1.2 位置 位移 专题复习课件 -2027届高考物理一轮复习教科版

第一章 描述运动的基本概念 1 2 位置 位移 2 知识点1 确定质点位置的方法——坐标系 基本点 知识点2 位置的改变——位移 题型1、2 基本点 知识点3 位移-时间图像 题型4 基本点 知识点4 矢量和标量 基本点 要点1 同一平面内曲线运动的路程和位移 拓展点 01 02 知源梳理 重难点突破 3 题型1 直线运动中路程和位移的计算 题型2 平面内曲线运动的路程和位移的计算 题型3 直线运动的实际应用问题 题型4 用图像描述物体的运动状态 03 04 题型方略 随堂夯实 知识点1 确定质点位置的方法——坐标系 基本点 1.位置 位置是指物体运动时在某个时刻的空间点，对应的是时刻，是个状态量. 知源梳理 5 2.坐标系 （1）引入坐标系的目的：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系. （2）引入坐标系的意义：建立了坐标系，就可以定量地描述某一时刻物体的位置，以及某一段时间内物体 位置的变化. 注意1 1 （1）坐标系建立在参考系之上，相对于参考系静止. （2）在描述物体运动时需要建立何种坐标系，由物体的运动决定. （3）三要素：原点、正方向和单位长度，还应该标上相应的物理量及对应的单位. 坐标轴有正方向，坐标的正负不表示大小，而表示该位置相对坐标原点的方位.如图所示，若某一物体运动 到点，此时它的位置坐标为；若它运动到点，此时它的位置坐标为 . 6 （4）分类 种类 适用对象 描述方法 一维坐标系 （直线坐标系） 适用于描述物体在一条直线上运动的情形 用坐标来准确描述物体的位置 举例1 二维坐标系 （平面直角坐标 系） 适用于描述物体在平面上运动的情形，如 汽车在水平面内转弯 用坐标来准确描述物体的位置 举例2 三维坐标系 （空间直角坐标 系） 适用于描述物体在空间中运动的情形 用坐标来准确描述物体的位置 举例3 1 图中所示点的坐标为 . 7 2 图中所示点的坐标为 . 3 图中所示点的坐标为 . 8 知识点2 位置的改变——位移 题型1、2 基本点 1.路程和位移 （1）路程 ①定义：路程是物体运动轨迹的长度.物体运动轨迹可能是直线，也可能是折线或曲线. ②单位：长度的单位. ③大小和方向:路程只有大小，没有方向. 9 （2）位移 ①定义：位移是指从初位置指向末位置的有向线段. 举例4 4 位移和路程的示意图 如图所示，始末两点的标志表示位置，路线的始末两点间的有向线段的长度和方向表示位移，实际路线的长度 表示路程. ②单位：长度的单位. ③大小和方向：既有大小，又有方向.位移的大小为初、末位置间线段的长度，方向由初位置指向末位置. ④意义：用于表示物体（质点）的位置变化，对应的是时间间隔，是个过程量 10 划重点 路程与位移的区别与联系 比较 位移 路程 区别 物理意义 准确表述位置变化 仅表示路径的长度 标矢性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运 动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动 路径有关 联系 （1）都是过程量； （2）位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等 于路程 注意2、3 11 2 如果路程为零，意味着物体没有运动，位移一定为零.但位移为零时，路程不一定为零.例如，出租 车绕城一周，位移为零，但路程不为零. 3 在任何情况下，位移和路程都不可能相同，因为一个是矢量，另一个是标量. 2.直线运动的位移 （1）一维坐标系中物体的位置和位移 ①位置：在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离. ②位移：在一维坐标系中，物体的初、末位置坐标的差值 表示位移. 建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体的位移是相同的. （2）直线运动中物体的位移：若初、末位置用、表示，则位移.，位移方向指向 轴正方向；，位移方向指向轴负方向； 的绝对值表示位移大小. 计算位移时，位置坐标要带符号. 沿物体运动的直线建立轴，物体在时刻处于位置，在时刻处于位置 ，则物体在 时间内的位移等于两个位置的坐标变化，即，位移的方向沿 轴负 方向. 举例5 13 5 如图所示，选取不同的原点，博物馆、超市等的位置坐标不一样，但从博物馆到超市的位移不变. 14 知识点3 位移-时间图像 题型4 基本点 1.位移-时间图像 在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体的位置，用横坐标表示时间，根据给出的（或测量的）数据，在 坐标系中描点，用平滑的曲线连接各点，图像可以直观地表示物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移， 如果将物体的初始位置选作位置坐标原点，位置-时间图像就成为了位移-时间 图像. 2.从 图像中获得的信息 图像直观地描述了质点的位移随时间变化的规律,从 图像中可以获取以下信息. （1）坐标：横坐标可读出时间,纵坐标差值可算出位移. 注意4 4 图像反映的是物体的位移与运动时间两个物理量之间的关系，同时还要注意坐标的单位和数量 级等细节，避免后续计算出现问题. 15 （2）线：无论图线是直线（除平行于 轴的直线外）还是曲线，均代表物体做直线运动，图线并不是 物体的运动轨迹. （3）点 ①截距点：图线与横轴的交点横坐标代表物体到达 位置的时刻；图线与纵轴的交点 纵坐标代表物体在时刻的位置.如图中、 两点所示. ②交点： 图像中两条图线的交点表示同一时刻两个物体出现在同一位置，即二者相 遇.如图中 点所示. 1 图像的斜率也有重要的物理意义，它表示速度（下一节学习）. ③极值点：如图所示的极值点、分别代表物体沿轴正向、负向运动到距 位置最远 的位置. 拓展1 16 甲乙 划重点 图像的注意点 （1） 图像（图甲）表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运 动的轨迹，在 坐标系中图像才表示物体的运动轨迹，如图乙所示. （2）图像只能用来描述物体的直线运动，原因是图像中 只有正、负两个方 向. 举例6 6 如图所示，图线甲的横轴截距表示甲物体比开始计时时刻晚出发的时间为 ； 图线乙的纵轴截距表示乙物体出发时离原点的距离为 ；图线乙表示乙物体运动方向与规 定的正方向相反；图线乙的横轴截距 表示乙物体在该时刻运动到规定的原点，甲物体运动到乙物体的出发点； 水平线段表示甲物体在时间内静止；交点表示 时刻两物体相遇，到原点的距离相等. 17 知识点4 矢量和标量 基本点 1.定义 （1）标量：只有大小没有方向的物理量叫作标量，如时间、路程、温度等. （2）矢量：既有大小又有方向的物理量叫作矢量，如位移、力等. 矢量的表示方法 用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向. 18 2.矢量和标量的对比 （1）正负号：矢量的正负号表示方向：正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反；标 量的正负号一般表示大小. （2）大小比较：矢量的大小只比较其绝对值大小；标量的大小比较有两种情况：①只比较其自身数值大小; ②比较其绝对值大小. 理解1 1 矢量大小比较：比较和 的位移大小. 分析：位移是矢量，符号表示方向，则的位移比 的位移大. 标量大小比较 （1）比较其自身数值，例如：比较和 的温度高低. 分析：温度是标量，故比 的温度低. （2）比较其绝对值大小，例如：力做功，力做功 ，比较两个力做功的多少. 分析：，故力 做的功更多. （3）运算法则：矢量加减遵循平行四边形定则（第三章P150详细学习）；标量加减遵循算术运算法则. 19 要点1 同一平面内曲线运动的路程和位移 拓展点 当物体在平面内做曲线运动时，其位置可以用平面直角坐标系中的一组坐标来表示，如图所示，物体初、 末位置坐标分别为， ，曲线为其运动轨迹. 1.曲线运动的路程 物体做曲线运动的路程为其实际运动轨迹的长度，如图中、 两点间曲线的长度. 重难点突破 20 2.曲线运动的位移 （1）如图所示，物体由到的位移大小等于、两点间的距离，即 ，方向 可用位移与轴正方向夹角的正切值表示，即 . （2）计算位移的步骤 ①获取物体的初、末位置. ②计算从初位置指向末位置的线段长度（必要时可构建直角三角形辅助求解）. ③指明位移方向. 题型2 21 例1 如图所示是一个半径为 的太极图简化版，中央部分是两个半圆，为大圆圆心， 练功人从点出发沿行进，最后到达 点，在整 个过程中，此人所经过的路程和位移大小分别为( ) A A.， B.， C.， D.， 【解析】路程是运动轨迹的长度，根据题意可知，此人经过的路程为大圆的周长和小圆周长的和，则经过的总 路程为 ，位移大小是指从初位置到末位置的线段长度，则此人所经过的位移大小为 ，故选A（注意：位移是由初、末位置决定的，与运动路径无关，而路程与运动路径有关）. 22 基础应用 题型1 直线运动中路程和位移的计算 例1 某一运动质点沿一直线往返运动，如图所示，， 设点为轴坐标原点，且质点由点出发向轴正方向运动至点再返回沿 轴负 方向运动，则下列说法中不正确的是( ) D A.当质点运动到点时，其位置可用点的坐标 表示 B.当质点运动到点时，相对于出发点的位移为 C.质点在过程内发生的位移为，路程为 D.质点在过程内发生的位移为，路程为 题型方略 23 【解析】点为轴坐标原点，当质点运动到点时，其位置可用点的坐标 表示，故A正确；当质点运动到 点时，相对于出发点的位移为（注意：涉及位移只需关注初、末位置），故B正确；质点在 过程 内发生的位移为，路程为，故C正确；质点在过程内发生的位移为，路程为 （注意：求解路程要关注实际运动轨迹长度，即为 ），故D错误. 24 1-1.[2025·浙江嘉兴] 如图所示，一遥控玩具小车在平面内运动，它从坐标原点 出发， 先以的速度沿轴正方向运动，接着以的速度沿轴正方向运动 ，则遥控玩具小车在整个运 动过程中的位移大小和路程分别为( ) C A.、 B.、 C.、 D.、 【解析】小车以的速度沿轴正方向运动过程有，小车以的速度沿 轴正 方向运动过程有，则小车整个运动过程中的路程为 ，小车整 个运动过程中的位移大小为，故选 . 25 1-2.在一次机器人比赛中给机器人设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点 出发，沿直线运动到点 ，再由点沿直线运动到点，然后又由点沿直线运动到点 ，最后再 由点沿直线运动到点 ，则( ) C A.机器人的运动轨迹是一条直线 B.机器人不会两次通过同一点 C.整个过程中机器人的位移大小为 D.整个过程中机器人的路程为 【解析】如图所示，由题目给定的位置坐标变化画出图像可以知道机器人的运动轨迹为折线,故A错误;机器人的 运动轨迹有交点,即会两次通过同一点,故B错误;机器人初位置坐标为,末位置坐标为 ,则位移大小为 ，故C正确；整个过程中机器人的运动不是单向直线运动,则路程大于位移的大小,即大于 ，故D错误. 26 高分进阶 题型2 平面内曲线运动的路程和位移的计算 例2 如图，圆柱高，底面直径.一蚂蚁从 点竖直向上爬行至点后又沿半圆弧爬行至点. 取 ，则蚂蚁( ) D A.爬行过程中路程与位移大小相等 B.爬行过程中路程为 C.爬行过程中位移大小为 D.若沿圆柱侧面到点，其爬行的最短路程为 审题指导 蚂蚁沿圆柱侧面由点到点，由于两点之间线段最短，可考虑将空间转化为平面，将圆柱侧面展开找到 之间 的直线距离，即为最短路程. 27 【解析】由题可知， ，根据几何关系，半圆弧的长度为 ，故蚂蚁爬行过程中路程为 ， ，位移大小为 ，故A、B、C错误；若沿圆柱侧面到 点，将圆柱侧面展开，如图所 示，则最短路程为 ，故D正确. 28 2-1.[2026·湖北武汉] 如图所示，车轮半径为 的自行车，在水平地面上不打滑并沿 直线运动.气门芯从最高点第一次到达最低点的过程中，位移大小约为( ) C A. B. C. D. 【解析】气门芯从最高点第一次到达最低点过程中，其水平方向有 ，竖直方向有 ，故位移大小约为，故选 . 29 题型3 直线运动的实际应用问题 例3 一支长的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进 后赶到队首，传达命令后立即返回， 当通信兵回到队尾时，队伍已前进了 ，则在整个过程中，通信兵的位移大小是多少？ 通过的路程是多少？ 点透 将复杂的运动过程转化成示意图，使各位置关系一目了然. 一个物体的多过程运动，要注意时间、位移的对应关系，以及各过程的关联点. 【答案】位移大小为 路程为 30 【解析】解法一：通信兵到队首时，队伍前进的距离为 . 通信兵从队首回到队尾时，队伍前进的距离是 ，所以通信 兵向后跑了 .因此整个过程中通信兵的路程为 ，整个过程中通信兵的位移大小是队伍前进的距离，即 . 解法二：通信兵由队尾出发，最后又回到队尾，因此他与队尾士兵前进的位移相同，而队伍中每个士兵前 进的位移都与整个队伍前进的位移相同，故通信兵的位移为.又由于通信兵先是前进了 ，又折回到离 其出发点处，即往回运动了，其路程为 . 31 3-1.如图所示，运动员在游泳池中沿直线游泳，从点出发，经、、再返回点，若以 点为坐标原点，向右 为正方向建立一维坐标系，则下列说法正确的是( ) C A.点位置坐标为 B.从经、再返回到点，位移为 C.从经、再返回到点，路程为 D.从点出发，经、、再返回到点，位移为 【解析】游泳池的长度为，则以点为坐标原点，向右为正方向建立一维坐标系时， 点的位置坐标为 ，点的位置坐标为；运动员从经、再返回到点，运动员先向右运动，再向左运动 ， 路程为，故A错误，C正确；、之间距离为，运动员从经、再返回到 点， 位移为，负号表示方向向左，故B错误；运动员从点出发，经、、再返回到 点，位移为0，故D错误. 32 题型4 用 图像描述物体的运动状态 【题型分析】 33 例4 [湖南岳阳部分学校2026高三上月考] （多选）如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的 图像，以甲的 出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是( ) CD A.乙先出发 B. 这段时间内，甲、乙位移相同 C.甲开始运动时，乙在甲的前面 处 D.甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止 【解析】由图像可知，甲、乙都是从 时刻出发，故A错误；图上纵坐标表示的位移是以坐标原点为起点的， 而某段时间内的位移是以这段时间的起始时刻所在位置为起点的， 这段时间内甲、乙末位置相同，但起始位 置不同，所以位移不同，故B错误；甲、乙是同时出发的，乙开始运动时离坐标原点的距离为 ，可知乙在甲的前 面 处，故C正确；甲先做直线运动，然后停止一段时间，又做直线运动，而乙一直做直线运动，故D正确. 34 4-1.（多选） [江西抚州临川二中2025高三上月考] 如图所示是甲、乙、丙、丁、戊五个运动物体相对同一原点的 位移—时间图像.下列说法中正确的是( ) AC A.甲、乙的出发点相距 B.乙比甲早出发 时间 C.丙、丁两物体在时相遇 D.戊在 内走过的路程为零 【解析】由图可知，乙从原点出发，甲从距原点处出发，故两物体的出发点相距，A正确；甲在 时刻 开始运动，而乙在时刻开始运动，故甲比乙早出发时间，B错误；丙、丁两物体在 时到达同一位置， 即相遇，C正确；戊在内走过的路程为 ，D错误. 35 A组 学业基础 1.［知识点1、2][江西南昌中学2026高三上月考] 如图所示，一个篮球从距离地面 高的位置 竖直落下，被地面反向弹回，在距离地面高的位置被接住.以距离地面 高的位置为坐标 原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向.下列说法正确的是( ) A A.篮球从落下到被接住通过的位移为 B.篮球从落下到被接住通过的位移为 C.篮球从落下到被接住通过的路程为 D.篮球被接住时的位置坐标为 【解析】以距离地面 高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向，篮球从落下到被接住通 过的位移为，故A正确，B错误；篮球从落下到被接住通过的路程为 ，故C 错误；篮球被接住时的位置坐标为 ，故D错误. 随堂夯实 36 2.［知识点2][河南商丘部分学校2026高三上月考] （多选）如图所示是一边长为 的实心立方体木块，一只昆 虫从点爬到 点.下列说法正确的是( ) CD A.该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为 B.该昆虫的位移大小为 C.该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为 D.该昆虫的位移大小为 【解析】若要使路程最短，应该从相邻的两个面到达，我们可以把面和面 展开， 如图所示，连接与，的长度就是最短路程，为 ，故A错误，C正 确；昆虫的位移大小即立方体的体对角线的长度，为 ，故B错 误，D正确. 37 3.［知识点3]如图所示是一个物体的位移—时间图像，由图可知( ) B A.在时间内物体位移为 B.在时间内物体位移为 C.物体在 时间内一直在运动 D.物体在 时间内一直朝着一个方向运动 【解析】在时间内物体位移为，故A错误，B正确；物体在内静止，故C错误；设 点对应时刻为,物体在 时间内向反方向运动，故D错误. 38 4.［要点1][吉林长春外国语学校2026高三上月考] 水平地面上竖直放一个边长为 的正方形薄板， 其左下角顶点上有一点，如图所示.现使该薄板在地面上不打滑地顺时针翻滚一周，则 点发生 的位移大小和路程正确的是( ) A A.、 B.、 C.、 D.、 【解析】设薄板的四个顶点依次是、、、 ，则翻滚后各点的位置如图所示，可 知点的位移大小是；结合图像可知，以点为支点转动的过程中， 点轨迹是半径 为的圆，以点为支点转动的过程中，点轨迹是半径为的圆，以 点为支点转 动的过程中，点轨迹是半径为的圆，以点为支点转动的过程中,点不动，所以 点的路程为 ,故选A. 39 5.［知识点2]一个质点在轴上运动，它在第 秒末对应的坐标记录在表格中，则下列说法中正确的是( ) 0 1 2 3 4 5 1 3 4 D A.前内的路程为 B.前内的路程为 C.第内的位移为 D.最后内的位移为 【解析】根据位移的定义可知，第内的位移为，最后，即第末到第 末的位移 为 ，但由于只知道具体时刻的具体位置，故路程无法求解，故D正确，A、B、C错误. 40 6.［知识点2]（教科教材变式——竖直方向的一维坐标系）（多选）在塔顶将一物体竖直向上抛出，抛出点为 ， 物体上升的最大高度为，设塔足够高，则物体的位移大小为 时，物体通过的路程可能为 ( ) ACD A. B. C. D. 【解析】物体在塔顶的点抛出，满足位移大小为的位移终点有两处，如图所示，一处在 点之上，另一处 在点之下.位移终点在点之上、位移大小为 的运动对应着上升和下降两种过程，上升过程，物体通过的路 程，下降过程，物体通过的路程，位移终点在点之下、位移大小为 时，物 体通过的路程 ，故选A、C、D. 41 B组 应考能力 7.［要点1][山东临沂部分学校2025高三上月考] 扫地机器人因操作简单、使用方便，已逐渐走进了人们的生活. 在某次清扫过程中，扫地机器人9时35分在处启动，10时05分在 处完成清扫工作，其规划的清扫路线如图所 示，数据表明：机器人清扫路线的总长度为，、两点间的距离为 .下列说法正确的是( ) B A.“9时35分”表示时间间隔，“10时05分”表示时刻 B.研究清扫路径时，可以将机器人视为质点 C.机器人在该过程中的位移大小为 D.机器人在该过程中的路程为 【解析】“9时35分”“10时05分”都表示时刻，故A错误；研究清扫路径时，机器人的大小、形状可以忽略不计， 可以将机器人视为质点，故B正确；路程是物体运动轨迹的长度，位移大小是物体初位置指向末位置的有向线 段的长度，机器人在该过程中的路程为，位移大小为 ，故C、D错误. 42 8.［知识点3]（多选）如图所示是、两运动物体的 图像，则下列说法正确的是( ) BC A.两物体在沿同方向运动 B.两物体在 时刻相遇 C.两物体向相反的方向运动 D.物体比物体先到达原点 【解析】从题图中可知向正方向运动，向负方向运动，A错误，C正确； 图线交点代表两物体相遇，B正 确；物体时刻到达原点，物体时刻到达原点，因此物体比物体先到达原点 ，D错误. 43 9.［知识点2][甘肃庆阳部分学校2025高三上期中] 如图所示，半径为的地球仪上， 点为赤道与 经线的交点，点为赤道与东经 经线的交点.一只蚂蚁从点沿 经线向“北”爬行到北极点， 然后又沿东经 经线向“南”爬行到点，则蚂蚁从点运动到 点的整个过程中的路程和位移大 小分别为( ) C A.路程为，位移大小为 B.路程为，位移大小为 C.路程为，位移大小为 D.路程为，位移大小为 【解析】蚂蚁从点沿 经线向“北”爬行到北极点，路程为，然后又沿东经 经线向“南” 爬行到点，路程为，整个过程中的路程为；从点运动到 点的整个过程 位移大小等于、两点间距离，由几何关系知 ，故选C. 44 10.［知识点3]小铭和奶奶住在同一条笔直的街道上.奶奶从家出发缓步去小铭家的途中，在自家门口的小铭看到 奶奶后快步前往迎接，扶着奶奶一起回小铭家.下列 图中，大致能反映上述过程的是( ) D A. B. C. D. 【解析】设奶奶的运动方向为正方向，奶奶的初始位置为坐标原点，奶奶从家出发缓步去小铭家，则奶奶到 点的距离增大，此时小铭静止，当小铭在自家门口看到奶奶后快步前往迎接，则小铭到 点的距离减小，接到 奶奶后扶着奶奶一起回小铭家，则他们到 点的距离一起增大，故D正确. 45 11.［知识点2]如图所示，距墙为的 点，一小球以某一速度冲向一端固定在墙壁的弹簧，将弹簧压缩到最短 时的点是距墙为的点，然后又被弹回到距墙为的点并静止，分别求小球从点运动到 点的过程中 的位移和路程. 【答案】 方向 【解析】位移大小是，方向 ，路程是轨迹的长度，即 . 46 $