精品解析：河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考（12.4）数学试题解析

河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期周考（12.4） 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 ， 在 上的投影为 ，在 轴上的投影为 ，则 为（ ） A． B． C． D． [来源:Z*xx*k.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K] 2.对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 .若平面向量 ， 满足 ， 与 的夹角 ，且 和 都在集合 中，则 （ ） A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 3.若 ， ， 与 的夹角为 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 4.在 中， ， , ， ， 为边 的三等分点，则 （ ） A． B． C． D． 5.已知点 ， ， 在 所在的平面内，且 ， ， ，则点 ， ， 依次是 的（ ） A．重心、外心、垂心 B．重心、外心、内心 C．外心、重心、垂心 D．外心、重心、内心 6.已知平面上三点 、 、 满足 ， ， ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 7.在 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对应的三角形的边长，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 8.半圆的直径 ， 为圆心， 是半圆上不同于 、 的任意一点，若 为半径 的中点，则 的值是（ ） A． B． C． D．无法确定，与 点位置有关 9.已知点 、 ，动点 满足 ，则点 的轨迹是（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 10.在 中，点 在 上，且 ，点 是 的中点，若 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 11.若平面向量 与向量 的夹角是 ，且 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 12.已知 ， ， 为坐标原点，点 在 内， ，且 ，设 ，则 的值为（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.在平面直角坐标系中， 为原点， ， ， ，动点 满足 ，则 的最大值是________. 14.若等边 的边长为 ，平面内一点 满足 ，则 _______. 15.已知直角梯形 中， ， ， ， ， 是腰 上的动点，则 的最小值为________. 16.设 ， 是平面内一组基向量，且 ， ，则向量 可以表示为另一组基向量 的线性组合，即 ________ ________ . 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知点 ， 以及 ， ，求点 、 的坐标和 的坐标. 18.已知 、 ，直线 与线段 交于 ，且 ，求实数 的值. 19.设两个向量 和 ，其中 、 、 为实数，若 ，求 的取值范围. 20.平面上的两个向量 ， 满足 ， ，且 ， .向量 ，且 . （1）如果点 为线段 的中点，求证: ； （2）求 的最大值，并求此时四边形 面积的最大值. 21.在直角坐标系 中，已知点 ， ， ，点 在 三边围成的区域（含边界）上. （1）若 ，求 ； （2）设 ，用 ， 表示 ，并求 的最大值.[来源:学+科+网] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设 ， 在 上的投影为 ，在 轴上的投影为 ，则 为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：向量的运算. 2.对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 .若平面向量 ， 满足 ， 与 的夹角 ，且 和 都在集合 中，则 （ ） A． B． C．