期末考试（举一反三·期末考试）物理人教版选择性必修第一册

期末考试 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版2024：选择性必修一。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在1-6小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；在7-10小题给出的四个选项中，有一个以上项是符合题目要求的） 1．对下列四个有关光的实验示意图，分析正确的是（　　） A．图甲中，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长 B．图乙若只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将增大 C．图丙用如图所示的空气劈尖检查平面平整度时，利用了样板的下表面的反射光和被检查平面的上表面的反射光形成的干涉条纹 D．图丁光导纤维内芯的折射率可以小于外套的折射率 2．如图甲为一列简谐横波在时的波动图像，图乙为该波中处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为 B．该波沿轴正方向传播 C．3 s时质点的位移为 D．处的质点在任意时间内经过的路程都是 3．如图所示，水平放置的弹簧振子在光滑水平面上、之间做简谐运动，为振动的平衡位置。当物块A运动到点速度减为零瞬间，将物块B轻放在物块A上，物块B与A粘在一起，下列说法正确的是（　　） A．物块A振动的振幅减小 B．物块A振动过程由弹簧弹力充当回复力 C．物块A振动的周期变小 D．物块A振动的最大速度减小 4．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长，已知他自身的质量为，则渔船的质量为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体和。放在光滑的水平面上，物体被水平速度为的子弹射中并且子弹嵌在其中，已知物体的质量是物体的质量的0.8倍，子弹的质量是物体的质量的0.2倍，弹簧压缩到最短时的速度为（　　） A． B． C． D． 6．榴莲树高且果实坚硬，所以榴莲采摘非常困难。果农在树上割断果柄，树下另一人用厚布袋接住下落的榴莲，并在接住瞬间顺势下沉缓冲，榴莲最后静止在袋中。假设榴莲（视为质点）自由下落12.8米时被布袋接住，在与布袋作用0.3s后速度减为零，且完好无损。已知该榴莲质量为3kg，重力加速度g取，则（　　） A．与果农接果时僵直不动相比，果农顺势下沉可以减小布袋对榴莲的冲量 B．与果农接果时僵直不动相比，果农顺势下沉可以减小榴莲的动量变化率 C．果农用布袋接榴莲的缓冲过程中，布袋对榴莲的平均作用力大小约为160N D．果农用布袋接榴莲的缓冲过程中，布袋对榴莲的平均作用力大小约为130N 7．图甲由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，匀速拉动沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条图甲所示的“沙线”。此装置可视为摆长不变的单摆，沙漏的运动可看作简谐运动。一段木板的长度是s，图乙所示为手拉木板以速度v做匀速运动时形成的沙线。下列说法正确的是（　　） A．此沙摆的摆动周期T＝ B．沙摆的周期会随手拉木板的速度改变而改变 C．仅增大沙摆的摆长，则木板上仍将得到与图乙完全相同的图样 D．若手拉木板匀速运动的速度减小为，此沙摆在同一个木板上形成的沙线将如图丙所示 8．如图甲所示，夏季云南的天空中常常能够观察到日晕，是日光射入卷层云中的六角冰晶折射形成。其简化光路如图乙所示，光线从冰晶的上表面进入，从右侧面射出，以下分析正确的是（　　） A．光线从空气进入冰晶后频率变小 B．光线从空气进入冰晶后波长变短 C．光均从右侧面射出时，紫光在上，红光在下 D．光均从右侧面射出时，红光在上，紫光在下 9．如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是、的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知，下列说法正确的是（　　） A．物块B的质量为4kg B．弹簧的最大弹性势能为4.5J C．时刻A、B的动能之比为 D．从到时刻弹簧由伸长状态恢复到原长 10．2026年7月，“天问二号”探测器成功与近地小行星交会。小行星被归类为地球的“准卫星”，但它实际上并不绕地球公转，而是与地球共同绕太阳公转，其轨道半长轴约为（日地距离为），其到地球的平均距离大约是地月距离的70倍。“天问二号”探测器完成对小行星的采样后将飞回地球，携带样品的返回舱与主体舱分离返回地球，主体舱则利用地球引力助推加速，继续飞往小行星带执行探测任务。引力助推加速的简化物理模型如图所示，引力助推前后主体舱到太阳和地球的距离都不变，主体舱获得了2倍地球公转速度的加速。已知太阳质量大约是地球质量的倍、月球质量的倍，日地距离大约是地月距离的390倍。根据上述信息，下列说法中错误的有（　　） A．由于的轨道半长轴略大于，其公转周期应略大于1年 B．准卫星与卫星的区别在于，所受太阳引力大于地球引力，而月球所受地球引力大于太阳引力 C．主体舱利用地球引力助推加速，其动能的增加量来源于引力势能的减少量 D．返回舱与主体舱分离前后，返回舱的动量变化与主体舱的动量变化大小相等 二、实验题（本题共有2道小题，共15分） 11．图（a）是某兴趣小组基于手机磁力传感器，利用Phyphox应用软件完成单摆测量重力加速度的示意图，手机中的磁力传感器能够实时测量并记录外部磁场的磁感应强度大小。在磁性小球摆动过程中，当磁性小球摆动到最右端时，记录的磁感应强度最大。实验时，通过磁力传感器记录磁感应强度发生的周期性变化，间接测得小球运动的周期。部分实验操作如下： （1）用游标卡尺测量小球直径，结果如图（b）所示， 则小球的直径为__________mm。 （2）保证细线与竖直方向的夹角小于5°并释放小球，打开Phyphox应用软件采集数据，图（c）为实验过程中磁感应强度随时间发生周期性变化的图像。则小球运动的周期为__________（用、表示）。 （3）某次实验中，由于操作不当，导致小球不在同一竖直面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，测量周期后，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则重力加速度的测量值__________实际值（填“小于”、“大于”或“等于”）。 （4）此小组又改进了实验装置，决定采用杆线摆测量重力加速度。如图（d）所示，杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，直径为的摆球其运动轨迹被约束在一个倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。如图（e）所示，在铁架台上装一根铅垂线，在铁架台的立柱跟铅垂线平行的情况下把杆线摆装在立柱上，调节细线的长度，使摆杆与立柱垂直，保持摆杆长度不变。如图（f）所示，把铁架台底座一侧垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与铅垂线的夹角为，并测量该倾角下单摆的周期。改变铁架台的倾斜程度，测出多组夹角和单摆周期，若作出的图像是一条过原点的直线，其斜率为，则可以求得重力加速度为____________________（结果用、、表示）。 12．如图甲所示，在利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝的间距为d，双缝到光屏的距离为L。 （1）实验得到明暗相间的条纹，转动手轮，使分划板的中心刻度线对准第1条亮条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，则对准第1条时示数x1=__________mm；分划板的中心刻度线对准第6条亮条纹的中心时，手轮上的示数x2；计算波长的表达式为λ=__________（用题目中所给符号表示）。 （2）某同学观察到如图丙所示图像，应调节图中的__________（填“单缝”或“测量头”）；若没有调节，会导致波长的测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。 三、解答题（本题共有3道小题，共45分，第13小题12分，第14小题15分，第15小题18分） 13．如图所示，粗糙的圆弧轨道AB和可视为光滑的水平轨道BC固定在水平地面上，圆弧轨道的右端与水平轨道平滑连接。一位质量为的玩家怀抱一个的小球从A点由静止开始运动，从A点到B点克服摩擦力做的功为，平滑经过B点之后在BC轨道的某位置瞬间将小球以相对地面的速度水平抛出，玩家抛出小球的位置距离水平轨道的高度，最终小球恰好落入距离B点处位于C点的桶内，此时玩家到C点的距离为，已知重力加速度，不计空气阻力和小球抛出的时间，玩家（运动过程中）、小球和桶均可视为质点，求： （1）小球抛出点到B点的水平距离； （2）圆弧轨道的半径R； （3）玩家（包括球）在圆弧轨道B点所受的支持力的大小。 14．一列简谐波在轴上传播，如图所示，时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示。已知，问： （1）若波沿轴正方向传播，且，这列波的传播速度是多大？ （2）若波沿轴负方向传播，且无约束条件，波速是多大？ 15．如图（a），固定推送装置包括：上下端安装有冲击杆的长方体竖直中空筒、带弹杆的弹射装置、连接在筒阀门左侧处的两个平台。水平面上有一冲洗池，池中央与平台左端水平距离为，平台左侧区域粗糙、长为，其他区域光滑。筒底部固定一带孔的挡板，阀门2与挡板距离为、阀门1、2距离为。质量为的工件分别静止在阀门1、2处。弹射装置检测到阀门处有工件静止，便触发开关打开左右阀门，对应位置的弹杆水平向左弹出，对工件施加冲量，工件脱离杆，杆立即复位。 （1）若M被推上平台脱离弹杆后，经粗糙区域落入冲洗池中央，求M与粗糙区域的摩擦因数； （2）若其中一个阀门故障，该处工件无法被推上平台（另一阀门处的工件被正常推送），上冲击杆将先沿筒中心轴向下冲击该处工件，工件向下滑动至再次静止瞬间，下冲击杆沿轴向上冲击它，之后该工件恰好静止在另一阀门处。两冲击杆对工件做功相等，冲击时间极短且瞬间复位。已知在阀门1下方上下滑动时，受到的摩擦阻力与它们到阀门1的距离关系均如图（b）。工件若碰到筒底挡板则原速反弹。忽略空气阻力、工件和阀门的大小，重力加速度为。 （a）求每个冲击杆对工件做的功。 （b）若是阀门1故障，求工件第一次经过阀门2到被下冲击杆冲击的时间间隔。 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末考试 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版2024：选择性必修一。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在1-6小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；在7-10小题给出的四个选项中，有一个以上项是符合题目要求的） 1．对下列四个有关光的实验示意图，分析正确的是（　　） A．图甲中，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长 B．图乙若只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将增大 C．图丙用如图所示的空气劈尖检查平面平整度时，利用了样板的下表面的反射光和被检查平面的上表面的反射光形成的干涉条纹 D．图丁光导纤维内芯的折射率可以小于外套的折射率 【答案】C 【详解】A．根据图甲，光从空气射入玻璃球，b光的偏折程度大于a光，说明b光的折射率大于a光，即。折射率越大的光在真空中的波长越短，因此a光在真空中的波长大于b光，故A错误； B．图乙为双缝干涉实验，根据相邻亮条纹间距公式，若只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距将减小，故B错误； C．图丙为空气劈尖干涉，是由样板的下表面和被检测平面的上表面之间形成的空气薄膜，其上下表面的反射光叠加发生干涉形成的条纹，故C正确； D．图丁为光导纤维，光在内芯和外套界面发生全反射，根据全反射条件，光必须从光密介质射入光疏介质，因此内芯的折射率必须大于外套的折射率，故D错误。 故选C。 2．如图甲为一列简谐横波在时的波动图像，图乙为该波中处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为 B．该波沿轴正方向传播 C．3 s时质点的位移为 D．处的质点在任意时间内经过的路程都是 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知该波的周期为，故A错误； B．根据图乙可知时质点沿轴负方向运动，根据同侧法可知该波沿轴负方向传播，故B错误； C．根据图乙可知3 s时质点的位移为，故C错误； D．处的质点处于最大振幅位置，为半个周期，则任意时间内经过的路程都是，故D正确。 故选D。 3．如图所示，水平放置的弹簧振子在光滑水平面上、之间做简谐运动，为振动的平衡位置。当物块A运动到点速度减为零瞬间，将物块B轻放在物块A上，物块B与A粘在一起，下列说法正确的是（　　） A．物块A振动的振幅减小 B．物块A振动过程由弹簧弹力充当回复力 C．物块A振动的周期变小 D．物块A振动的最大速度减小 【答案】D 【详解】设物块、的质量分别为、，弹簧的劲度系数为，原振幅为。水平面光滑，放上物块后，系统的平衡位置仍为。 A．在点放上物块时，物块的速度为零，粘在一起后两物块的初速度也为零，且相对平衡位置的位移仍为，因此点仍是振动的端点，振幅不变，故A错误； B．物块、一起振动时，对、整体而言，回复力由弹簧弹力提供；但对物块单独而言，其回复力是弹簧弹力与物块对的静摩擦力的合力，并非仅由弹簧弹力充当，故B错误； C．根据弹簧振子的周期公式，放置物块前、后的周期分别为， 由于，周期增大，故C错误； D．振子经过平衡位置时速度最大，根据机械能守恒定律，放置物块前、后分别有， 解得， 因此，物块振动的最大速度减小，故D正确。 故选D。 4．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长，已知他自身的质量为，则渔船的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设人走动时船的平均速度大小为，人的平均速度大小为，人从船尾走到船头所用时间为，则，。 根据动量守恒定律有 解得船的质量为 故选B。 5．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体和。放在光滑的水平面上，物体被水平速度为的子弹射中并且子弹嵌在其中，已知物体的质量是物体的质量的0.8倍，子弹的质量是物体的质量的0.2倍，弹簧压缩到最短时的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设物体的质量为。取子弹、物体和物体为系统，桌面光滑且弹簧质量忽略，弹簧对两物体的作用力大小相等、方向相反，故系统水平方向动量守恒。弹簧压缩到最短时，其长度瞬时不变，物体和物体速度相同；子弹嵌入物体后随其运动，故此时三者速度均为。由题意，物体质量和子弹质量分别为物体质量的倍和倍，初始只有子弹具有速度，由系统动量守恒得 解得 故选A。 6．榴莲树高且果实坚硬，所以榴莲采摘非常困难。果农在树上割断果柄，树下另一人用厚布袋接住下落的榴莲，并在接住瞬间顺势下沉缓冲，榴莲最后静止在袋中。假设榴莲（视为质点）自由下落12.8米时被布袋接住，在与布袋作用0.3s后速度减为零，且完好无损。已知该榴莲质量为3kg，重力加速度g取，则（　　） A．与果农接果时僵直不动相比，果农顺势下沉可以减小布袋对榴莲的冲量 B．与果农接果时僵直不动相比，果农顺势下沉可以减小榴莲的动量变化率 C．果农用布袋接榴莲的缓冲过程中，布袋对榴莲的平均作用力大小约为160N D．果农用布袋接榴莲的缓冲过程中，布袋对榴莲的平均作用力大小约为130N 【答案】B 【详解】AB．与果农接果时僵直不动相比，果农顺势下沉过程中，榴莲的动量变化量恒定，顺势缓冲，延长作用时间，动量变化率变小，设布袋对榴莲的冲量为，由动量定理有可知，布袋对榴莲的冲量变大，故A错误，B正确； CD．未接触布袋前，榴莲做自由落体运动，则有 取向上为正方向，由动量定理有 联立代入数据解得，故CD错误。 故选B。 7．图甲由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，匀速拉动沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条图甲所示的“沙线”。此装置可视为摆长不变的单摆，沙漏的运动可看作简谐运动。一段木板的长度是s，图乙所示为手拉木板以速度v做匀速运动时形成的沙线。下列说法正确的是（　　） A．此沙摆的摆动周期T＝ B．沙摆的周期会随手拉木板的速度改变而改变 C．仅增大沙摆的摆长，则木板上仍将得到与图乙完全相同的图样 D．若手拉木板匀速运动的速度减小为，此沙摆在同一个木板上形成的沙线将如图丙所示 【答案】AD 【详解】A．木板匀速运动，通过长度的木板的总时间为 从图乙可见，这段时间内沙摆完成了2次全振动，即 联立可得，故A正确； B．单摆的周期 属于沙摆自身的固有属性，和木板的拉动速度无关，故B错误； C．仅增大沙摆的摆长，由单摆周期公式可知沙摆的周期会变大。在木板长度固定、拉动速度不变的情况下，木板通过的总时间不变，这段时间内沙摆的全振动次数会减少，得到的沙线图样和图乙不同，故C错误； D．若木板速度减为，则拉动整段木板的总时间变为 是原来总时间的2倍。沙摆周期不变，这段时间内沙摆完成的全振动次数从原来的2次变为4次，对应图丙的4个完整波形，故D正确。 故选AD。 8．如图甲所示，夏季云南的天空中常常能够观察到日晕，是日光射入卷层云中的六角冰晶折射形成。其简化光路如图乙所示，光线从冰晶的上表面进入，从右侧面射出，以下分析正确的是（　　） A．光线从空气进入冰晶后频率变小 B．光线从空气进入冰晶后波长变短 C．光均从右侧面射出时，紫光在上，红光在下 D．光均从右侧面射出时，红光在上，紫光在下 【答案】BD 【详解】A．光线从空气进入冰晶后频率不变，故A错误； B．空气的折射率约为1，冰晶的折射率，光从空气进入冰晶后，传播速度 光的频率由光源决定、保持不变，由 为真空中波长，可知光在冰晶中的波长比空气中更短，故B正确； CD．可见光中红光的折射率小于紫光，光线进入冰晶时，紫光的偏折程度比红光大，从侧面射出时，紫光偏折程度进一步大于红光，最终出射光呈现红光在上、紫光在下的色散分布，故C错误，D正确。 故选BD。 9．如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是、的A、B两物块相连，它们静止在光滑水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知，下列说法正确的是（　　） A．物块B的质量为4kg B．弹簧的最大弹性势能为4.5J C．时刻A、B的动能之比为 D．从到时刻弹簧由伸长状态恢复到原长 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知，时刻两物块速度相同，均为，根据动量守恒可得 解得物块B的质量为，故A正确； B．当两物块速度相同时，弹簧弹性势能最大，根据能量守恒可得 解得弹簧的最大弹性势能，故B错误； C．时刻，由图乙可知A、B速度分别为， A、B的动能之比为，故C错误； D．由图乙可知，B的速度在时刻最大，可知此时弹簧恢复原长，此后B开始做减速运动，弹簧处于拉伸状态；时刻，两物块速度再一次相同，此时弹簧伸长量最大，时刻，弹簧刚好再次恢复原长，则从到时刻弹簧由伸长状态恢复到原长，故D正确。 故选AD。 10．2026年7月，“天问二号”探测器成功与近地小行星交会。小行星被归类为地球的“准卫星”，但它实际上并不绕地球公转，而是与地球共同绕太阳公转，其轨道半长轴约为（日地距离为），其到地球的平均距离大约是地月距离的70倍。“天问二号”探测器完成对小行星的采样后将飞回地球，携带样品的返回舱与主体舱分离返回地球，主体舱则利用地球引力助推加速，继续飞往小行星带执行探测任务。引力助推加速的简化物理模型如图所示，引力助推前后主体舱到太阳和地球的距离都不变，主体舱获得了2倍地球公转速度的加速。已知太阳质量大约是地球质量的倍、月球质量的倍，日地距离大约是地月距离的390倍。根据上述信息，下列说法中错误的有（　　） A．由于的轨道半长轴略大于，其公转周期应略大于1年 B．准卫星与卫星的区别在于，所受太阳引力大于地球引力，而月球所受地球引力大于太阳引力 C．主体舱利用地球引力助推加速，其动能的增加量来源于引力势能的减少量 D．返回舱与主体舱分离前后，返回舱的动量变化与主体舱的动量变化大小相等 【答案】BC 【详解】设日地距离为，地月距离为，则小行星与地球的平均距离为，其轨道半长轴为 A．2016 HO3实际是与地球共同绕太阳公转，因此应根据开普勒第三定律判断其公转周期，有 所以2016 HO3的公转周期略大于1年，故A正确； B．对于2016 HO3，设其到太阳的距离近似为，则其所受太阳引力与地球引力之比为 所以2016 HO3所受太阳引力大于地球引力 对于月球，地球引力与太阳引力之比为 所以月球所受太阳引力大于地球引力，故B错误； C．引力助推前后主体舱到地球的距离相同，设分别为和，则地球引力势能的变化量为 由于，所以 主体舱在日心参考系中的动能增加，能量主要来自地球公转动能的减少，而不是地球引力势能的减少，故C错误； D．设分离过程中返回舱和主体舱分别为和，分离过程中的作用力为系统内力，且分离时间很短，外力冲量可忽略满足动量守恒，因此返回舱的动量变化与主体舱的动量变化大小相等、方向相反，故D正确. 本题选择错误项，故选BC。 二、实验题（本题共有2道小题，共15分） 11．图（a）是某兴趣小组基于手机磁力传感器，利用Phyphox应用软件完成单摆测量重力加速度的示意图，手机中的磁力传感器能够实时测量并记录外部磁场的磁感应强度大小。在磁性小球摆动过程中，当磁性小球摆动到最右端时，记录的磁感应强度最大。实验时，通过磁力传感器记录磁感应强度发生的周期性变化，间接测得小球运动的周期。部分实验操作如下： （1）用游标卡尺测量小球直径，结果如图（b）所示， 则小球的直径为__________mm。 （2）保证细线与竖直方向的夹角小于5°并释放小球，打开Phyphox应用软件采集数据，图（c）为实验过程中磁感应强度随时间发生周期性变化的图像。则小球运动的周期为__________（用、表示）。 （3）某次实验中，由于操作不当，导致小球不在同一竖直面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，测量周期后，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则重力加速度的测量值__________实际值（填“小于”、“大于”或“等于”）。 （4）此小组又改进了实验装置，决定采用杆线摆测量重力加速度。如图（d）所示，杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，直径为的摆球其运动轨迹被约束在一个倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。如图（e）所示，在铁架台上装一根铅垂线，在铁架台的立柱跟铅垂线平行的情况下把杆线摆装在立柱上，调节细线的长度，使摆杆与立柱垂直，保持摆杆长度不变。如图（f）所示，把铁架台底座一侧垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与铅垂线的夹角为，并测量该倾角下单摆的周期。改变铁架台的倾斜程度，测出多组夹角和单摆周期，若作出的图像是一条过原点的直线，其斜率为，则可以求得重力加速度为____________________（结果用、、表示）。 【答案】（1）22.50 （2） （3）大于 （4） 【详解】（1）[1] 游标卡尺的游标为20分度，分度值为，游标零刻度线左侧的主尺读数为，游标尺第10条刻度线与主尺刻度线对齐，故小球直径为 （2）[2] 磁感应强度最大时小球位于最右端，从到包含10个完整运动周期，故小球运动周期 （3）[3] 设细线长为，小球做水平圆周运动时细线与竖直方向的夹角为，细线拉力大小为，实际重力加速度为，小球做圆周运动的半径为 沿竖直方向和水平方向分别列式，有 由关系式 联立得 若仍按单摆周期公式计算，则 故测量值大于实际值。 （4）[4] 摆球球心到悬挂轴的距离为，重力加速度在摆动平面内的有效值为 根据单摆周期公式有 以为纵坐标、为横坐标，图像斜率 整理得 12．如图甲所示，在利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝的间距为d，双缝到光屏的距离为L。 （1）实验得到明暗相间的条纹，转动手轮，使分划板的中心刻度线对准第1条亮条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，则对准第1条时示数x1=__________mm；分划板的中心刻度线对准第6条亮条纹的中心时，手轮上的示数x2；计算波长的表达式为λ=__________（用题目中所给符号表示）。 （2）某同学观察到如图丙所示图像，应调节图中的__________（填“单缝”或“测量头”）；若没有调节，会导致波长的测量值__________（填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。 【答案】（1） 9.812/9.811/9.813 （2） 测量头 大于 【详解】（1）[1] 对准第1条时示数，由于读数误差，在9.811mm~9.813mm范围内均可。 [2]由，则波长的表达式为 （2）[1][2]条纹倾斜，与刻线没有平行，则应调节图中的测量头。若没有调节，则导致条纹间距Δx偏大，进而导致波长的测量值大于其实际值。 三、解答题（本题共有3道小题，共45分，第13小题12分，第14小题15分，第15小题18分） 13．如图所示，粗糙的圆弧轨道AB和可视为光滑的水平轨道BC固定在水平地面上，圆弧轨道的右端与水平轨道平滑连接。一位质量为的玩家怀抱一个的小球从A点由静止开始运动，从A点到B点克服摩擦力做的功为，平滑经过B点之后在BC轨道的某位置瞬间将小球以相对地面的速度水平抛出，玩家抛出小球的位置距离水平轨道的高度，最终小球恰好落入距离B点处位于C点的桶内，此时玩家到C点的距离为，已知重力加速度，不计空气阻力和小球抛出的时间，玩家（运动过程中）、小球和桶均可视为质点，求： （1）小球抛出点到B点的水平距离； （2）圆弧轨道的半径R； （3）玩家（包括球）在圆弧轨道B点所受的支持力的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【详解】（1）设小球水平抛出经过时间t落入桶中，其竖直方向做自由落体运动，则 解得 水平方向做匀速直线运动有 可知小球抛出点到B点的水平距离为 （2）玩家抛出小球后做匀速直线运动，如图所示 可知抛出小球后，玩家的速度大小 设圆弧轨道的半径为R，玩家经过B点的速度大小为v，玩家抛出小球过程满足动量守恒定律，规定水平向右为正方向，则 解得 玩家从A点运动至B点的过程，根据动能定理有 其中 解得 （3）玩家在B点时，根据牛顿第二定律有 解得 14．一列简谐波在轴上传播，如图所示，时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示。已知，问： （1）若波沿轴正方向传播，且，这列波的传播速度是多大？ （2）若波沿轴负方向传播，且无约束条件，波速是多大？ 【答案】（1） （2）（） 【详解】（1）由图读出波长，波沿轴正方向传播且时，内传播距离小于一个波长，虚线波形相当于实线波形沿轴正方向平移，故 波速 （2）波沿轴负方向传播时，则（） 则（） 则波速为（） 15．如图（a），固定推送装置包括：上下端安装有冲击杆的长方体竖直中空筒、带弹杆的弹射装置、连接在筒阀门左侧处的两个平台。水平面上有一冲洗池，池中央与平台左端水平距离为，平台左侧区域粗糙、长为，其他区域光滑。筒底部固定一带孔的挡板，阀门2与挡板距离为、阀门1、2距离为。质量为的工件分别静止在阀门1、2处。弹射装置检测到阀门处有工件静止，便触发开关打开左右阀门，对应位置的弹杆水平向左弹出，对工件施加冲量，工件脱离杆，杆立即复位。 （1）若M被推上平台脱离弹杆后，经粗糙区域落入冲洗池中央，求M与粗糙区域的摩擦因数； （2）若其中一个阀门故障，该处工件无法被推上平台（另一阀门处的工件被正常推送），上冲击杆将先沿筒中心轴向下冲击该处工件，工件向下滑动至再次静止瞬间，下冲击杆沿轴向上冲击它，之后该工件恰好静止在另一阀门处。两冲击杆对工件做功相等，冲击时间极短且瞬间复位。已知在阀门1下方上下滑动时，受到的摩擦阻力与它们到阀门1的距离关系均如图（b）。工件若碰到筒底挡板则原速反弹。忽略空气阻力、工件和阀门的大小，重力加速度为。 （a）求每个冲击杆对工件做的功。 （b）若是阀门1故障，求工件第一次经过阀门2到被下冲击杆冲击的时间间隔。 【答案】（1） （2）（a） 或 ；（b） 【详解】（1）M做平抛运动，竖直方向 水平方向 设脱离弹杆时速度大小为，由 由 解得 （2）（a）由于不清楚哪个阀门故障，讨论如下 （i）若阀门1故障，两冲击杆作用后M运动到阀门2处，由于工件下滑到底端重力做的功为大于工件克服摩擦力的功，故能碰到筒底反弹； 由： 解得 （ii）若阀门2故障，从阀门2被冲击到阀门1，若第一次冲击没有让到达筒底，则第二次冲击将无法到达阀门2处，不符合题意，必与筒底碰撞反弹； 由 解得： （b）设下冲击杆冲击时停在与筒底距离处，M从阀门1滑到第一次停止，由 解得 上冲击杆冲击后运动到阀门2时速度为，由动能定理： 从阀门2匀速运动到筒底时间为，返回后到静止时间为，则 返回减速到静止 得 解得 15 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $