精品解析：广东省汕头市潮阳实验学校2016-2017学年高二上学期期中考试理数试题解析

广东省汕头市潮阳实验学校2016-2017学年高二上学期期中考试 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，则集合（ ） A． B． C． D． 2.等比数列满足，则（ ） A．21 B．42 C．63 D．84 3.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ） A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元 4.已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，平行四边形中有一条边长为4，则此正方形的面积是（ ） A．16 B．64 C．16或64 D．以上都不对 5.方程有两个不同的解时，实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.图1是某县参加2016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次为（如表示身高（单位）在内的人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，现要统计身高在（含，不含）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） A． B． C． D． 7.设两条直线的方程分别为，已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 8.设，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 10.已知为异面直线，平面，平面，直线满足，则（ ） A．且 B．且 C．与相交，且交线垂直于 D．与相交，且交线平行于 11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） A．6 B． C． D．4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.设为第二象限角，若，则 14.已知函数，当时，函数的零点，则 15.记不等式组所表示的平面区域为，若直线与有公共点，则的取值范围是 16.已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，且圆与圆所在的平面所成角为，则球的表面积等于 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 的内角的对边分别为，已知 (1)求； (2)若，求面积的最大值. 18.（本小题满分12分） 已知向量． (1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率； (2)若在连续区间上取值，求满足的概率.[来源:学科网ZXXK] 19.（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，是上的一点,. (1)证明：平面； (2)设二面角为，求与平面所成角的大小. [来源:Z|xx|k.Com] 20.（本小题满分12分） 设是数列的前项和，． (1)求的通项； (2)设，求数列的前项和.[来源:学科网] 21.（本小题满分12分）