为，引力常量为。 6.和之间的万有引力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  7.和的加速度大小之比为（　　） A.  B.  C.  D.  8.对于质量不等的两恒星组成的双星系统，下列说法中正确的是（　　） A. 周期与两者的质量均无关 B. 周期与两者的质量之和有关 C. 定点一定在两者连线的中点 D. 定点更靠近质量小的恒星 (2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与天和核心舱成功对接，陈冬、蔡旭哲、刘洋三名航天员顺利进入天和核心舱。如图所示，对接后的组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知组合体的质量为，绕地球运动的轨道半径为，地球质量为，地球半径为，引力常量为。地球可视为质量分布均匀的球体。 9.组合体受到地球的万有引力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  10.组合体绕地球做匀速圆周运动的角速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  11.场是一种客观存在的物质，组合体与地球之间的万有引力是通过引力场产生的。类比用电场线描述静电场，可以用引力场线描述引力场。不考虑其它天体的影响，地球周围的引力场线分布与下列电场的电场线分布相似的是（　　） A. 匀强电场 B. 孤立点电荷的电场 C. 两个等量同种电荷的电场 D. 两个等量异种电荷的电场 (2023·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成以下各题。 2022年11月12日，我国空间站基本建成。如图所示，空间站绕地球的运动可视为匀速圆周运动，轨道半径为r。已知空间站的总质量为m，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G。 12.空间站绕地球做匀速圆周运动时受到地球的万有引力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  13.空间站绕地球做匀速圆周运动时的向心加速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  14.场是一种客观存在的物质，物体与地球之间的万有引力是通过引力场产生的。与静电场的电势类似，可以引入引力势从能量的角度描述引力场的性质。若取无穷远处引力势能为零，空间站在圆形轨道上具有的引力势能，则在空间站运动的圆形轨道处，地球引力场的引力势为（　　） A.  B.  C.  D.  考点四 宇宙速度（共2题） 1.(2023·北京房山·学业考试真题)2022年6月5日，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，经过6次自主变轨，成功对接于天和核心舱径向端口。对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知对接后的组合体质量为m，轨道半径为r，地球质量为M，半径为R，引力常量为G。对接后的组合体绕地球做匀速圆周运动时，线速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2026·北京·学业考试真题)2024年6月25日，嫦娥六号探测器成功完成人类首次月球背面采样返回任务。嫦娥六号从38万公里外的月球背面起飞，返回器以31马赫的惊人速度演绎了一场令人窒息的科技盛宴。如此高速下、返回器与大气层的剧烈摩擦会产生极高的温度，并减速。面对如此极端条件，中国航天人巧妙上演了一出令世界瞩目的“太空打水漂”绝技。这项技术的精髓在于探测器与大气层多次以极微小倾角切入大气层，摩擦反弹后，最后达到安全进入大气层的降落速度（小于第一宇宙速度）。假设每次与大气摩擦后会损失4%左右的速度，1马赫速度等于。（已知，） （1）嫦娥六号探测器至少经过几次与大气摩擦可以安全进入大气层？ （2）安全进入大气层后的探测器将做何运动？请列式说明。 考点五 卫星变轨问题（共3题） (2026·北京·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下面小题。 在第76届国际宇航大会上，中国嫦娥六号任务团队被授予2025年度世界航天奖团体组奖项，该奖项被视为航天领域最高荣誉之一。如图所示，嫦娥六号探测器完成月球背面采样返回时，先在圆形轨道1上绕月球运动，在近月点变轨后进入椭圆轨道2，探测器沿方向运动，为远月点。点和点分别为、两点连线的中垂线与椭圆轨道的交点。月球可视为质量分布均匀的球体。 1.探测器在环月圆轨道1上运动到点时，受到月球的引力大小为，在椭圆轨道2上运动到点、点时受到月球的引力大小分别为、，下列关系正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  2.探测器由点运动到点的过程中，月球对探测器的引力（        ） A. 与探测器速度方向夹角大于，对探测器做正功 B. 与探测器速度方向夹角小于，对探测器做正功 C. 与探测器速度方向夹角大于，对探测器做负功 D. 与探测器速度方向夹角小于，对探测器做负功 3.某时刻探测器沿椭圆轨道2运动到点，经过四分之一周期探测器位于轨道的（        ） A. 之间 B. 点 C. 之间 D. 点 (2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)2024年我国发射的嫦娥六号探测器成功抵达月球背面，并带回人类首份月背样品。登月过程中，嫦娥六号探测器在环月圆轨道上的运动可视为匀速圆周运动，如图所示。已知嫦娥六号探测器的环月圆轨道的半径为，月球质量为，月球半径为，引力常量为。月球可视为质量分布均匀的球体。 4.嫦娥六号探测器环绕月球做匀速圆周运动过程中，变化的物理量是（　　） A. 周期 B. 动能 C. 轨道半径 D. 线速度 5.在环月圆轨道上，嫦娥六号探测器环绕月球做匀速圆周运动的线速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  6.若嫦娥六号探测器变轨后，在离月球更近的轨道上做匀速圆周运动。与变轨前的匀速圆周运动相比，嫦娥六号探测器的（　　） A. 线速度变大 B. 周期变大 C. 角速度变小 D. 向心加速度变小 7.(2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器进入椭圆轨道后，在由近月点向远月点运动的过程中，始终受到月球的引力作用，这个引力的大小（　　） A. 保持不变 B. 越来越大 C. 越来越小 D. 先变大后变小 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $