精品解析：四川省三台中学校2016-2017学年高二12月月考数学试题解析

四川省三台中学校2016-2017学年高二12月月考 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.直线的倾斜角是（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 2.椭圆的长轴长为（ ） A．2 B．4 C．3 D．6 3.圆与圆的位置关系是（ ） A．内切 B．外切 C．相交 D．相离 4.为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是（ ） A．中位数为83 B．众数为85 C．平均数为85 D．方差为19 5.已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则等于（ ） A． B．1 C．2 D． 6.若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲乙两人相邻而站的概率为（ ） A． B． C． D． 7.已知双曲线的右焦点为抛物线的焦点，是抛物线上一点，，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．16 8.若下图程序执行后输出的结果是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 9.分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分（如上图）中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（ ） A． B． C． D． 10.方程有两个不等实根，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11.如图所示，四边形是菱形，边长为2，，为边的中点，点在边上运动，点关于直线的对称点为，则线段的长度最小值为（ ） A． B．2 C． D． 12.设为椭圆上一点，点关于原点的对称点为为椭圆的右焦点，且，若，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）[来源:学。科。网] A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共52分） 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分．） 13.空间直角坐标系中与点关于平面对称的点为，则点的坐标为_____________． 14.直线与直线之间的距离是 _____________．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 15.已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则的取值范围是 _____________． 16.给出下列结论： 动点分别到两定点（-3,0）、（3,0） 连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，分别为曲线的左、右焦点，则下列说法中： （1）曲线的焦点坐标为； （2）当时，的内切圆圆心在直线上； （3）若，则； （4）设，则的最小值为； 其中正确的序号是：_____________． 三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）[来源:Zxxk.Com] 17.高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组，…，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数（精确到0.1）； （2）从成绩介于和两组的人中任取2人，求两人分布来自不同组的概率． 18.直线过点，与轴，轴的正半轴分布交于两点，为坐标原点． （1）当直线的斜率时，求的外接圆的面积；[来源:学|科|网Z|X|X|K] （2）当的面积最小时，求直线的方程． 19.已知圆内有一点为过点且倾斜角为的弦