专项二 牛顿运动定律与动力学两类问题 讲义-2027届高三物理一轮复习

高考物理一轮复习专项突破训练讲义 专项二　牛顿运动定律与动力学两类问题 一、专项导航 1.高考定位 项目 内容 考查形式 选择题 1 题；计算题第（1）（2）问的主要工具 分值权重 8~20 分，且是功能关系、电磁学综合题的前置能力 命题角度 两类动力学问题、瞬时性问题、超重失重、连接体、板块与传送带 学科地位 从“力”走向“运动”的唯一桥梁，a 是全部动力学问题的枢纽 学习目标　一是能熟练完成“受力分析—求合力—求加速度—选运动学公式”的闭环；二是能判断瞬时性问题中哪些力可以突变；三是能用“先假设一起运动、再检验摩擦力”的方法处理板块与传送带问题。 二、真题感知 1. 真题精析 例 1（高考真题·牛顿运动定律与图像结合）（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律和题图的F—t图画出如图所示的a—t图像 可知机器人在0 ~ 1s和2 ~ 3s内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t图线的斜率表示加速度可知A正确。 故选A。 例 2（高考真题·传送带模型）（辽宁·高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； （2）小包裹通过传送带所需的时间t。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小包裹的速度大于传送带的速度，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知 解得 （2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时 在传送带上滑动的距离为 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为 所以小包裹通过传送带的时间为 例 3（高考真题·板块模型）（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 【答案】（1）4m/s；；（2） 【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为 薄板做加速运动的加速度 对物块 对薄板 解得 （2）物块飞离薄板后薄板得速度 物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为 则平台距地面的高度 2.命题规律小结 其一，牛顿第二定律几乎不单独命题，而是作为计算题的第一问存在，是后续所有过程的“启动器”。 其二，瞬时性问题年年出现在选择题，考查点集中在“弹簧弹力不能突变、绳的弹力可以突变”。 其三，板块与传送带是计算题的高频载体，核心是相对滑动的判断与相对位移的计算。 其四，情境化趋势明显：电梯、升降机、地铁启动、物流分拣带，剥离情境后都是“受力求 a”。 三、考点透视 1.知识网络 主线是：牛顿三定律 → 两类动力学问题 → 五类典型模型。 （1）牛顿第一定律：惯性与力的本质（改变运动状态的原因） （2）牛顿第二定律：F 合 = ma，矢量性、瞬时性、同体性、独立性 （3）牛顿第三定律：作用力与反作用力，等大反向、同性质、异物体 （4）两类问题：已知受力求运动、已知运动求受力，桥梁都是 a （5）五类模型：瞬时性问题、超重失重、连接体、板块、传送带 定律 内容要点 常见考查角度 牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变 惯性的量度是质量；惯性不是力 牛顿第二定律 F 合 = ma，加速度方向与合力方向相同 矢量性（分解）、瞬时性（突变问题）、独立性（各方向独立） 牛顿第三定律 作用力与反作用力等大、反向、共线、同性质、异物体 与平衡力的区分；受力分析中的传递 2.核心考点清单 序号 考点 要求 常见考法 1 牛顿第二定律的矢量性与独立性 Ⅱ 正交分解求 a；斜面、传送带 2 两类动力学问题的流程 Ⅱ 已知受力求运动、已知运动求受力 3 瞬时性问题 Ⅱ 剪断绳、剪断弹簧瞬间的加速度 4 超重与失重 Ⅰ 电梯、体重计读数、航天失重 5 连接体问题 Ⅱ 整体求 a、隔离求内力 6 板块模型 Ⅱ 相对滑动判断、共速时间、相对位移 7 传送带模型 Ⅱ 水平带、倾斜带、共速判断 3.六个高频易错点辨析 易错一：说“物体受到惯性作用”。正解：惯性是物体保持原有运动状态的性质，不是力，不能说“受到惯性”“惯性力”。质量是惯性大小的唯一量度，与速度无关。 易错二：混淆作用力反作用力与平衡力。正解：一对平衡力作用在同一物体上、性质可以不同、合力为零；一对作用力与反作用力作用在两个物体上、性质相同、不能求合力。 易错三：认为“速度方向就是加速度方向”。正解：加速度方向由合力方向决定，与速度方向无关。减速运动中 a 与 v 反向，曲线运动中 a 与 v 有夹角。 易错四：认为剪断瞬间所有力都消失。正解：弹簧（橡皮绳）的弹力由形变决定，形变不能突变，故弹力不能突变；轻绳、轻杆的弹力由约束决定，可以突变。这是瞬时性问题的全部秘密。 易错五：用速度方向判断超重失重。正解：只看加速度方向。a 向上即超重，a 向下即失重，与速度向上还是向下无关。减速下降时 a 向上，是超重。 易错六：板块问题一上来就用整体法。正解：必须先判断是否发生相对滑动。方法是假设一起运动，求出所需摩擦力，与最大静摩擦力比较；超过则发生相对滑动，此时各自用牛顿第二定律。 四、方法点拨 题型一　两类动力学问题的通用流程 四步法：定对象 → 受力分析（正交分解）→ 求合力、求 a → 选运动学公式（注意每个公式缺哪个量）。 常用运动学公式的选择：不涉及时间用 v² − v₀² = 2ax；不涉及末速度用 x = v₀t + ½at²；不涉及位移用 v = v₀ + at。 例 4.2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度v=4m/s沿倾角为θ=37°、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为m=50kg，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（     ） A．运动员下滑的加速度大小为4m/s2 B．运动员5s末的速度大小为20m/s C．运动员受到的阻力大小为100N D．运动员受到斜轨道支持力的大小为400N 【答案】ACD 【详解】A．根据匀变速直线运动位移公式 代入题干条件、、解得，A正确； B．由匀变速速度公式，代入数值 ，B错误； C．沿斜面方向对运动员受力分析，由牛顿第二定律 代入已知条件， C正确； D．支持力与重力垂直斜面的分力平衡，D正确。 故选ACD。 点评　“已知运动求受力”与“已知受力求运动”方向相反，但枢纽仍是 a。注意加速度的负号表示方向，代入牛二时只需取大小并说明方向，避免符号混乱。 题型二　瞬时性问题 判断口诀：绳（杆）可突变，弹簧（橡皮绳）不突变。 处理步骤：剪断前先求各力 → 判断哪个力突变、哪个力保持 → 用剩余力的合力求 a。 例 5.如图所示，一根不可伸长的轻绳固定在天花板上的点，另一端拴着一质量为的小球，上表面光滑的挡板一端用铰链固定在水平地面上的点。用手托住挡板让系统处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角为，挡板与水平地面的夹角为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（     ） A．静止时，轻绳的拉力大小为 B．剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断轻绳的瞬间，小球处于超重状态 D．撤去挡板的瞬间，小球的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．小球静止时，轻绳拉力与挡板弹力的方向关于竖直方向对称。设轻绳拉力和挡板弹力大小分别为和，由水平方向平衡可知二者大小相等，由竖直方向平衡得 解得，故A错误； BC．剪断轻绳时，挡板仍在原位置，小球沿挡板向下加速运动，垂直挡板方向有 沿挡板向下方向由牛顿第二定律得 解得小球的加速度大小为 由于加速度方向沿挡板向下，可知小球处于失重状态，故B正确，C错误； D．撤去挡板后，挡板与小球分离，小球仅受重力和轻绳拉力。小球初速度为零，沿轻绳方向的加速度为零，沿垂直轻绳方向由牛顿第二定律得 解得，故D错误。 故选B。 题型三　超重与失重 状态 加速度方向 视重与实重 常见情境 超重 向上 N = m(g + a) > mg 加速上升、减速下降 失重 向下 N = m(g − a) < mg 加速下降、减速上升 完全失重 向下且 a = g N = 0 自由落体、绕地飞行 例 6.（2026·甘肃·高考真题）2025年11月，人形机器人“夸父”担任第十五届全运会0号火炬手，以拟人姿态奔跑完成百米火炬传递。已知机器人的质量为，鞋底与地面的动摩擦因数为0.8，重力加速度取。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，考虑奔跑时竖直方向的重心起伏，下列说法正确的是（     ） A．机器人奔跑时，竖直方向合力恒为零 B．机器人奔跑时，受到的静摩擦力恒为 C．机器人奔跑时，支持力与重力是一对作用力与反作用力 D．机器人单脚着地时，地面给机器人的支持力可能大于 【答案】D 【详解】根据题意可知，机器人重力 最大静摩擦力 A．机器人奔跑时存在竖直方向的重心起伏，即竖直方向有加速度，由牛顿第二定律可知竖直方向合力不为零，故A错误； B．静摩擦力的大小随运动状态动态变化，如：当脚离地时不受静摩擦力，不可能恒为，故B错误； C．作用力与反作用力是两个相互作用物体之间的相互力，支持力是地面给机器人的力、重力是地球给机器人的力，两个力作用在同一物体上，不属于作用力与反作用力，故C错误； D．当机器人竖直方向有向上的加速度时处于超重状态，由牛顿第二定律 得 因此支持力可能大于，故D正确。 故选D。 题型四　连接体问题 原则：求系统加速度用整体法，求物体间作用力用隔离法，顺序是先整体后隔离。 例 7.如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，A、B两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A球之间的轻绳与斜面平行、与B球之间的轻绳竖直。由静止释放两球，释放后的瞬间B球的加速度大小为，已知重力加速度为g，则A、B两球的质量之比可能是（     ） A．1∶1 B．4∶5 C．5∶1 D．8∶1 【答案】AC 【详解】设A质量，B质量，绳子拉力为，。 情况1：B向下加速，A沿斜面向上加速 对B， 对A，， 联立求得 情况2：B向上加速，A沿斜面向下加速 对B， 对A， 代入，联立求得 故选AC。 题型五　板块与传送带模型 共同本质：接触面两侧的物体速度不同 → 发生相对滑动 → 摩擦力为滑动摩擦力 → 各自用牛顿第二定律求各自的 a → 判断何时共速 → 共速后重新判断能否一起运动。 板块模型三问：是否相对滑动、何时共速、相对位移多大（相对位移 = 两者位移之差 = v-t 图围成的面积差）。 例8.如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB． 【答案】（1）；（2）aB=3μg，aB′=μg；（3） 【详解】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=μg 匀变速直线运动2aAL=vA2 解得 （2）设A、B的质量均为m 对齐前，B所受合外力大小F=3μmg 由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg 对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg 由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg （3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA 则v=aAt，v=vB–aBt 且xB–xA=L 解得． 例 9.如图所示，用电动机带动传送带将货物从A点运送到B点，AB长，传送带以的速度顺时针转动，其与水平面夹角。将质量的货物轻放在传送带A处，已知货物与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，，，求： (1)货物开始向上运动时的加速度大小； (2)货物运动到B端的时间； (3)货物在传送带上留下的摩擦痕迹的长度。 【答案】(1) (2)5s (3)2m 【详解】（1）货物开始向上运动时，分析受力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 （2）货物放上传送带后到达到与传送带共速期间向上的位移为 代入数据解得 用时 因，达到共速后可以与传送带一起匀速运动，则继续运动至B端还需要的时间为 货物从放上传送带到运动到B端的总时间为 （3）货物放上传送带后到与传送带共速期间传送带向上的位移为 货物在传送带上留下的摩擦痕迹的长度 五、巩固训练 一、单选题 1．（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（　　）（重力加速度g取） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，由牛顿第二定律有 代入数据解得 故选A。 2．（2024·天津·高考真题）生活中人们经常使用如图所示的小车搬运重物，小车的底板和侧板垂直，底板和侧板对重物的弹力分别为、，忽略重物和底板之间的摩擦力。保持底板与水平面之间的夹角不变，重物始终与小车相对静止，小车水平向右运动，由匀速变为加速时（   ） A．增大，增大 B．减小，增大 C．增大，减小 D．减小，减小 【答案】B 【详解】对重物受力分析，设底板与水平面之间的夹角为，如图所示 小车匀速时，有，小车加速时，有 其中，则减小，增大。 故选B。 3．（2025·北京·高考真题）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A．从到，实验舱处于电磁弹射过程 B．从到，实验舱加速度大小减小 C．从到，实验舱内物体处于失重状态 D．时刻，实验舱达到最高点 【答案】B 【详解】A．间，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱先处于弹射过程后做竖直上抛运动；故A错误； B．由于受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大则f—t图的形状与v—t图的形状是一模一样的，则实验舱加速度大小在减小，故B正确； C．间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错误； D．根据前面分析可知时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故时刻到达最高点，故D错误。 故选B。 4．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知＞，则（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0~时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0~时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【答案】B 【详解】A．0~t1时间内小物块向左做匀减速直线运动，t1时刻小物块向左速度减为零，此时离A处的距离达到最大，故A错误； B．t2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后小物块相对传送带静止，时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确； C．0~t2时间内小物块先减速，后反向加速，小物块受到大小不变，方向始终向右的摩擦力作用，故C错误； D．时刻小物块向右速度增加到与皮带相等，时刻之后小物块与皮带保持相对静止随水平传送带一起匀速运动，摩擦力消失，故D错误。 故选B。 5.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小（g取）（     ） A．0 B．12N C．15N D．30N 【答案】B 【详解】初始状态，对物体A受力分析，由平衡条件可得，弹簧的弹力 方向竖直向上，物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，弹簧弹力不变，对A和B整体，由牛顿第二定律有 解得 设B对A的压力大小为，对物体A，由牛顿第二定律有 解得 故选B。 6.如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质量，，从开始，推力和拉力分别作用于、上，、随时间的变化规律为和。则下列说法错误的是（　　） A．两物块共同运动的加速度为 B．两物块从开始运动到末恰好分离 C．末两物体间的作用力为 D．末物体运动的加速度为 【答案】B 【详解】A．A、B分离前，对A、B整体 又 解得 故A正确，不符合题意； B．当A、B分离时，，有， 求得 故B错误，符合题意； C．末两物体为一个整体，对B分析有, 解得，故C正确，不符合题意； D．末A、B两物体已分离，对B分析有 解得，故D正确，不符合题意。 故选B。 7.质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10 m/s2.则（     ） A．4 s时物块的动能不为零 B．6 s时物块回到初始位置 C．3 s时物块的动量大小为12  D．0～6 s时间内F对物块所做的功为40 J 【答案】D 【详解】物块与地面间的滑动摩擦力为 物块的加速度 时物块的速度 物块的加速度 时物块的速度 物块的加速度 时物块的速度 内物块图像如图所示 A．4 s时物块的速度为零，动能为零，故A错误； B．的位移为，故B错误； C．3 s时物块的动量大小为，故C错误； D．内做的功 内做的功 内做的功 内做的功，故D正确。 故选D。 二、多选题 8．（2023·福建·高考真题）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A．当火车匀速直线运动时， B．当火车匀速直线运动时， C．当火车匀加速直线运动时， D．当火车匀加速直线运动时， 【答案】BD 【详解】 AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时 得 故A错误，B正确； CD．当火车匀加速直线运动时 得 T1∶T2∶T3=3∶2∶1 故C错误，D正确。 故选BD。 9.如图所示为物流公司分拣快递所用的货物传送带，工作人员将一个一个快递放到以恒定速率运动的水平传送带上，使快递随传送带一起运动直至传送到目的地。当工作人员将一个重10N的货物轻放在传送带A点，物体和皮带间的动摩擦因数μ＝0.4，当它到达位置C时和传送带保持相对静止，关于物体在传送过程中的说法正确的是（     ） A．物体在AC段受到水平向左的摩擦力 B．物体在AC段受到水平向右的摩擦力 C．物体在CB段受到水平向左的摩擦力 D．物体在AC段受到的摩擦力大小为4 N 【答案】BD 【知识点】物块在水平传送带上运动分析 【详解】AB．对物体受力分析可知，物体在AC段相对于传送带向左运动，因此，传送带对物体有向右的摩擦力，即物体在AC段受到水平向右的摩擦力，故A错误，B正确； C．物体到达C点时与传送带保持静止，水平方向不受外力，因此，物体在CB段不受摩擦力，故C错误； D．根据上述分析可知，物体在AC段受到摩擦力，其大小为，故D正确。 故选BD。 10.如图所示，水平传送带以速度匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，时刻P离开传送带，不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】B．若，且 则 当P加速运动速度达到后，与皮带一起匀速运动，直到离开转送带（也可能加速过程中就离开传送带），故B正确； ACD．若，且 则P先匀减速到零，再反向加速到离开传送带（也可能减速过程中就离开传送带）； 若且 则P先匀减速至，然后与传送带一起匀速运动，直到离开传送带（有可能减速过程中就离开传送带）； 若且 满足 中途速度减至，以后满足 先减速到零再以相同的加速度返回直到离开传送带（也可能减速过程中就离开传送带），故C正确，AD错误。 故选BC。 11.如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得（　　） A．木板的长度 B．物块与木板的质量之比 C．物块与木板之间的动摩擦因数 D．从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能 【答案】BC 【详解】A．根据题意只能求出物块与木板的相对位移，不知道木块最终停在哪里，无法求出木板的长度， A错误； BC．由图像的斜率表示加速度求出长木板的加速度为 小物块的加速度 根据牛顿第二定律得 解得 BC正确； D．由于不知道木板的质量，无法求出从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能，D错误。 故选BC。 12.如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．Q的加速度大小的最大值为 C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 【答案】AD 【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为 撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为 AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为 解得 此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。 故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。 Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时 解得 故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误； C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误； D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为 解得 撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。 故选AD。 13．（2023·全国甲卷·高考真题）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（    ）    A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】根据牛顿第二定律有 F－μmg=ma 整理后有 F=ma＋μmg 则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出 m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g 则 μ甲<μ乙 故选BC。 14.如图所示，倾角的传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动，将质量为1 kg的物块B轻放在传送带下端，同时质量也为1 kg的物块A从传送带上端以的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计物块大小，重力加速度g取，，。则（     ） A．A、B两物块刚在传送带上运动时加速度大小相等，方向相反 B．A、B两物块刚在传送带上运动时加速度相同 C．两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为7.5 s D．传送带上下端间的距离为12.5 m 【答案】BC 【详解】AB、设两物块的质量为m，物块B刚放上传送带时速度为零，B受到沿传送带向上的滑动摩擦力，取沿传送带向上为正方向，根据牛顿第二定律得μmgcos37°-mgsin37°=maB 解得aB=0.4m/s2，方向沿传送带向上 物块A刚滑上传送带时，因v1＞v0，物块A相对于传送带向下滑动，则物块A受到沿传送带向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得μmgcos37°-mgsin37°=maA 解得aA=0.4m/s2，方向沿传送带向上 可知，两物块刚在传送带上运动时加速度方向相同，故A错误，B正确； C、两物块恰好没有在传送带上相碰，说明两物块在传送带上相遇时速度相同。因物块B先与传送带共速，则两物块相遇时速度为1m/s，物块A的速度达到1m/s所用时间即为刚好相遇所用时间，根据运动学公式有v0=-v1+aAt 解得t=7.5s，可知刚好相遇所用时间为7.5s，故C正确； D、物块B从开始加速到与传送带共速所用时间为，解得t1=2.5s 在7.5s内，物块B的位移为 解得xB=6.25m 在7.5s内，物块A的位移为，解得xA=-3.75m 则传送带上下端间的距离为L=xB-xA，解得L=10m，故D错误。 故选BC。 三、解答题 15.如图所示，一倾角的粗糙斜面底端与一传送带左端平滑相连于点。有一可视为质点的物块从斜面顶端点静止开始下滑，当物块滑到斜面底端点后会继续滑上传送带（设经过点前后的速度大小不变）。已知斜面长度，传送带长度，物块与斜面的动摩擦因数，物块与传送带间的动摩擦因数。（取，，），求： (1)物块滑到点时的速度大小； (2)当传送带静止不动时，物块在传送带能滑行的距离； (3)当传送带以恒定速率逆时针转动时，试判断物块能否向右滑出传送带？若能，试求出滑离速度；若不能，则求出物块在传送带上第一次做往返运动的总时间。 【答案】(1) (2) (3)不能， 【知识点】已知受力求运动、无外力，物块在粗糙斜面滑动、物块在水平传送带上运动分析、应用动能定理解决多段过程问题 【详解】（1）从到匀加速过程，根据动能定理有     下滑到点时的速度 （2）当传送带静止时，物块做匀减速运动，由动能定理得     解得 （3）当传送带以逆时针转动时，物块滑上传送带后仍做匀减速运动。由（2）可知向右减速为零过程位移 故物块不能从向右滑出传送带。     设物块向右匀减速至速度为零的时间为，则，     解得     物块反向匀加速到与传送带共速的时间为     对应的位移大小为     物块与传送带共速后还有一段匀速运动的时间为     物块第一次在传送带上往返运动的总时间为 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $高考物理一轮复习专项突破训练讲义 专项二　牛顿运动定律与动力学两类问题 一、专项导航 1.高考定位 项目 内容 考查形式 选择题 1 题；计算题第（1）（2）问的主要工具 分值权重 8~20 分，且是功能关系、电磁学综合题的前置能力 命题角度 两类动力学问题、瞬时性问题、超重失重、连接体、板块与传送带 学科地位 从“力”走向“运动”的唯一桥梁，a 是全部动力学问题的枢纽 学习目标　一是能熟练完成“受力分析—求合力—求加速度—选运动学公式”的闭环；二是能判断瞬时性问题中哪些力可以突变；三是能用“先假设一起运动、再检验摩擦力”的方法处理板块与传送带问题。 二、真题感知 1. 真题精析 例 1（高考真题·牛顿运动定律与图像结合）（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（   ） A． B． C． D． 例 2（高考真题·传送带模型）（辽宁·高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； （2）小包裹通过传送带所需的时间t。 例 3（高考真题·板块模型）（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 2.命题规律小结 其一，牛顿第二定律几乎不单独命题，而是作为计算题的第一问存在，是后续所有过程的“启动器”。 其二，瞬时性问题年年出现在选择题，考查点集中在“弹簧弹力不能突变、绳的弹力可以突变”。 其三，板块与传送带是计算题的高频载体，核心是相对滑动的判断与相对位移的计算。 其四，情境化趋势明显：电梯、升降机、地铁启动、物流分拣带，剥离情境后都是“受力求 a”。 三、考点透视 1.知识网络 主线是：牛顿三定律 → 两类动力学问题 → 五类典型模型。 （1）牛顿第一定律：惯性与力的本质（改变运动状态的原因） （2）牛顿第二定律：F 合 = ma，矢量性、瞬时性、同体性、独立性 （3）牛顿第三定律：作用力与反作用力，等大反向、同性质、异物体 （4）两类问题：已知受力求运动、已知运动求受力，桥梁都是 a （5）五类模型：瞬时性问题、超重失重、连接体、板块、传送带 定律 内容要点 常见考查角度 牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变 惯性的量度是质量；惯性不是力 牛顿第二定律 F 合 = ma，加速度方向与合力方向相同 矢量性（分解）、瞬时性（突变问题）、独立性（各方向独立） 牛顿第三定律 作用力与反作用力等大、反向、共线、同性质、异物体 与平衡力的区分；受力分析中的传递 2.核心考点清单 序号 考点 要求 常见考法 1 牛顿第二定律的矢量性与独立性 Ⅱ 正交分解求 a；斜面、传送带 2 两类动力学问题的流程 Ⅱ 已知受力求运动、已知运动求受力 3 瞬时性问题 Ⅱ 剪断绳、剪断弹簧瞬间的加速度 4 超重与失重 Ⅰ 电梯、体重计读数、航天失重 5 连接体问题 Ⅱ 整体求 a、隔离求内力 6 板块模型 Ⅱ 相对滑动判断、共速时间、相对位移 7 传送带模型 Ⅱ 水平带、倾斜带、共速判断 3.六个高频易错点辨析 易错一：说“物体受到惯性作用”。正解：惯性是物体保持原有运动状态的性质，不是力，不能说“受到惯性”“惯性力”。质量是惯性大小的唯一量度，与速度无关。 易错二：混淆作用力反作用力与平衡力。正解：一对平衡力作用在同一物体上、性质可以不同、合力为零；一对作用力与反作用力作用在两个物体上、性质相同、不能求合力。 易错三：认为“速度方向就是加速度方向”。正解：加速度方向由合力方向决定，与速度方向无关。减速运动中 a 与 v 反向，曲线运动中 a 与 v 有夹角。 易错四：认为剪断瞬间所有力都消失。正解：弹簧（橡皮绳）的弹力由形变决定，形变不能突变，故弹力不能突变；轻绳、轻杆的弹力由约束决定，可以突变。这是瞬时性问题的全部秘密。 易错五：用速度方向判断超重失重。正解：只看加速度方向。a 向上即超重，a 向下即失重，与速度向上还是向下无关。减速下降时 a 向上，是超重。 易错六：板块问题一上来就用整体法。正解：必须先判断是否发生相对滑动。方法是假设一起运动，求出所需摩擦力，与最大静摩擦力比较；超过则发生相对滑动，此时各自用牛顿第二定律。 四、方法点拨 题型一　两类动力学问题的通用流程 四步法：定对象 → 受力分析（正交分解）→ 求合力、求 a → 选运动学公式（注意每个公式缺哪个量）。 常用运动学公式的选择：不涉及时间用 v² − v₀² = 2ax；不涉及末速度用 x = v₀t + ½at²；不涉及位移用 v = v₀ + at。 例 4.2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度v=4m/s沿倾角为θ=37°、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为m=50kg，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（     ） A．运动员下滑的加速度大小为4m/s2 B．运动员5s末的速度大小为20m/s C．运动员受到的阻力大小为100N D．运动员受到斜轨道支持力的大小为400N 点评　“已知运动求受力”与“已知受力求运动”方向相反，但枢纽仍是 a。注意加速度的负号表示方向，代入牛二时只需取大小并说明方向，避免符号混乱。 题型二　瞬时性问题 判断口诀：绳（杆）可突变，弹簧（橡皮绳）不突变。 处理步骤：剪断前先求各力 → 判断哪个力突变、哪个力保持 → 用剩余力的合力求 a。 例 5.如图所示，一根不可伸长的轻绳固定在天花板上的点，另一端拴着一质量为的小球，上表面光滑的挡板一端用铰链固定在水平地面上的点。用手托住挡板让系统处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角为，挡板与水平地面的夹角为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（     ） A．静止时，轻绳的拉力大小为 B．剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断轻绳的瞬间，小球处于超重状态 D．撤去挡板的瞬间，小球的加速度大小为 题型三　超重与失重 状态 加速度方向 视重与实重 常见情境 超重 向上 N = m(g + a) > mg 加速上升、减速下降 失重 向下 N = m(g − a) < mg 加速下降、减速上升 完全失重 向下且 a = g N = 0 自由落体、绕地飞行 例 6.（2026·甘肃·高考真题）2025年11月，人形机器人“夸父”担任第十五届全运会0号火炬手，以拟人姿态奔跑完成百米火炬传递。已知机器人的质量为，鞋底与地面的动摩擦因数为0.8，重力加速度取。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，考虑奔跑时竖直方向的重心起伏，下列说法正确的是（     ） A．机器人奔跑时，竖直方向合力恒为零 B．机器人奔跑时，受到的静摩擦力恒为 C．机器人奔跑时，支持力与重力是一对作用力与反作用力 D．机器人单脚着地时，地面给机器人的支持力可能大于 题型四　连接体问题 原则：求系统加速度用整体法，求物体间作用力用隔离法，顺序是先整体后隔离。 例 7.如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，A、B两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A球之间的轻绳与斜面平行、与B球之间的轻绳竖直。由静止释放两球，释放后的瞬间B球的加速度大小为，已知重力加速度为g，则A、B两球的质量之比可能是（     ） A．1∶1 B．4∶5 C．5∶1 D．8∶1 题型五　板块与传送带模型 共同本质：接触面两侧的物体速度不同 → 发生相对滑动 → 摩擦力为滑动摩擦力 → 各自用牛顿第二定律求各自的 a → 判断何时共速 → 共速后重新判断能否一起运动。 板块模型三问：是否相对滑动、何时共速、相对位移多大（相对位移 = 两者位移之差 = v-t 图围成的面积差）。 例8.如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB． 例 9.如图所示，用电动机带动传送带将货物从A点运送到B点，AB长，传送带以的速度顺时针转动，其与水平面夹角。将质量的货物轻放在传送带A处，已知货物与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，，，求： (1)货物开始向上运动时的加速度大小； (2)货物运动到B端的时间； (3)货物在传送带上留下的摩擦痕迹的长度。 五、巩固训练 一、单选题 1．（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（　　）（重力加速度g取） A． B． C． D． 2．（2024·天津·高考真题）生活中人们经常使用如图所示的小车搬运重物，小车的底板和侧板垂直，底板和侧板对重物的弹力分别为、，忽略重物和底板之间的摩擦力。保持底板与水平面之间的夹角不变，重物始终与小车相对静止，小车水平向右运动，由匀速变为加速时（   ） A．增大，增大 B．减小，增大 C．增大，减小 D．减小，减小 3．（2025·北京·高考真题）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A．从到，实验舱处于电磁弹射过程 B．从到，实验舱加速度大小减小 C．从到，实验舱内物体处于失重状态 D．时刻，实验舱达到最高点 4．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知＞，则（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0~时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0~时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 5.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小（g取）（     ） A．0 B．12N C．15N D．30N 6.如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑的水平面上，两物体的质量，，从开始，推力和拉力分别作用于、上，、随时间的变化规律为和。则下列说法错误的是（　　） A．两物块共同运动的加速度为 B．两物块从开始运动到末恰好分离 C．末两物体间的作用力为 D．末物体运动的加速度为 7.质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10 m/s2.则（     ） A．4 s时物块的动能不为零 B．6 s时物块回到初始位置 C．3 s时物块的动量大小为12  D．0～6 s时间内F对物块所做的功为40 J 二、多选题 8．（2023·福建·高考真题）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A．当火车匀速直线运动时， B．当火车匀速直线运动时， C．当火车匀加速直线运动时， D．当火车匀加速直线运动时， 9.如图所示为物流公司分拣快递所用的货物传送带，工作人员将一个一个快递放到以恒定速率运动的水平传送带上，使快递随传送带一起运动直至传送到目的地。当工作人员将一个重10N的货物轻放在传送带A点，物体和皮带间的动摩擦因数μ＝0.4，当它到达位置C时和传送带保持相对静止，关于物体在传送过程中的说法正确的是（     ） A．物体在AC段受到水平向左的摩擦力 B．物体在AC段受到水平向右的摩擦力 C．物体在CB段受到水平向左的摩擦力 D．物体在AC段受到的摩擦力大小为4 N 10.如图所示，水平传送带以速度匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，时刻P离开传送带，不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长，正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11.如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得（　　） A．木板的长度 B．物块与木板的质量之比 C．物块与木板之间的动摩擦因数 D．从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能 12.如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．Q的加速度大小的最大值为 C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 13．（2023·全国甲卷·高考真题）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（    ）    A． B． C． D． 14.如图所示，倾角的传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动，将质量为1 kg的物块B轻放在传送带下端，同时质量也为1 kg的物块A从传送带上端以的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计物块大小，重力加速度g取，，。则（     ） A．A、B两物块刚在传送带上运动时加速度大小相等，方向相反 B．A、B两物块刚在传送带上运动时加速度相同 C．两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为7.5 s D．传送带上下端间的距离为12.5 m 三、解答题 15.如图所示，一倾角的粗糙斜面底端与一传送带左端平滑相连于点。有一可视为质点的物块从斜面顶端点静止开始下滑，当物块滑到斜面底端点后会继续滑上传送带（设经过点前后的速度大小不变）。已知斜面长度，传送带长度，物块与斜面的动摩擦因数，物块与传送带间的动摩擦因数。（取，，），求： (1)物块滑到点时的速度大小； (2)当传送带静止不动时，物块在传送带能滑行的距离； (3)当传送带以恒定速率逆时针转动时，试判断物块能否向右滑出传送带？若能，试求出滑离速度；若不能，则求出物块在传送带上第一次做往返运动的总时间。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $