专题05 曲线运动与平抛运动（学考真题汇编，北京专用）2027年高中物理

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05曲线运动与平抛运动 考点一曲线运动的认识（共1题） 1.【答案】①曲线 ②不在 考点二运动的合成与分解（共2题） 1.【答案】A 2.【答案】D 考点三平抛运动的规律（共10题） 3.【答案】1.A2.C3.B (2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成第7题、第8题、第9题。 小轮车运动是一项极限运动。如图所示，运动员骑着小轮车从平台A的右端沿水平方向飞出，经过0.60s 后落在较低的平台B上。运动员和小轮车整体可视为质点，不计空气阻力，重力加速度9取10m/s2。 B 77777777777 77777777 7777 6.【答案】4.D5.B6.A (2023北京市第一次普通高中学学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 投掷飞镖是一种常见的娱乐活动。如图所示，靶盘竖直放置，将飞镖沿水平方向正对靶心掷出，经020s 镖射中靶心正下方的某点。己知飞镖掷出前距把心的水平距离为20m,飞镖可视为质点，不计空气阻力。 114 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.【答案】7.A8.C9.A 10.【答案】A (2023北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成以下各题。 图中甲为某食品加工厂生产饺子的场景。饺子随水平传送带一起运动，离开传送带后恰好能够落入下方的 槽内，其示意图如图中乙所示。重力加速度g取10ms2,不计空气阻力。 中 13.【答案】11.C12.B13.D (2022北京市第二次普通高中学学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 在空中做在某次中学生足球比赛中，某同学在掷界外球时，将球从头顶水平掷出，如图所示。掷出点的高 度为1.8m不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。 16.【答案】14.C15.C16.B (2021·北京市第二次普通高中学学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题 214 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图1所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高 处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。若一面片获得了水平方向的初速度， 飞出时离锅内水面的竖直距离约0.80m,如图2所示。不计空气阻力，在空中运动过程中面片质量不变， 取重力加速度g=10m/s2。 面片 0.80m 图1 图2 19.【答案】17.C18.B19.C 20.【答案】AD 21.【答案】D 22.【答案】(1)v=or (2)F=m@2r (3)小包裹落地点与圆心O的水平 距离d与半径r、角速度⊙、无人机离水平地面的高度h三个因素有关。 考点四探究平抛运动的特点（共6题） 3.【答案】1.D2.A3.D (2024北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 沙包掷准是一项常见的课外活动。如图所示，在某次投掷时，小明将沙包（可视为质点）水平掷出。已知 沙包被掷出时距地面的高度为1.8m。重力加速度g取l0m/s2,不计空气阻力。此次投掷中 6.【答案】4.C5.D6.A 3/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.【答案】①自由落体 ②能 8.【答案】①相等 ②自由落体运动 9.【答案】①同时 ②相同 10.【答案】①自由落体 ②自由落体 414 专题05 曲线运动与平抛运动 4类高频考点 目 录 ✅考点一 曲线运动的认识 ✅考点二 运动的合成与分解 ✅考点三 平抛运动的规律 ✅考点四 探究平抛运动的特点 考点一 曲线运动的认识（共1题） 1.(2026·北京市第一次普通高中·学业考试真题)如图所示，在“观察钢球的运动轨迹”实验中，一个小钢球从斜槽运动到水平桌面上。第一次，桌面上没有放置磁铁，小钢球在水平桌面上做直线运动；第二次，在其运动路线的一侧放一块磁铁，小钢球做　　　　　　　　（选填“直线”或“曲线”）运动，此时小钢球受到的合力方向与速度方向　　　　　　　　（选填“在”或“不在”）同一条直线上。 【答案】① 曲线    ② 不在 【详解】[1][2]如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于受到磁铁的与速度方向不在同一直线上的吸引力作用而做曲线运动，此时小钢球受到的合力方向与速度方向不在同一条直线上。 考点二 运动的合成与分解（共2题） 1.(2026·北京·学业考试真题)选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同：如图甲所示，在自由下落的电梯中，电梯外的人看到小球只受重力作用，做自由落体运动，符合牛顿定律；电梯内的人看到小球只受重力却是“静止”的，“违反”了牛顿定律。为了能够用牛顿定律描述对地面作加速运动的参考系（又称“非惯性参考系”）中物体的运动，在非惯性系中引入惯性力的概念：惯性力，表示非惯性系的加速度，负号表示与方向相反。引入惯性力后，电梯中的人认为小球受到向上的惯性力与重力平衡，小球静止，符合牛顿定律。如图乙所示，某人在以加速度做匀加速运动的高铁上，距地面为处，以相对于高铁的速度水平抛出一个小球。已知重力加速度，关于此人看到的小球运动，分析正确的是（　　） A. 小球水平方向做匀变速直线运动 B. 无论已知量满足什么条件，小球都不可能落在抛出点的正下方 C. 当时，小球将落在抛出点的正下方 D. 当列车加速度与小球初速度取值合适时，小球有可能做直线运动 【答案】A 【详解】D．根据题中非惯性力的概念，以车为参考系时，小球在水平方向上受到水平向左的惯性力，以加速度a先向右减速，减速到0后再反向加速，竖直方向只受到重力，做自由落体运动，故小球的运动轨迹不可能是直线，故D错误；A．列车是加速向前运行的，根据题意，小球对人来说，相当于向前做减速直线运动，故A正确；BC．水平方向小球的其加速度的大小为a，所以小球将向前减速，一直到减速到0后，再反向加速，回到原位置的时间与竖直方向做自由落体运动的时间相等时，球将落在抛出点的正下方，此时水平方向竖直方向有联立解得故B错误，C错误。故选A。 2.(2025-2026高一上·北京·学业考试真题)如图所示，在距河面高度h＝20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，那么（　　） A. 5s时绳与水面的夹角为60° B. 5s时小船前进了15m C. 5s时小船的速率为4m/s D. 5s时小船到岸边的距离为15m 【答案】D 【详解】A．设开始时小船距岸边为L，则L＝＝20m 5s时人拉绳端移动位移为x＝vt＝3×5m＝15m设5s时小船前进了x′，绳与水面的夹角为θ，由几何关系得sinθ＝＝0.8解得θ＝53°A错误；B．由几何关系得tanθ＝解得x′≈19.64m B错误；C．沿绳子方向速度大小相等，所以有v船cosθ＝v可得5s时小船的速率为v船＝5m/s C错误；D．5s时小船到岸边的距离为d=L－x′＝＝15m D正确。故选D。 考点三 平抛运动的规律（共10题） (2026·北京·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下面小题。 做特技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地。一架照相机每隔相等的时间间隔曝光一次，通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前一段时间内的照片示意图如图所示。空气阻力忽略不计。 1.以地面为参考系，汽车在空中做（        ） A. 平抛运动 B. 自由落体运动 C. 匀速直线运动 D. 匀减速直线运动 2.在空中运动的过程中，汽车的动能（        ） A. 逐渐减小 B. 保持不变 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 3.在空中运动的过程中，汽车的机械能（        ） A. 逐渐减小 B. 保持不变 C. 逐渐增大 D. 先增大后减小 【答案】1. A　2. C　3. B 【讲解】(1)题详解： 汽车从高台水平飞出，空气阻力忽略不计，则汽车只受重力，以地面为参考系，汽车水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，轨迹为抛物线，即汽车在空中做平抛运动，故A正确，BCD错误； 故选A。 (2)题详解： 在空中运动的过程中，汽车在竖直方向的位移方向与重力方向相同，重力做正功，由动能定理可知，汽车的动能逐渐增大，故ABD错误，C正确； 故选C。 (3)题详解： 在空中运动的过程中，只有重力对汽车做功，汽车的机械能保持不变，故ACD错误，B正确； 故选B。 (2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成第7题、第8题、第9题。 小轮车运动是一项极限运动。如图所示，运动员骑着小轮车从平台A的右端沿水平方向飞出，经过后落在较低的平台B上。运动员和小轮车整体可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。 4.运动员和小轮车在空中做（　　） A. 自由落体运动 B. 匀速直线运动 C. 圆周运动 D. 平抛运动 5.运动员和小轮车在空中运动的过程中（　　） A. 重力势能逐渐增大 B. 重力势能逐渐减小 C. 动能逐渐减小 D. 动能保持不变 6.平台A与平台B间的高度差为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】4. D　5. B　6. A 【讲解】(1)题详解： 运动员和小轮车在空中仅受重力，有水平的初速度，所以运动员和小轮车在空中做平抛运动，故ABC错误，D正确； (2)题详解： AB．运动员和小轮车在空中运动的过程中，只有重力做功，且重力做正功，由功能关系可知，运动员与小轮车的重力势能减小，故A错误，B正确； CD．运动员和小轮车在空中仅受重力，重力对运动员与小轮车做正功，由动能定理可知运动员和小轮车的动能增加，故CD错误。 故选B。 (3)题详解： 运动员和小轮车竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得：平台A与平台B间的高度差 故选A。 (2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 投掷飞镖是一种常见的娱乐活动。如图所示，靶盘竖直放置，将飞镖沿水平方向正对靶心掷出，经镖射中靶心正下方的某点。已知飞镖掷出前距把心的水平距离为，飞镖可视为质点，不计空气阻力。 7.以地面为参考系，飞镖在空中做（　　） A. 平抛运动 B. 圆周运动 C. 匀速直线运动 D. 匀减速直线运动 8.飞镖掷出时速度的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  9.飞镖在空中运动的过程中（　　） A. 动能逐渐增大 B. 动能逐渐减小 C. 机械能逐渐增大 D. 机械能逐渐减小 【答案】7. A　8. C　9. A 【讲解】(1)题详解： 将飞镖沿水平方向正对靶心掷出，飞镖在空中只受重力作用，以地面为参考系，飞镖在空中做平抛运动。 故选A。 (2)题详解： 飞镖在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有 解得飞镖掷出时速度的大小为 故选C。 (3)题详解： 飞镖在空中只受重力作用，重力对飞镖做正功，飞镖的动能逐渐增大，飞镖的机械能保持不变。 故选A。 10.(2023·北京房山·学业考试真题)跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆，如图所示。不计空气阻力。以地面为参考系，运动员从跳台边缘的A点水平滑出，在空中做（　　） A. 平抛运动 B. 自由落体运动 C. 匀速直线运动 D. 匀加速直线运动 【答案】A 【详解】以地面为参考系，运动员从跳台边缘的A点水平滑出，在空中做平抛运动。故选A。 (2023·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成以下各题。 图中甲为某食品加工厂生产饺子的场景。饺子随水平传送带一起运动，离开传送带后恰好能够落入下方的槽内，其示意图如图中乙所示。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。 11.以地面为参考系，饺子离开传送带后，在空中做（　　） A. 匀速直线运动 B. 自由落体运动 C. 平抛运动 D. 匀减速直线运动 12.饺子从离开传送带到落入槽内，下落的高度h = 0.45 m，所用的时间为（　　） A. 0.2 s B. 0.3 s C. 0.5 s D. 0.6 s 13.从离开传送带到落入下方槽内的过程中，饺子的（　　） A. 重力势能变大 B. 机械能逐渐变大 C. 重力势能不变 D. 机械能保持不变 【答案】11. C　12. B　13. D 【讲解】(1)题详解： 以地面为参考系，饺子离开传送带后，在空中做平抛运动，C正确。 故选C。 (2)题详解： 饺子从离开传送带到落入槽内，下落的高度h = 0.45 m，故 解得 B正确。 故选B。 (3)题详解： 从离开传送带到落入下方槽内的过程中，饺子的质量不变，高度减小，重力势能变小。由于在这运动的过程中，只有重力势能和动能相互转化，故机械能守恒，D正确。 故选D。 (2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 在空中做在某次中学生足球比赛中，某同学在掷界外球时，将球从头顶水平掷出，如图所示。掷出点的高度为1.8m不计空气阻力，重力加速度。 14.以地面为参考系，被水平掷出的足球（       ） A. 匀速直线运动 B. 自由落体运动 C. 平抛运动 D. 匀减速直线运动 15.在空中运动的过程中，足球的速度大小（       ） A. 越来越小 B. 先变小后变大 C. 越来越大 D. 先变大后变小 16.足球从被水平掷出到落地的运动时间约为（       ） A. 0.3s B. 0.6s C. 0.9s D. 1.2s 【答案】14. C　15. C　16. B 【讲解】(1)题详解： 由题意，以地面为参考系，被水平掷出的足球相对地面在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，即足球做平抛运动，故选C。 (2)题详解： 足球做平抛运动，在空中运动的过程中，足球的水平速度大小不变，竖直方向速度逐渐增大，则足球的合速度逐渐增大，故选C。 (3)题详解： 足球在竖直方向做自由落体运动，根据运动的独立性和等时性，可得从被水平掷出到落地的运动时间为 故选B。 (2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题 刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图1所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。若一面片获得了水平方向的初速度，飞出时离锅内水面的竖直距离约0.80m，如图2所示。不计空气阻力，在空中运动过程中面片质量不变，取重力加速度。 17.以地面为参考系，沿水平方向飞出的面片做（       ） A. 匀速直线运动 B. 自由落体运动 C. 平抛运动 D. 匀减速直线运动 18.面片在空中运动的时间约为（       ） A. 0.10s B. 0.40s C. 8.0s D. 16s 19.在空中运动的过程中，面片所受的合力（       ） A. 先增大后减小 B. 逐渐增大 C. 保持不变 D. 逐渐减小 【答案】17. C　18. B　19. C 【讲解】(1)题详解： 由题意可知，面片只受重力作用，且初速度沿水平方向，所以面片做平抛运动，故选C。 (2)题详解： 面块在竖直方向做自由落体运动，根据 解得 故选B。 (3)题详解： 由于空气阻力不计，且面片在空中运动过程中质量不变，则面片只受到重力作用，即在空中运动的过程中，面片所受的合力不变。 故选C。 20.(2025-2026高一上·北京·学业考试真题)(多选)如图所示，虚线为A、B两小球的从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹。A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力。则（　　） A. 两球抛出时的速度大小相等 B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍 C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍 D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍 【答案】AD 【详解】A．两球在水平方向做匀速直线运动，且从台阶2右端正上方运动到台阶3右端点所有时间相同，水平位移相等，则两球抛出时的速度大小相等，故A正确；BC．由于各台阶等宽，水平方向做匀速直线运动，则A球从台阶1运动到台阶2所用的时间与从台阶2运动到台阶3所用时间相等，由竖直方向可知，连续相等时间的位移之比为1：3，则台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的3倍，在台阶3右端点时，A球竖直方向的速度为B球的两倍，水平方向速度相等，由平行四边形定则可知，两球相遇时A的速度大小并不是B的两倍，故BC错误；D．由公式可知，由于A球运动的时间是B球的两倍，则两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍，故D正确。故选AD。 21.(2025-2026高一上·北京·学业考试真题)如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为，一物块可看成质点沿斜面左上方顶点P以初速度水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（重力加速度为g）（　　） A. 物块由P点运动到Q点所用的时间 B. 物块由P点运动到Q点所用的时间 C. 初速度 D. 初速度 【答案】D 【详解】根据牛顿第二定律物体的加速度为根据得AB错误；入射的初速度为C错误，D正确。故选D。 22.(2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)无人机的普遍应用使人们的生产生活更加便利。如图所示，某次作业中无人机在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，角速度为，无人机的质量为m，重力加速度为g。 （1）求无人机做匀速圆周运动线速度的大小v； （2）求无人机做匀速圆周运动所需向心力的大小； （3）若无人机离水平地面高度为h，某时刻从无人机上释放一个小包裹，小包裹所受空气阻力可忽略不计。请推导说明小包裹落地点与圆心O的水平距离d与哪些因素有关。 【答案】（1）     （2）     （3）小包裹落地点与圆心O的水平距离d与半径r、角速度、无人机离水平地面的高度h三个因素有关。      【讲解】(1) 无人机做匀速圆周运动线速度的大小 (2) 无人机做匀速圆周运动所需向心力的大小 (3) 小包裹平抛，解得小包裹落地点与圆心O的水平距离所以小包裹落地点与圆心O的水平距离d与半径r、角速度、无人机离水平地面的高度h三个因素有关。 考点四 探究平抛运动的特点（共6题） (2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)推铅球是中学体育课中重要的运动项目之一。某同学想通过实验探究铅球投掷距离和初速度方向与水平方向夹角之间的关系。设铅球投出时距地面的高度为，初速度大小为。已知重力加速度为，不计空气阻力。 1.为完成探究任务，该同学在设计实验方案时需要（　　） A. 只控制不变 B. 只控制不变 C. 控制和不变 D. 控制和不变 2.某次实验时，铅球从被水平推出到落至水平地面所用时间为（　　） A.  B.  C.  D.  3.铅球从被推出到落至水平地面的过程中（　　） A. 动能逐渐减小 B. 动能保持不变 C. 机械能逐渐减小 D. 机械能保持不变 【答案】1. D　2. A　3. D 【讲解】(1)题详解： 根据题意想通过实验探究铅球投掷距离和初速度方向与水平方向夹角之间的关系，需要改变，控制和不变。 故选D。 (2)题详解： 某次实验时，铅球做平抛运动，竖直方向 可得 故选A。 (3)题详解： 铅球从被推出到落至水平地面的过程中，只有重力做功，根据动能定理可知θ水平向上时动能先减小后增大，θ为0°或水平向下时动能增大，机械能不变。 (2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 沙包掷准是一项常见的课外活动。如图所示，在某次投掷时，小明将沙包（可视为质点）水平掷出。已知沙包被掷出时距地面的高度为1.8m。重力加速度g取，不计空气阻力。此次投掷中 4.沙包被水平掷出后，在空中做（       ） A. 匀速直线运动 B. 自由落体运动 C. 平抛运动 D. 匀减速直线运动 5.沙包从被水平掷出到落地所用时间为（       ） A. 0.2s B. 0.4s C. 0.5s D. 0.6s 6.沙包在空中运动的过程中（       ） A. 动能逐渐增大 B. 动能逐渐减小 C. 机械能逐渐增大 D. 机械能逐渐减小 【答案】4. C　5. D　6. A 【讲解】(1)题详解： 不计空气阻力，沙包被水平掷出后，只受重力作用，在空中做平抛运动。 故选C。 (2)题详解： 沙包竖直方向做自由落体运动，则 解得沙包从被水平掷出到落地所用时间为 故选D。 (3)题详解： 沙包在空中运动的过程中，只有重力做正功，动能逐渐增大，机械能守恒。 故选A。 7.(2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图甲所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球由静止开始下落，两小球落地前的频闪照片如图乙所示。对比、两球在竖直方向上的运动，可以得出球在竖直方向做　　　　　　　　　　（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动；经测量发现，球在相邻两位置间的水平距离相等，由此　　　　　　　　　　（选填“能”或“不能”）得出球在水平方向上做匀速直线运动。 【答案】① 自由落体    ② 能 【详解】[1]两球同时落地，说明A球在竖直方向做自由落体运动；[2] 球在相邻两位置间的水平距离相等，说明A球在水平方向相等的时间内通过的位移相等，即A球水平方向上的运动为匀速直线运动。 8.(2023·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)图为平抛竖落仪的示意图。A球被弹片夹住，B球放在弹片右边的水平平台上，两球处于同一高度。用小锤击打弹片，B球沿水平方向抛出，同时A球被释放，做自由落体运动。改变仪器离地的高度，多次重复上面的实验，发现A球与B球总是同时落地。这说明A球与B球在空中下落的时间　　　　　　　　　　　（选填“相等”或“不相等”）；该实验表明平抛运动在竖直方向上的运动是　　　　　　　　　　　（选填“自由落体运动”或“匀速直线运动”）。         【答案】① 相等    ② 自由落体运动 【详解】[1]该实验说明A球与B球在空中下落的时间相等；[2]两球在竖直方向的运动相同，该实验表明平抛运动在竖直方向上的运动是自由落体运动。 9.(2023·北京房山·学业考试真题)利用图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”。用小锤打击弹性金属片后，小球A沿水平方向弹出，同时小球B自由落下。此后，可以观察到小球A与小球B　　　　　　　　　　（选填“同时”或“不同时”）落到水平地面上；此实验表明，做平抛运动的小球在竖直方向上的运动规律与自由落体运动规律　　　　　　　　　　（选填“相同”或“不相同”）。 【答案】① 同时    ② 相同 【详解】[1]实验可以观察到小球A与小球B同时落到水平地面上；[2]此实验表明，两小球在竖直方向的运动相同，即做平抛运动的小球在竖直方向上的运动规律与自由落体运动规律相同。 10.(2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落，可观察到两小球同时落地。实验中B球做　　　　　　　　　　　　　（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动；改变装置距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是　　　　　　　　　　　　（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动。 【答案】① 自由落体    ② 自由落体 【详解】[1][2]用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落，可观察到两小球同时落地。实验中B球做自由落体运动；改变装置距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 曲线运动与平抛运动 4类高频考点 目 录 ✅考点一 曲线运动的认识 ✅考点二 运动的合成与分解 ✅考点三 平抛运动的规律 ✅考点四 探究平抛运动的特点 考点一 曲线运动的认识（共1题） 1.(2026·北京市第一次普通高中·学业考试真题)如图所示，在“观察钢球的运动轨迹”实验中，一个小钢球从斜槽运动到水平桌面上。第一次，桌面上没有放置磁铁，小钢球在水平桌面上做直线运动；第二次，在其运动路线的一侧放一块磁铁，小钢球做　　　　　　　　（选填“直线”或“曲线”）运动，此时小钢球受到的合力方向与速度方向　　　　　　　　（选填“在”或“不在”）同一条直线上。 考点二 运动的合成与分解（共2题） 1.(2026·北京·学业考试真题)选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同：如图甲所示，在自由下落的电梯中，电梯外的人看到小球只受重力作用，做自由落体运动，符合牛顿定律；电梯内的人看到小球只受重力却是“静止”的，“违反”了牛顿定律。为了能够用牛顿定律描述对地面作加速运动的参考系（又称“非惯性参考系”）中物体的运动，在非惯性系中引入惯性力的概念：惯性力，表示非惯性系的加速度，负号表示与方向相反。引入惯性力后，电梯中的人认为小球受到向上的惯性力与重力平衡，小球静止，符合牛顿定律。如图乙所示，某人在以加速度做匀加速运动的高铁上，距地面为处，以相对于高铁的速度水平抛出一个小球。已知重力加速度，关于此人看到的小球运动，分析正确的是（　　） A. 小球水平方向做匀变速直线运动 B. 无论已知量满足什么条件，小球都不可能落在抛出点的正下方 C. 当时，小球将落在抛出点的正下方 D. 当列车加速度与小球初速度取值合适时，小球有可能做直线运动 2.(2025-2026高一上·北京·学业考试真题)如图所示，在距河面高度h＝20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v＝3m/s拉绳，使小船靠岸，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，那么（　　） A. 5s时绳与水面的夹角为60° B. 5s时小船前进了15m C. 5s时小船的速率为4m/s D. 5s时小船到岸边的距离为15m 考点三 平抛运动的规律（共10题） (2026·北京·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下面小题。 做特技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地。一架照相机每隔相等的时间间隔曝光一次，通过多次曝光，拍摄到汽车在着地前一段时间内的照片示意图如图所示。空气阻力忽略不计。 1.以地面为参考系，汽车在空中做（        ） A. 平抛运动 B. 自由落体运动 C. 匀速直线运动 D. 匀减速直线运动 2.在空中运动的过程中，汽车的动能（        ） A. 逐渐减小 B. 保持不变 C. 逐渐增大 D. 先减小后增大 3.在空中运动的过程中，汽车的机械能（        ） A. 逐渐减小 B. 保持不变 C. 逐渐增大 D. 先增大后减小 (2025·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成第7题、第8题、第9题。 小轮车运动是一项极限运动。如图所示，运动员骑着小轮车从平台A的右端沿水平方向飞出，经过后落在较低的平台B上。运动员和小轮车整体可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。 4.运动员和小轮车在空中做（　　） A. 自由落体运动 B. 匀速直线运动 C. 圆周运动 D. 平抛运动 5.运动员和小轮车在空中运动的过程中（　　） A. 重力势能逐渐增大 B. 重力势能逐渐减小 C. 动能逐渐减小 D. 动能保持不变 6.平台A与平台B间的高度差为（　　） A.  B.  C.  D.  (2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题。 投掷飞镖是一种常见的娱乐活动。如图所示，靶盘竖直放置，将飞镖沿水平方向正对靶心掷出，经镖射中靶心正下方的某点。已知飞镖掷出前距把心的水平距离为，飞镖可视为质点，不计空气阻力。 7.以地面为参考系，飞镖在空中做（　　） A. 平抛运动 B. 圆周运动 C. 匀速直线运动 D. 匀减速直线运动 8.飞镖掷出时速度的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  9.飞镖在空中运动的过程中（　　） A. 动能逐渐增大 B. 动能逐渐减小 C. 机械能逐渐增大 D. 机械能逐渐减小 10.(2023·北京房山·学业考试真题)跳台滑雪是一种勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。某运动员从跳台A处沿水平方向飞出在斜坡B处着陆，如图所示。不计空气阻力。以地面为参考系，运动员从跳台边缘的A点水平滑出，在空中做（　　） A. 平抛运动 B. 自由落体运动 C. 匀速直线运动 D. 匀加速直线运动 (2023·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成以下各题。 图中甲为某食品加工厂生产饺子的场景。饺子随水平传送带一起运动，离开传送带后恰好能够落入下方的槽内，其示意图如图中乙所示。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。 11.以地面为参考系，饺子离开传送带后，在空中做（　　） A. 匀速直线运动 B. 自由落体运动 C. 平抛运动 D. 匀减速直线运动 12.饺子从离开传送带到落入槽内，下落的高度h = 0.45 m，所用的时间为（　　） A. 0.2 s B. 0.3 s C. 0.5 s D. 0.6 s 13.从离开传送带到落入下方槽内的过程中，饺子的（　　） A. 重力势能变大 B. 机械能逐渐变大 C. 重力势能不变 D. 机械能保持不变 (2022·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 在空中做在某次中学生足球比赛中，某同学在掷界外球时，将球从头顶水平掷出，如图所示。掷出点的高度为1.8m不计空气阻力，重力加速度。 14.以地面为参考系，被水平掷出的足球（       ） A. 匀速直线运动 B. 自由落体运动 C. 平抛运动 D. 匀减速直线运动 15.在空中运动的过程中，足球的速度大小（       ） A. 越来越小 B. 先变小后变大 C. 越来越大 D. 先变大后变小 16.足球从被水平掷出到落地的运动时间约为（       ） A. 0.3s B. 0.6s C. 0.9s D. 1.2s (2021·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下列3小题 刀削面是人们喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图1所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里。若一面片获得了水平方向的初速度，飞出时离锅内水面的竖直距离约0.80m，如图2所示。不计空气阻力，在空中运动过程中面片质量不变，取重力加速度。 17.以地面为参考系，沿水平方向飞出的面片做（       ） A. 匀速直线运动 B. 自由落体运动 C. 平抛运动 D. 匀减速直线运动 18.面片在空中运动的时间约为（       ） A. 0.10s B. 0.40s C. 8.0s D. 16s 19.在空中运动的过程中，面片所受的合力（       ） A. 先增大后减小 B. 逐渐增大 C. 保持不变 D. 逐渐减小 20.(2025-2026高一上·北京·学业考试真题)(多选)如图所示，虚线为A、B两小球的从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹。A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力。则（　　） A. 两球抛出时的速度大小相等 B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍 C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍 D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍 21.(2025-2026高一上·北京·学业考试真题)如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为，一物块可看成质点沿斜面左上方顶点P以初速度水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（重力加速度为g）（　　） A. 物块由P点运动到Q点所用的时间 B. 物块由P点运动到Q点所用的时间 C. 初速度 D. 初速度 22.(2025·北京市第一次普通高中·学业考试真题)无人机的普遍应用使人们的生产生活更加便利。如图所示，某次作业中无人机在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，角速度为，无人机的质量为m，重力加速度为g。 （1）求无人机做匀速圆周运动线速度的大小v； （2）求无人机做匀速圆周运动所需向心力的大小； （3）若无人机离水平地面高度为h，某时刻从无人机上释放一个小包裹，小包裹所受空气阻力可忽略不计。请推导说明小包裹落地点与圆心O的水平距离d与哪些因素有关。 考点四 探究平抛运动的特点（共6题） (2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)推铅球是中学体育课中重要的运动项目之一。某同学想通过实验探究铅球投掷距离和初速度方向与水平方向夹角之间的关系。设铅球投出时距地面的高度为，初速度大小为。已知重力加速度为，不计空气阻力。 1.为完成探究任务，该同学在设计实验方案时需要（　　） A. 只控制不变 B. 只控制不变 C. 控制和不变 D. 控制和不变 2.某次实验时，铅球从被水平推出到落至水平地面所用时间为（　　） A.  B.  C.  D.  3.铅球从被推出到落至水平地面的过程中（　　） A. 动能逐渐减小 B. 动能保持不变 C. 机械能逐渐减小 D. 机械能保持不变 (2024·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)请阅读下述文字，完成下题。 沙包掷准是一项常见的课外活动。如图所示，在某次投掷时，小明将沙包（可视为质点）水平掷出。已知沙包被掷出时距地面的高度为1.8m。重力加速度g取，不计空气阻力。此次投掷中 4.沙包被水平掷出后，在空中做（       ） A. 匀速直线运动 B. 自由落体运动 C. 平抛运动 D. 匀减速直线运动 5.沙包从被水平掷出到落地所用时间为（       ） A. 0.2s B. 0.4s C. 0.5s D. 0.6s 6.沙包在空中运动的过程中（       ） A. 动能逐渐增大 B. 动能逐渐减小 C. 机械能逐渐增大 D. 机械能逐渐减小 7.(2024·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)如图甲所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球由静止开始下落，两小球落地前的频闪照片如图乙所示。对比、两球在竖直方向上的运动，可以得出球在竖直方向做　　　　　　　　　　（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动；经测量发现，球在相邻两位置间的水平距离相等，由此　　　　　　　　　　（选填“能”或“不能”）得出球在水平方向上做匀速直线运动。 8.(2023·北京市第二次普通高中学·学业考试真题)图为平抛竖落仪的示意图。A球被弹片夹住，B球放在弹片右边的水平平台上，两球处于同一高度。用小锤击打弹片，B球沿水平方向抛出，同时A球被释放，做自由落体运动。改变仪器离地的高度，多次重复上面的实验，发现A球与B球总是同时落地。这说明A球与B球在空中下落的时间　　　　　　　　　　　（选填“相等”或“不相等”）；该实验表明平抛运动在竖直方向上的运动是　　　　　　　　　　　（选填“自由落体运动”或“匀速直线运动”）。         9.(2023·北京房山·学业考试真题)利用图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”。用小锤打击弹性金属片后，小球A沿水平方向弹出，同时小球B自由落下。此后，可以观察到小球A与小球B　　　　　　　　　　（选填“同时”或“不同时”）落到水平地面上；此实验表明，做平抛运动的小球在竖直方向上的运动规律与自由落体运动规律　　　　　　　　　　（选填“相同”或“不相同”）。 10.(2023·北京市第一次普通高中学·学业考试真题)如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落，可观察到两小球同时落地。实验中B球做　　　　　　　　　　　　　（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动；改变装置距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是　　　　　　　　　　　　（选填“自由落体”或“匀速直线”）运动。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $