山东临沂市沂水县第四中学2027届高三上学期数学期中模拟五试题

沂水四中2027届高三数学上学期期中模拟五

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1. 已知集合A=,B={−2,0,1,2},则(　　)

A. {0,1}	B. {−1,0,1}
C. {−2,0,1,2}	D. {−1,0,1,2}

2. 若复数满足，则的虚部为（     ）

A.	B. 1
C.	D. i

3. 设，则“”是“”的（       ）

A. 充分不必要条件	B. 必要不充分条件
C. 充要条件	D. 既不充分也不必要条件

4. 已知平面向量与的夹角为60°，，，则（     ）

A.	B.
C. 4	D. 12

5. 已知等差数列的前项和为，若与是方程的两根，则（     ）

A. 41	B. 42
C. 43	D. 44

6. 已知是定义域为的奇函数，若时，，则（　　）

A.	B. 0
C. 1	D. 2

7. 角的终边过点，则（     ）

A.	B.
C.	D. 3

8. 设，且，则（       ）

A.	B.
C.	D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.

9. （多选）已知向量，，，则下列说法正确的是（       ）

A. 若，则

B. 向量与的夹角为

C. 若，则

D. 

10. （多选）已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则下列说法正确的有（     ）

A. 

B. 

C. 若，则

D. 方程有两个不相等的实数根，则

11. （多选）已知等比数列的前项和为，公比，则（       ）

A. 

B. 

C. 

D. 数列是公比为2的等比数列

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知向量．若，则　　　　　　　　．

13. 记为等差数列的前项和，，，则　　　　　　　　　　　　.

14. 已知，则　　　　　　　　.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（13分） 设等差数列的前项和为，且，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

 

 

 

 

 

16.（15分） 在中，角所对的边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若，线段上一点满足，求的长．

 

 

 

 

 

 

17.（15分） 已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，求函数的极值．

 

 

 

 

 

 

 

 

18.（17分） 已知函数.

（1）求函数的单调减区间及对称中心；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度，然后再向下平移个单位长度，得到函数的图象，若对都有恒成立，求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.（17分） 已知正项等差数列．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.