精品解析：河北省邢台市威县方营乡部分学校考试2025-2026学年冀教版四年级上学期11月期中数学试题

小学阶段性综合能力测评（二） 四年级数学（冀教版） 考生注意：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚； 3.答题须认真细心，书写工整，卷面整洁。 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 下面的图形中，（ ）是直线，（ ）是线段，（ ）是射线。（填序号） 【答案】 ①. ② ②. ① ③. ④ 【解析】 【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的；射线只有一个端点可以向一端无限延伸；线段有两个端点，任意两点之间的一段都可以看作是一条线段；据此解答。 【详解】根据分析：图形中，②是直线，①是线段，④是射线。 2. 在括号里填容量单位“L”或“mL”。 （1）牛奶是人体钙的最佳来源，儿童每天喝250（ ）牛奶，有助于促进身体发育。 （2）小型电动消防车拥有一个能装2000（ ）水的水箱，主要用于灭火初期，可扑救中小火情。 【答案】（1）mL （2）L 【解析】 【分析】根据生活实际，对容积单位和数据大小的认识可知， （1）一瓶眼药水的容积是5mL，计量儿童每天喝牛奶的容积量一般用mL作单位，一个儿童每天喝牛奶250 “mL”比较合适； （2）计量较大物体的容积一般用L作单位，一辆运水车能装大约3000L左右的水，所以小型电动消防车能装水用“L”作单位比较合适。 【小问1详解】 牛奶是人体钙的最佳来源，儿童每天喝250mL牛奶，有助于促进身体发育。 【小问2详解】 小型电动消防车拥有一个能装2000L水的水箱，主要用于灭火初期，可扑救中小火情。 3. 20的（ ）倍是720；从348里面每次减去58，减（ ）次后结果为0。 【答案】 ①. 36 ②. 6 【解析】 【分析】已知一个数的几倍是多少，要求这个数，用除法计算；要求从一个数里面连续减去另一个数，得到的结果是0，用除法计算。 【详解】根据分析可知： 720÷20＝36 348÷58＝6 20的36倍是720；从348里面每次减去58，减6次后结果为0。 4. 要使3□0÷34商是两位数，□里最小填（ ）；这时商是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 10 【解析】 【分析】要使3□0÷34商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，据此解答。 【详解】要使3□0÷34商是两位数，3□大于或等于34，那么□里面可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。 340÷34＝10，这时商是10。 5. 下面的角各是多少度？ （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 60°##60度 ②. 180°##180度 ③. 105°##105度 【解析】 【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数；角的分类：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，锐角＜直角＜钝角，平角＝180°，周角＝360°，观察图2，图中是一个平角；一副三角尺上的角有90°，60°，30°和45°，据此解答。 【详解】根据分析可知： 45°＋60°＝105° 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2000毫升（ ）19升 3升（ ）3400毫升 783÷27（ ）783÷29 450÷6÷15（ ）450÷（6×15） （800－500）÷20（ ）800－500÷20 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ 【解析】 【分析】第1、2题：根据1升＝1000毫升，先将单位化统一，再比较大小； 第3题：在除法里，被除数相同，除数越小，商越大； 第4题：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积； 第5题：比较两个算式的大小，先分别计算出得数，再比较大小，左边的算式先计算小括号内减法，再计算除法，右边的算式先计算除法，再计算减法。 【详解】因为2000毫升＝2升，2升＜19升，所以2000毫升＜19升； 因为3升＝3000毫升，3000毫升＜3400毫升，所以3升＜3400毫升； 因为27＜29，所以783÷27＞783÷29； 450÷6÷15＝450÷（6×15）； 因为（800－500）÷20 ＝300÷20 ＝15 800－500÷20 ＝800－25 ＝775 15＜775，所以（800－500）÷20＜800－500÷20。 7. 根据A÷B＝24填空。 （A×4）÷（B◯□）＝24 （A◯□）÷（B÷4）＝24 【答案】×；4；÷；4 【解析】 【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 【详解】根据A÷B＝24，A乘4，要使得商不变B也应该乘4，所以（A×4）÷（B×4）＝24； B除以4，要使得商不变A也应该除以4，所以（A÷4）÷（B÷4）＝24。 8. 把1桶酱油（如图）倒入200毫升的瓶子中，至少需要（ ）个瓶子。 【答案】8 【解析】 【分析】“至少”的意思是把全部酱油都装完，一瓶都不能剩下。 用总量除以每个瓶子的容量，算出能装满几个瓶子。若出现余数，余数代表装完7瓶之后，还剩下一些液体，也还需要额外1个瓶子来装，不能把余下的酱油丢掉，要在商的基础上加1。 【详解】1500÷200＝7（个）……100（毫升） 7个瓶子只能装下1400毫升，还剩100毫升酱油，还需要1个瓶子。 7＋1＝8（个） 9. 油旋是山东济南的传统特色名吃，外皮酥脆，葱香透鼻，因其形似螺旋，表面油润呈金黄色，故名油旋。如果210克面粉可以做3个油旋，照这样计算，840克面粉可以做________个油旋。 【答案】12 【解析】 【分析】先用210克除以3求出1个油旋需要的面粉重量，再用840克除以1个油旋需要的面粉重量即可求解。 【详解】840÷（210÷3） ＝840÷70 ＝12（个） 840克面粉可以做12个油旋。 10. 小马虎在计算一个数除以32时，把除数32看成了23，得到商16余16，正确的商应该是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】先根据被除数＝商×除数＋余数，求出被除数，再用被除数除以正确的除数，即可得到正确的商。 【详解】根据分析可得： 被除数是： 16×23＋16 ＝368＋16 ＝384 正确的商是：384÷32＝12。 【点睛】本题的关键是先求出被除数。 二、选择。（每题2分，共12分） 11. 下图中，从狮子山到大象馆有三条路，最短的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】B 【解析】 【分析】两点之间，线段最短。观察可知，①是曲线，②是线段，③是有许多转向的路线。据此分析，即可解答。 【详解】A．由分析可知，①是曲线，不符合最短路线，选项错误； B．由分析可知，两点之间线段最短，②是线段，是狮子山到大象馆的最短路线，选项正确； C．由分析可知，③不是最短路线，选项错误。 故答案为：B 12. 下面试商过程不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】三位数除以两位数，试商时可以把除数估成接近的整十数，用“五入法”试商，把除数估成较大的整十数，商可能会偏小，用“四舍法”试商，把除数估成较小的整十数，商可能偏大。 【详解】A．240÷26，试商时把26看成30，先商8，余数比除数大，商要调大； B．362÷72，被除数的前两位是除数的一半，可以在个位上商5； C．430÷62，把62看成60试商，计算时，用62×7＝434，434＞430，应商6，原题试商错误。 故答案为：C。 13. 已知A÷B＝15……4，如果A、B同时乘10，那么A÷B＝（ ）。 A. 15……4 B. 15……40 C. 150……4 【答案】B 【解析】 【分析】根据被除数和除数同时扩大到原来的几倍，或缩小到原来的几分之几，商不变，余数会扩大到原来的几倍，或缩小到原来的几分之几，据此解答。 【详解】已知A÷B＝15……4，如果A、B同时乘10，那么A÷B＝15……40。 故答案为：B。 14. 如下图，两条直线相交于点O，形成了∠1、∠2、∠3和∠4，在下面说法中正确的有（ ）。 ①∠1＝∠2 ②∠1与∠2组成一个平角 ③∠2＝∠4 ④∠1、∠2、∠3与∠4组成一个周角 A. 2个 B. 3个 C. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】观察图可知，两条直线相交于点O，形成了∠1、∠2、∠3和∠4，∠1和∠2相邻，两个角可以组成一个平角，同理，∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4组成一个平角，∠1、∠2、∠3与∠4组成一个周角，∠1＝∠3，∠2＝∠4，据此解答。 【详解】由图可得：∠1＋∠2＝180°但是∠1与∠2不相等，①错误；∠1与∠2组成一个平角，②正确；因为∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4组成一个平角，所以∠1＝∠3，∠2＝∠4，③正确；∠1、∠2、∠3与∠4组成一个周角，④正确。 正确的有3个。 故答案为：B 15. 一顶帽子（ ）元。 A. 15 B. 30 C. 35 【答案】A 【解析】 【分析】观察图可知，2顶帽子与1件短袖一共65元，2顶帽子与3件短袖一共135元，用135元减65元就是2件短袖的价钱，再除以2就是1件短袖的价钱，然后再代入“2顶帽子与1件短袖一共65元”中，可以求出1顶帽子的价钱。 【详解】一件短袖： （135－65）÷2 ＝70÷2 ＝35（元） 一顶帽子： （65－35）÷2 ＝30÷2 ＝15（元） 故答案为：A 16. 在解决“文具厂要包装960个文具袋，准备每8个装一盒，每12盒装一箱，能装多少箱？”这个问题时，下面算式先算“每箱装多少个文具袋”的是（ ）。 A. 960÷8÷12 B. 960÷8×12 C. 960÷（8×12） 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件“每8个装一盒，每12盒装一箱”，要求每箱装多少个，用乘法计算，然后用总个数÷每箱的个数＝可以装的箱数。 【详解】根据分析可知： 每箱装多少个：8×12＝96（个） 可以装几箱：960÷96＝10（箱） 综合算式：960÷（8×12） 在解决“文具厂要包装960个文具袋，准备每8个装一盒，每12盒装一箱，能装多少箱？”这个问题时，下面算式先算“每箱装多少个文具袋”的是960÷（8×12）。 故答案为：C 三、计算。（共27分） 17. 直接写得数。 120÷40＝ 600÷30＝ 560÷80＝ 8100÷900＝ 400÷80＝ 240÷60＝ 300÷20＝ 4200÷700＝ 【答案】3；20；7；9； 5；4；15；6 【解析】 【详解】略 18. 用竖式计算，带※的要验算。 580÷29＝ 485÷52＝ ※728÷18＝ 【答案】20；9……17；40……8 【解析】 【分析】除数是两位数的笔算除法，从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再试除被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，商就写在被除数哪一位的上面，每一步除得的余数都要比除数小；有余数的除法可用商×除数＋余数＝被除数验算。 【详解】580÷29＝20 485÷52＝9……17 ※728÷18＝40……8 验算： 19. 计算下面各题。 （500＋450）÷19 625÷25÷5 38×（384÷12） 420÷28×47 【答案】50；5 1216；705 【解析】 【分析】（500＋450）÷19先算小括号里面的加法，再计算小括号外面的除法； 625÷25÷5从左往右按顺序计算； 38×（384÷12）先算小括号里面的除法，再计算小括号外面的乘法； 420÷28×47从左往右按顺序计算；据此计算。 【详解】（500＋450）÷19 ＝950÷19 ＝50 625÷25÷5 ＝25÷5 ＝5 38×（384÷12） ＝38×32 ＝1216 420÷28×47 ＝15×47 ＝705 20. 将一张长方形的纸折成了如图所示的形状，∠1＝35°，∠2＝25°，那么图中的∠3是多少度？ 【答案】60度 【解析】 【分析】根据折叠原理，∠1与左边的对折角相等，∠2与右边的对折角相等，这5个角共同组成一个平角，所以∠3＝180°－∠1×2－∠2×2，将∠1、∠2的度数代入求解。 【详解】∠3＝180°－∠1×2－∠2×2 ＝180°－35°×2－25°×2 ＝180°－70°－50° ＝110°－50° ＝60° ∠3是60度。 四、按要求做题。（共8分） 21. 铅球比赛是运动会中常见的一项比赛，通常当抛出的方向与地平面方向星45°角时，抛出的距离可以达到最远（如下图）。请你帮助下面的选手画出铅球的最佳投掷方向。 【答案】 【解析】 【分析】用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可。 【详解】画图略 22. 先在下面每两个点之间画一条线段，再填空。 （1）        能画（ ）条线段。     （2） 能画（ ）条线段。 【答案】（1）；3 （2）；6 【解析】 【分析】（1）线段有两个端点，有固定长度，三个点每两个点之间连线则可以画一条线段，画出后数出所有线段条数。 （2）四个点之间每两个点之间连线则可以画一条线段，画出后数出所有线段条数。 【小问1详解】 图略。图中的三个点一共画出3条线段，所以能画3条线段。 【小问2详解】 图略。图中的四个点一共画出6条线段，所以能画6条线段。 五、解决问题。（共29分） 23. 李叔叔要开车去邻市参加会议，出发前到加油站加油。加油站推出“积分抵现金”活动，每20个积分抵1元现金（不够20个积分不抵现金）。李叔叔之前加油累积了576个积分，这些积分可以抵现金多少元？ 【答案】28元 【解析】 【分析】根据题意可知，积分总个数÷抵1元现金需要的积分数量＝可以抵的现金数量……剩下的积分个数，据此列式解答。 【详解】根据分析可知： 576÷20＝28（元）……16（个） 答：这些积分可以抵现金28元。 24. 超市里一种果汁有两种包装（如下）。李阿姨要买2升果汁，怎样买划算？ 【答案】直接买1瓶2升的果汁更划算。 【解析】 【分析】根据题意，明确1升＝1000毫升，可知2升＝2000毫升，先用2000除以500，计算2000毫升里有几个500毫升，再乘4，就是2升果汁的价格；最后与14元进行比较即可。 【详解】根据分析可知： 2升＝2000毫升 2000÷500＝4（个） 4×4＝16（元） 14＜16 答：直接买1瓶2升的果汁更划算。 25. 小玉在市图书馆借阅了一本《隋唐演义》。原计划平均每天看20页，18天全部看完。 市图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天。 2.超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。 按规定，如果小玉不想交延时服务费（规定限期内准时归还），那么平均每天至少要看多少页？ 【答案】24页 【解析】 【分析】根据题意，这本书的总页数不变，先求出这本书的总页数，即用原计划平均每天看的页数20页乘看的天数18天；然后用这本书的总页数除以借阅的期限15天，即求出平均每天至少要看的页数。据此解答。 【详解】20×18÷15 ＝360÷15 ＝24（页） 答：平均每天至少要看24页。 26. 科技赋能农业，智慧点亮生活。5G无人驾驶收割机的应用大大提升了农业收割效率。3台无人驾驶收割机4分钟共收割960千克稻谷，照这样计算，平均每台收割机每分钟收割稻谷多少千克？ 【答案】80千克 【解析】 【分析】根据题意，已知3台无人驾驶收割机4分钟共收割960千克稻谷，先用960除以3，求出1台无人驾驶收割机4分钟共收割稻谷数，再除以4，就能求出平均每台收割机每分钟收割稻谷数量；以此答题即可。 【详解】根据分析计算如下： 960÷3÷4 ＝320÷4 ＝80（千克） 答：平均每台收割机每分钟收割稻谷80千克。 27. 小兰和小红零花钱一共是96元，如果小红给小兰6元，两人的零花钱就同样多，身们两人原来各有多少元钱？ 【答案】小红有54元；小兰有42元 【解析】 【分析】已知两人的零花钱总数，可以用总钱数÷2＝现在的零花钱数量，然后用现在零花钱数量＋6＝小红原来的零花钱数量，现在的零花钱数量－6＝小兰原来的零花钱数量，据此列式解答。 【详解】96÷2＝48（元） 小红：48＋6＝54（元） 小兰：48－6＝42（元） 答：小红原来有54元，小兰原来有42元。 28. 一个168人的团队计划租车去户外拓展基地，进行为期一天的活动。租车信息如下： 请你帮这个团队设计一个比较省钱的租车方案，并算出需要多少元。 【答案】3辆大巴车，1辆中巴车；1740元 【解析】 【分析】先计算大巴车和中巴车各自的人均租金，判断哪种车的单位成本更低，优先选择单位成本低的车型。 按照优先租用低成本车型的思路，计算最多可租用该车型的数量，再看剩余人数需要租用另一种车型的数量，得到初步方案。 调整两种车型的数量，列出所有能承载168人的租车组合，分别计算每种组合的总租金，对比后选出总租金最低的方案。 【详解】大巴车单人成本：480÷48＝10（元） 中巴车单人成本：300÷25＝12（元） 大巴车单人更便宜，所以要尽可能多租大巴车，同时尽量少留空座位减少浪费。 方案1：全租大巴168÷48＝3（辆）……24（人） 需要4辆大巴，总费用：4×480＝1920（元） 方案2：租3辆大巴，3辆大巴可载3×48＝144（人） 剩余人数：168－144＝24（人） 刚好租1辆中巴就能装下； 总费用：3×480＋1×300 ＝1440＋300 ＝1740（元） 方案3：租2辆大巴，2辆大巴可载48×2＝96（人） 剩余人数：168－96＝72（人） 72÷25＝2（辆）……22（人） 需要3辆中巴才能装下； 总费用：2×480＋3×300 ＝960＋900 ＝1860（元） 后续租更少大巴的方案总费用都会更高，1920＞1860＞1740； 答：租3辆大巴＋1辆中巴最省钱，需要1740元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学阶段性综合能力测评（二） 四年级数学（冀教版） 考生注意：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚； 3.答题须认真细心，书写工整，卷面整洁。 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 下面的图形中，（ ）是直线，（ ）是线段，（ ）是射线。（填序号） 2. 在括号里填容量单位“L”或“mL”。 （1）牛奶是人体钙的最佳来源，儿童每天喝250（ ）牛奶，有助于促进身体发育。 （2）小型电动消防车拥有一个能装2000（ ）水的水箱，主要用于灭火初期，可扑救中小火情。 3. 20的（ ）倍是720；从348里面每次减去58，减（ ）次后结果为0。 4. 要使3□0÷34商是两位数，□里最小填（ ）；这时商是（ ）。 5. 下面的角各是多少度？ （ ） （ ） （ ） 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2000毫升（ ）19升 3升（ ）3400毫升 783÷27（ ）783÷29 450÷6÷15（ ）450÷（6×15） （800－500）÷20（ ）800－500÷20 7. 根据A÷B＝24填空。 （A×4）÷（B◯□）＝24 （A◯□）÷（B÷4）＝24 8. 把1桶酱油（如图）倒入200毫升的瓶子中，至少需要（ ）个瓶子。 9. 油旋是山东济南的传统特色名吃，外皮酥脆，葱香透鼻，因其形似螺旋，表面油润呈金黄色，故名油旋。如果210克面粉可以做3个油旋，照这样计算，840克面粉可以做________个油旋。 10. 小马虎在计算一个数除以32时，把除数32看成了23，得到商16余16，正确的商应该是（ ）。 二、选择。（每题2分，共12分） 11. 下图中，从狮子山到大象馆有三条路，最短的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ 12. 下面试商过程不正确的是（ ）。 A. B. C. 13. 已知A÷B＝15……4，如果A、B同时乘10，那么A÷B＝（ ）。 A. 15……4 B. 15……40 C. 150……4 14. 如下图，两条直线相交于点O，形成了∠1、∠2、∠3和∠4，在下面说法中正确的有（ ）。 ①∠1＝∠2 ②∠1与∠2组成一个平角 ③∠2＝∠4 ④∠1、∠2、∠3与∠4组成一个周角 A. 2个 B. 3个 C. 4个 15. 一顶帽子（ ）元。 A. 15 B. 30 C. 35 16. 在解决“文具厂要包装960个文具袋，准备每8个装一盒，每12盒装一箱，能装多少箱？”这个问题时，下面算式先算“每箱装多少个文具袋”的是（ ）。 A. 960÷8÷12 B. 960÷8×12 C. 960÷（8×12） 三、计算。（共27分） 17. 直接写得数。 120÷40＝ 600÷30＝ 560÷80＝ 8100÷900＝ 400÷80＝ 240÷60＝ 300÷20＝ 4200÷700＝ 18. 用竖式计算，带※的要验算。 580÷29＝ 485÷52＝ ※728÷18＝ 19. 计算下面各题。 （500＋450）÷19 625÷25÷5 38×（384÷12） 420÷28×47 20. 将一张长方形的纸折成了如图所示的形状，∠1＝35°，∠2＝25°，那么图中的∠3是多少度？ 四、按要求做题。（共8分） 21. 铅球比赛是运动会中常见的一项比赛，通常当抛出的方向与地平面方向星45°角时，抛出的距离可以达到最远（如下图）。请你帮助下面的选手画出铅球的最佳投掷方向。 22. 先在下面每两个点之间画一条线段，再填空。 （1）        能画（ ）条线段。     （2） 能画（ ）条线段。 五、解决问题。（共29分） 23. 李叔叔要开车去邻市参加会议，出发前到加油站加油。加油站推出“积分抵现金”活动，每20个积分抵1元现金（不够20个积分不抵现金）。李叔叔之前加油累积了576个积分，这些积分可以抵现金多少元？ 24. 超市里一种果汁有两种包装（如下）。李阿姨要买2升果汁，怎样买划算？ 25. 小玉在市图书馆借阅了一本《隋唐演义》。原计划平均每天看20页，18天全部看完。 市图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天。 2.超过15天的，从第16天起，每天收取0.5元延时服务费。 按规定，如果小玉不想交延时服务费（规定限期内准时归还），那么平均每天至少要看多少页？ 26. 科技赋能农业，智慧点亮生活。5G无人驾驶收割机的应用大大提升了农业收割效率。3台无人驾驶收割机4分钟共收割960千克稻谷，照这样计算，平均每台收割机每分钟收割稻谷多少千克？ 27. 小兰和小红零花钱一共是96元，如果小红给小兰6元，两人的零花钱就同样多，身们两人原来各有多少元钱？ 28. 一个168人的团队计划租车去户外拓展基地，进行为期一天的活动。租车信息如下： 请你帮这个团队设计一个比较省钱的租车方案，并算出需要多少元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $