思维拓展奥数 阶段测评一（试题）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

六年级阶段测评一 范围：第1—10讲 时间：120分钟 满分：100分 姓名：____________ 班级：____________ 日期：____________ 第1题 3分 【模拟练习】 计算：。 第2题 3分 【模拟练习】 化简：。 第3题 3分 【模拟练习】 规定。求。 第4题 3分 【模拟练习】 一列数为，相邻两数相差4。第12个数是多少？ 第5题 3分 【模拟练习】 五位数中两个方框代表同一个数字。这个数同时能被5和9整除，求这个五位数。 第6题 3分 【模拟练习】 两个质数的乘积比它们的和大23。求全部不计顺序的质数对。 第7题 3分 【真题改编】 颗棋子要分成若干组，每组颗数相等，要求至少分成组且每组至少颗。按每组颗数区分，共有多少种分组方法？ 第8题 3分 【模拟练习】 两个正整数的最大公因数为6，最小公倍数为180，其中一个是30。求另一个，并检验。 第9题 5分 【模拟练习】 一个整数除以7余3，它的平方除以7余几？说明理由。 第10题 5分 【模拟练习】 一个正整数除以5余2，除以7余4。这样的正整数最小是多少？ 第11题 5分 【模拟练习】 一个正整数恰好有3个正约数，所有正约数的和为31。求这个数。 第12题 5分 【真题改编】大盒每盒装11个蛋挞，小盒每盒装8个。89个蛋挞恰好把所用盒子全部装满，一共用了多少个盒子？ 阶段测评续题 基础巩固 第13题 4分 计算：。 第14题 4分 计算：。 第15题 4分 按规律填数：1，4，9，16，……。第 15 个数是多少？ 第16题 4分 三位数 4□8 能被 9 整除，方框中应填几？ 综合运用 第17题 4分 用数字 1、2、3 各一次组成偶数，可以组成哪些三位数？ 第18题 4分 从 1 到 40 的整数中，是 4 的倍数或 6 的倍数的数共有多少个？ 第19题 4分 求 84 和 126 的最大公因数、最小公倍数。 第20题 4分 两个质数的和是 39，这两个质数分别是多少？ 拓展思考 第21题 6分 正整数 180 一共有多少个正因数？ 第22题 6分 一个正整数除以 4 余 1，除以 5 余 3。满足条件的最小正整数是多少？ 第23题 6分 一个正整数大于 30、小于 80，并且恰有 3 个正因数。这个数是多少？ 第24题 6分 从 1 到 100 的整数中，恰好是 3 和 5 其中一个数的倍数的有多少个？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级阶段测评一 解析版 范围：第1—10讲 时间：120分钟 满分：100分 姓名：____________ 班级：____________ 日期：____________ 第1题 3分 【模拟练习】 计算：。 解析：每项拆为相邻两个倒数的差，相消后剩。 第2题 3分 【模拟练习】 化简：。 解析：从最里面算起，，其倒数为；所以原式为。 第3题 3分 【模拟练习】 规定。求。 解析：先算，再算。 第4题 3分 【模拟练习】 一列数为，相邻两数相差4。第12个数是多少？ 解析：从第1个到第12个经过11个间隔，得到。 第5题 3分 【模拟练习】 五位数中两个方框代表同一个数字。这个数同时能被5和9整除，求这个五位数。 解析：末位只能为0或5。填0时数字和为9，符合；填5时数字和为19，不符合。因此是40230。 第6题 3分 【模拟练习】 两个质数的乘积比它们的和大23。求全部不计顺序的质数对。 解析：设两质数为，则。两边加1，得。正因数配对为，对应，其中两数都为质数的只有。 第7题 3分 【真题改编】 颗棋子要分成若干组，每组颗数相等，要求至少分成组且每组至少颗。按每组颗数区分，共有多少种分组方法？ 解析：，其正约数共有个。每组颗数必须是的正约数，但不能是或，因此共有种。 第8题 3分 【模拟练习】 两个正整数的最大公因数为6，最小公倍数为180，其中一个是30。求另一个，并检验。 解析：两数乘积为，另一数为。30与36的最大公因数为6，最小公倍数为180，符合。 第9题 5分 【模拟练习】 一个整数除以7余3，它的平方除以7余几？说明理由。 解析：设原数为，平方为。前两项都是7的倍数，9除以7余2，所以余2。也可把相乘时余数先相乘，再取余。 第10题 5分 【模拟练习】 一个正整数除以5余2，除以7余4。这样的正整数最小是多少？ 解析：依次检查除以5余2的数：2、7、12、17、22、27、32。前面各数均不符合，32除以7余4，所以最小为32。 第11题 5分 【模拟练习】 一个正整数恰好有3个正约数，所有正约数的和为31。求这个数。 解析：约数除1与本身外只有1个，必须是一个质数的平方。设为，约数是。试相邻平方：，，只能；，所以原数25。 第12题 5分 【真题改编】大盒每盒装11个蛋挞，小盒每盒装8个。89个蛋挞恰好把所用盒子全部装满，一共用了多少个盒子？ 解析：设大盒个、小盒个，，故。除以8看余数，除以8余1，只有符合；这时，共10个盒子。 阶段测评续题 基础巩固 第13题 4分 计算：。 【答案】。 【解析】通分后，。 第14题 4分 计算：。 【答案】。 【解析】把每项拆成相邻两个单位分数的差，中间项抵消，得到 。 第15题 4分 按规律填数：1，4，9，16，……。第 15 个数是多少？ 【答案】225。 【解析】这些数依次是 1、2、3、4 等正整数的平方，第 15 个是 。 第16题 4分 三位数 4□8 能被 9 整除，方框中应填几？ 【答案】6。 【解析】各位数字和为 12 加方框中的数字；在 12 至 21 中，只有 18 是 9 的倍数，所以填 6。 综合运用 第17题 4分 用数字 1、2、3 各一次组成偶数，可以组成哪些三位数？ 【答案】132、312。 【解析】个位必须是唯一的偶数字 2，百位和十位交换排列即可得到这两个数。 第18题 4分 从 1 到 40 的整数中，是 4 的倍数或 6 的倍数的数共有多少个？ 【答案】13 个。 【解析】4 的倍数有 10 个，6 的倍数有 6 个，其中 12 的倍数有 3 个被重复计算，共有 个。 第19题 4分 求 84 和 126 的最大公因数、最小公倍数。 【答案】最大公因数为 42，最小公倍数为 252。 【解析】两个数分别是 42 的 2 倍和 3 倍，2 与 3 互质，所以最大公因数为 42；最小公倍数为 。 第20题 4分 两个质数的和是 39，这两个质数分别是多少？ 【答案】2 和 37。 【解析】39 是奇数；两个奇质数的和是偶数，所以其中一个数必为 2，另一个是 37，且 37 是质数。 拓展思考 第21题 6分 正整数 180 一共有多少个正因数？ 【答案】18 个。 【解析】分解 。构成因数时，因数 2 和 3 分别有 3 种选法，因数 5 有 2 种选法，共 个。 第22题 6分 一个正整数除以 4 余 1，除以 5 余 3。满足条件的最小正整数是多少？ 【答案】13。 【解析】依次检验除以 4 余 1 的正整数 1、5、9、13；13 除以 5 余 3，前面的数都不符合。 第23题 6分 一个正整数大于 30、小于 80，并且恰有 3 个正因数。这个数是多少？ 【答案】49。 【解析】恰有 3 个正因数的数是质数的平方。该范围内可能的平方中，只有 49 的底数 7 是质数，因数为 1、7、49。 第24题 6分 从 1 到 100 的整数中，恰好是 3 和 5 其中一个数的倍数的有多少个？ 【答案】41 个。 【解析】3 的倍数有 33 个，5 的倍数有 20 个；同时是两者倍数的有 6 个，要从两组中各去掉一次，得 个。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $