基础默写清单07 立体几何与空间向量-2027届艺考生高三数学一轮复习

艺考生数学基础默写清单（七）

主题：立体几何与空间向量（闯关自查 · A4 打印 · 附答案页）

使用说明：本卷共五关，先遮住答案页逐关默写，每关 5-10 分钟。判断改错题要先判断对错、再把错的说法改正过来。带 ▲ 的条目是历年最易丢分点；带 ※ 的为拓展选做，艺考生可跳过。

第一关　概念辨析 · 判断改错

（判断对错，错的必须改写出来才算过关）

1. 三点确定一个平面。（　　）▲

2. 若一条直线平行于一个平面，则它与该平面内的任意一条直线都平行。（　　）▲

3. 垂直于同一个平面的两条直线互相平行。（　　）

4. 平行于同一个平面的两条直线互相平行。（　　）

5. 两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面。（　　）▲

6. 棱长为 a 的正方体，其外接球半径 R=a。（　　）

7. 直线与平面所成角的取值范围是 [0,π]。（　　）▲

8. 二面角的平面角的取值范围是 [0,π]。（　　）

第二关　表面积与体积 · 公式表

1. 三种旋转体侧面积：S圆柱侧=________；S圆锥侧=________；S圆台侧=____________。

2. 柱锥台球四组公式：

几何体	表面积	体积
柱体	S侧+______	V=____
锥体	S侧+______	V=________
台体	S侧+S上+S下	V=________________
球	__________	V=____________

3. 求体积三板斧：规则体用______法；不规则体用______法（分割或补形）；三棱锥常用______法（换底不换高）。▲

4. 球的接切结论（记熟直接用）：正方体（棱长 a）内切球 2R=______、棱切球 2R=________、外接球 2R=________；长方体（三度 a、b、c）外接球 2R=________________。▲

5. 正棱锥（高 h、底面外接圆半径 r）与圆锥的外接球：均由 R2=(h-R)2+r2 解得 R=______________。

第三关　位置关系与平行 · 判定性质成对表

1. 四条基本事实：①过____________的三个点，有且只有一个平面；②一条直线上有______在一个平面内，则整条直线都在该平面内；③两不重合平面有一个公共点 ⇒ 有且只有____条过该点的公共直线；④平行于同一条直线的两条直线______。

2. 确定平面的三个推论：直线+直线外______；两条____直线；两条____直线。

3. 空间两直线位置关系：共面直线（____直线、____直线）与________直线。

4. 异面直线所成角：范围__________；求角两法：______法与______法。▲

5. 填空（左列说明判定，右列说明性质）：

关系	判定	性质
线面平行	平面____一条直线与平面________的一条直线平行 ⇒ 线面平行	线面平行，过该直线的平面与此平面______ ⇒ 该直线与______平行
面面平行	一个平面内两条________直线都平行于另一平面 ⇒ 面面平行	两平面平行，第三个平面与它们都______ ⇒ 两条______平行

6. 平行结论串：垂直于同一直线的两平面____；平行于同一平面的两平面____；垂直于同一平面的两直线____；α∥β 且 a⊂α ⇒ ________。

第四关　垂直与二面角 · 判定性质成对默写

1. 线面垂直判定：直线与平面内____________的两条直线都垂直 ⇒ 线面垂直。▲

2. 线面垂直性质：____________________的两条直线平行。