4.3.2 对数的运算（2）课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

× × × × 回顾一下 对数运算性质 × 展望一下 换底公式 4.3.2 对数的运算 自主研读 P125~P126，梳理知识，记录疑问 关注以下问题： 1. 教材中给出的换底公式是什么？用数学符号表示出来 2. 换底公式有什么作用？ 问题一：描述换底公式，是如何得到的？你认为它有什么价值？ 换底公式： 它让对数从“各自为政”走向“统一互联” 不同底的对数就像说不同语言的人——需要翻译（换底）才能交流 问题二：把换底公式 右边分子分母交换位置能得到什么？  注意各字母位置 若 c＝b能得到什么？  倒数关系 课本P127 7 链式法则 问题三：P126例5中为什么把两个对数作差？  指数级增长 典例精析 变式：已知log189=a，18b=5，用a，b表示log3645的值. 解： 典例精析 例2　计算： 典例精析 例3：(多选)若实数a, b满足2a=5b=10 ，则下列正确的是( ) A. B.=lg20 C. D. 解： AB 典例精析 变式：(1)已知2a=5b=m，且=2，则m等于( ) A. B.10 C.20 D.100 解： A 法二： 典例精析 变式： BCD 归纳总结 1. 对数换底公式： 2. 对数换底公式导出的三个性质： 随堂小测 课本P126 3 课后作业 课本P127 5，6（1） 7（取整数小时，参考数据： ） 大本 混合计算 练习：判断正误 (1)loga(xy)＝logax·logay. (　　) (2)log2(－5)2＝2log2(－5)． (　　) (3)loga(x－ y)＝logax－logay. (　　) (4) ． (　　) (5) (logaM)3＝3logaM (　　) logab＝eq \f(logcb,logca) (a>0，且a≠1；b>0；c>0，且c≠1) 例1.　已知lg2=a，lg3=b，求下列各式的值： (1)log23 (2) log36 (3) log512 (1) log48 (2)log29·log34 (3) . (2)（多选）已知 ， ，则（     ） A． B． C． D． 解： A：由 ，可得 ，所以A错误； B：由 ，得 ，因为 ，所以 ，所以B正确； C：由已知得 ， ，所以 ，所以C正确； D：由 ， ，得 ， 因为 ，所以等号不成立，所以 ，又 ，所以 ，所以D正确. $