精品解析:四川宜宾市翠屏区2026-2027学年西南大学版六年级上学期10月学情自测数学试题
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内容正文:
翠屏区六年级上册数学半期考试
注意:请把答案写在答题卡上,试卷上答题无效。
一、选择。(选择正确答案的序号填涂。每题2分,共14分)
1. 如果b是一个大于零的自然数,那么下列各式中得数最大的是( )。
A. b× B. b÷ C. ÷b D. 1÷b
2. 早晨的气温是10℃,中午的气温是15℃,那么这天中午的气温比早晨升高了( )。
A. 10% B. 15% C. 50% D. 25%
3. 冬冬从家去超市时,要向东偏南40°方向走600米,回来时应向( )方向走600米。
A. 西偏北40° B. 西偏北50° C. 南偏东40° D. 南偏东50°
4. 便民粮店卖出面粉的20%后,还剩5t,粮店原有面粉多少吨?正确列式是( )。
A. 5×(1-20%) B. 5÷(1-20%)
C. 5×20% D. 5÷20%
5. 一名社区网格员入户发放防诈骗宣传手册,他计划发放1540份,前三天已经发放了,他准备从第四天开始每天发放200份,再发放四天后他( )。
A. 没有完成任务 B. 刚好完成任务
C. 超额完成任务 D. 无法确定是否完成任务
6. 华华的妈妈开了一家智慧家居店,去年的营业额比前年多25%。下图表示二者关系正确的是( )。
A. B.
C. D.
7. 比较两个游泳池的拥挤程度,结果是( )。
A. 甲池更拥挤些 B. 乙池更拥挤些 C. 一样拥挤 D. 无法确定
二、填空。(把答案填在答题卡的相应横线上。每空1分,共22分)
8. ( )既不是正数也不是负数,且它还没有( )。1.25的倒数是( )。
9. 。
10. 小军在教室里的座位从左数是第3列、第4行(面朝黑板),用有序数对(3,4)表示,坐在他左边且相邻的同学的位置用有序数对表示是( )。
11. 圆的半径由4cm增加到6cm,周长增加了( ) cm,面积增加了( )cm2。
12. 甘蔗是甘凉滋养的食疗佳品。用kg的甘蔗可以榨汁kg,榨1kg的甘蔗汁需要( )kg的甘蔗;1kg的甘蔗可以榨汁( )kg。
13. 在一个长25cm,宽12cm的长方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是( )cm,面积是( )cm2。
14. 书包原价200元,周末搞促销降价10%,后来又涨价10%,这个书包现价( )元。
15. 小芳看一本200页的书,第一天看了全书的,第二天比第一天多看了8页,第三天应从第( )页看起,还剩( )页没看。
16.
图中涂色部分的面积占整个图形的,涂色部分的面积是 ( )平方厘米。
17. 晨晨把2000元按三年期整存整取存入银行,年利率为2.75%,到期后一共可取得利息( )元,这些钱正好可以买一个打六折的商品,这个商品原价为( )元。
18. 2025年中国农民丰收节开展助农活动。某农户第一次售出了150kg无花果,这时余下的比已售的多 该农户一共准备了( )kg无花果。
三、计算。(请将答案写在答题卡的相应位置。共20分)
19. 直接写出得数。
35%+65%= 11×5%=
12-35%=
20. 脱式计算,能简算的要简算。
8×4×12.5%×25%
99%×99+99%
四、图形与操作。(请将答案写在答题卡的相应位置。共12分)
21. 在格子图中按要求画一画。
(1)画一个以线段AB为直径的圆。
(2)在圆中画一个圆心角是135°的扇形。
(3)这个扇形的面积是所在圆面积的( )。
22. 请根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
(1)凉亭在公园的北偏东40°方向上,距离200m处。
(2)文化宫在公园的东偏南30°方向上,距离400m处。
(3)银行在公园的西偏北45°方向上,距离300m处。
五、解决问题。(请将答案写在答题卡的相应位置。共32分)
23. 晨晨和笑笑从圆形广场的同一地点出发,沿着广场的边相背而行,4分钟后相遇,晨晨每分钟走85米,笑笑每分钟走72米。这个圆形广场的直径是多少米?
24. 宫灯又称宫廷花灯,是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一。一种宫灯的原价是240元,节日期间搞促销降价,节日过后又涨价25%。这种宫灯现在售价是多少元?
25. 三家网店同时销售某款商品,三家网店标价都是240元/件,三家网店的促销方式如下表。若三家网店都不亏钱,则每件该款商品的成本至多为多少元?
甲
每满100元减30元
乙
打八折
丙
先打九折后每满200元减20元
26. “智能亚运”是杭州第19届亚运会的一大亮点,120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送。甲电子狗单独配送6小时完成,乙电子狗单独配送4小时完成。甲电子狗先独立完成物品总量的后,甲乙电子狗再合作完成,还要几小时才能完成?
27. 公园内正在规划绿地和便民休息场所,通过对附近居民的问卷调查,得出的结论是希望绿地能多一些。为此,公园管理处设计了两种方案(如图),哪种方案更符合附近居民的需求?把你的思考过程写出来。
28. 六年级部分同学参加数学社团的情况如下图。
(1)算式可以求出参加数独的有多少人,则下面信息正确的是( )。
A. 参加数独的人数比参加运算的少
B. 参加运算的人数比参加数独的多
C. 参加数独的人数比参加运算的多
(2)参加阅读的人数占调查总人数的百分之多少?
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翠屏区六年级上册数学半期考试
注意:请把答案写在答题卡上,试卷上答题无效。
一、选择。(选择正确答案的序号填涂。每题2分,共14分)
1. 如果b是一个大于零的自然数,那么下列各式中得数最大的是( )。
A. b× B. b÷ C. ÷b D. 1÷b
【答案】B
【解析】
【分析】假设b=1,分别代入四个选项,计算出结果再进行比较。
【详解】假设b=1,代入得:
A. b×=1×=
B. b÷=1×=
C. ÷b=÷1=
D. 1÷b =1÷1=1
>1>
故答案为:B
【点睛】如果b是一个大于零的自然数,说明b≥1,任取一个≥1的数代入验证就可得解。
2. 早晨的气温是10℃,中午的气温是15℃,那么这天中午的气温比早晨升高了( )。
A. 10% B. 15% C. 50% D. 25%
【答案】C
【解析】
【分析】求中午气温比早晨升高百分之几,将早晨气温看作单位“1”,先用中午的气温减去早晨的气温算出升高的温度,再除以早晨的气温即可得到结果。
【详解】升高的温度:15-10=5(℃ )
升高的百分比:
这天中午的气温比早晨升高了50%。
3. 冬冬从家去超市时,要向东偏南40°方向走600米,回来时应向( )方向走600米。
A. 西偏北40° B. 西偏北50° C. 南偏东40° D. 南偏东50°
【答案】A
【解析】
【分析】根据方向的相对性,东偏南对西偏北,度数不变,进行分析。
【详解】冬冬从家去超市时,要向东偏南40°方向走600米,回来时应向西偏北40°方向走600米。
故答案为:A
【点睛】关键是理解方向的相对性,将方向和距离结合起来描述位置时,要注意三个要素:一是观测点,二是方向,三是距离。
4. 便民粮店卖出面粉的20%后,还剩5t,粮店原有面粉多少吨?正确列式是( )。
A. 5×(1-20%) B. 5÷(1-20%)
C. 5×20% D. 5÷20%
【答案】B
【解析】
【分析】把原有面粉的总质量看作单位“1”,先用1减去20%求出剩下的面粉质量占原有总质量的百分比,已知剩下的质量是5t,求单位“1”的量用除法计算。
【详解】根据分析:列式为:5÷(1-20%)。
5. 一名社区网格员入户发放防诈骗宣传手册,他计划发放1540份,前三天已经发放了,他准备从第四天开始每天发放200份,再发放四天后他( )。
A. 没有完成任务 B. 刚好完成任务
C. 超额完成任务 D. 无法确定是否完成任务
【答案】A
【解析】
【分析】把计划发放的1540份手册看作单位“1”,用总份数乘,求出前三天发放的数量。再用每天发放200份乘4天,求出后面四天发放的数量。最后把前三天发放数量加后四天发放数量,求出一共发放的总数,最后和计划1540份比较大小。
【详解】前三天发放:1540×=660(份)
后四天发放:200×4=800(份)
一共发放:660+800=1460(份)
1460<1540
所以没有完成任务。
6. 华华的妈妈开了一家智慧家居店,去年的营业额比前年多25%。下图表示二者关系正确的是( )。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】去年的营业额比前年多25%,把前年的营业额看作单位“1”。去年营业额是前年营业额的(1+25%),多出来的部分占前年营业额的25%。
【详解】A.前年分成3段,去年4段,多出来1段,多出部分占前年的1÷3≈33.3%,不是25%,排除。
B.前年平均分成4小段,去年比前年多1小段,多出的1段占前年4段的1÷4=25%,标注“比前年多25%”,符合题意。
C.图中标注“比去年少25%”,单位“1”是去年,和题目“去年比前年多25%”的比较基准不一样,排除。
D.图中标注“比去年少25%”,单位“1”是去年,数量关系和题干不符,排除。
7. 比较两个游泳池的拥挤程度,结果是( )。
A. 甲池更拥挤些 B. 乙池更拥挤些 C. 一样拥挤 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆的面积公式:,用游泳池的面积除以人数,得数小的更拥挤。
【详解】甲:3.14×202÷200
=3.14×400÷200
=1256÷200
=6.28(平方米)
乙:3.14×152÷100
=3.14×225÷100
=706.5÷100
=7.065(平方米)
6.28<7.065
甲泳池更拥挤些。
二、填空。(把答案填在答题卡的相应横线上。每空1分,共22分)
8. ( )既不是正数也不是负数,且它还没有( )。1.25的倒数是( )。
【答案】 ①. 0 ②. 倒数 ③. ##0.8
【解析】
【分析】因为要以0为标准,超出的部分记为正数,不足的部分记为负数,所以0既不是正数也不是负数.倒数的定义是:若两个数的乘积为1,则这两个数互为倒数,0没有倒数。小数的倒数:先把小数化成分数,再将分子分母互换位置。据此解答。
【详解】0既不是正数也不是负数,且它还没有倒数。
1.25=,的倒数是,所以1.25的倒数是。
9. 。
【答案】20;30;16;75
【解析】
【分析】求除数:利用“除数=被除数÷商”,用15除以得到结果;求分子:利用“分母×分数值”,用40乘得到结果;求分母:利用“分母=分子÷分数值”,用12除以得到结果;分数化小数,直接用分子÷分母,小数化百分数,小数点向右移动两位,添上百分号即可。
【详解】15÷=15×=20
40×=30
12÷=12×=16
3÷4=0.75
0.75=75%
所以15÷20====75%。
10. 小军在教室里的座位从左数是第3列、第4行(面朝黑板),用有序数对(3,4)表示,坐在他左边且相邻的同学的位置用有序数对表示是( )。
【答案】(4, 4)
【解析】
【分析】用数对表示位置,第一个数字表示列,第二个数字表示行,坐在小军左边且相邻的同学与他在同一行,列数加1;据此解答。
【详解】小军在教室里的座位从左数是第3列、第4行,用有序数对(3,4)表示,坐在他左边且相邻的同学的位置用有序数对表示是(4, 4)。
11. 圆的半径由4cm增加到6cm,周长增加了( ) cm,面积增加了( )cm2。
【答案】 ①. 12.56 ②. 62.8
【解析】
【分析】根据圆的周长=2πr,分别表示出半径为6cm、4cm的圆的周长,相减,即得周长增加了多少;
根据圆的面积=πr2,分别表示出半径为6cm、4cm的圆的面积,相减,即得面积增加了多少。
【详解】2×3.14×6-2×3.14×4
=6.28×6-6.28×4
=6.28×(6-4)
=6.28×2
=12.56(cm)
3.14×62-3.14×42
=3.14×36-3.14×16
=3.14×(36-16)
=3.14×20
=62.8(cm2)
12. 甘蔗是甘凉滋养的食疗佳品。用kg的甘蔗可以榨汁kg,榨1kg的甘蔗汁需要( )kg的甘蔗;1kg的甘蔗可以榨汁( )kg。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求榨1kg甘蔗汁需要的甘蔗质量,用甘蔗的总质量除以甘蔗汁的总质量;求1kg甘蔗可以榨的甘蔗汁质量,用甘蔗汁的总质量除以甘蔗的总质量。
【详解】
榨1kg的甘蔗汁需要kg的甘蔗;1kg的甘蔗可以榨汁kg。
13. 在一个长25cm,宽12cm的长方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是( )cm,面积是( )cm2。
【答案】 ①. 6 ②. 113.04
【解析】
【分析】在长方形中画一个最大的圆,圆的直径与长方形的宽相等。半径=直径÷2,圆的面积=πr2。
【详解】12÷2=6(cm)
3.14×62
=3.14×36
=113.04(cm2)
14. 书包原价200元,周末搞促销降价10%,后来又涨价10%,这个书包现价( )元。
【答案】198
【解析】
【分析】原价为200元,降价10%后的价格是原价的(1-10%),则降价后的价格为200×(1-10%);在降价的基础上涨价10%,那么现价是降价的(1+10%),由此解答即可。
【详解】200×(1-10%)
=200×0.9
=180(元)
所以现价为:
180×(1+10%)
=180×1.1
=198(元)
因此,这个书包现价是198元。
15. 小芳看一本200页的书,第一天看了全书的,第二天比第一天多看了8页,第三天应从第( )页看起,还剩( )页没看。
【答案】 ①. 109 ②. 92
【解析】
【分析】确定全书总页数为单位“1”,因为第一天看了全书的,所以用总页数乘可求出第一天看的页数。
因为第二天比第一天多看8页,所以用第一天看的页数加8可求出第二天看的页数。
如果要计算第三天开始看的页码,那么先求出前两天看的总页数,再加1即可。
用总页数减去前两天的页数和得到剩余页数。
【详解】(页)
50+8=58(页)
50+58=108(页)
108+1=109(页)
200-108=92 (页)
16.
图中涂色部分的面积占整个图形的,涂色部分的面积是 ( )平方厘米。
【答案】;9
【解析】
【分析】因为扇形所在圆的半径是3厘米,观察发现,通过平移,空白的两部分相当于一个边长是3厘米的正方形的面积,那么涂色部分的面积相当于一个长6厘米、宽3厘米的长方形的面积减去一个边长是3厘米的正方形的面积。要求涂色部分的面积占整个图形的几分之几,用涂色部分的面积除以长方形的面积即可。
【详解】整个长方形面积:6×3=18(平方厘米)
通过平移可知空白部分刚好拼成边长3厘米的正方形。面积为3×3=9(平方厘米)
涂色面积:18-9=9(平方厘米)
9÷18=
图中涂色部分的面积占整个图形的,涂色部分的面积是9平方厘米。
17. 晨晨把2000元按三年期整存整取存入银行,年利率为2.75%,到期后一共可取得利息( )元,这些钱正好可以买一个打六折的商品,这个商品原价为( )元。
【答案】 ①. 165 ②. 275
【解析】
【分析】根据利息公式:利息=本金×年利率×存期,代入数值求出利息。把原价看作单位“1”,六折代表现价是原价的60%,单位“1”未知,用现价除以折扣得到原价。
【详解】2000×2.75%×3
=2000×0.0275×3
=55×3
=165(元)
165÷60%=275(元)
18. 2025年中国农民丰收节开展助农活动。某农户第一次售出了150kg无花果,这时余下的比已售的多 该农户一共准备了( )kg无花果。
【答案】380
【解析】
【分析】把售出的150kg无花果看作单位“1”,余下对应分率就是(1+),用150乘(1+)求出余下无花果的质量,再用余下无花果的质量加售出的150kg求出无花果总质量。
【详解】150×(1+)
=150×
=230(kg)
150+230=380(kg)
三、计算。(请将答案写在答题卡的相应位置。共20分)
19. 直接写出得数。
35%+65%= 11×5%=
12-35%=
【答案】;1;0.55;3
11.65;;;10
20. 脱式计算,能简算的要简算。
8×4×12.5%×25%
99%×99+99%
【答案】;1;24;
9;99;
【解析】
【分析】(1)按照运算顺序,先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算括号外的除法;
(2)利用乘法交换律和结合律凑整简算;
(3)把百分数化成分数,利用乘法分配律展开简算;
(4)将看作×1,利用乘法分配律逆运算先简化小括号里的运算,再去括号后依次约分计算乘法;
(5)将99%看作99%×1,利用乘法分配律逆运算简算;
(6)按照运算顺序,先算小括号里的加法,再依次计算括号外的除法和乘法。
【详解】(1)
=
=
=
=
=
(2)8×4×12.5%×25%
=(8×12.5%)×(4×25%)
=(8×0.125)×(4×0.25)
=1×1
=1
(3)
=
=
=12+40-28
=52-28
=24
(4)
=
=
=
=
=
=9
(5)99%×99+99%
=99%×99+99%×1
=99%×(99+1)
=99%×100
=0.99×100
=99
(6)
=
=
=
=
=
四、图形与操作。(请将答案写在答题卡的相应位置。共12分)
21. 在格子图中按要求画一画。
(1)画一个以线段AB为直径的圆。
(2)在圆中画一个圆心角是135°的扇形。
(3)这个扇形的面积是所在圆面积的( )。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
【分析】(1)直径是AB,圆心就是线段AB的中点,半径等于AB长度的一半。找到中点,以中点为圆心、一半AB长为半径画圆。
(2)圆心角顶点必须在圆心O,两条边是圆的半径。利用方格,先画出90°直角,再加上45°,合起来就是135°,两条半径和圆弧围成扇形。
(3)把整个圆看作单位“1”,整个圆的圆心角是360°,扇形面积占圆面积的几分之几,就是用扇形圆心角÷360°。
【小问1详解】
半径:6÷2=3(格)
图略
【小问2详解】
略
【小问3详解】
135°÷360°==
22. 请根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
(1)凉亭在公园的北偏东40°方向上,距离200m处。
(2)文化宫在公园的东偏南30°方向上,距离400m处。
(3)银行在公园的西偏北45°方向上,距离300m处。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
【分析】(1)以公园为观测点,实际距离200m,200÷100=2段。从公园正北线向东量40°画射线,在射线上取2个单位长度,标出凉亭。
(2)以公园为观测点,实际距离400m,400÷100=4段。从公园正东线向南量30°画射线,在射线上取4个单位长度,标出文化宫。
(3)以公园为观测点,实际距离300m,300÷100=3段。从公园正西线向北量45°画射线,在射线上取3个单位长度,标出银行。
【小问1详解】
200÷100=2(段)
图略
【小问2详解】
400÷100=4(段)
图略
【小问3详解】
300÷100=3(段)
图略
五、解决问题。(请将答案写在答题卡的相应位置。共32分)
23. 晨晨和笑笑从圆形广场的同一地点出发,沿着广场的边相背而行,4分钟后相遇,晨晨每分钟走85米,笑笑每分钟走72米。这个圆形广场的直径是多少米?
【答案】200米
【解析】
【分析】根据速度和×相遇时间=总路程,求出这个圆形广场的周长。再根据圆的周长=πd求出这个圆形广场的直径即可。
【详解】
(米)
答:这个圆形广场的直径是200米。
24. 宫灯又称宫廷花灯,是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一。一种宫灯的原价是240元,节日期间搞促销降价,节日过后又涨价25%。这种宫灯现在售价是多少元?
【答案】225元
【解析】
【分析】把宫灯的原价看作单位“1”,降价,则降价后的价格是原价的。用原价乘这个分率,可算出灯降价后的价格;又涨价25%,现在是把宫灯降价后的价格看作单位“1”,涨价后的价格是降价后的(1+25%),用降价后的价格乘这个分率,就可以算出现在宫灯的售价。
【详解】
(元)
答:这种宫灯现在售价是225元。
25. 三家网店同时销售某款商品,三家网店标价都是240元/件,三家网店的促销方式如下表。若三家网店都不亏钱,则每件该款商品的成本至多为多少元?
甲
每满100元减30元
乙
打八折
丙
先打九折后每满200元减20元
【答案】180元
【解析】
【分析】因为三家网店都不亏钱,可以将实际金额看作成本价,分别计算出三家网店的实际金额,比较即可。甲网店:标价包含几个100元,就用标价减去几个30元,得到的是实际金额;乙网店:将标价看作单位“1”,几折就是百分之几十,标价×折扣=实际金额;丙网店:将标价看作单位“1”,先求出打九折后的金额,打九折后的金额包含几个200元,就再减去几个20元,得到的是实际金额。最后比较三家的实际金额,选取最低的实际售价。
【详解】甲店:
240÷100=2(个)……40(元)
2×30=60(元)
240-60=180(元)
乙店:
240×80%
=240×0.8
=192(元)
丙店:
240×90%
=240×0.9
=216(元)
216>200,减20元。
216-20=196(元)
因为180<192<196,所以每件该款商品的成本至多为180元。
答:每件该款商品的成本至多为180元。
26. “智能亚运”是杭州第19届亚运会的一大亮点,120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送。甲电子狗单独配送6小时完成,乙电子狗单独配送4小时完成。甲电子狗先独立完成物品总量的后,甲乙电子狗再合作完成,还要几小时才能完成?
【答案】小时
【解析】
【分析】把物品总量看作工作总量“1”:甲电子狗的工作效率是1÷6=,乙的工作效率是1÷4=。甲先完成总量的,剩余工作量为1−=。甲、乙合作的效率和是,再用剩余工作量除以合作效率,即小时,所以还要小时才能完成。
【详解】
(小时)
答:还要小时才能完成。
27. 公园内正在规划绿地和便民休息场所,通过对附近居民的问卷调查,得出的结论是希望绿地能多一些。为此,公园管理处设计了两种方案(如图),哪种方案更符合附近居民的需求?把你的思考过程写出来。
【答案】A方案更符合附近居民的需求;根据半圆的面积公式,求出A、B方案的休息场所面积,休息场所面积小的,绿地面积大,休息场所面积大的,绿地面积小。
【解析】
【分析】在同一个半圆,两种方案中,依据,分别求出A、B方案里小半圆休息场所的面积,比较休息场所面积,如休息场所面积大,则绿地面积小,反之,绿地面积多。
【详解】A方案休息场所面积:
=
=3.14×(3×3)÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13(平方米)
B方案休息场所面积:
=
=3.14×(4×4)÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12(平方米)
14.13<25.12
A方案的休息场所面积更小,即绿地面积更大。
答:A方案更符合附近居民的需求。
28. 六年级部分同学参加数学社团的情况如下图。
(1)算式可以求出参加数独的有多少人,则下面信息正确的是( )。
A. 参加数独的人数比参加运算的少
B. 参加运算的人数比参加数独的多
C. 参加数独的人数比参加运算的多
(2)参加阅读的人数占调查总人数的百分之多少?
【答案】(1)C (2)15%
【解析】
【分析】(1)算式中单位“1”对应的量是参加运算的人数,因为算式是,所以分析的含义,判断数独人数和运算人数的数量关系。
(2)根据题图,可以发现参加阅读的人数是9。再根据题图和(1)求出参加调查的总人数,求参加阅读的人数占调查总人数的百分之几,就是用参加阅读的人数÷调查总人数×100%, 列式即可。
【小问1详解】
算式中的“15”表示的是参加运算社团的有15人,表示参加数独社团的人数是参加运算社团人数的即参加数独社团的比参加运算的多。
【小问2详解】
=
=18(人)
9÷(12+9+15+6+18)
=9÷60
=0.15
=15%
答:参加阅读的人数占调查总人数的15%。
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