2026-2027学年沪教版（五四制）八年级数学上册期中复习（二）

沪教版2026-2027学年第一学期八年级数学上册期中复习（二）

（考查范围：第19章实数；第20章二次根式；第21章21.1～21.3）

一．选择题

1．下列说法中，错误的是（     ）

A．实数可分为有理数和无理数 B．无理数可分为正无理数和负无理数；

C．无理数都是无限小数 D．无限小数都是无理数．

2．下列结论中正确的个数是（      ）

①；          ②是最简二次根式；    

③和不是同类二次根式；④的有理化因式是；    

⑤不等式的解集是；

⑥将0.0326用科学计数法表示，并保留两个有效数字，则可表示为0.03×10-2．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数、、0、1、2，那么表示数的点应落在（   ）

A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上

4．在下列各式中，是的有理化因式的是（　　）

A． B． C． D．

5．若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（     ）

A． B． C．1 D．2

6.已知三角形其中两边之和为10，第三边长是是方程的一个根，则该三角形的周长为（      ）

A．11 B．21 C．11或21 D．11或1

二．填空题

7.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是           ．

8．已知一个正数的两个平方根分别是和，则的值为      ．

9．若最简二次根式与是同类根式，则      ．

10.若m是方程的一个根，则代数式的值是    ．

11．已知，化简：         ．

12．不等式的解集是        ．

13.方程(x+1)2=4(x-2)2的解是           ．

14．若，，则        ．

15.方程中，的值为          ，根是           ．

16.一元二次方程的根是          ．

17.一般地，我们把被开方数中含有二次根式的二次根式称为复合二次根式，例如：等都是复合二次根式．其中有一些特殊的复合二次根式可以进行化简，例如：．

设的整数部分为，小数部分为，试求的值=                 ．

三．解答题

18.（1）计算

 

 

 

（2）计算．

 

 

（3）计算：；

 

 

 

（4）计算：；

 

 

 

 

 

 

19.化简求值：，其中，．

 

 

 

20．解下列方程：

(1)；                 (2)（用配方法解方程）

 

 

 

 

 

(3)；           （4）．（用公式法解方程）

 

 

21.综合实践操作

小明把两个面积为1的小正方形（图1①）分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形（图1②），从而找到无理数．问题再发现：

(1)小刚受到小明的启发，把图2①剪拼成图2②后，找到无理数，请你在图2①中画出裁剪线（用实线）；

(2)参考小明、小刚的作法，请你将图3中长为5，宽为2的长方形裁剪成若干块，拼成一个正方形；

①求该正方形的边长；

②请在图3中画出一种满足条件的裁剪线（用实线）．