河南省许昌市长葛市部分校联考2026-2027学年高二上学期10月阶段检测数学试题(无答案)
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高二数学
注意事项：
1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知空间向量
，
，若
，则实数
（ ）
A．1 B．-1 C．
D．
2．若向量
是直线l的一个方向向量，则直线l的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
三个顶点的坐标分别为
，
，
，则AC边上的中线所在直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若直线
：
与
：
平行，则与之间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．“直线：
与：
互相垂直”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
底面ABCD，
，E是PC的中点，
，则异面直线DF与BE所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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7．已知直线l：
上存在一点P，过P作圆O：
的两条切线，切点分别为A，B，满足
，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知
，
分别为椭圆C的左、右焦点，P，Q为C上两点，且P，，Q三点共线，若线段
的中点M在y轴上，
，
，则C的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知空间向量
，
，
，则（ ）
A．
构成空间的一个基底 B．
C．
D．
10．已知圆C经过
，
，
三点，则下列说法正确的是（ ）
A．圆C的一般方程为
B．圆C上一点到原点距离的最小值为
C．圆C上一点到直线l：
距离的最大值为
D．若P为圆C上的动点，则
的取值范围是
11．某安防系统在哨位
和
处各安装了一台激光器．系统通过调节参数
来同步控制两束激光的方向，这两束激光所在直线的方程分别为：
（由点M射出），：
（由点N射出）．当两束激光所在的直线垂直时，系统判定为“入侵”，交点即为入侵者位置，记为P．下列说法正确的是（ ）
A．不存在a的值，使两束激光重合
B．判定为“入侵”时，点P到MN中点的距离为
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