浙江省温州市2026-2027学年浙教版数学七年级上册期中数学模拟试题

2026-2027学年浙江省温州市七年级期中数学模拟试题（解析版） 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题只有一项符合题目要求） 1．（25-26七年级上·浙江·期中）2026年是乘风启岁，马到皆成功的一年，2026的绝对值是（   ） A． B． C． D．2026 【答案】D 【分析】根据正数的绝对值等于其本身即可得出结果． 【详解】解：2026的绝对值是． 2.（25-26七年级上·浙江·期中）国庆中秋期间宁波全市各景区景点累计接待游客人数居全省第二，旅游总收入达14600000000元．用科学记数法表示14600000000为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：A． 3．（25-26七年级上·浙江·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：对于选项A：，故A错误； 对于选项B：，故B错误； 对于选项C：，故C正确； 对于选项D：，故D错误． 4．（25-26七年级上·浙江·期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（   ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001） 【答案】C 【分析】本题考查四舍五入的近似法则，根据四舍五入近似的法则判断：对于精确到的数位的后一位四舍五入，是解决问题的关键． 【详解】A.0.05019精确到0.1约为0.1，说法正确，不符合题意； B. 0.05019精确到百分位约为0.05，说法正确，不符合题意； C. 0.05019精确到十分位约为0.1，原说法错误，符合题意； D. 0.05019精确到0.0001约为0.0502，说法正确，不符合题意； 故选：C． 5. （25-26七年级上·浙江·期中）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点， 分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为（   ） A． B． C． D．1.8 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，根据刻度尺上的刻度与数轴上得单位长度的比值不变求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：A． 6．（25-26七年级上·浙江·期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的个数是（   ） ①；②；③；④；⑤ A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，有理数加法，绝对值，相反数，熟记数轴特征和各个运算法则是解题的关键． 先在数轴上表示出，，再根据数轴知，且，然后根据有理数加法法则和利用数轴比较有理数大小逐个进行判断即可求解． 【详解】解：在数轴上表示出，，如图， 由数轴可知，，且， ，故①错误， ，故②错误， ，故③正确， ，故④正确， ，故⑤正确， 综上所述，③④⑤正确，有3个正确． 故选：C 7.（25-26七年级上·浙江·期中）在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了程序运算，算术平方根、立方根及有理数和无理数，按照运算程序逐步运算即可得到答案，看懂运算程序是解题的关键． 【详解】解：当时，算术平方根为，是有理数，再取立方根，是有理数，倒回再取的算术平方根为，是无理数， ∴输出的值为， 故选：． 8.（25-26七年级上·浙江·期中）如图是第十四届国际数学教育大会会徽图案。 图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3751． 我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制， 如二进制等于十进制的数6，八进制数3751换算成十进制数是（   ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 【答案】D 【分析】本题考查了进位制应用问题，也考查了有理数乘方的运算，读懂题意是解答本题的关键． 根据题目信息，把八进制数转换为十进制数即可． 【详解】解： ； 故选：D． 9. （25-26七年级上·浙江·期中）如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品， 它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形， 若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形， 第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（   ） A．245 B．246 C．254 D．255 【答案】C 【分析】本题考查图形规律探究，通过分析归纳总结出规律是解题的关键． 通过分析归纳总结出规律：第n个图形小正方形的个数为，即可求解． 【详解】解：第①个图形小正方形的个数为， 第②个图形小正方形的个数为， 第③个图形小正方形的个数为， … 第n个图形小正方形的个数为， 第㊿个图形小正方形的个数为． 故选：C． 10. （25-26七年级上·浙江·期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①） 不重叠地放在一个底面为长方形，长为，宽为的盒子底部（如图②）， 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（   ） A．36 B．34 C．32 D．17 【答案】C 【分析】本题考查代数式的应用，解答本题的关键是明确题意，表示出阴影部分的长和宽． 根据题意，可以先设小长方形卡片的长为，宽为，然后即可表示出两个阴影部分的周长，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解：设小长方形卡片的长为，宽为， 图②中两块阴影部分的周长和为： ， 故选：C． 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 11．（25-26七年级上·浙江·期中）比较大小： ____ （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 12． （25-26七年级上·浙江·期中）课间休息时，四位同学做数字游戏， 如图：如果第一个同学所想的数字用x表示，那么最后一名同学所得的结果用代数式表示______ 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，根据四位同学运算顺序进行列代数式，即可作答． 【详解】解：依题意，第一个同学所想的数字用x表示，最后一名同学所得的结果用代数式表示， 故选：D 13．（25-26七年级上·浙江·期中）如图所示在数轴上有个的格点正方形，平放在数轴上， 单位格点长度就是数轴的单位长度，A点表示的数为．以A为圆心、为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为______． 【答案】 【分析】本题考查了实数，勾股定理与数轴． 根据勾股定理求出的值，可知的值，进而作答即可． 【详解】解：由图可知， 以A为圆心、为半径画弧交数轴于点C， ， 点C表示的数为 故答案为： 14.（25-26七年级上·浙江·期中）一公交车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后， 车上共有乘客人，则上车的乘客有 人． 【答案】 【分析】先求出中途下车一半人后车上剩余的人数，再用最终车上的总人数减去剩余人数，从而得到上车的乘客人数，过程中涉及整式的加减运算．本题主要考查了整式的加减运算在实际问题中的应用，熟练掌握去括号、合并同类项的整式加减运算法则是解题的关键． 【详解】解：公交车上原有人，中途有一半人下车， 剩下的人数， 上车的乘客有人 故答案为：． 15.（25-26七年级上·浙江·期中）如图，已知数轴上的点A表示的数为，点C表示的数为6， 点B是的中点，动点P从点A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 运动时间为t秒，另一动点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 且P，Q同时出发，当t为 秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度. 【答案】5或2 【分析】本题考查了数轴上动点问题，先根据线段中点坐标公式求出点B表示的数，再分别表示出运动t秒时P、Q两点表示的数，然后根据点P与点Q之间的距离为3个单位长度列方程，求解即可． 【详解】解：∵数轴上的点A表示的数为，点C表示的数为6，点B是的中点， ∴点B表示的数为， ∴运动时间为t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为， ∵点P与点Q之间的距离为3个单位长度， ∴，即， ∴或，解得：或2， ∴当t为5秒或2秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度． 故答案为：5或2． 16． （25-26七年级上·浙江·期中）若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数， 2的差倒数为，的差倒数为，现已知，是的差倒数， 是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，计算的值______． 【答案】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是写出前几个数，得到存在的规律． 先把前 4 个数求出来， 再分析各数之间存在的规律， 即可求解． 【详解】解：， ，，，， 则该数列以这三个数循环出现， ， ， ， 故答案为：． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（25-26七年级上·浙江·期中）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （）根据有理数的乘法分配律进行计算即可； （）先算乘方，算术平方根，立方根，化简绝对值，再算乘法，最后算加减即可； 本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18 .（25-26七年级上·浙江·期中） （1）化简：； （2）化简并求值：，其中，． 【答案】（1）；（2），16 【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）去括号后合并同类项，可得化简结果，最后代值求解即可． 本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 【详解】（1）原式； （2）原式 ， 当时，原式． 19.（25-26七年级上·浙江·期中）已知的平方根是，的立方根是4． (1) 求、的值． (2) 求的算术平方根． 【答案】(1)，； (2)6． 【分析】（1）根据立方根与平方根的意义求出、的值； （2）求出，再根据算术平方根的定义求出结果． 【详解】（1）解：∵的平方根是， ∴， ∴， ∵的立方根是4， ∴， 解得：， ∴，； （2）由（1）可知： ， ∴的算术平方根为6． 20． （25-26七年级上·浙江·期中）小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）． 现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． (1) 求的值； (2) 铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？（用含的代数式表示） (3) 按市场价格，木地板单价为元平方米，地砖单价为元平方米． 装修公司有、两种活动方案，如表： 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 折 折 元 折 折 免收 已知，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低？ 【答案】(1)3 (2)木地板平方米，地砖平方米 (3)选择种活动方案 【分析】（1）根据长方形的对边相等可得，即可求出的值； （2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积； （3）分别求出所需的费用，然后比较即可． 【详解】（1）根据题意，可得， 解得； （2）铺设地面需要木地板： ， 铺设地面需要地砖： ； （3）， 铺设地面需要木地板：， 铺设地面需要地砖：， 种活动方案所需的费用：元， 种活动方案所需的费用：元， ， 所以小方家应选择种活动方案，使铺设地面总费用含材料费及安装费更低． 21（25-26七年级上·浙江·期中）综合实践：根据背景素材，探索解决问题． 爷爷的生日快到了，小丽打算先去几家店铺购买一些生日礼物，然后到饭店为爷爷庆生． 素材1 准备计划路线图：家→礼品店→蛋糕店→水果店→饮料店→饭店； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负， 她这天行车里程（单位：）如下：，，，，； 素材3 出租车价目表： 起步价（不超过时）车费8元， 超过时，超过部分每千米收费2元． 问题解决 任务1 问饭店在小丽家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算打车从礼品店到蛋糕店所用的车费； 任务3 现在打车有优惠，实际付费满10元即将获赠一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能在以后打车时每次只能使用一张）． 说说小丽在该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费． 【答案】任务1：饭店在小丽家的西边处；任务2：礼品店到蛋糕店所需费用14元；任务3：水果店到饮料店后领优惠券，蛋糕店到水果店用7折券，水果店到饮料店后领优惠券，饮料店到饭店用7折券,最低总车费为53元 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用．根据题意正确列式是解题的关键． 任务1：根据题意列出算式计算即可； 任务2：根据题意列出算式计算即可； 任务3：水果店到饮料店后领优惠券，蛋糕店到水果店用7折券，水果店到饮料店后领优惠券，饮料店到饭店用7折券． 【详解】解：任务1：由题意可得：， 答：饭店在小丽家的西边处； 任务2：由题意可得：（元）， 答：礼品店到蛋糕店所需费用14元； 任务3：由题意可得： 家到礼品店所需费用：8元， 礼品店到蛋糕店所需费用：14元，领一张8折优惠券和一张7折优惠券， 蛋糕店到水果店所需费用（用7折优惠券）：（元）， 水果店到饮料店所需费用：（元），领一张8折优惠券和一张7折优惠券， 饮料店到饭店所需费用（用7折优惠券）：（元）， ∴总车费：（元）， 答：水果店到饮料店后领优惠券，蛋糕店到水果店用7折券，水果店到饮料店后领优惠券，饮料店到饭店用7折券,最低总车费为53元． 22． （25-26七年级上·浙江·期中）观察图，每个小正方形的边长均为． 可以得到每个小正方形的面积为．      (1) 图中阴影正方形的面积为_____，阴影正方形的边长为_____． (2) 阴影正方形的边长介于两个相邻整数_____和_____之间． (3) 利用图1，请利用刻度尺和圆规在数轴上准确地表示出阴影正方形的边长所表示的数以及它的相反数． (4) 请在图2的的方格内作出边长为的正方形． 【答案】(1)； (2)； (3)点、点即为所求； (4)正方形即为所作． 【分析】（1）根据网格构造直角三角形，利用各个部分面积之间的关系进行解答即可； （2）根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可； （3）利用图的结论，作出，再以点为圆心，为半径画圆，交数轴于点、点即可； （4）根据算术平方根的意义求出正方形面积，再由网格画出正方形即可． 【详解】（1）解：∵每个小正方形的边长均为， ∴， ∴阴影正方形的边长为． 故答案为：；； （2）∵，，， ∴， 即， 故答案为：；； （3）由（1）知：阴影正方形的边长为，它的相反数是， 如图，设原点为点，作长为，宽为的长方形，以点为圆心，为半径画圆，交数轴于点、点， ∴，点所表示的数是，点所表示的数是； （4）如图，取格点、、、，再顺次连接， 由（1）知：四边形为正方形， ∵每个小正方形的边长均为， ∴正方形的面积为：， ∴正方形的边长为， 则正方形即为所作． 23． （25-26七年级上·浙江·期中）我市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： 户月用水量 单价 不超过的部分 a元/ 超过但不超过的部分 1.5a元/ 超过的部分 2a元/ (1)当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费． (2)设某户月用水量为x立方米，当时，则该用户应缴纳的水费______元（用含a，x的代数式表示）． (3)当时，甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费超过了30元，设甲用户这个月用水，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的代数式表示）． 【答案】(1)该用户这个月应缴纳57元水费； (2) (3)当时，共缴纳水费元；当时，共缴纳水费元；当时，共缴纳水费元 【分析】本题主要考查了用代数式表示，整式的加减， （1）根据用水量的费用包括三部分，即的费用，和之间的部分费用，超过的部分的费用，再相加即可； （2）根据题意，用含有a，x的代数式表示即可； （3）分三种情况：，，，分别用代数式表示即可． 【详解】（1）解： （元）     答：该用户这个月应缴纳57元水费； （2）解：当时， 该用户应缴纳的水费为 （元）； 故答案为：； （3）解：甲用户缴纳的水费超过了30元， ①，则， 甲：， 乙：， 共计：； ②，则， 甲：， 乙：， 共计：； ③，则， 甲：， 乙：， 共计：． 答：甲、乙两用户共缴纳的水费：当时，共缴纳水费元；当时，共缴纳水费元；当时，共缴纳水费元． 24． （25-26七年级上·浙江·期中）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为和12， （规定：数轴上两点之间的距离用两个大写字母表示．例如：点A与点B之间的距离记为）， 点M从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点N同时从点O出发， 以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． (1) 当时，数轴上的点M、N表示的数分别是_______和______；当点M运动到点A时，MN的值为______； (2) 在运动过程中是否存在时间t，使得，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． (3) 若点M一直沿数轴负方向运动，点N运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动， 问点N运动几秒钟时，点N与点M之间的距离为9？ 【答案】(1)；6；24 (2)或4 (3)或或. 【分析】本题考查了数轴上的动点问题（距离与方程应用），解题的关键是用含的式子表示动点对应的数，结合距离公式列方程求解． (1) 根据运动方向和速度，用表示、对应的数，代入计算；先求到的时间，再算此时的位置，用绝对值求距离． (2) 用表示的距离（绝对值形式），列方程求解并验证． (3) 分到达前、后两种情况，用表示的位置，结合距离公式列方程（前）、（后）求解． 【详解】（1）解：当时∶ 点沿负方向运动，代表的数为； 点沿正方向运动，代表的数为． 当点运动到点（数）时，运动时间秒， 此时点代表的数为， 故． 故答案为：；6；24． （2）存在，或4，理由如下： 运动秒时，点代表的数为， 点代表的数为， ，； 由得， 解得或， 所以或4． （3）解：或 点运动到的时间：秒． 当时，点代表的数为，， 解得； 当时，点代表的数为，， 解得或. 点N运动3或15秒或33秒钟时，点N与点M之间的距离为9． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年浙江省温州市七年级期中数学模拟试题 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题只有一项符合题目要求） 1．（25-26七年级上·浙江·期中）2026年是乘风启岁，马到皆成功的一年，2026的绝对值是（   ） A． B． C． D．2026 2.（25-26七年级上·浙江·期中）国庆中秋期间宁波全市各景区景点累计接待游客人数居全省第二，旅游总收入达14600000000元．用科学记数法表示14600000000为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·浙江·期中）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·浙江·期中）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（   ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.5（精确到十分位） D．0.0502（精确到0.0001） 5. （25-26七年级上·浙江·期中）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点， 分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为（   ） A． B． C． D．1.8 6．（25-26七年级上·浙江·期中）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的个数是（   ） ①；②；③；④；⑤ A．个 B．个 C．个 D．个 7.（25-26七年级上·浙江·期中）在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（   ） A． B． C． D． 8.（25-26七年级上·浙江·期中）如图是第十四届国际数学教育大会会徽图案。 图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3751． 我们常用的数是十进制数，如，在电子计算机中用的二进制， 如二进制等于十进制的数6，八进制数3751换算成十进制数是（   ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 9. （25-26七年级上·浙江·期中）如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品， 它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形， 若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形， 第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（   ） A．245 B．246 C．254 D．255 10. （25-26七年级上·浙江·期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①） 不重叠地放在一个底面为长方形，长为，宽为的盒子底部（如图②）， 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（   ） A．36 B．34 C．32 D．17 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 11．（25-26七年级上·浙江·期中）比较大小： ____ （填“”、“”或“”）． 12． （25-26七年级上·浙江·期中）课间休息时，四位同学做数字游戏， 如图：如果第一个同学所想的数字用x表示，那么最后一名同学所得的结果用代数式表示______ 13．（25-26七年级上·浙江·期中）如图所示在数轴上有个的格点正方形，平放在数轴上， 单位格点长度就是数轴的单位长度，A点表示的数为．以A为圆心、为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为______． 14.（25-26七年级上·浙江·期中）一公交车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后， 车上共有乘客人，则上车的乘客有 人． 15.（25-26七年级上·浙江·期中）如图，已知数轴上的点A表示的数为，点C表示的数为6， 点B是的中点，动点P从点A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 运动时间为t秒，另一动点Q从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 且P，Q同时出发，当t为 秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度. 16． （25-26七年级上·浙江·期中）若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数， 2的差倒数为，的差倒数为，现已知，是的差倒数， 是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，计算的值______． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（25-26七年级上·浙江·期中）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 18 .（25-26七年级上·浙江·期中） （1）化简：； （2）化简并求值：，其中，． 19.（25-26七年级上·浙江·期中）已知的平方根是，的立方根是4． (1) 求、的值． (2) 求的算术平方根． 20． （25-26七年级上·浙江·期中）小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）． 现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． (1) 求的值； (2) 铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？（用含的代数式表示） (3) 按市场价格，木地板单价为元平方米，地砖单价为元平方米． 装修公司有、两种活动方案，如表： 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 折 折 元 折 折 免收 已知，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低？ 21（25-26七年级上·浙江·期中）综合实践：根据背景素材，探索解决问题． 爷爷的生日快到了，小丽打算先去几家店铺购买一些生日礼物，然后到饭店为爷爷庆生． 素材1 准备计划路线图：家→礼品店→蛋糕店→水果店→饮料店→饭店； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负， 她这天行车里程（单位：）如下：，，，，； 素材3 出租车价目表： 起步价（不超过时）车费8元， 超过时，超过部分每千米收费2元． 问题解决 任务1 问饭店在小丽家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算打车从礼品店到蛋糕店所用的车费； 任务3 现在打车有优惠，实际付费满10元即将获赠一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能在以后打车时每次只能使用一张）． 说说小丽在该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费． 22． （25-26七年级上·浙江·期中）观察图，每个小正方形的边长均为． 可以得到每个小正方形的面积为．      (1) 图中阴影正方形的面积为_____，阴影正方形的边长为_____． (2) 阴影正方形的边长介于两个相邻整数_____和_____之间． (3) 利用图1，请利用刻度尺和圆规在数轴上准确地表示出阴影正方形的边长所表示的数以及它的相反数． (4) 请在图2的的方格内作出边长为的正方形． 23． （25-26七年级上·浙江·期中）我市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）： 户月用水量 单价 不超过的部分 a元/ 超过但不超过的部分 1.5a元/ 超过的部分 2a元/ (1)当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费． (2)设某户月用水量为x立方米，当时，则该用户应缴纳的水费____元（用含a，x的代数式表示）． (3)当时，甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费超过了30元， 设甲用户这个月用水，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的代数式表示）． 24． （25-26七年级上·浙江·期中）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为和12， （规定：数轴上两点之间的距离用两个大写字母表示．例如：点A与点B之间的距离记为）， 点M从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点N同时从点O出发， 以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． (1) 当时，数轴上的点M、N表示的数分别是_______和______；当点M运动到点A时，MN的值为______； (2) 在运动过程中是否存在时间t，使得，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由． (3) 若点M一直沿数轴负方向运动，点N运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动， 问点N运动几秒钟时，点N与点M之间的距离为9？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $