精品解析：【全国校级联考】江西省抚州市七校2017届高三上学期联考文数试题解析01

江西省抚州市高三七校联考试卷 数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2.三个学生参加了一次考试，的得分均为70分，的得分为65分．已知命题若及格分低于70分，则都没有及格．在下列四个命题中，为的逆否命题的是（ ） A．若及格分不低于70分，则都及格 B．若都及格，则及格分不低于70分 C．若至少有一人及格，则及格分不低于70分 D．若至少有一人及格，则及格分高于70分 3.设，若函数为偶函数，则的解析式可以为（ ） A． B． C． D． 4.若，则等于（ ） A． B． C．0 D． 5.在中，的对边分别是，若，则的周长为（ ） A．7.5 B．7 C．6 D．5 6.设正项等差数列的前项和为，且，若，则等于（ ）[来源:学科网ZXXK] A．63或126 B．252 C．126 D．63 7.若，则等于（ ） A． B． C． D． 8.已知点为内一点，，过作垂直于点，点为线段的中点，则的值为（ ） A． B． C． D． 9.已知函数与的图像如下图所示，则函数的递减区间为（ ） A． B． C． D． 10.已知函数（其中为正实数）的图象关于直线对称，且，且恒成立，则下列结论正确的是（ ） A． B．不等式取到等号时的最小值为 C．函数的图象的一个对称中心为 D．函数在区间上单调递增 11.若数列满足，且，则数列的第100项中，能被5整除的项数为（ ） A．42 B．40 C．30 D．20 12.已知函数，给出下列3个命题： 若，则的最大值为16． 不等式的解集为集合的真子集． 当时，若恒成立，则． 那么，这3个命题中所有的真命题是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.等比数列的公比为_____________． 14.设函数，则_____________． 15.在中，的对边分别是，已知，且，则 _____________． 16.若函数有3个零点，则实数的取值范围是_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知，向量，向量，集合. （1）判断“”是“”的什么条件； （2）设命题若，则.命题若集合的子集个数为2，则.判断，，的真假，并说明理由. 18.在等差数列中，，且．[来源:学科网] （1）求数列的通项公式； （2）若成等比数列，求数列的前项和 19.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足.设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）[来源:Zxxk.Com] （1）求的值； （2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？ 20.如图所示，在中，点为边上一点，且为的中点，． （1）求的长； （2）求的面积． [来源:Z|xx|k.Com][来源:学科网] 21.（本小题满分12分） 已知函数，其中