精品解析：北京市丰台区2026-2027学年第一学期期中练习高三物理

2026~2027学年度第一学期期中练习 高三物理 一、本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ） A. t1时刻，训练后运动员的速度大 B. 0~t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C. t2~t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D. t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 2. 如图所示，手机放在倾斜的手机支架上，手机处于静止状态，则支架对手机的（ ） A. 支持力竖直向上 B. 摩擦力沿斜面向下 C. 支持力小于手机的重力 D. 支持力和摩擦力的合力大于手机的重力 3. 如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上。B木块受到一个水平方向的牵引力F，做匀速直线运动，A、B保持相对静止。则B的受力个数为（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 4. 2018年12月8日嫦娥四号探测器成功发射。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（　　） A. 周期为 B. 动能为 C. 角速度为 D. 向心加速度为 5. 我国“天宫空间站”在距离地面约400 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，可认为空间站内部的物体处于完全失重状态，则下列说法正确的是（ ） A. 空间站内部物体不受地球引力作用 B. 在空间站内部可以验证小球碰撞前后动量守恒 C. 在空间站内部可用单摆测量其所在高度的重力加速度 D. 由于稀薄空气阻力的作用，空间站运动速度减小，轨道半径增大 6. 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（ ） A. 1~2 s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大 B. 2~3 s内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大 C. 时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值 D. 该振子的振动方程为 7. 如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（ ） A. 该波的波速大小为8m/s B. t = 0.125s时，P位于波峰 C. 该波传播到P、Q的时间差为0.75s D. t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 8. 现代火车质量大，速度快，在拐弯时（可视为水平面圆周运动）需要很大的向心力，故在弯道处将铁轨倾斜铺设，如图所示。当火车以速率拐弯时，轮缘对铁轨无侧向压力，已知拐弯半径为。火车拐弯时，下列说法正确的是（ ） A. 轨道平面与地面的夹角应满足 B. 轨道平面与地面的夹角应满足 C. 若火车的速率过大，则内侧轨道受挤压 D. 火车对铁轨的压力小于火车的重力 9. 一根轻质细线一端固定在天花板上，另一端拴接一个小球，在水平面内做匀速圆周运动。两次圆周运动①、②的细线与竖直方向的夹角分别为和，且，如图所示。下列关于两个圆周运动的说法正确的是（　　） A. 圆周运动①，细线的拉力较大 B. 圆周运动①，角速度较大 C. 旋转一圈的过程中，圆周运动②细线拉力的冲量为零 D. 旋转一圈的过程中，圆周运动②重力的冲量较小 10. 如图甲所示，两个弹性球A和B放在光滑的水平面上处于静止状态，质量分别为和，其中。现给A球一个水平向右的瞬时冲量，使A、B球发生弹性正碰，以此时刻为计时起点，两球的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图示信息可知（ ） A. B球的质量 B. 时刻两球的动能之和等于0时刻A球的动能 C. 在时刻A球的速度为 D. 在时间内，A图线与时间轴所围成的面积与B图线与时间轴所围成的面积不相等 11. 如图所示，一倾角为的传送带以速度逆时针匀速转动，将一物块轻放于传送带顶端，物块与传送带之间的动摩擦因数满足，传送带足够长，则下列说法正确的是（ ） A. 物块先做匀加速运动，后做匀速直线运动 B. 物块的重力势能与动能之和先增大后减小 C. 物块与传送带之间的摩擦生热全部来自于摩擦力对物块所做的功 D. 物块受到的重力和摩擦力的冲量之和，等于物块动量的增加量 12. 物理学中将某个量的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量随时间的变化率；将与发生这个变化所用空间的比值，叫做这个量随空间的变化率。下列说法正确的是（ ） A. 若表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的 B. 若表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的 C. 若表示某质点做自由落体运动的动能，则是恒定不变的 D. 若表示某质点做简谐运动的动能，则是恒定不变的 13. 如图所示，虚线表示质点A以初速度做平抛运动的运动轨迹，实线表示依照该轨迹而“复刻”的一个光滑轨道，另一质点B在轨道的最高点由静止开始沿轨道下滑，已知两质点质量均为，则下列说法正确的是（ ） A. 质点A、B运动到同一高度时，所用的时间相同 B. 质点A、B运动到同一高度时，重力的功率相同 C. 下降高度的过程中，质点B所受合外力的冲量大小为 D. 无论轨道多长，质点B都不可能离开轨道 14. 双星广泛存在于宇宙空间，人们可以通过观测两个星体发出的光谱来获取双星的相关信息。若恒星A、B绕二者连线上点做逆时针匀速圆周运动，双星的轨道与地球的视向方向共面，如图所示。人们在地球上观测到的恒星光谱谱线的波长，式中是光源静止时的谱线波长（已知），为光速，为恒星在地球视向方向的分速度（以地球的视向方向为正方向），已知可以测得A、B两恒星在运动过程中波长的最大值，，以及波长的最大值重复出现的时间间隔，引力常量，下列说法正确的是（ ） A. 观测到A恒星光谱谱线波长的最大值，对应A恒星在如图所示的位置 B. 观测到A恒星光谱谱线波长的最大值，对应A恒星在离地球最远的位置 C. 根据观测到的信息，只能计算得到两恒星的质量之和，无法得到两恒星各自质量 D. 根据观测到的信息，可以计算得到两恒星的各自质量和旋转半径 二、本部分共6题，共58分。 15. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点。在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。 （1）判断力单独作用与力、共同作用效果相同的依据是___________（填选项前的字母）。 A. 拉力大小满足 B. 使橡皮条伸长相同的长度 C. 使橡皮条上的结点到达同一位置O （2）实验中需要标记或者记录的信息有___________（填选项前的字母）。 A. 橡皮条原长时结点的位置 B. 力的大小和相应细绳套的方向 C. 力、的大小和各自细绳套的方向 16. 利用下图装置可以完成力学中的若干实验。以下说法正确的是___________（填选项前的字母）。 A. 用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”的实验时，需要平衡小车所受的阻力 B. 用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”的实验时，必须保证小车所受合外力为恒力 C. 用此装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，需要确保砂和砂桶总质量远大于小车的质量 17. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，代入数据后发现重力加速度的测量值小于真实值，则下列关于该实验的误差分析，正确的是___________（填选项前的字母）。 A. 将摆线长作为摆长 B. 计算周期时，误将次全振动计为次 C. 在小球摆至最高点开始计时 18. 利用如图甲所示的实验装置，验证重锤下落过程中机械能守恒。 （1）除了如图所示的实验装置以外，还需要哪些实验器材___________（填选项前的字母）。 A. 低压直流电源 B. 低压交流电源 C. 天平 D. 刻度尺 （2）在实验中，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。 取第一个点作为起始点O，点迹A、B、C到O点的距离已经标出。已知相邻点迹的时间间隔为0.02 s，重物质量为0.2 kg，则打点计时器打B点时，重物的重力势能减少量___________J，动能的增加量___________J。（重力加速度g取9.8 m/s2，结果保留三位有效数字） （3）有同学认为重物的动能增加量可以采用其它测量方法： ①从纸带上测量出B点到O点的距离h，利用，计算出动能的增加量。你认为这种测量方法___________（填写“合理”或者“不合理”）；并判断___________（填写“＞”、“＜”或“=”）。 ②从纸带上读出B点到起始点O的时间t，利用，计算出动能的增加量。你认为这种测量方法___________（填写“合理”或者“不合理”）；并判断___________（填写“＞”、“＜”或“=”） 19. 如图所示，一质量的小物块以一定初速度沿水平轨道向右运动，进入半径的半圆形轨道，运动到轨道最顶端时，轨道对物块的弹力为，重力加速度g取10 m/s2，忽略一切阻力。求： （1）物块运动到轨道最顶端时的速度大小v； （2）小物块的初速度大小； （3）物块落在水平轨道时重力的功率P。 20. 运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其它冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面间的动摩擦因数以调节冰壶的运动。已知冰壶质量为，重力加速度取。 （1）运动员以的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为，求冰壶能在冰面上滑行的距离； （2）某次投掷中，若运动员仍以的速度将冰壶投出，在冰壶自由滑行一段距离后，队友开始在其滑行前方摩擦冰面，如图甲所示。以开始摩擦冰面的位置为坐标原点，冰壶与冰面间的动摩擦因数随前进距离的变化如图乙所示，10 m后不再摩擦冰面。求： a、摩擦冰面的过程中摩擦力对冰壶所做的功； b、相较于不摩擦冰面，冰壶能够多滑行的距离。 21. 简谐运动是一种基本的运动形式。 （1）如图甲所示，一根轻弹簧竖直悬挂一个质量为的小球，将小球向下拉开一段距离后释放，忽略空气阻力的情况下，请证明小球在竖直方向上做简谐运动。已知弹簧的劲度系数为，重力加速度为。 （2）如图乙所示，轻弹簧一端固定，另一端与质量为的物块A拴接。已知物块B与物块A完全相同，与地面间的动摩擦因数均为，且二者不粘连，弹簧的劲度系数为。在外力作用下使两物块压缩弹簧，弹簧的压缩量，现从时刻撤去外力。已知弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量。 a、请判断物块A、B分离的位置，并推理论证； b、规定水平向右为加速度的正方向，在图丙中定性画出从时刻开始，物块B的加速度随时间变化的图像； c、求时刻后物块B的位移。 22. 如图所示为“胸口碎大石”的特技表演，平躺的人身上压一块石板，另一人用铁锤竖直打击石板，石板裂开（石板开裂后，仍附着在人的身体上）而人不会受伤。 某铁锤的质量（可视为不发生形变的刚性物体，忽略锤柄质量），抡铁锤前，石板与铁锤挨在一起，在一次完整的抡锤过程中，人对铁锤做功。重力加速度取。 （1）若铁锤与石板作用后静止，求铁锤对石板的平均作用力大小。 （2）与铁锤不同，石板不能看作是质点，在打击过程中，石板在打击点发生形变，系统损失的机械能都被石板吸收发生开裂。假设铁锤和石板作用时间极短，在撞击过程中系统动量守恒，试论证以下问题： a、从作用力和反作用力做功，以及功能关系角度简要说明：当铁锤与石板发生完全非弹性碰撞，即碰撞结束后二者共速，系统损失的机械能最多。 b、人对铁锤做功始终为150 J，已知石板开裂至少需要吸收的能量，石板受到撞击后会连同铁锤继续压迫表演者，已知表演者腹腔能够承受的最大平均压力为，石板能下降的最大距离为。既确保演出成功，又保证表演者安全，石板的质量应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度第一学期期中练习 高三物理 一、本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ） A. t1时刻，训练后运动员的速度大 B. 0~t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C. t2~t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D. t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题图可知t1时刻，训练前运动员的速度大，故A错误； B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误； C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误； D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，手机放在倾斜的手机支架上，手机处于静止状态，则支架对手机的（ ） A. 支持力竖直向上 B. 摩擦力沿斜面向下 C. 支持力小于手机的重力 D. 支持力和摩擦力的合力大于手机的重力 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设手机的质量为m，斜面倾角为。对手机进行受力分析，如图所示 支持力方向垂直斜面向上，摩擦力沿斜面向上，故AB错误； C．根据平衡条件有 可知支持力小于手机的重力，故C正确； D．手机处于静止状态，受重力、支持力和摩擦力三个力作用而平衡，可知支持力和摩擦力的合力与手机的重力大小相等、方向相反，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上。B木块受到一个水平方向的牵引力F，做匀速直线运动，A、B保持相对静止。则B的受力个数为（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【详解】A、B做匀速直线运动，保持相对静止，则A、B不存在摩擦力，故B受到向右的拉力F，地面向左的摩擦力，自身的重力，地面对B的支持力，A对B的压力，共受到5个力； 故选B。 4. 2018年12月8日嫦娥四号探测器成功发射。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（　　） A. 周期为 B. 动能为 C. 角速度为 D. 向心加速度为 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．根据万有引力充当向心力可知 可解得 A正确。 B．根据万有引力充当向心力可知 可解得 B错误。 C．根据万有引力充当向心力可知 可解得 C错误。 D．根据万有引力充当向心力可知 可解得 D错误。 故选A。 5. 我国“天宫空间站”在距离地面约400 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，可认为空间站内部的物体处于完全失重状态，则下列说法正确的是（ ） A. 空间站内部物体不受地球引力作用 B. 在空间站内部可以验证小球碰撞前后动量守恒 C. 在空间站内部可用单摆测量其所在高度的重力加速度 D. 由于稀薄空气阻力的作用，空间站运动速度减小，轨道半径增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．空间站内部物体仍受地球引力作用，引力全部用来提供物体随空间站做圆周运动的向心力，因此表现为完全失重，并非不受引力，故A错误； B．小球碰撞过程时间极短，碰撞内力远大于外力（引力仅提供圆周运动向心力，冲量可忽略），满足动量守恒的条件，因此可以验证小球碰撞前后动量守恒，故B正确； C．单摆的回复力由重力的切向分力提供，空间站内完全失重，没有重力切向分力提供回复力，单摆无法正常摆动，因此不能用单摆测量所在高度的重力加速度，故C错误； D．受稀薄空气阻力作用，空间站速度先暂时减小，此时万有引力大于所需向心力，空间站做近心运动，轨道半径减小；根据万有引力提供向心力公式 推导得 轨道半径减小时，空间站的运动速度会增大，故D错误。 故选B。 6. 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（ ） A. 1~2 s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大 B. 2~3 s内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大 C. 时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值 D. 该振子的振动方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，在内，小球的位移从最大值逐渐减小到，说明小球正在向平衡位置运动，速度逐渐增大；根据简谐运动回复力公式和牛顿第二定律可知，位移减小，加速度逐渐减小。故A错误； B．由图可知，在内，小球的位移从变为，位移的大小逐渐增大，说明小球正在远离平衡位置，弹簧的形变量逐渐增大，弹性势能逐渐增大，根据胡克定律可知弹簧弹力逐渐增大，故B错误； C．由图可知，时，小球的位移，即小球位于平衡位置，此时速度最大，动能达到最大值；弹簧处于原长，形变量为零，势能达到最小值，故C正确； D．由图可知，振幅，周期，则角频率 时且图像斜率为正，说明初相位为，所以该振子的振动方程为。故D错误。 故选C。 7. 如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（ ） A. 该波的波速大小为8m/s B. t = 0.125s时，P位于波峰 C. 该波传播到P、Q的时间差为0.75s D. t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ = 2m，且已知频率为2Hz，根据v = λf = 4m/s 故A错误； B．已知t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，则波从波源S传播到P需要 而t = 0.125s < 0.5s，则t = 0.125s时，P位于平衡位置，故B错误； C．根据几何关系可知Q距离波源S有5m，则该波传播到P、Q的时间差为 故C正确； D．P、Q所在的波面相距3m，为，则t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相反，故D错误。 故选C。 8. 现代火车质量大，速度快，在拐弯时（可视为水平面圆周运动）需要很大的向心力，故在弯道处将铁轨倾斜铺设，如图所示。当火车以速率拐弯时，轮缘对铁轨无侧向压力，已知拐弯半径为。火车拐弯时，下列说法正确的是（ ） A. 轨道平面与地面的夹角应满足 B. 轨道平面与地面的夹角应满足 C. 若火车的速率过大，则内侧轨道受挤压 D. 火车对铁轨的压力小于火车的重力 【答案】A 【解析】 【详解】AB．将支持力沿水平（向心力方向）和竖直方向分解，竖直方向受力平衡 水平方向合力提供向心力 联立可得，故A正确，B错误； C．若火车速率过大，所需向心力超过重力与支持力的合力，此时外侧轮缘会挤压外轨，由外轨的侧向弹力补充不足的向心力，是外侧轨道受挤压，故C错误； D．由竖直方向平衡关系 可得 由于，因此，根据牛顿第三定律可知火车对铁轨的压力大于火车的重力，故D错误。 故选A。 9. 一根轻质细线一端固定在天花板上，另一端拴接一个小球，在水平面内做匀速圆周运动。两次圆周运动①、②的细线与竖直方向的夹角分别为和，且，如图所示。下列关于两个圆周运动的说法正确的是（　　） A. 圆周运动①，细线的拉力较大 B. 圆周运动①，角速度较大 C. 旋转一圈的过程中，圆周运动②细线拉力的冲量为零 D. 旋转一圈的过程中，圆周运动②重力的冲量较小 【答案】D 【解析】 【详解】A．设细线长为，小球质量为，细线与竖直方向夹角为 小球做圆锥摆运动时，竖直方向平衡 所以细线拉力，由于，则 因此，即圆周运动②的细线拉力较大，故A错误； B．水平方向提供向心力，其中圆周半径 代入得 解得 因为，于是，即圆周运动②的角速度较大，故B错误； D．旋转一圈的时间，因为，所以 即运动②转一圈所用时间较短。重力的冲量大小，时间越短，重力冲量越小，所以运动②重力的冲量较小，故D正确； C．细线拉力是变力，但在旋转一圈的过程中，合外力的冲量等于动量变化量。小球转一圈后速度方向与初态相同，动量变化为零，因此合外力冲量为零。 合外力包括重力和细线拉力，所以细线拉力的冲量与重力冲量等大反向，不为零，故C错误。 故选D。 10. 如图甲所示，两个弹性球A和B放在光滑的水平面上处于静止状态，质量分别为和，其中。现给A球一个水平向右的瞬时冲量，使A、B球发生弹性正碰，以此时刻为计时起点，两球的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图示信息可知（ ） A. B球的质量 B. 时刻两球的动能之和等于0时刻A球的动能 C. 在时刻A球的速度为 D. 在时间内，A图线与时间轴所围成的面积与B图线与时间轴所围成的面积不相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由图乙可知，时刻两球速度相等为1m/s，由动量守恒定律得 解得B球的质量为 B．时刻两球共速，此时两球仍在发生弹性形变，系统弹性势能不为零，根据能量守恒，0时刻A的动能等于时刻两球的动能和系统弹性势能之和，因此时刻两球的动能之和小于0时刻A的动能，故B错误； C．两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 代入数据解得， 故C正确； D．v-t图像与时间轴的面积代表位移，时间内两球始终接触，运动过程中位移始终相等，故D错误。 故选C。 11. 如图所示，一倾角为的传送带以速度逆时针匀速转动，将一物块轻放于传送带顶端，物块与传送带之间的动摩擦因数满足，传送带足够长，则下列说法正确的是（ ） A. 物块先做匀加速运动，后做匀速直线运动 B. 物块的重力势能与动能之和先增大后减小 C. 物块与传送带之间的摩擦生热全部来自于摩擦力对物块所做的功 D. 物块受到的重力和摩擦力的冲量之和，等于物块动量的增加量 【答案】B 【解析】 【详解】A．物块初速度为0，传送带速度为且向下运动。第一阶段：物块速度小于传送带速度，物块相对传送带向上运动，受到沿斜面向下的滑动摩擦力。根据牛顿第二定律得 物块做匀加速运动。当物块速度达到时，由于，即 重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，物块无法与传送带相对静止，将继续加速。第二阶段：物块速度大于传送带速度，物块相对传送带向下运动，受到沿斜面向上的滑动摩擦力。根据牛顿第二定律 由于，则 物块继续做匀加速运动。综上，物块一直做加速运动，故A错误； B．物块的重力势能与动能之和即为物块的机械能。根据功能关系，摩擦力做的功等于机械能的变化量。第一阶段：摩擦力沿斜面向下，位移沿斜面向下，摩擦力做正功，机械能增大；第二阶段：摩擦力沿斜面向上，位移沿斜面向下，摩擦力做负功，机械能减小。所以物块的机械能先增大后减小，故B正确； C．摩擦生热 而摩擦力对物块做的功 由于传送带在运动，相对位移 与物块对地位移 不相等，因此摩擦生热不是全部来自摩擦力对物块所做的功，故C错误； D．根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量。物块受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，故重力的冲量、摩擦力的冲量与支持力的冲量之矢量和等于物块动量的增加量，故D错误。 故选B。 12. 物理学中将某个量的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量随时间的变化率；将与发生这个变化所用空间的比值，叫做这个量随空间的变化率。下列说法正确的是（ ） A. 若表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的 B. 若表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的 C. 若表示某质点做自由落体运动的动能，则是恒定不变的 D. 若表示某质点做简谐运动的动能，则是恒定不变的 【答案】A 【解析】 【详解】A．若表示平抛运动的速度，则是运动的加速度，平抛运动仅受重力，加速度为恒定的重力加速度，大小和方向均不变，故A正确； B．若表示匀速圆周运动的动量，根据动量定理，是质点所受的合力（即向心力），向心力方向时刻指向圆心，是变化的矢量，故B错误； C．若表示自由落体运动的动能，动能变化率等于重力的瞬时功率 自由落体速度 随时间不断增大，因此逐渐增大，故C错误； D．若表示简谐运动的动能，根据动能定理 可得 简谐运动的合力 随位移变化，因此是变化的，故D错误。 故选A。 13. 如图所示，虚线表示质点A以初速度做平抛运动的运动轨迹，实线表示依照该轨迹而“复刻”的一个光滑轨道，另一质点B在轨道的最高点由静止开始沿轨道下滑，已知两质点质量均为，则下列说法正确的是（ ） A. 质点A、B运动到同一高度时，所用的时间相同 B. 质点A、B运动到同一高度时，重力的功率相同 C. 下降高度的过程中，质点B所受合外力的冲量大小为 D. 无论轨道多长，质点B都不可能离开轨道 【答案】D 【解析】 【详解】A．质点做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，加速度为；质点沿光滑轨道下滑，受重力和支持力，支持力有竖直向上的分量，故竖直方向合力小于重力，竖直分加速度。根据可知，下降相同高度，质点所用时间较长，故A错误； B．质点运动到高度处时，竖直分速度大小 重力的功率 质点运动到同一高度时，根据机械能守恒定律有 解得 设该处轨道切线与水平方向夹角为，则质点的竖直分速度 由于，所以，重力的功率，故B错误； C．下降高度的过程中，对质点，根据动量定理，合外力的冲量大小等于动量的变化量大小，即，故C错误； D．质点做曲线运动，在法线方向上，合外力提供向心力。设轨道曲率半径为，切线与水平方向夹角为。对于做平抛运动的质点，只受重力，故 对于质点，受重力和支持力，有 由于在同一高度 所以 解得 即轨道始终对质点有支持力，质点紧贴轨道运动，不可能离开轨道，故D正确。 故选D。 14. 双星广泛存在于宇宙空间，人们可以通过观测两个星体发出的光谱来获取双星的相关信息。若恒星A、B绕二者连线上点做逆时针匀速圆周运动，双星的轨道与地球的视向方向共面，如图所示。人们在地球上观测到的恒星光谱谱线的波长，式中是光源静止时的谱线波长（已知），为光速，为恒星在地球视向方向的分速度（以地球的视向方向为正方向），已知可以测得A、B两恒星在运动过程中波长的最大值，，以及波长的最大值重复出现的时间间隔，引力常量，下列说法正确的是（ ） A. 观测到A恒星光谱谱线波长的最大值，对应A恒星在如图所示的位置 B. 观测到A恒星光谱谱线波长的最大值，对应A恒星在离地球最远的位置 C. 根据观测到的信息，只能计算得到两恒星的质量之和，无法得到两恒星各自质量 D. 根据观测到的信息，可以计算得到两恒星的各自质量和旋转半径 【答案】D 【解析】 【详解】A．由公式可知，当为最大正值时，观测到的波长最大。题中规定以地球的视向方向（图中箭头向右）为正方向，即恒星向右运动（远离地球）时。恒星A做逆时针圆周运动，在图示位置（O点正上方）时，速度方向水平向左，与视向方向相反，为负值且绝对值最大，此时观测到的波长最小，故A错误； B．当A恒星位于离地球最远的位置（即轨道最右端）时，其速度方向竖直向下，与地球视向方向垂直，视向分速度，此时观测到的波长，不是最大值，故B错误； CD．根据题意“观测两个星体发出的光谱”及“测得A、B两恒星波长的最大值”，可知可以测得A、B两恒星的最大观测波长和。 由可分别求得两恒星的线速度大小、。 由及已知周期，可分别求得两恒星的旋转半径、 故旋转半径可求。 双星系统中，万有引力提供向心力，有 且满足 联立上述方程，已知，可以解得两恒星的质量和。 故C错误，D正确。 故选D。 二、本部分共6题，共58分。 15. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点。在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。 （1）判断力单独作用与力、共同作用效果相同的依据是___________（填选项前的字母）。 A. 拉力大小满足 B. 使橡皮条伸长相同的长度 C. 使橡皮条上的结点到达同一位置O （2）实验中需要标记或者记录的信息有___________（填选项前的字母）。 A. 橡皮条原长时结点的位置 B. 力的大小和相应细绳套的方向 C. 力、的大小和各自细绳套的方向 【答案】（1）C （2）BC 【解析】 【小问1详解】 判断力单独作用与力、共同作用效果相同的依据是使橡皮条上的结点到达同一位置，表示力的作用效果在大小与方向上都是相同的。 故选C。 【小问2详解】 实验中需要标记或者记录的信息有：使橡皮条上的结点拉伸后的位置，方便保证单独作用与力、共同作用时，橡皮条上的结点被拉到同一个位置；力的大小和方向及力、的大小和方向，以便于画出它们的力的图示并加以比较。 故选BC。 16. 利用下图装置可以完成力学中的若干实验。以下说法正确的是___________（填选项前的字母）。 A. 用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”的实验时，需要平衡小车所受的阻力 B. 用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”的实验时，必须保证小车所受合外力为恒力 C. 用此装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，需要确保砂和砂桶总质量远大于小车的质量 【答案】B 【解析】 【详解】A．在“研究匀变速直线运动的特点”实验中，只要小车受到的合外力恒定，小车就会做匀变速直线运动。即使存在恒定的摩擦阻力，合力依然是恒定的，不一定要平衡阻力，故A错误； B．“研究匀变速直线运动的特点”的物理前提就是加速度恒定，根据牛顿第二定律，必须保证小车所受的合外力为恒力，这样打出的纸带才具有匀变速运动的规律，故B正确； C．“探究加速度与力的关系”实验中，是用砂和砂桶的总重力来近似代替细绳对小车的拉力。根据牛顿第二定律，对整体有，绳的拉力 为了使，必须满足小车质量远大于砂和砂桶的总质量，故C错误。 故选B。 17. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，代入数据后发现重力加速度的测量值小于真实值，则下列关于该实验的误差分析，正确的是___________（填选项前的字母）。 A. 将摆线长作为摆长 B. 计算周期时，误将次全振动计为次 C. 在小球摆至最高点开始计时 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据单摆周期公式得 可推导出重力加速度的计算式为 摆长的真实值是摆线长加小球半径，若仅把摆线长当作摆长，代入计算的比真实值偏小，由公式可知的测量值会小于真实值，故A正确； B．把次全振动误计为次，计算出的周期会比真实周期偏小，代入公式后得到的测量值偏大，故B错误； C．在最高点开始计时，相比在速度最大的最低点计时，计时反应的偶然误差更大，不会系统性地导致重力加速度的测量值一定小于真实值，偶然误差可能偏大也可能偏小，多次测量取平均值可以减小。故C错误。 故选A。 18. 利用如图甲所示的实验装置，验证重锤下落过程中机械能守恒。 （1）除了如图所示的实验装置以外，还需要哪些实验器材___________（填选项前的字母）。 A. 低压直流电源 B. 低压交流电源 C. 天平 D. 刻度尺 （2）在实验中，得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。 取第一个点作为起始点O，点迹A、B、C到O点的距离已经标出。已知相邻点迹的时间间隔为0.02 s，重物质量为0.2 kg，则打点计时器打B点时，重物的重力势能减少量___________J，动能的增加量___________J。（重力加速度g取9.8 m/s2，结果保留三位有效数字） （3）有同学认为重物的动能增加量可以采用其它测量方法： ①从纸带上测量出B点到O点的距离h，利用，计算出动能的增加量。你认为这种测量方法___________（填写“合理”或者“不合理”）；并判断___________（填写“＞”、“＜”或“=”）。 ②从纸带上读出B点到起始点O的时间t，利用，计算出动能的增加量。你认为这种测量方法___________（填写“合理”或者“不合理”）；并判断___________（填写“＞”、“＜”或“=”） 【答案】（1）BD （2） ①. 0.210 ②. 0.203 （3） ①. 不合理 ②. = ③. 不合理 ④. > 【解析】 【小问1详解】 AB．打点计时器需要接交流电源，其中电磁打点计时器需要接低压交流电源，故A错误，B正确； C．验证机械能守恒的表达式 中质量可约去，不需要天平，故C错误； D．需要刻度尺测量纸带上点的间距来计算下落高度和瞬时速度，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 [1]打点计时器打B点时，重物的重力势能减少量 [2] 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度，打点计时器打B点时，重物的速度 动能增加量 【小问3详解】 ①[1]利用，计算出动能的增加量，相当于直接默认机械能守恒的待验证结论是成立的。属于循环论证，违背了“验证机械能守恒”的实验目的，故不合理； [2]利用，代入后得动能增加量 重力势能减少量 动能增加量和重力势能减少量相等，故填“=”。 ②[3]利用，直接假设重锤做无阻力的自由落体运动，同样是默认了机械能守恒的前提，属于循环论证，不合理； [4]实际重锤受阻力作用，加速度小于，物体下落的高度，重力势能减少量 该方法算出的动能增加量，因此，故填“>”。 19. 如图所示，一质量的小物块以一定初速度沿水平轨道向右运动，进入半径的半圆形轨道，运动到轨道最顶端时，轨道对物块的弹力为，重力加速度g取10 m/s2，忽略一切阻力。求： （1）物块运动到轨道最顶端时的速度大小v； （2）小物块的初速度大小； （3）物块落在水平轨道时重力的功率P。 【答案】（1）4m/s （2） （3）8W 【解析】 【小问1详解】 小物块在顶端处重力与轨道弹力均向下，合力提供向心力 代入相关已知数据求得 【小问2详解】 从水平轨道到顶端上升高度，机械能守恒 求得 【小问3详解】 物块从顶端抛出后做平抛运动，竖直方向由自由落体运动 解得 落地时竖直分速度 物块落在水平轨道时重力的瞬时功率 20. 运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其它冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰壶与冰面间的动摩擦因数以调节冰壶的运动。已知冰壶质量为，重力加速度取。 （1）运动员以的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为，求冰壶能在冰面上滑行的距离； （2）某次投掷中，若运动员仍以的速度将冰壶投出，在冰壶自由滑行一段距离后，队友开始在其滑行前方摩擦冰面，如图甲所示。以开始摩擦冰面的位置为坐标原点，冰壶与冰面间的动摩擦因数随前进距离的变化如图乙所示，10 m后不再摩擦冰面。求： a、摩擦冰面的过程中摩擦力对冰壶所做的功； b、相较于不摩擦冰面，冰壶能够多滑行的距离。 【答案】（1）32.4m （2）a、-30J；b、2.5m 【解析】 【小问1详解】 由动能定理 即 代入数据的得 【小问2详解】 a、由图乙知随位移线性变化，平均动摩擦因数 摩擦力做功 ，代入得， b、擦冰段结束时，由动能定理 得 10m后，设继续滑行距离， 求得 擦冰后从原点开始总滑行距离 不擦冰从原点滑行距离，则相较于不摩擦冰面，冰壶能够多滑行的距离 21. 简谐运动是一种基本的运动形式。 （1）如图甲所示，一根轻弹簧竖直悬挂一个质量为的小球，将小球向下拉开一段距离后释放，忽略空气阻力的情况下，请证明小球在竖直方向上做简谐运动。已知弹簧的劲度系数为，重力加速度为。 （2）如图乙所示，轻弹簧一端固定，另一端与质量为的物块A拴接。已知物块B与物块A完全相同，与地面间的动摩擦因数均为，且二者不粘连，弹簧的劲度系数为。在外力作用下使两物块压缩弹簧，弹簧的压缩量，现从时刻撤去外力。已知弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量。 a、请判断物块A、B分离的位置，并推理论证； b、规定水平向右为加速度的正方向，在图丙中定性画出从时刻开始，物块B的加速度随时间变化的图像； c、求时刻后物块B的位移。 【答案】（1）简谐运动判定条件：回复力满足 （k 为比例系数，负号表示力与位移方向相反） 设小球静止时弹簧伸长量为，受力平衡 得 以平衡位置为坐标原点，竖直向下为x轴正方向。当小球偏离平衡位置位移为x时，弹簧总伸长量 ，弹簧弹力 合力（回复力），代入得 回复力，满足简谐运动动力学条件，故小球做简谐运动。 （2）a、两物体分离的条件：相互弹力 ，且此时二者加速度、速度相等。设分离时弹簧压缩量为 x。对 B水平方向只受摩擦力 得 对 A， 分离瞬间  即 求得即，可知A、B 在弹簧原长位置分离。 b、 c、 【解析】 【小问1详解】 见答案 【小问2详解】 已知，动摩擦因数，初始压缩量 a、两物体分离的条件：相互弹力 ，且此时二者加速度、速度相等。 设分离时弹簧压缩量为 x。对 B水平方向只受摩擦力 得 对 A， 分离瞬间 即 求得 即，可知A、B 在弹簧原长位置分离。 b、规定向右为正，对B，（从释放到弹簧原长，A、B 一起运动），整体 x不断减小，a 向右、逐渐减小，加速度从 平滑减小到 （曲线，非线性） （过原长、分离之后），B 不再受 A 的弹力，只受向左滑动摩擦力，，恒定不变，水平直线。图像如图所示 c、① 第一段：B从压缩 到弹簧原长（A、B 一起运动），位移 。 由能量守恒，求到达原长时共同速度： 即代入 ，得 ② 第二段：分离后B向右匀减速到静止，加速度 ，由 得 总位移 22. 如图所示为“胸口碎大石”的特技表演，平躺的人身上压一块石板，另一人用铁锤竖直打击石板，石板裂开（石板开裂后，仍附着在人的身体上）而人不会受伤。 某铁锤的质量（可视为不发生形变的刚性物体，忽略锤柄质量），抡铁锤前，石板与铁锤挨在一起，在一次完整的抡锤过程中，人对铁锤做功。重力加速度取。 （1）若铁锤与石板作用后静止，求铁锤对石板的平均作用力大小。 （2）与铁锤不同，石板不能看作是质点，在打击过程中，石板在打击点发生形变，系统损失的机械能都被石板吸收发生开裂。假设铁锤和石板作用时间极短，在撞击过程中系统动量守恒，试论证以下问题： a、从作用力和反作用力做功，以及功能关系角度简要说明：当铁锤与石板发生完全非弹性碰撞，即碰撞结束后二者共速，系统损失的机械能最多。 b、人对铁锤做功始终为150 J，已知石板开裂至少需要吸收的能量，石板受到撞击后会连同铁锤继续压迫表演者，已知表演者腹腔能够承受的最大平均压力为，石板能下降的最大距离为。既确保演出成功，又保证表演者安全，石板的质量应满足什么条件？ 【答案】（1） （2）a、铁锤与石板发生碰撞，铁锤对石板的作用力和石板对铁锤的作用力为一对作用力和反作用力，大小相同方向相反。 设碰撞过程中铁锤的位移为，石板的位移为 可得作用力对铁锤做功 可得作用力对石板做功 由于碰撞过程中，对铁锤有重力和石板对铁锤的作用力做功，对石板有重力和铁锤对石板的作用力做功，根据功能关系可得，系统机械能的减少量等于、的总功，即 碰撞过程的图像，如图所示 对应的图，如图所示 由于图的面积表示位移，可得当时，即完全非弹性碰撞时，最大，系统损失的机械能最多。 b、 【解析】 【小问1详解】 以竖直向下为正方向。 在一次完整的抡锤过程中，铁锤高度不变，根据动能定理得 解得一次完整的抡锤过程后铁锤接触石板的速度 铁锤与石板作用的过程中，由动量定理得 解得石板对铁锤的平均作用力 根据牛顿第三定律得，铁锤对石板的平均作用力大小为 【小问2详解】 a、见答案 b、为了保证石板开裂，则铁锤和石板发生完全非弹性碰撞，损失的机械能 在一次完整的抡锤过程中，铁锤高度不变，根据动能定理得 又碰撞过程中，由动量守恒得 解得 碰撞过程时间短，铁锤和石板的位移忽略不计，可得损失的机械能 联立得 为保证表演者安全，碰撞结束后，铁锤石板一起以向下运动，速度减小为。 设人对它们平均支持力为，由动能定理可得 解得 根据牛顿第三定律得，人承受的平均压力等于 化简得 解得 综上，可得既确保演出成功，又保证表演者安全，石板的质量应满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $