精品解析：山西省大同市第一中学2016-2017学年高二12月月考理数试题解析

山西省大同市第一中学2016-2017学年高二12月月考 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.命题“若 ，则 ”的逆否命题是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2.已知直线 分别在两个不同的平面 内，则“直线 和直线 相交”是“平面 和平面 相交”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知椭圆的一个焦点与两顶点为等边三角形的一个顶点，则该椭圆的长轴长是短轴长的（ ） A． 倍 B．2倍 C． 倍 D． 倍 4.已知 为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于 两点，若 ，则 （ ）[来源:学科网] A．5 B．8 C. 15 D．20 5.给定下列三个命题： 函数 （ 且 ）在 上为增函数； ； 成立的一个充分不必要条件是 . 其中的真命题为（ ） A． B． C. D． 6.过双曲线 的右焦点且与 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于 两点， （ ） A． B． C. 6 D． 7.有下列四个命题： ①“若 ，则 互为相反数”的逆命题；[来源:学*科*网] ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 ，则 有实根”的否命题； ④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题. 其中是真命题的是（ ）[来源:学科网ZXXK] A．①② B．②③ C. ①③ D．③④ 8.在椭圆 内，通过点 ，且被这点平分的弦所在的直线方程为（ ） A． B． C. D． 9.设椭圆 的左、右焦点分别为 ， 是 上的点， ， ，则 的离心率为（ ） A． B． C. D． 10.已知双曲线 的一条渐近线为 ，离心率 ，则双曲线方程为（ ） A． B． C. D． 11.已知 分别是双曲线 的左、右焦点， 为双曲线上的一点，若 ，且 的三边长成等差数列，则双曲线的渐近线的斜率是（ ） A． B． C. D． 12.设 ，则双曲线 的离心率 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分．） 13.已知 ， ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是__________. 14.已知椭圆 上的点 到左焦点 的距离为3， 为 的中点， 为坐标原点，则 __________. 15.若方程 表示焦点在 轴上的双曲线，则实数 的取值范围是__________. 16.若双曲线 的焦点到其渐近线的距离等于 的实半轴长，则 的离心率是_________. 17.给出下面几个命题： ①“若 ，则 ”的否命题；[来源:Zxxk.Com] ②“ ，函数 在定义域内单调递增”的否定； ③“ 是函数 的一个周期”或“ 是函数 的一个周期”； ④“ ”是“ ”的必要条件. 其中，真命题的序号是___________. 18.若椭圆 与直线 有两个不同的交点，则 的取值范围是_________. 三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（8分）已知双曲线与椭圆 有相同的焦点，且经过点 ，求双曲线的方程. 20.（10分）已知命题 对任意 ， 恒成立； 关于 的方程 有实数根，如果 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围. 21.（10分）在平面直角坐标系 中，已知点 ， 点在直