山东青岛市崂山区第三中学2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

崂山三中2026—2027学年第一学期期中质量检测

九年级数学试题

（考试时间：120分钟    满分：120分）

说明：

1．本试题共24题，为选择题，共9小题，27分；填空题、作图题、解答题，共16小题，93分．

2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

1. 已知线段a，b，c，d是成比例线段，，，，则线段d的长是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 8

2. 正方形具有而菱形不具有的性质是（     ）

A. 两组对角分别相等 B. 两条对角线相等 C. 四条边相等 D. 对角线互相垂直

3. 解一元二次方程，配方后正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，将矩形放置在刻度尺上，顶点，对应的刻度（单位：）分别为1和5，则的长为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. 两年前生产1套学生课桌凳的成本是200元．随着生产技术的进步，现在生产1套相同的课桌凳的成本是128元．求生产成本的年平均下降率x，列方程正确的是（　　）

A. 200（1﹣x2）＝128 B. 200（1﹣x）2＝128

C. 200（1﹣2x）＝128 D. 200（1﹣2x2）＝128

6. 与按如图所示的位置摆放，点在边上，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形．若，四边形的周长是3，则四边形的周长是（    ）

A. 1 B. 3 C. 9 D. 27

8. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若，菱形的面积等于12，则菱形ABCD的周长等于（    ）

   

A. 4 B.  C.  D.

9. 如图，在正方形中，与交于点O，H为延长线上的一点，且，连接，分别交，于点E，F，连接，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数是（     ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

10. 一元二次方程的解是________．

11. 如图所示，相同的瓶子里装入了不同的水量，用棒敲击瓶子时，可发出不同音调．通过实验发现，当水面高度与瓶高之比为黄金比时，可以发出“sol”的音符．若，则水面高度为______．

12. 方程有两个相等的实数根，则等于______．

13. 如图，和位似，原点O是位似中心，位似比为1∶2．若点的坐标为，则点B的坐标为______．

14. 两个全等的正方形如图放置，重叠部分为正八边形，且其各边长都为，每个内角均为135°，则正方形的边长为 _______________．

15. 小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（如图1），测得对角线，将正方形学具变形为菱形（如图2），，则图2中对角线AC的长为______．