精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2026-2027学年七年级上学期10月期中数学试题

2026年 10月七年级数学测试调研卷 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如果支出100元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 2. 下列各对数中，互为相反数的是(　　) A. －(＋3)与＋(－3) B. －(－4)与|－4| C. －32与(－3)2 D. －23与(－2)2 3. 在，，，，，中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ；；；． A. B. C. D. 5. 下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个两位数，个位上的数字为m，十位上的数字为n，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为（ ） A. B. C. D. 7. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ） A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 D. 无法判断 8. 对于任意有理数x，x均能写成其整数部分与小数部分的和，即，其中表示不超过x的最大整数．例如：，；根据上述信息，给出以下四种说法：（1）；（2）；（3）若，则；（4）若，则．其中正确说法的个数为（ ） A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共4 小题，每小题3分，共12分． 9. 据某市第七次全国人口普查结果显示全市常住人口约为931400人，将931400精确到万位为_______________．(用科学记数法表示) 10. 在计算时，中可以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为_________． 11. 已知下列各式：①，②8，③，④，⑤，⑥， ⑦，⑧，⑨，⑩，其中代数式有_______（填写序号）． 12. 围棋源自中国，围棋中棋子与棋盘体现出古代“天圆地方”的东方哲学．如图所示的棋局都是由同样大小的黑棋、白棋按一定规律组成的，其中第①个图形中黑棋和白棋的总个数为9，第②个图形中黑棋和白棋的总个数为，第③个图形中黑棋和白棋的总个数为，…，按此规律排列，则第㉘个图形中黑棋和白棋的总个数为_____________． 三、解答题：本题共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 13. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 14. 下表是一页破损账单的一部分，该账单记录了3月1日至3月6日支出或存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负．请根据账单中的信息完成下列问题． 日期 支出或存入 结余 备注 3.1 2100 3.2 3.3 190 3.4 3.5 170 3.6 30 （1）该页账单中3月6日的结余数与3月1日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么？ （2）请根据该页账单中的残余数字计算3月5日的结余数． 15. 判断下列各题中的两个量之间的关系，并说明理由． （1）在1小时内，匀速运动所走的路程和时间； （2）三角形的面积是，它的一边长和该边上的高； 16. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 17. 党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重等于年龄的7倍与5的差的一半． （1）若少年儿童的年龄为x岁，请用含x的代数式表示标准体重； （2）小亮今年12岁，体重为，请通过计算说明他的体重是否超过了标准体重． 18. a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且，，A，B两点在数轴上的位置如图所示． （1）试确定数 a， b； （2）A，B两点相距多少个单位长度？ （3）若点 C 在数轴上，点C 到点B 的距离是点 C 到点 A 距离的 ，写出点 C 表示的数； （4）点P 从点A 出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2025 次后，求点P 表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年 10月七年级数学测试调研卷 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如果支出100元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 【答案】B 【解析】 【分析】根据具有相反意义的量，逐项分析即可，具有相反意义的量，有两个因素，①同一属性，②意义相反． 【详解】解：如果支出100元记作元，那么元表示收入80元 故选：B． 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解题意是解题的关键． 2. 下列各对数中，互为相反数的是(　　) A. －(＋3)与＋(－3) B. －(－4)与|－4| C. －32与(－3)2 D. －23与(－2)2 【答案】C 【解析】 【分析】利用绝对值的计算和有理数乘方的计算把选项中的数进行化简，判断得到的结果是否互为相反数． 【详解】解：A选项，，，不互为相反数； B选项，，，不互为相反数； C选项，，，互为相反数； C选项，，，不互为相反数； 故选：C． 【点睛】本题考查相反数的判断，解题的关键是掌握绝对值的计算和有理数乘方的计算． 3. 在，，，，，中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：指数为偶数的，，结果为正． 指数为奇数的，，结果为负， ∴ 负数共有3个． 4. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ；；；． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示数，有理数大小比较，根据数轴上点的特征可得，且，可判定，，再根据数轴比较有理数大小可判定，，理解数轴并灵活对式子进行变形是解题的关键． 【详解】由数轴可知：，且，故正确；错误； ∴，故错误； ，， ∴，故正确， 综上可知：正确， 故选：． 5. 下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的书写要求判断即可． 【详解】解：A选项符合代数式书写规范． B选项中带分数应化为假分数，不符合书写规范． C选项中除法运算应写成分数形式，不符合书写规范． D选项中字母与字母相乘时乘号应省略，不符合书写规范． 6. 一个两位数，个位上的数字为m，十位上的数字为n，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意正确列式即可． 【详解】解：由题意可知，这个三位数的百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为， 即这个三位数是， 故选：B． 7. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ） A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查判断正反比例的关系，根据题意得出平行四边形的面积底高，底是一定的，即可判断，熟练掌握正反比例的关系是解题关键． 【详解】解：∵平行四边形的面积底高，底是一定的， ∴平行四边形的面积和高之间的关系是成正比例关系， 故选：A． 8. 对于任意有理数x，x均能写成其整数部分与小数部分的和，即，其中表示不超过x的最大整数．例如：，；根据上述信息，给出以下四种说法：（1）；（2）；（3）若，则；（4）若，则．其中正确说法的个数为（ ） A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】紧扣题干中与的定义，注意负数取整规则及小数部分非负的性质，逐一验证说法． 【详解】解：（1）∵ ， ∴ ，故（1）正确； （2）取，则，， ∴， ∴，故（2）错误； （3）取，，满足，但，故（3）错误； （4）设（为整数）， 则，， ∴都是整数n与整数之间的数， ∴x与y的差值或y与x的差值一定小于1， ∴ ，故（4）正确． 综上，正确的说法有2个． 二、填空题：本题共4 小题，每小题3分，共12分． 9. 据某市第七次全国人口普查结果显示全市常住人口约为931400人，将931400精确到万位为_______________．(用科学记数法表示) 【答案】 【解析】 【分析】精确到万位需依据千位数字做四舍五入，再将结果转化为指定形式的科学记数法． 【详解】解：∵931400的千位数字为1，且， ∴按照四舍五入规则舍去千位及后续数位，得到精确到万位的数值为930000， 将930000转化为符合规范的科学记数法形式，可得结果为． 10. 在计算时，中可以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为_________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减中的简便运算，熟练掌握有理数加减中的简便运算应遵循的基本原则是解题的关键．根据同分母分数可以利用凑整法，解答即可． 【详解】观察分母，在计算时， 中可以填， 得 ． 故答案为：（答案不唯一）． 11. 已知下列各式：①，②8，③，④，⑤，⑥， ⑦，⑧，⑨，⑩，其中代数式有_______（填写序号）． 【答案】①②③⑤⑦⑧ 【解析】 【分析】根据代数式的定义，逐个进行判断即可． 【详解】解：①，是代数式，符合题意； ②8，是代数式，符合题意； ③，是代数式，符合题意； ④，不是代数式，不符合题意； ⑤，是代数式，符合题意； ⑥，不是代数式，不符合题意； ⑦，是代数式，符合题意； ⑧，是代数式，符合题意； ⑨，不是代数式，不符合题意； ⑩，不是代数式，不符合题意； 综上：是代数式的有①②③⑤⑦⑧． 故答案为：①②③⑤⑦⑧． 【点睛】本题主要考查了代数式的定义，解题的关键是掌握代数式定义：代数式是由数和表示数的字母经加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意事项：（1）单独的一个数或者一个字母也是代数式；（2）代数式不能带有“=、≈、≠、≥、≤、<、>”等表示大小关系的符号． 12. 围棋源自中国，围棋中棋子与棋盘体现出古代“天圆地方”的东方哲学．如图所示的棋局都是由同样大小的黑棋、白棋按一定规律组成的，其中第①个图形中黑棋和白棋的总个数为9，第②个图形中黑棋和白棋的总个数为，第③个图形中黑棋和白棋的总个数为，…，按此规律排列，则第㉘个图形中黑棋和白棋的总个数为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】先观察已知数量，发现后一个图形比前一个多5个棋子，推导出第n个图形棋子总数为，再把代入求值即可． 【详解】解：第①个图形中黑棋和白棋的总个数为， 第②个图形中黑棋和白棋的总个数为， 第③个图形中黑棋和白棋的总个数为， 第㉘个图形中黑棋和白棋的总个数为． 三、解答题：本题共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 13. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）5 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 14. 下表是一页破损账单的一部分，该账单记录了3月1日至3月6日支出或存入数及结余数情况，存入记为正，支出记为负．请根据账单中的信息完成下列问题． 日期 支出或存入 结余 备注 3.1 2100 3.2 3.3 190 3.4 3.5 170 3.6 30 （1）该页账单中3月6日的结余数与3月1日的结余数相比，是变多还是变少了？为什么？ （2）请根据该页账单中的残余数字计算3月5日的结余数． 【答案】（1）解：变少了，理由如下： ∵， ∴账单中3月6日的结余数与3月1日的结余数相比变少了； （2）3月5日的结余数是． 【解析】 【分析】（1）算出3月2日至3月6日支出或存入的代数和即可求解； （2）把3月1日的结余数加上3月2日至3月5日支出或存入的钱数即可求解． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解： ， ∴3月5日的结余数是． 15. 判断下列各题中的两个量之间的关系，并说明理由． （1）在1小时内，匀速运动所走的路程和时间； （2）三角形的面积是，它的一边长和该边上的高； 【答案】（1）成正比例；理由如下： ∵匀速运动，即速度不变， ∴路程与时间的比值（速度）一定， ∴路程与时间成正比例． （2）成反比例；理由如下： ∵， ∴，即一边长和该边上的高乘积为定值， ∴三角形的一边长和该边上的高成反比例． 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 16. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）阴影部分的面积为15 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，代数式求值； （1）根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个三角形的面积，即可求解； （2）将代入（1）中的式子，计算即可求解． 【小问1详解】 解：正方形的面积为， 两个三角形的面积为，. 所以阴影部分的面积. 【小问2详解】 当时，. 答：阴影部分的面积为． 17. 党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质．有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重等于年龄的7倍与5的差的一半． （1）若少年儿童的年龄为x岁，请用含x的代数式表示标准体重； （2）小亮今年12岁，体重为，请通过计算说明他的体重是否超过了标准体重． 【答案】（1） （2）小亮的体重超过了标准体重 【解析】 【分析】本题考查列代数式，求代数式的值； （1）标准体重等于年龄的7倍与5的差的一半，据此列出代数式即可； （2）根据列出的代数式，当小亮今年12岁时，求出标准体重，与小亮的体重比较即可. 【小问1详解】 解：∵标准体重等于年龄的7倍与5的差的一半，儿童的年龄为x岁， ∴标准体重为：. 【小问2详解】 解：∵标准体重为：， ∴小亮今年12岁，即时，， ∵， ∴小亮的体重超过了标准体重. 18. a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且，，A，B两点在数轴上的位置如图所示． （1）试确定数 a， b； （2）A，B两点相距多少个单位长度？ （3）若点 C 在数轴上，点C 到点B 的距离是点 C 到点 A 距离的 ，写出点 C 表示的数； （4）点P 从点A 出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2025 次后，求点P 表示的数． 【答案】（1）， （2）3个单位 （3）C表示或 （4） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得； （2）根据数轴上两点间的距离公式即可得； （3）设C点表示的数为x,分以下两种情况：点C在A、B之间、点C在点A左侧，利用两点间距离公式列方程求解； （4）根据移动的方向和距离，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴或，或， 由数轴可知，， ∴，； 【小问2详解】 解：表示A、B两点之间的距离为； 【小问3详解】 解：设C点表示的数为x， 当点C在A、B之间时，根据题意有：, 解得：； 当点C在点A左侧时，根据题意有：, 解得：（舍弃）； 当点C在点B的右侧时，， 解得， ∴C点表示的数为或． 【小问4详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $