精品解析：陕西省汉中市西乡县2025-2026学年北师大版四年级上学期积累练习（期中）数学试卷

2025下半年四年级数学积累练习四（期中）（教材P2-60） 一、按要求填一填。（每空1分，共25分） 1. 一个数千万位上是9，百万位上是7，万位上是6，其它各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ）万，将这个数四舍五入到亿位是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 九千七百零六万 ③. ④. 【解析】 【分析】写数时需要根据数位顺序表，在千万位上写9，在百万位上写7，在万位上写6，其余数位上写0，则这个数写作：97060000，读数时从高位起，一级一级往下读，每一级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续有几个0都只读一个0。改写成“万”为单位的数时，在：97060000 “万位”的右下角点上小数点，并去掉末尾的0，再加上单位“万”。四舍五入到亿位，需要看亿位的下一位，也就是千万位，97060000的千万位上是9，需要用“五入”向亿位0进1后，再将千万位及后面的数字全部去掉。 【详解】一个数千万位上是9，百万位上是7，万位上是6，其它各位上都是0，这个数写作：97060000。97060000读作：九千七百零六万。97060000改写为万作单位的数是9706万。97060000四舍五入到亿位写作1亿。 2. 找规律，填一填：2345，3456，（ ），5678，（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察发现，这组数每一个都是由连续数字组成的四位数，且后一个数比前一个数大 1111。 【详解】根据分析得： 2345＋1111＝3456 3456＋1111＝4567 4567＋1111＝5678 5678＋1111＝6789 故该规律填数是：2345，3456，（4567），5678，（6789）。 3. 光明小学四（2）班有56名学生，全校有2000多人，这里的56是（ ），这里的2000是（ ）。（填“精确数”或“近似数”） 【答案】 ①. 精确数 ②. 近似数 【解析】 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数叫精确数；与实际接近的数叫近似数，通常用“大约”、“约”表示近似数，据此解答。 【详解】根据分析： 光明小学四（2）班有56名学生，全校有2000多人，这里的56是精确数，这里的2000是近似数。 4. 在横线上填上合适的数。 82×43＋82×57＝_____×（_____＋______） （a×b）×c＝a×（_____×______） ____＋____＝□＋△ 【答案】 ①. 82 ②. 43 ③. 57 ④. b ⑤. c ⑥. △ ⑦. □ 【解析】 【分析】（1）观察算式结构，发现含有相同的因数，符合乘法分配律的逆运用特征。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。即a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 （2）是乘法结合律的字母表达形式。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 （3）是加法交换律的符号表达形式。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 【详解】观察算式82×43＋82×57，发现两个乘法算式中都有相同的因数82。逆用乘法分配律，原式可转换为82×（43＋57）。即82×43＋82×57＝82×（43＋57）。 根据乘法结合律，字母表达式为（a×b）×c＝a×（b×c）。 根据加法交换律的字母表达式a＋b＝b＋a，对应题目中的符号，等式右边为□＋△，则等式左边应为△＋□。即△＋□＝□＋△。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 630×17（ ）70×17×9  89000999（ ）9亿 23×40（ ）230×4 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）可以将630拆分为70×9，利用乘法交换律进行比较； （2）先将9亿改写成用一作单位的数，再比较位数和数值大小； （3）根据两位数乘两位数和三位数乘一位数的计算方法，分别计算出结果再进行比较。 【详解】630×17 ＝（70×9）×17 ＝70×17×9 所以630×17＝70×17×9； 9亿＝900000000，89000999是八位数，900000000是九位数，位数少的数小于位数多的数，所以89000999＜9亿。 23×40＝920，230×4＝920，因为920＝920，所以23×40＝230×4。 6. 钟面上6时整，时针和分针成（ ）角；再过3小时，钟面上的时针和分针所形成的较小的角是（ ）度。 【答案】 ①. 平 ②. 【解析】 【分析】钟面一圈是360度，平均分成12个大格，每个大格的角度是360÷12＝30度。6时整的时候，时针指向6，分针指向12，两者之间刚好隔了6个大格，总角度是30×6＝180度，180度的角是平角。 再过3小时是6＋3＝9时整，此时时针指向9，分针指向12，两者之间较小的间隔是3个大格，角度就是30×3＝90度。 【详解】360÷12＝30（度） 30×6＝180（度） 30×3＝90（度） 钟面上6时整，时针和分针成平角；再过3小时，钟面上的时针和分针所形成的较小的角是90度。 7. 已知，则（ ），（ ），（ ）。 【答案】 ①. 150° ②. 30° ③. 150° 【解析】 【分析】平角＝180°，∠2＝180°－∠1，∠3＝180°－∠2，∠4＝180°－∠1。 【详解】∠2：180°－30°＝150° ∠3：180°－150°＝30° ∠4：180°－30°＝150° 8. 一个数四舍五入后是7万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先明确四舍五入到万位的规则，判断是对万位后一位即千位的数字进行判断。 如果是“四舍”得到7万，说明原数本身万级是7，此时要找最大的数，那么千位要取能舍去的最大值，其余数位取最大的个位数即可。 如果是“五入”得到7万，说明原数本身万级是6，此时要找最小的数，那么千位要取能进位的最小值，其余数位取最小的个位数即可。 【详解】一个数四舍五入后是7万，这个数最大是74999，最小是65000。 9. 三个连续的自然数，中间的数是，其它的两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0,1,2,3,4……所表示的数；三个连续的自然数，每相邻两个自然数之间相差1。 【详解】已知中间的数是，那么比小1的数就是，比大1的数就是。 因此三个连续的自然数，中间的数是，其它的两个数分别是和。 10. 下图中有（ ）个角。 【答案】10 【解析】 【分析】由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。首先判断出一个小角组成的角有4个，两个小角组成的角有3个，三个小角组成的角有2个，四个小角组成的角有1个，然后把它们求和，求出一共有多少个角。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝10（个） 二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共6分） 11. 个位、十位、百位、千位……都是计数单位。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……；据此解答即可。 【详解】个位、十位、百位、千位……都是数位。原题说法错误。 故答案为：× 12. 把一张圆形的纸片连续对折两次，得到的角是45度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆形纸片的一周是360°，每对折一次就是把当前的角平均分成2份，连续对折两次就是把360°平均分成4份，计算出每份的角度后和45度比较即可判断。 【详解】360°÷2÷2 ＝180°÷2 ＝90° 90°≠45° 故答案为：×。 13. 一个角的边越长角就越大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长度没有关系。 【详解】角的大小由两条边张开的幅度决定，无论边的长度是多少，只要两边张开的幅度不变，角的大小就不变。原题说法错误。 故答案为：× 14. 可以用乘法分配律计算简单。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数分别与同一个数相乘再相加，可以先把这两个数相加，再乘这个相同的数，这是乘法分配律，本题算式符合该特征，用这个方法计算更简便。 【详解】 运用乘法分配律计算更简便。 故答案为：√ 15. 用5倍的放大镜观察一个的角，观察到的角是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小只与两边叉开的大小有关，放大镜仅放大边的长短，不会改变角的度数。 【详解】用5倍放大镜观察36°的角，观察到的角仍然是36°，题干说法错误。 故答案为：× 16. 用3个8，2个0和5、1、组成最小的七位数是5001888。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】组成最小七位数时，最高位不能为0，要选最小的非零数字，本题最小的非零数字是1，不是5。 【详解】已知数字为1、0、0、5、8、8、8，最高位选最小的非零数字1，剩余数字按从小到大依次排列，得到最小七位数是1005888，和题目给出的5001888不符，故答案为：×。 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分） 17. 与相等的算式是（   ）。 A.   B.   C. 【答案】B 【解析】 【分析】减法的性质是：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。题干是从498中减去56与44的和，可根据减法的性质把括号里的加法拆开，改写成从498中先减56、再减44；再逐项观察各选项的运算符号和计算结果。 【详解】题干算式：498－（56＋44） ＝498－56－44（根据减法的性质） ＝442－44 ＝398 A．498－56＋44 ＝442＋44 ＝486 B．498－56－44 ＝442－44 ＝398 C．498＋56＋44 ＝554＋44 ＝598 B项与题干算式的结果相同，所以选B。 18. 下面线段中不一样长的是（   ）。 A.    B.    C.   【答案】B 【解析】 【分析】线段的长度是指两个端点之间的距离，与端点的形状无关。 【详解】A．上面一条线段两端的箭头朝里，下面一条线段两端的箭头朝外，把两条线段左端对齐后看右端点，进行长度比较，两条线段长度相同。 B．把两条线段左端对齐后看右端点，进行长度比较，发现两条线段长度不相同。 C．上面一条线段两端是箭头，下面一条线段两端是张开的折线，把两条线段左端对齐后看右端点，进行长度比较，两条线段长度相同。 19. 不能用一副三角尺拼出来的角是( )． A. 100° B. 105° C. 150° 【答案】A 【解析】 【详解】略 20. 在7和2之间再添上（   ）个0就是七千万零二 A. 4  B. 5  C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先写出七千万零二的数字形式，判断它的总位数，再减去7和2所占的位数，就能得到需要添加的0的个数。 【详解】七千万零二数位图如下： 万 级 个 级 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 7 0 0 0 0 0 0 2 七千万零二写作：70000002，它是8位数，7和2各占1位，需要添加的0的个数为：（个） 21. 两数相乘，一个乘数乘6，要使积不变，另一个乘数应（   ）。 A. 不变  B. 乘6  C. 除以6 【答案】C 【解析】 【分析】根据积不变的规律：一个乘数扩大几倍，另一个乘数就要缩小到原来的几分之一（即除以几），积才不会变。 【详解】根据积不变规律：两个非0数相乘，一个乘数乘6，要保证积不变，另一个乘数必须除以6。 22. 下面几个数中，（   ）最接近40万。 A. 398070  B. 400900  C. 399009 【答案】B 【解析】 【分析】要找出最接近40万的数，计算每个数与40万的差，差越小说明越接近40万。 【详解】40万＝400000 A．400000－398070＝1930 B．400900－400000＝900 C．400000－399009＝991 因为：900＜991＜1930，所以400900最接近40万。 四、计算。（共28分） 23. 直接写得数。             【答案】 ；；；； ；；； 24. 竖式计算。       【答案】 5796；29016；21600；8820 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算法则：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。如果因数末尾有0，可以先乘0前面的数，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】252×23＝5796 806×36＝29016 720×30＝21600 126×70＝8820 25. 脱式计算。      【答案】； ； ； 【解析】 【分析】25×[140÷（56÷8）]：先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 65 ＋ 273 ＋ 35 ＋ 127：运用加法交换律和加法结合律，把能凑成整百的数先相加，简便计算。 49×125×8：运用乘法结合律，先算125×8凑整，简便计算。 276×99 ＋ 276：运用乘法分配律，把后面的276看成276×1，提取共同乘数276简便计算。 【详解】25×[140÷（56÷8）] ＝25×[140÷7] ＝25×20 ＝500 65 ＋ 273 ＋ 35 ＋ 127 ＝（65＋35）＋（273＋127） ＝100＋400 ＝500 49×125×8 ＝49×（125×8） ＝49×1000 ＝49000 276×99 ＋ 276 ＝276×99 ＋ 276×1 ＝276×（99＋1） ＝276×100 ＝27600 五、动手操作（8分）。 26. 画一条射线，并在这条射线上截取一条长3厘米的线段。 【答案】 【解析】 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸。由题意得，要画一条射线OA，只需要从O点出发经过A点作射线。然后从射线的O点出发量出一条3厘米的线段。 【详解】图略。 27. 过A点画角的一边的平行线和角的另一边的垂线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。 （2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。 【详解】画图如下： 【点睛】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。 28. 画出从点A到达公路的最短路线。 【答案】 【解析】 【分析】过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角边画一条线段，并画上垂直符号，这条线段就是已知直线的垂线。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离，所以画从点A到公路的最短的路线，就是过点A画公路的垂线段。 【详解】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作出点A到公路的垂线段。图略。 29. 用合适的方法分别画一个、和的角。 【答案】 【解析】 【分析】用量角器画角的步骤：先画一条射线，然后把量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器上对准要画的度数的刻度线处记一个点，从射线的端点出发，通过记的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是要画的角。 【详解】（1）可用量角器画70°的角：首先确定角的顶点，然后从顶点向右作一条射线，将量角器的中心点对准顶点，零刻度线与射线重合，在量角器70°刻度线的位置作一点，然后过这点作条射线，画出的角就是70°角。 （2）可用量角器画140°的角：首先确定角的顶点，然后从顶点向右作一条射线，将量角器的中心点对准顶点，零刻度线与射线重合，在量角器140°刻度线的位置作一点，然后过这点作条射线，画出的角就是140°角。 （3）用直尺画180°的角：180°的角为平角，可先确定角的顶点，从顶点出发向相反方向画两条射线，即可得到180°的角；也可先画一条直线，在直线上取一点作为平角的顶点，明确以该点为端点的两条反向射线为平角的两条边，即可得到180°的角。 六、解决问题。（共27分） 30. 果园里有许多棵果树，每排有119棵，共有52排，估计一下，果园里共有多少棵果树？ 【答案】 6000棵 【解析】 【分析】要算总棵数，就用每排的119棵乘52排，题目只要估计结果，所以把119和52看成接近的整十数，直接口算即可。 【详解】 （棵） 答：果园里共有6000棵果树。 31. 【答案】1680千米 【解析】 【分析】根据图示可知：左边的小女孩说一列火车每时行140千米，右边的小女孩问：12时行多少千米？根据路程＝速度×时间，代入数据即可解答。 【详解】140×12＝1680（千米） 答：12时行1680千米。 32. 有一块长方形菜地，长17米，宽15米，如果每平方米可以种6棵大白菜，这块菜地可以种多少棵大白菜？ 【答案】1530棵 【解析】 【分析】先通过长宽算出长方形菜地的面积，再用面积乘每平方米种大白菜的棵数，即可求出总棵数。 【详解】（平方米） （棵） 答：这块菜地可以种1530棵大白菜。 33. 某广场道路两旁，每相邻两根灯柱之间的距离是106米，小亮从第一根灯柱走到第15根灯柱，他一共走了多少米？ 【答案】1484米 【解析】 【分析】从第1根灯柱走到第15根灯柱，经过的间隔数等于灯柱根数减1，用间隔数乘每相邻两根灯柱的距离，即可算出总路程。 【详解】（个） （米） 答：他一共走了1484米。 34. 某超市购进如下图所示的苹果和梨各107筐。用一辆载重为5吨的货车一次能运完吗？ 【答案】 一次能运完 【解析】 【分析】明确1吨＝1000千克，先把5吨换算成5000千克，要判断能否一次运完，需先用25加上20，求出1筐苹果和1筐梨，再乘107，算出苹果和梨的总质量，再统一单位后和货车的载重比较大小。 【详解】1吨＝1000千克 5吨＝5000千克 （25＋20）×107 ＝45×107 ＝4815（千克） 4815＜5000 答：用一辆载重为5吨的货车一次能运完。 35. （1） 商店从工厂批发了80台录音机，每台140元，一共需要付多少元？ （2）商店在卖出70台录音机后，开始降价销售。如果这批录音机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？ 【答案】 （1）11200元； （2）赚钱 【解析】 【分析】（1）用每台录音机的批发价乘批发数量即可求出一共需要付的钱数（即总进价）。 （2）用原价乘已经卖出的数量求出已经卖出录音机的售价；用批发数量减去已经卖出的数量求出剩下的数量，再用现价乘剩下的数量求出剩余部分的售价；将两部分的售价相加求出总售价；与总进价作比较即可。 【详解】（1）140×80＝11200（元） 答：一共需要付11200元。 （2）160×70＝11200（元） 138×（80－70） ＝138×10 ＝1380（元） 11200＋1380＝12580（元） 12580＞11200 答：商店赚钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025下半年四年级数学积累练习四（期中）（教材P2-60） 一、按要求填一填。（每空1分，共25分） 1. 一个数千万位上是9，百万位上是7，万位上是6，其它各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ）万，将这个数四舍五入到亿位是（ ）亿。 2. 找规律，填一填：2345，3456，（ ），5678，（ ）。 3. 光明小学四（2）班有56名学生，全校有2000多人，这里的56是（ ），这里的2000是（ ）。（填“精确数”或“近似数”） 4. 在横线上填上合适的数。 82×43＋82×57＝_____×（_____＋______） （a×b）×c＝a×（_____×______） ____＋____＝□＋△ 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 630×17（ ）70×17×9  89000999（ ）9亿 23×40（ ）230×4 6. 钟面上6时整，时针和分针成（ ）角；再过3小时，钟面上的时针和分针所形成的较小的角是（ ）度。 7. 已知，则（ ），（ ），（ ）。 8. 一个数四舍五入后是7万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 9. 三个连续的自然数，中间的数是，其它的两个数分别是（ ）和（ ）。 10. 下图中有（ ）个角。 二、判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共6分） 11. 个位、十位、百位、千位……都是计数单位。 （ ） 12. 把一张圆形的纸片连续对折两次，得到的角是45度。（ ） 13. 一个角的边越长角就越大。（ ） 14. 可以用乘法分配律计算简单。（ ） 15. 用5倍的放大镜观察一个的角，观察到的角是。（ ） 16. 用3个8，2个0和5、1、组成最小的七位数是5001888。（ ） 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共6分） 17. 与相等的算式是（   ）。 A.   B.   C. 18. 下面线段中不一样长的是（   ）。 A.    B.    C.   19. 不能用一副三角尺拼出来的角是( )． A. 100° B. 105° C. 150° 20. 在7和2之间再添上（   ）个0就是七千万零二 A. 4  B. 5  C. 6 21. 两数相乘，一个乘数乘6，要使积不变，另一个乘数应（   ）。 A. 不变  B. 乘6  C. 除以6 22. 下面几个数中，（   ）最接近40万。 A. 398070  B. 400900  C. 399009 四、计算。（共28分） 23. 直接写得数。             24. 竖式计算。       25. 脱式计算。      五、动手操作（8分）。 26. 画一条射线，并在这条射线上截取一条长3厘米的线段。 27. 过A点画角的一边的平行线和角的另一边的垂线。 28. 画出从点A到达公路的最短路线。 29. 用合适的方法分别画一个、和的角。 六、解决问题。（共27分） 30. 果园里有许多棵果树，每排有119棵，共有52排，估计一下，果园里共有多少棵果树？ 31. 32. 有一块长方形菜地，长17米，宽15米，如果每平方米可以种6棵大白菜，这块菜地可以种多少棵大白菜？ 33. 某广场道路两旁，每相邻两根灯柱之间的距离是106米，小亮从第一根灯柱走到第15根灯柱，他一共走了多少米？ 34. 某超市购进如下图所示的苹果和梨各107筐。用一辆载重为5吨的货车一次能运完吗？ 35. （1） 商店从工厂批发了80台录音机，每台140元，一共需要付多少元？ （2）商店在卖出70台录音机后，开始降价销售。如果这批录音机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $