精品解析：河北唐山市滦州市2026-2027学年人教版六年级上学期10月数学阶段学情自测卷

六年级课堂作业 数学 （满分100分） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 小明洗手后没有关紧水龙头，使这个水龙头以每分钟170毫升的速度往下滴水。一节课下来（40分钟），这个水龙头共滴水（ ）毫升，合（ ）升。 2. 已知3a＝2b，根据等式的性质填空。 3a＋10＝2b＋（ ） 3a÷（ ）＝2b÷6 3. 如图，超市的位置用数对表示是（4，3），公园的位置用数对表示是（7，5），那么博物馆的位置用数对表示是________，学校的位置用数对表示是________。 4. 如果3x＋4＝25，那么6x＋8＝（ ）。 5. 港珠澳大桥通行费的收费标准如下表。 收费车型 普通货车 小型客车 大型客车 收费标准 m元 是普通货车的2.5倍 比普通货车的3倍多20元 （1）在括号里填含有字母的式子。 ①1辆小型客车和1辆普通货车一共需支付的通行费是（ ）元。 ②大型客车的通行费是（ ）元，大型客车的通行费比普通货车的高（ ）元。 （2）已知m＝60，大型客车的通行费是（ ）元。 6. “六一”儿童节当天，游乐场门票打七折出售。若原价是420元，则现价是（ ）元；若现价是420元，则原价是（ ）元。 7. 蛋糕店买来一卷50米长的彩带，包装10个蛋糕盒用去全长的，还剩下（ ）米长的彩带。 8. 一批零件共144个，王阿姨每天完成这批零件的，赵阿姨每天完成的零件数量是王阿姨的，赵阿姨每天能完成（ ）个零件，王阿姨三天能完成（ ）个零件。 9. 一块木板的形状是等腰三角形，它的底是分米，周长是分米，面积是平方分米。这块木板的腰长（ ）分米，底边对应的高是（ ）分米。 10. 用白色和黑色的正方形按照如图的方法摆放。 当中间摆5个黑色正方形时，四周共需要摆（ ）个白色正方形；当中间摆n个黑色正方形时，四周共需要摆（ ）个白色正方形。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共10分） 11. 。（ ） 12. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 13. 2a和a2表示的含义相同。（ ） 14. 一辆汽车行了120千米，是全程的，求全程用。（ ） 15. 要剪下一段米长的绳子，可以从1米长的绳子中剪下它的，也可以从3米长的绳子中剪下它的。（ ） 三、选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 下面式子中，简写正确的是（   ）。 A. B. C. D. 17. 将如图所示的平行四边形向右平移，平移后点A在（6，5）的位置，则平移后点D的位置用数对表示是（   ）。 A. （5，2）    B. （2，5）    C. （8，2）    D. （2，8） 18. 下面表示的是（   ）。 A.    B.      C.     D.   19. 要想（   ）可以简便运算，括号里可以是（   ）。 A. 6.7 B. 0.4 C. D. 20. 如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么a，b两数的乘积是（   ）。 A. 1      B.       C.       D.   四、认真仔细我会算。（共20分） 21. 直接写得数。                          22. 计算，能简算的要简算。          23. 看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 24. 看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 六、走进生活，解决问题。（共32分） 25. 为创建智慧校园，学校新购进学生用一体机288台，比教学用一体机的3倍多48台。学校购进教学用一体机多少台？ 26. 某景区的成人门票平时售价为160元。国庆黄金周期间，门票价格比平时提高了二成，国庆黄金周期间成人门票售价是多少元？ 27. 水果批发市场迎来销售旺季，每天转运桃子120吨，_________，每天转运梨多少吨？ （1）你选择的信息（ ）。（填序号） ①每天转运的梨比桃子多； ②每天转运的梨比桃子少； ③每天转运的梨是桃子的。 （2）你的解答： 28. 高师傅收到制作一批微型木雕的订单，他单独制作需要20天，徒弟单独制作需要30天。 （1）师徒两队合作，多少天能完成任务？ （2）如果师徒二人共同制作7天后，高师傅还有其他任务，剩下的由徒弟单独完成。徒弟单独完成还需要多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级课堂作业 数学 （满分100分） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 小明洗手后没有关紧水龙头，使这个水龙头以每分钟170毫升的速度往下滴水。一节课下来（40分钟），这个水龙头共滴水（ ）毫升，合（ ）升。 【答案】 ①. 6800 ②. 6.8 【解析】 【分析】每分钟滴水量是170毫升，时间是40分钟，用每分钟滴水量乘时间，求出一共滴水多少毫升；再根据1升＝1000毫升，把毫升换算成升。 【详解】170×40＝6800（毫升） 6800毫升＝6.8升 2. 已知3a＝2b，根据等式的性质填空。 3a＋10＝2b＋（ ） 3a÷（ ）＝2b÷6 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此观察发现，等式的左边＋10，那么右边也要＋10。 等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等；据此观察发现，等式的右边÷6，那么左边也要÷6。 【详解】已知3a＝2b，3a＋10＝2b＋10；3a÷6＝2b÷6。 3. 如图，超市的位置用数对表示是（4，3），公园的位置用数对表示是（7，5），那么博物馆的位置用数对表示是________，学校的位置用数对表示是________。 【答案】 ①. （7，3） ②. （4，5） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，数对中第一个数表示列（从左往右数），第二个数表示行（从下往上数）。超市的位置是（4，3），说明超市在第4列、第3行，公园的位置是（7，5），说明公园在第7列、第5行。借助已知点确定网格的列与行，再读出博物馆和学校的位置。 【详解】观察图，博物馆的点与公园的点在同一条竖线上，所以博物馆在第7列，博物馆的点与超市的点在同一条横线上，所以博物馆在第3行。因此博物馆的位置用数对表示是（7，3）。 学校的点与超市的点在同一条竖线上，所以学校在第4列，学校的点与公园的点在同一条横线上，所以学校在第5行。因此学校的位置用数对表示是（4，5）。 4. 如果3x＋4＝25，那么6x＋8＝（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】先根据方程3x＋4＝25，可以发现6x＋8正好是（3x＋4）×2，直接用求出的3x＋4的结果乘2，求出得数。 【详解】25×2＝50 5. 港珠澳大桥通行费的收费标准如下表。 收费车型 普通货车 小型客车 大型客车 收费标准 m元 是普通货车的2.5倍 比普通货车的3倍多20元 （1）在括号里填含有字母的式子。 ①1辆小型客车和1辆普通货车一共需支付的通行费是（ ）元。 ②大型客车的通行费是（ ）元，大型客车的通行费比普通货车的高（ ）元。 （2）已知m＝60，大型客车的通行费是（ ）元。 【答案】（1） ①. 3.5m ②. 3m＋20##20＋3m ③. 2m＋20##20＋2m （2）200 【解析】 【分析】（1）①从表中可知，用普通货车的通行费乘2.5，求出小型客车的通行费，再加上普通货车的通行费，即是一共需支付的通行费，据此用含字母的式子表示数量关系。 ②用普通货车的通行费乘3，再加上20，就是大型客车的通行费；用大型客车的通行费减去普通货车的通行费，即是大型客车比普通货车高的通行费；据此用含字母的式子表示数量关系。 （2）把m＝60代入表示大型客车通行费的式子，计算出结果即可。 【小问1详解】 ①m×2.5＋m＝3.5m 1辆小型客车和1辆普通货车一共需支付的通行费是3.5m元。 ②m×3＋20＝3m＋20，大型客车的通行费是（3m＋20）元； 3m＋20－m＝2m＋20，大型客车的通行费比普通货车的高（2m＋20）元。 【小问2详解】 已知m＝60，大型客车的通行费是： 3m＋20 ＝3×60＋20 ＝180＋20 ＝200（元） 6. “六一”儿童节当天，游乐场门票打七折出售。若原价是420元，则现价是（ ）元；若现价是420元，则原价是（ ）元。 【答案】 ①. 294 ②. 600 【解析】 【分析】把门票的原价看作单位“1”，打七折出售，即现价是原价的70%； 已知原价是420元，单位“1”已知，用原价乘70%，求出现价； 已知现价是420元，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价。 【详解】420×70% ＝420×0.7 ＝294（元） 420÷70% ＝420÷0.7 ＝600（元） 7. 蛋糕店买来一卷50米长的彩带，包装10个蛋糕盒用去全长的，还剩下（ ）米长的彩带。 【答案】20 【解析】 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩下的长度。 【详解】50×（1－） ＝50× ＝20（米） 8. 一批零件共144个，王阿姨每天完成这批零件的，赵阿姨每天完成的零件数量是王阿姨的，赵阿姨每天能完成（ ）个零件，王阿姨三天能完成（ ）个零件。 【答案】 ①. 12 ②. 54 【解析】 【分析】先把零件总数量144个看作单位“1”，用零件总数乘求出王阿姨每天完成的零件个数；再把王阿姨每天完成的零件个数看作单位“1”，用王阿姨每天的零件数乘，求出赵阿姨每天完成的零件个数；最后用王阿姨每天完成的零件个数乘3求出王阿姨三天完成的零件个数。 【详解】王阿姨每天：144×＝18（个） 赵阿姨每天：18×＝12（个） 王阿姨3天：18×3＝54（个） 9. 一块木板的形状是等腰三角形，它的底是分米，周长是分米，面积是平方分米。这块木板的腰长（ ）分米，底边对应的高是（ ）分米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】等腰三角形两腰相等，用周长减去底边的长度求出差，再除以2即可算出腰的长度。 三角形的面积＝底×高÷2，用面积乘2除以底即可算出底边对应的高。 【详解】腰长： ＝ ＝（分米） 高： ＝ ＝（分米） 10. 用白色和黑色的正方形按照如图的方法摆放。 当中间摆5个黑色正方形时，四周共需要摆（ ）个白色正方形；当中间摆n个黑色正方形时，四周共需要摆（ ）个白色正方形。 【答案】 ①. 16 ②. 2n＋6 【解析】 【分析】观察图形可知，第几个图形则中间就有几个黑色正方形，即第n个图形中间有n个黑色正方形；第1个图形四周共需要摆（2×1＋6）个白色正方形，第2个图形四周共需要摆（2×2＋6）个白色正方形，第3个图形四周共需要摆（2×3＋6）个白色正方形，第4个图形四周共需要摆（2×4＋6）个白色正方形……则第n个图形四周共需要摆（2×n＋6）个白色正方形，据此解答。 【详解】2×n＋6＝（2n＋6）个 2×5＋6 ＝10＋6 ＝16（个） 当中间摆5个黑色正方形时，四周共需要摆16个白色正方形；当中间摆n个黑色正方形时，四周共需要摆（2n＋6）个白色正方形。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题2分，共10分） 11. 。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】分数四则混合运算顺序和整数一致，有加法和乘法时要先算乘法，再算加法。 【详解】 故答案为：× 12. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】根据分析： 得数为1包含加、减、乘、除等多种运算得到1的情况，不只有乘积为1这一种，不符合倒数的定义。所以原说法错误。 故答案为：× 13. 2a和a2表示的含义相同。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】明确两个式子的含义：2a表示2个a相加，表示2个a相乘，据此判断。 【详解】根据分析： ，表示2个a相加的和；，表示2个a相乘的积；二者表示的含义不相同。所以原说法错误。 故答案为：× 14. 一辆汽车行了120千米，是全程的，求全程用。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】已知全程的是千米，求全程（单位“”的量）用除法计算，题干给出的乘法算式错误。 【详解】全程长度为单位“”，等量关系为：全程长度 全程长度 （千米） 故答案为： 15. 要剪下一段米长的绳子，可以从1米长的绳子中剪下它的，也可以从3米长的绳子中剪下它的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几，据此计算两种方法剪下的米数，再作比较 【详解】从1米长绳子剪下的长度：（米），符合要求。 从3米长绳子剪下的长度：（米）。 ，第二种剪法无法得到米的绳子。 故答案为：× 三、选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 下面式子中，简写正确的是（   ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用字母表示数时，数字与字母、字母与字母之间的乘号可以省略。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。表示个相乘，表示个相加。据此解答。 【详解】A．，原写法错误； B．，原写法正确； C．，原写法错误； D．，而非，原写法错误。 17. 将如图所示的平行四边形向右平移，平移后点A在（6，5）的位置，则平移后点D的位置用数对表示是（   ）。 A. （5，2）    B. （2，5）    C. （8，2）    D. （2，8） 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形向右平移后点A在（6，5）的位置，根据数对“先列后排”的特点，即点A在第6列第5行，也就是这个平行四边形向右平移了3格，平移后的位置如下图所示。平移后点D的位置在第5列第2行，用数对表示是（5，2）。 【详解】通过分析可得：平行四边形向右平移，平移后点A在（6，5）的位置，则平移后点D的位置在第5列第2行，用数对表示是（5，2）。 18. 下面表示的是（   ）。 A.    B.      C.     D.   【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份；表示把平均分成2份，求其中的1份。据此解答。 【详解】A．这个图是把整条线段看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，而图中的表示把单位“1”平均分成2份，求其中的1份，不符合题意； B．图中是把圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，用斜线涂色，然后又把平均分成3份，求其中的2份，用方格涂色，不符合题意； C．图中是把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，用斜线涂色，然后又把平均分成2份，求其中的1份，用方格涂色，符合题意； D．图中是把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，用斜线涂色，然后涂方格的部分是把单位“1”平均分成2份，求其中的1份，不符合题意。 19. 要想（   ）可以简便运算，括号里可以是（   ）。 A. 6.7 B. 0.4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用乘法分配律的逆运算进行简便计算，需要两个乘法算式有相同的因数，已知第一个乘法算式含因数，因此括号填即可满足简便运算的要求。 【详解】若括号填，则： 利用乘法分配律使运算过程简便，符合要求。 20. 如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么a，b两数的乘积是（   ）。 A. 1      B.       C.       D.   【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图，相间的两个面是相对的，找出相对的面，再根据正方体相对两个面上的数互为倒数，求出a、b的值，最后计算它们的乘积。 【详解】观察正方体展开图，根据相间的两个面是相对的两个面规律，a和3是相对两个面上的数；根据Z字型两端相对的规律，1和b是相对两个面上的数；最后5和是相对两个面上的数。 已知正方体相对两个面上的数互为倒数，所以a和3互为倒数，，即a＝；1和b互为倒数，1×1＝1，即b＝1。 所以a×b＝。 四、认真仔细我会算。（共20分） 21. 直接写得数。                          【答案】40；12；0；； ；；；12 22. 计算，能简算的要简算。          【答案】；； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律将括号外的因数与括号里的每一个数相乘，据此简算； （3）先算除法，再算乘法。 【详解】（1） （2） （3） 23. 看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 【答案】x＋86＝94；x＝8 【解析】 【分析】看图找数量关系：一个茶杯x元，一个茶壶86元，两样物品合起来一共94元。根据总价写出方程，利用等式的性质解方程。 【详解】x＋86＝94 解：x＋86−86＝94−86 x＝8 24. 看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。 【答案】2x＋4＝52；x＝24 【解析】 【分析】看图找数量关系：2盒笔，每盒x支，另外还有4支，合起来一共52支。根据总数量写出方程，再利用等式的性质1和等式的性质2解方程。 【详解】2x＋4＝52 解：2x＋4－4＝52－4 2x＝48 2x÷2＝48÷2 x＝24 六、走进生活，解决问题。（共32分） 25. 为创建智慧校园，学校新购进学生用一体机288台，比教学用一体机的3倍多48台。学校购进教学用一体机多少台？ 【答案】80台 【解析】 【分析】根据学生用一体机比教学用一体机的3倍多48台，得出数量关系式为：教学用一体机×3＋48＝学生用一体机，则教学用一体机＝（学生用一体机－48）÷3。代入数据计算。 【详解】 （台） 答：学校购进教学用一体机80台。 26. 某景区的成人门票平时售价为160元。国庆黄金周期间，门票价格比平时提高了二成，国庆黄金周期间成人门票售价是多少元？ 【答案】192元 【解析】 【分析】将平时门票的售价看作单位“1”，国庆黄金周期间，门票价格比平时提高了二成，即国庆门票售价是平时门票售价的（1＋20%），单位“1”已知，用平时门票的售价乘（1＋20%），求出国庆门票的售价。 【详解】二成＝20% 160×（1＋20%） ＝160×1.2 ＝192（元） 答：国庆黄金周期间成人门票售价是192元。 27. 水果批发市场迎来销售旺季，每天转运桃子120吨，_________，每天转运梨多少吨？ （1）你选择的信息（ ）。（填序号） ①每天转运的梨比桃子多； ②每天转运的梨比桃子少； ③每天转运的梨是桃子的。 （2）你的解答： 【答案】（1）可选①或②或③（答案不唯一） （2）选①：140吨；选②：100吨；选③：20吨 【解析】 【分析】（1）已知每天转运桃子的质量，要求每天转运梨的质量，需知道梨的质量与桃子的质量之间的关系，据此选择信息。 （2）若选①：每天转运的梨比桃子多，把桃子的质量看作单位“1”，则梨的质量是桃子的（1＋），单位“1”已知，用桃子的质量乘（1＋），求出梨的质量。 若选②每天转运的梨比桃子少，把桃子的质量看作单位“1”，则梨的质量是桃子的（1－），单位“1”已知，用桃子的质量乘（1－），求出梨的质量。 若选③每天转运的梨是桃子的，把桃子的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用桃子的质量乘，求出梨的质量。 【小问1详解】 选择的信息（①或②或③）。 【小问2详解】 若选①： 120×（1＋） ＝120× ＝140（吨） 答：每天转运梨140吨。 若选②： 120×（1－） ＝120× ＝100（吨） 答：每天转运梨100吨。 若选③： 120×＝20（吨） 答：每天转运梨20吨。 28. 高师傅收到制作一批微型木雕的订单，他单独制作需要20天，徒弟单独制作需要30天。 （1）师徒两队合作，多少天能完成任务？ （2）如果师徒二人共同制作7天后，高师傅还有其他任务，剩下的由徒弟单独完成。徒弟单独完成还需要多少天？ 【答案】（1）12天 （2）12.5天 【解析】 【分析】（1）把这批微型木雕的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出师傅与徒弟的工作效率，再相加，就是两人的合作工效；师徒两队合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两人合作完成任务需要的时间。 （2）已知师徒二人共同制作7天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”求出两人合作7天完成的工作量；然后用工作总量减去两人合作7天完成的工作量，求出剩下的工作量；剩下的由徒弟单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出徒弟单独完成剩余工作需要的时间。 【小问1详解】 师傅的工作效率： 徒弟的工作效率： 师徒合作的完成时间： （天） 答：师徒两队合作，12天能完成任务。 【小问2详解】 两人合作7天完成的工作量： 徒弟单独完成剩余工作的时间： （天） 答：徒弟单独完成还需要12.5天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $