甘肃临夏回族自治州东乡族自治县2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

26秋九年级学习评价

数学（1）

注意事项：

1．满分120分，时间120分钟．

2．答题前将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分．

1．下列方程是一元二次方程的是

A． B． C． D．

2．下列抛物线中，对称轴为直线的是

A． B． C． D．

3．若用配方法解一元二次方程，应在方程两边同时加上

A． B． C． D．

4．抛物线不具有的性质是

A．开口向下  B．对称轴是轴

C．顶点坐标为  D．函数有最小值

5．方程根的情况是

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根  D．无实数根

6．已知，是一元二次方程的两个实数根，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

7．将二次函数的图象向右平移1个单位长度，得到的二次函数解析式为

A．  B．

C．  D．

8．已知关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值为

A．6 B．8 C．10 D．12

9．某公司今年销售一种产品，4月份获得利润为12万元，由于产品畅销，利润逐渐增加，第二季度共获利38.4万元，已知5月份和6月份利润的月平均增长率相同，设5、6月份利润的月平均增长率为，则可列方程

A．  B．

C． D．

10．在同一平面直角坐标系中，二次函数（为常数，且）的图象与一次函数的图象大致是

A． B． C． D．

二、填空题：每题3分，共18分．

11．抛物线的顶点坐标为____________________．

12．将一元二次方程化成一般形式为____________________．

13．方程的根是____________________．

14．已知点，在二次函数的图象上，则，的大小关系是____________________．（用“<”连接）

15．直角三角形中斜边长为10，另两条边的长为连续偶数，则直角三角形的周长为____________________．

16．已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下结论：

①；②；③．

其中正确的有____________________．（填序号）

三、解答题：本大题6个小题，共32分．

17．（4分）解方程：（用配方法）．

18．（4分）解方程：．

19．（4分）已知抛物线经过点，．求抛物线对应的函数解析式及顶点坐

标．

20．（6分）若关于的一元二次方程有一个根为0．求的值及方程的另一个根．

21．（6分）已知二次函数．

（1）填写表格，并在所给的平面直角坐标系中描点，画出该函数图象；

	…			0	1	2	3	…
	…	5	0					…

（2）将抛物线如何平移可得到抛物线？

22．（8分）已知关于的一元二次方程有，两个实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．

四、解答题：本大题5个小题，共40分．

23．（7分）对任意实数，（）规定一种新运算：，例如．

（1）计算：；

（2）若的值为，求的值．

24．（7分）某校九年级学生在数学社团课上进行纸盒设计，如图，在一个边长为的正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形，用剩余部分折成一个无盖纸盒．