精品解析:甘肃省武威市天祝藏族自治县天堂镇朱岔小学2025-2026学年人教版四年级上学期学情评价数学试题
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内容正文:
2025-2026学年第一学期学情诊断
四年级数学人教版
(时间:80分钟 满分:100分)
注意事项
1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂,非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。
2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破。
填涂样例
一、填空。(27分)
1. “中国天眼”是世界上最大单口径且最灵敏的射电望远镜。
(1)它可以搜索、接收宇宙中的信号。宇宙中的天体发出的信号可以近似看成________。(填“线段”“射线”或“直线”)
(2)它的反射面总面积约为250000平方米,把250000改写成用“万”为单位的数是________。
(3)它能接收到一百三十七亿光年外的电磁信号,在下图中能正确表示横线上这个数据的是________(填序号)。
【答案】(1)射线 (2)25万
(3)③
【解析】
【分析】第一空:结合线段、射线、直线的定义判断天体信号的属性——天体是信号的发射端点,信号向宇宙单向无限延伸,匹配对应图形的特征。
第二空:依据数的改写规则,把整万数的个级4个0替换为“万”字即可得到结果。
第三空:先算出数轴上每一小格代表的数值,再定位一百三十七亿在数轴上的对应位置,匹配正确序号。
【小问1详解】
线段有2个端点、不可延伸;直线没有端点、可向两端无限延伸;射线有1个端点、可向一端无限延伸。天体是信号的发射端点,信号从天体出发向宇宙单向无限传播,符合射线的特征。
【小问2详解】
把250000改写成用“万”作单位的数,去掉末尾的4个0,加上单位“万”,得到25万。
【小问3详解】
观察数轴:130亿到140亿之间被平均分成了10个小格,每个小格代表1亿。 一百三十七亿是130亿往后数第7个刻度的位置,对应图中的序号③的位置。
2. 的积的末尾有( )个0;的积的末尾有( )个0。
【答案】 ①. 2 ②. 4
【解析】
【分析】在乘法计算中,可以先计算出因数除了0之外的结果,然后数出两个因数的末尾一共有几个0,就在刚刚计算得出的结果后面加上几个0。
【详解】250×14=3500,积的末尾有2个0。
125×80=10000,积的末尾有4个0。
【点睛】本题考查因数末尾有0的整数乘法,关键是认真计算,数清楚0的个数。
3. 如图,算盘上的数写作________,读作________。
【答案】 ①. 56080 ②. 五万六千零八十
【解析】
【分析】首先需要明确算盘的计数规则:算盘的上珠每颗代表5,下珠每颗代表1,再对照图里标注的“万、千、百、十、个”数位,逐个确认每个数位上靠梁(靠近中间横梁)的算珠代表的数值,最后组合得到数字,再按照整数的读数规则读出结果。
【详解】①逐个确定数位数值:
万位:1颗上珠靠梁,数值为5,
千位:1颗上珠1颗下珠靠梁,1颗上珠代表5,1颗下珠代表1,合计数值为。
百位:没有算珠靠梁,代表数值为0。
十位:1颗上珠3颗下珠靠梁,1颗上珠代表5,3颗下珠代表3,合计数值为。
个位:没有算珠靠梁,代表数值为0。
组合得到写作的数:把各数位的数值对应组合,得到这个数写作:。
②按照整数规则读数:从高位到低位读数,末尾的0不需要读出,因此读作:五万六千零八十。
4. 花园小学阅览室的面积约100平方米,( )个这样的阅览室面积约是1公顷。100个花园小学校园的面积约是1平方千米,花园小学校园的面积约是( )公顷。
【答案】 ①. 100 ②. 100
【解析】
【分析】1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,据此即可解答。
【详解】1公顷=10000平方米=100平方米×100,1平方千米=100公顷=1公顷×100
【点睛】熟练掌握面积单位换算知识是解答本题的关键。
5. 下图中一共有( )个锐角,( )个直角,( )个钝角。
【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 2
【解析】
【分析】小于90°的角是锐角,等于90°的角是直角,大于90°小于180°的角是钝角,依此计算出它们的个数即可。
【详解】2+2=4(个),即图中一共有4个锐角;
2+1=3(个),即图中一共有3个直角;
1+1=2(个),即图中一共有2个钝角。
【点睛】熟练掌握锐角、直角和钝角的特点是解答此题的关键。
6. 6700000中的“7”表示7个( );703050000中的“7”表示7个( )。
【答案】 ①. 十万 ②. 亿
【解析】
【分析】在数位顺序表中,每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级;万位、十万位、百万位、千万位为万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级。据此可知,6700000中的“7”在十万位,表示7个十万,703050000中的“7”在亿位,表示7个亿。据此解答即可。
【详解】6700000中的“7”表示7个十万;703050000中的“7”表示7个亿。
7. 小明制作了一段时长129秒的动画视频,如果1秒播放12帧(zhēn)画面,这段动画视频一共要播放( )帧画面。
【答案】1548
【解析】
【分析】求总帧数就是求129个12是多少,根据乘法的意义,用每秒播放的帧数乘时长即可。
【详解】12×129=1548(帧)
这段动画视频一共要播放1548帧画面。
8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
540708000( )54708000 1周角( )4直角
18万( )180500 30×190( )19×300
9平方千米( )8999公顷 51×301( )15000
【答案】 ①. > ②. = ③. < ④. = ⑤. < ⑥. >
【解析】
【分析】(1)位数不相同的两个数,位数多的数较大;
(2)周角=360°,直角=90°,90°×4=360°,所以1周角=4直角。
(3)把以“万”为单位的数换算成以“一”为单位的数,然后再比较大小。
(4)一个因数乘几(0除外),另一个因数除以相同的数,积不变。
(5)把单位统一后再比较大小。
(6)把两个因数估算成较小的整十数、整百数,实际结果大于估算结果。
【详解】(1)540708000是九位数,54708000是八位数,所以540708000>54708000。
(2)1周角=360°,4直角=90°×4=360°,所以1周角=4直角。
(3)18万=180000<180500。
(4)30×190=(30×10)×(190÷10)=300×19=19×300。
(5)9平方千米=900公顷<8999公顷
(6)51×301>50×300=15000
9. 已知★×●=125,如果★不变,●扩大到原来的10倍,那么积变为( );如果●不变,★除以5,那么积变为( ).
【答案】 ①. 1250 ②. 25
【解析】
【详解】积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几(0除外);如果两个因数都乘同一个数(0除外),积就乘两次这个数;两个因数都除以几(0除外),积就除以两次这个数。
【解答】解:125×10=1250
125÷5=25
若△×〇=125,如果△不变,〇扩大10倍,那么积变为1250;如果〇不变,△除以5,那么积变为25。
故答案为:1250,25。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
10. 将A数改写成用“万”作单位的数并用“四舍五入”法保留整数得8万,将B数改写成用“万”作单位的数得8万。则________。(填序号)
①A=B ②A>B ③A<B ④无法确定
理由是:A数的万位上是________或________,B数的万位上一定是________。
【答案】 ①.
④ ②.
③.
④.
【解析】
【分析】数改写为万是准确值,数四舍五入为万是近似值。解题关键在于理解“四舍五入”法对万位数字的影响,确定数万位数字的可能性,并结合数的准确值进行比较。
【详解】首先分析数。数改写成用“万”作单位的数得万,题干未提及省略尾数或四舍五入,说明是准确值,即,所以数的万位上一定是。
其次分析数。数用“四舍五入”法保留整数得万。根据四舍五入的规则,有两种情况:一种是“四舍”,原数万位上是,千位上是、、、、;另一种是“五入”,原数万位上是,千位上是、、、、。因此数的万位上是或。
最后比较与的大小。数的最小值为,最大值为,数是。当取时,A<B;当A是84999时,A>B。因 此A与B的大小无法确定 。
二、判断。(5分)
11. 东东画了一条8厘米长的直线。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】直线可以向两端无限延伸,没有固定长度,无法测量具体长度,据此解答。
【详解】根据分析可得:直线不能被测量出具体长度,因此不可能画出8厘米长的直线,题干说法错误。
故答案为:×
12. 一万一万地数,和70万相邻的数是59万和71万。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】一万一万地数,相邻两个数相差1万,和70万相邻的数是比它小1万和大1万的数。
【详解】(万)
(万)
和70万相邻的数是69万和71万,原说法错误。
故答案为:×。
13. 5619000省略万位后面的尾数约是561万。( )
【答案】×
【解析】
【分析】省略万位后面的尾数,需看千位上的数字,千位上的数字大于等于5,向万位进1后舍去万后面的数字加写万字,千位上的数字小于5,则直接舍去万后面的数字加写万字。
【详解】5619000的千位是9,,向万位进1,,所以5619000省略万位后面的尾数约是562万,原题说法错误。
故答案为:×
14. 一本《丛林世界》的价格是39元,购买120本,大约需要4800元。( )
【答案】√
【解析】
【分析】一本《丛林世界》的价格乘购买本数可以算出需要(39×120)元,再估算出积即可。
【详解】39×120
≈40×120
=4800(元)
大约需要4800元。
故答案为:√
【点睛】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。
15. 公顷和平方千米之间的进率是100,公顷和平方米之间的进率也是100。( )
【答案】×
【解析】
【详解】公顷和平方千米之间的进率是100,公顷和平方米之间的进率是10000;故原题干说法错误。
故答案为:×
三、选择。(12分)
16. “有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾、不半途而废。在数学上可以用这个词表示我们本单元所学的( )的特征。
A. 射线 B. 直线 C. 线段 D. 以上三个都可以
【答案】C
【解析】
【分析】根据对线段、直线、射线的认识可知,线段有两个端点有一定长度;直线没有端点无限长,射线有一个端点且向另一端无线延伸,“有始有终”表示既有起点又有终点,据此选择即可。
【详解】A.射线有起点,但是没有终点,不符合题意;
B.直线没有起点,不符合题意;
C.线段有起点也有终点,符合题意;
D.只有线段符合题意。
在数学上可以用这个词表示我们本单元所学的线段的特征。
故答案为:C
17. 一个钝角不可能分成一个锐角和一个( )。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
【答案】D
【解析】
【分析】先明确各类角的度数范围,拆分出的两个角的和等于原钝角的度数,因此拆分出的单个角的度数一定小于原钝角的度数。
【详解】各角的度数范围:,,
A.,可分成两个锐角;
B.,可分成锐角和直角;
C.,可分成锐角和钝角。
D.平角的度数等于,比钝角的最大度数还大,因此钝角不可能拆分出大小为的平角。
18. 63□998≈64万,□里最小能填( )。
A. 6 B. 4 C. 5 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】将63□998四舍五入到万位时,需要观察千位上的数字,要得到近似数64万,说明千位数字要向万位进1,根据四舍五入规则,千位数字最小是5。
【详解】四舍五入到万位需看千位数字:要使万,需满足,因此□里最小能填5。
19. 三位数乘两位数的积是( )。
A. 四位数 B. 五位数
C. 三位数 D. 四位数或五位数
【答案】D
【解析】
【分析】通过计算最小的三位数乘最小的两位数、最大的三位数乘最大的两位数的积,确定积的位数范围,据此解答。
【详解】最小的三位数是100,最小的两位数是10:,是四位数。最大的三位数是999,最大的两位数是99:,是五位数。因此三位数乘两位数的积是四位数或五位数。
20. 下面各数中,最接近5万的数是( )。
A. 49899 B. 49989 C. 51001 D. 500001
【答案】B
【解析】
【分析】要找最接近5万的数,计算各数与50000的差,差越小就越接近5万。
【详解】
A.
B.
C.
D.
最接近5万的数是49989。
21. 学校准备购买33套故事书,每套235元,一共要花多少钱?用竖式计算总钱数时,关于a和b的理解,正确的有( )。
①a和b表示的结果完全相同 ②a表示705个一、b表示705个十
③a表示买3套书要花的钱数 ④b表示买33套书要花的钱数
A. ①③ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③
【答案】D
【解析】
【分析】两位数乘两位数的计算方法:相同数位对齐,从个位开始算起,先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数,得数的末位和第一个乘数的个位对齐;再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数,得数的末位和第一个乘数的十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。据此解答。
【详解】由分析可知:用每套的价格×套数,即可求出总钱数,即:235×33,计算235×33时,先用33个位的3去乘235,表示3个一乘235,得到705个一,即3×235=705,表示买3套书花费705元;再用33十位的3去乘235,表示3个十乘235,得到705个十,即30×235=7050,表示买30套书花费7050元。所以关于a和b的理解,正确的有:②a表示705个一、b表示705个十;③a表示买3套书要花的钱数。
故答案为:D
四、计算。(26分)
22. 口算。
400×30= 24×40= 800×60= 700×60=
60×500= 20×800= 50×180= 150×20=
【答案】
;;;;
;;;
23. 列竖式计算。
284×36= 609×51=
58×340= 367×45=
【答案】
10224;31059;19720;16515
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加。乘数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
【详解】284×36=10224 609×51=31059
58×340=19720 367×45=16515
24. 先算出前三个算式的得数,再根据规律写出后三个算式的得数。
12×101=________ 13×101=________
14×101=________ 15×101=________
16×101=________ 17×101=________
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【分析】三位数乘两位数的方法:先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘,所得的积末尾与个位对齐;再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘,所得的积末尾与十位对齐,再把两次相乘的积加起来。前三个算式的得数为1212、1313、1414,发现规律:一个两位数与101相乘,结果为该两位数重复两次组成的四位数,据此写出后面三个算式的结果。
【详解】12×101=1212
13×101=1313
14×101=1414
15×101=1515
16×101=1616
17×101=1717
五、按要求做题。(6分)
25. 用量角器分别画出50°和120°的角。
【答案】(画法不唯一)
【解析】
【分析】根据角的画法,先画一射线,再把量角器的中心与射线的端点重合,0刻度线与射线重合,在要求所画的度数的刻度上点点,再以原射线的端点为端点过这一点画射线,两射线所成的角就是所画的角。
【详解】画图略;
26. 一个数省略“万”后面的尾数得到的近似数是10万,你知道这个数最小是多少吗?请你在计数器上用小珠子画出这个数。
【答案】95000;
【解析】
【分析】解题时关键看尾数的最高位(即千位)上的数是舍还是入。如果千位上的数小于5,就直接舍去“万”后面的尾数,添上“万”字;如果千位上的数字等于5或者大于5,就在万位上加1,然后再舍去“万”后面的尾数,添上“万”字。近似到万做单位,能舍去最多的数为4999,因此104999是最大数;千位要向万位进1,且舍去数最少的,舍去的数是5000,因此95000是最小的数。95000最高位是万位,是有9个万,5个千组成。在计数器上万位画9个小珠子,千位画5个小珠子,以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
一个数省略“万”后面的尾数得到的近似数是10万,你知道这个数最小是95000,请你在计数器上用小珠子画出这个数。
六、解决问题。(24分)
27. 一块长方形菜地(如图),如果每公顷需要喷洒675克农药。那么这块菜地共需要喷洒多少克农药?
【答案】8100克
【解析】
【分析】先根据长方形面积公式“长方形面积=长×宽”计算菜地面积,再根据“10000平方米=1公顷”把面积单位换算成公顷,最后用每公顷的农药用量乘公顷数,得到总共需要的农药质量
【详解】(平方米)
10000平方米=1公顷
(公顷)
(克)
答:这块菜地共需要喷洒8100克农药。
28. C919是我国首款具有自主知识产权的大型客机,某儿童商店批发了90架C919玩具模型,每架125元。
(1)儿童商店批发C919玩具模型花了多少元?
(2)儿童商店在按零售价卖出65架后,开始按优惠价销售。如果这批C919玩具模型全部售出,那么儿童商店是盈利还是亏损?请计算说明。
每架玩具模型
零售价 155元
优惠价 116元
【答案】(1)
11250元 (2)
盈利,全部售出总收入为12975元,大于批发总成本11250元。
【解析】
【分析】(1)已知批发的玩具模型数量和单架批发价,依据“总价单价数量”的关系,用乘法计算总批发花费。
(2)先分别计算按零售价、优惠价卖出的收入,求和得到总收入后,与总批发成本比较大小,判断盈利或亏损。
【小问1详解】
(元)
答:儿童商店批发玩具模型花了元。
【小问2详解】
按零售价售出的收入:(元)
优惠价销售的数量:(架)
按优惠价售出的收入:(元)
总收入:(元)
答:如果这批玩具模型全部售出,那么儿童商店是盈利。29. 一个密码箱,密码是六位数,由于主人忘记了密码至今未打开,不过他知道十万位上是2,万位上的数字是十万位上数字的3倍,其余数位上是2个0和2个1,并且读数时一个零也不读,你能帮他破译密码吗?
【答案】261100
【解析】
【分析】根据题意,十万位上是2,万位上的数字是十万位上数字的3倍,2×3=6,则万位上是6,其余数位上是2个0和2个1且一个零也不读,大数的读法:先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级,万级,亿级,从最高位读起,每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”,每一级开头和中间的“0”都要读,不管连续出现几个0都只读一个零,每一级末尾的“0”不读,则两个0在末尾即十位和个位上,2个1在千位和百位上,据此写成这个数。
【详解】2×3=6,则万位上是6。
261100读作:二十六万一千一百
答:密码是261100。
30. 国庆节期间,明明到姥姥家玩,他先乘坐了8小时的火车,下了火车又乘坐了3小时的汽车,他家到姥姥家多远?
【答案】
1440千米
【解析】
【分析】已知火车速度是150千米/时,坐了8小时,汽车速度是80千米/时,坐了3小时,根据路程=速度×时间,先用150乘8,算出火车行驶的路程;再用80乘3,算出汽车行驶的路程;把两段路程加起来就是总距离;列式计算即可。
【详解】150×8+80×3
=1200+240
=1440(千米)
答:他家到姥姥家有1440千米。
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(时间:80分钟 满分:100分)
注意事项
1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂,非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。
2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破。
填涂样例
一、填空。(27分)
1. “中国天眼”是世界上最大单口径且最灵敏的射电望远镜。
(1)它可以搜索、接收宇宙中的信号。宇宙中的天体发出的信号可以近似看成________。(填“线段”“射线”或“直线”)
(2)它的反射面总面积约为250000平方米,把250000改写成用“万”为单位的数是________。
(3)它能接收到一百三十七亿光年外的电磁信号,在下图中能正确表示横线上这个数据的是________(填序号)。
2. 的积的末尾有( )个0;的积的末尾有( )个0。
3. 如图,算盘上的数写作________,读作________。
4. 花园小学阅览室的面积约100平方米,( )个这样的阅览室面积约是1公顷。100个花园小学校园的面积约是1平方千米,花园小学校园的面积约是( )公顷。
5. 下图中一共有( )个锐角,( )个直角,( )个钝角。
6. 6700000中的“7”表示7个( );703050000中的“7”表示7个( )。
7. 小明制作了一段时长129秒的动画视频,如果1秒播放12帧(zhēn)画面,这段动画视频一共要播放( )帧画面。
8. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
540708000( )54708000 1周角( )4直角
18万( )180500 30×190( )19×300
9平方千米( )8999公顷 51×301( )15000
9. 已知★×●=125,如果★不变,●扩大到原来的10倍,那么积变为( );如果●不变,★除以5,那么积变为( ).
10. 将A数改写成用“万”作单位的数并用“四舍五入”法保留整数得8万,将B数改写成用“万”作单位的数得8万。则________。(填序号)
①A=B ②A>B ③A<B ④无法确定
理由是:A数的万位上是________或________,B数的万位上一定是________。
二、判断。(5分)
11. 东东画了一条8厘米长的直线。( )
12. 一万一万地数,和70万相邻的数是59万和71万。( )
13. 5619000省略万位后面的尾数约是561万。( )
14. 一本《丛林世界》的价格是39元,购买120本,大约需要4800元。( )
15. 公顷和平方千米之间的进率是100,公顷和平方米之间的进率也是100。( )
三、选择。(12分)
16. “有始有终”常用来形容一个人做事有头有尾、不半途而废。在数学上可以用这个词表示我们本单元所学的( )的特征。
A. 射线 B. 直线 C. 线段 D. 以上三个都可以
17. 一个钝角不可能分成一个锐角和一个( )。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
18. 63□998≈64万,□里最小能填( )。
A. 6 B. 4 C. 5 D. 7
19. 三位数乘两位数的积是( )。
A. 四位数 B. 五位数
C. 三位数 D. 四位数或五位数
20. 下面各数中,最接近5万的数是( )。
A. 49899 B. 49989 C. 51001 D. 500001
21. 学校准备购买33套故事书,每套235元,一共要花多少钱?用竖式计算总钱数时,关于a和b的理解,正确的有( )。
①a和b表示的结果完全相同 ②a表示705个一、b表示705个十
③a表示买3套书要花的钱数 ④b表示买33套书要花的钱数
A. ①③ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③
四、计算。(26分)
22. 口算。
400×30= 24×40= 800×60= 700×60=
60×500= 20×800= 50×180= 150×20=
23. 列竖式计算。
284×36= 609×51=
58×340= 367×45=
24. 先算出前三个算式的得数,再根据规律写出后三个算式的得数。
12×101=________ 13×101=________
14×101=________ 15×101=________
16×101=________ 17×101=________
五、按要求做题。(6分)
25. 用量角器分别画出50°和120°的角。
26. 一个数省略“万”后面的尾数得到的近似数是10万,你知道这个数最小是多少吗?请你在计数器上用小珠子画出这个数。
六、解决问题。(24分)
27. 一块长方形菜地(如图),如果每公顷需要喷洒675克农药。那么这块菜地共需要喷洒多少克农药?
28. C919是我国首款具有自主知识产权的大型客机,某儿童商店批发了90架C919玩具模型,每架125元。
(1)儿童商店批发C919玩具模型花了多少元?
(2)儿童商店在按零售价卖出65架后,开始按优惠价销售。如果这批C919玩具模型全部售出,那么儿童商店是盈利还是亏损?请计算说明。
每架玩具模型
零售价 155元
优惠价 116元
29. 一个密码箱,密码是六位数,由于主人忘记了密码至今未打开,不过他知道十万位上是2,万位上的数字是十万位上数字的3倍,其余数位上是2个0和2个1,并且读数时一个零也不读,你能帮他破译密码吗?
30. 国庆节期间,明明到姥姥家玩,他先乘坐了8小时的火车,下了火车又乘坐了3小时的汽车,他家到姥姥家多远?
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