精品解析：山东省烟台市第二中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题解析

山东省烟台市第二中学2016-2017学年高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.下面各组函数中是同一函数的是（ ）[来源:学科网] A．与 B．与 C．与 D．与 3.函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 4.已知，那么（ ） A． B． C. D． 5.幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是（ ） A． B． C. D． 6.函数的定义域为（ ） A． B． C. D． 7.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多 C.甲、乙两人的速度相同 D．甲比乙先到达终点 8.已知偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A． B． C. D． 9.已知函数，若，则实数等于（ ）[来源:Zxxk.Com][来源:Z§xx§k.Com] A． B． C.2 D．9 10.下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的是（ ） A． B． C. D． 11.若定义在上的奇函数在内是减函数，且，则的解集（ ） A． B． C. D． 12.已知函数，当时，，则的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.不论为何值，函数都过定点，则此定点坐标为 ． 14.已知，，用、表示为 ． 15.已知是定义在上的偶函数，那么 ． 16.定义运算，例如，，则函数的值域是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知函数的值域为，函数的定义域为． ⑴求集合、； ⑵若，求实数的取值范围． 18.（本小题满分12分） ⑴计算：； ⑵计算：． 19.（本小题满分12分） 设是实数，． ⑴证明不论为何实数，均为增函数； ⑵若满足，解关于的不等式．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 20.（本小题满分12分） 已知幂函数为偶函数． 1 求的解析式； ⑵若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围． 21.（本小题满分12分） 函数为奇函数． ⑴判断函数的奇偶性； ⑵时，，求函数的解析式． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 22.（本小题满分12分） 已知函数，函数． ⑴若的定义域为，求实数的取值范围； ⑵当时，求函数的最小值； ⑶是否存在非负实数、，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D．[来源:学科网ZXXK] 【答案】B 考点：1、函数的值域；2、集合之间的关系. 2.下面各组函数中是同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【解析】 试题分析：由于函数与的定义域都是，对应法则也相同，从而这两个函数是相同的函数，故选D. 考点：1、函数的基本概念；2、函数的定义域、值域. 【方法点晴】本题是一个关于函数的基本概念以及函数的定义域、值域方面的综合性问题，属于容易题.解决本题的基本思路及切入点是，首先要对函数的