2026-2027学年六年级数学上册（1-3单元）学情自测人教版

《2026-2027学年度小学数学期中考试卷》参考答案 1．A 【分析】根据分数乘分数的方法计算出结果即可。分数乘分数的方法：分子乘分子作新分子，分母乘分母作新分母；计算前看分子和分母能不能交叉约分，能约分先约分，再计算。 【详解】 2．C 【分析】算式为除法，说明单位“1”是奶奶剪的窗花数量（未知），是苹苹剪的数量占奶奶数量的分率，对应苹苹比奶奶少剪。 【详解】A．苹苹比奶奶多剪了，列式为，不符合题意； B． 奶奶比苹苹少剪了，列式为，不符合题意； C．苹苹比奶奶少剪了，列式为，符合题意。 3．C 【分析】A选项已知少先队员采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多，则把植物标本的数量看作单位“1”，采集的昆虫标本数量是植物标本的（1＋），根据分数乘法的意义，用120×（1＋）即可求出采集的昆虫标本数量； B选项已知小朋友准备包120个饺子，已经包了其中的，则把饺子总数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出已经包的数量； C选项已知五年级有学生120人，六年级比五年级少，则把五年级人数看作单位“1”，六年级学生人数是五年级的（1－），根据分数乘法的意义，用120×（1－）即可求出六年级学生人数； D选项已知淘气第一天看了120页，第一天比第二天少看，则把第二天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数是第二天的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出第二天看的页数。 【详解】A．列式120×（1＋）即可求出采集的昆虫标本数量，不符合题意； B．列式120×即可求出已经包的数量，不符合题意； C．列式120×（1－）即可求出六年级学生人数，符合题意； D．列式120÷（1－）即可求出第二天看的页数，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。 4．C 【分析】最高气温表示零上6摄氏度，最低气温表示零下1摄氏度，求最高气温与最低气温相差，用最高气温加上最低气温即可。 【详解】6＋1＝7（摄氏度） 最高气温与最低气温相差7摄氏度。 5．C 【分析】①根据包含除法的意义，求2里面有几个，用2÷； ②根据路程÷时间＝速度，求出每小时行驶的路程，用2÷； ③商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即2÷＝（2×3）÷（×3）； ④把整数2看作以3为分母的分数，再根据分数与分数除法的计算法则进行计算，即2＝，÷； ⑤分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知＝2÷3；根据除法的性质：a÷（b÷c）＝a÷b×c，可得2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3；据此解答。 【详解】由分析可得：为了探究2÷的结果，同学们想出了下面的方法，其中合理的有①②③④。 故答案为：C 6．/0.125 【分析】先确定最小质数与最小合数，再求它们的积，最后求该积的倒数。最小质数是2，最小合数是4，求出它们的积为2×4＝8，互为倒数的两个数的乘积是1，用1÷8列式解答。 【详解】最小质数是2，最小合数是4，2×4＝8，1÷8＝。 所以最小质数与最小合数的积的倒数是。 7．2025 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，所以n＝0，代入式子2025＋2025n中计算出结果即可。 【详解】n没有倒数，则n＝0。 2025＋2025n ＝2025＋2025×0 ＝2025＋0 ＝2025 所以若n没有倒数，则2025＋2025n＝2025。 8． 【分析】（）从图上看出，﹣2到0被平均分成了2份，所以每一份的长度为，第一个方框在﹣2右边1大格，所以第一个方框填﹣1。 （）观察0到1、1到2之间被平均分成了5份，那么每个小格代表的数值：，就是数轴上的一个小格表示0.2个单位长度，第二个方框在0和1之间，根据它距离0的小格数是3，乘每个小格的数值，第二个方框填0.6。 （）第三个方框在1和2之间，每份代表0.2，第三个方框在1右边2个小格处，，所以第三个方框填1.4。 【详解】略 9． （3，5） （6，9） 【分析】根据用数对表示位置：数对中的第一个数字表示所在的列数，第二个数字表示所在的行数；由三角形ABC的位置可知，点A与点B所在的行数相同为5，点A与点B的列数相差3，则点A在第3列第5行。点C和点B所在的列数相同为6，点C与点B的行数相差4，则点C在第6列第9行。 【详解】直角三角形ABC，如果点B用数对表示是（6，5），那么点A用数对表示是（3，5），点C用数对表示是（6，9）。 10． 【分析】①用每小时的工作效率乘工作时间3小时，即可求出3小时修剪了这块草坪的几分之几； ②将整块草坪看作单位“1”，用单位“1”减去已经完成的占比即可。 【详解】①，即3小时修剪了这块草坪的； ②，即还剩下这块草坪的没修剪。 11． 12 10 【分析】将这些手工装饰品，即工作总量看作单位“1”，第一小组的工作效率是，第二小组的工作效率是。第一个空，根据工作总量÷两组效率和＝合作时间，列式计算；第二个空，工作总量－两组效率和×合作时间＝剩余工作量，剩余工作量÷第二小组工作效率＝还需要的时间。 【详解】 （分钟） （分钟） 两个小组合作共需要12分钟。还需要10分钟。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 12． 20 45 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】48×＝20（吨）； 27÷＝45（吨） 【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答本题的关键。 13． / 【分析】先根据第一天和第二天耕地的关系，求出第二天耕了这块地的几分之几，再结合这块地的总面积，求出第二天耕地的公顷数。 【详解】已知第一天耕了这块地的，第二天耕的是第一天的，可求第二天耕地占这块地的比例为：；然后用这块地的总面积乘第二天耕地占比，得到第二天耕地的公顷数：。 所以，第二天耕了这块地的，第二天耕了公顷。 【点睛】解决此类问题，利用分数乘法，逐步分析各部分量之间的关系，进而求解。关键点：准确理解 “第二天耕的是第一天的” 这一条件，正确运用分数乘法计算比例和具体数量。在解决分数乘法应用题时，要先找准单位 “1”，明确数量关系，再进行计算。 14． 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成12份，浅色阴影占其中的11份，用分数表示为；然后把涂色部分看作单位“1”，平均分成11份，深色阴影占其中的6份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的。 【详解】 分数乘分数的过程和结果可以通过画长方形图清楚表示。题目里表示的乘法算式是。 【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的过程和结果。 15． ＝ ＜ ＜ ＜ ＞ ＝ ＞ ＝ ＜ 【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。据此分别计算出乘法算式的积，再进行比较。 【详解】＝；       ＝，＜，则＜；       ＝，＜，＜； ＝，＜1，则＜；       ＝，＝，＞，则＞；      ＝，＝，则＝； ＝1，＝，1＞，则＞；       ＝，＝，则＝；     ＝，＝，＜，则＜。 【点睛】本题考查分数乘分数的计算和分数的大小比较。掌握分数乘法的计算法则和异分母分数的大小比较方法是解题的关键。 16．× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。由此即可解决问题。 【详解】根据数对表示位置的方法可得，小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三列第五行。 故答案为：× 17．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出1吨的和3吨的，最后比较大小。 【详解】1吨的：1×＝（吨） 3吨的：3×＝（吨） 因为吨＝吨，所以1吨的和3吨的一样多。 故答案为：√ 【点睛】掌握求一个数几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 18．√ 【分析】位置与方向中两个物体位置的相对性，依据位置相对性原理，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】“北偏东”的相反方向是“南偏西”，相对位置的角度保持不变，仍为40°，故书店在学校的南偏西40°方向。 故答案为：√ 19． × 【分析】先求出第一次喝完剩下的纯果汁量，再计算第二次喝的纯果汁是剩下纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加，和比较即可判断。 【详解】第一次喝完剩下纯果汁：（杯） 第二次喝的纯果汁：（杯） 一共喝的纯果汁：（杯） ，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把23看成24－1，然后按照乘法分配律进行判断即可解答。 【详解】 ＝ ＝ 故答案为：√ 21．7；；；0.2； ；；；； ； 【详解】略 22．；；； 【分析】根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）得，先算括号里的加法，再算括号外面的减法； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，然后根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c得，分别相乘，再相减； 根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c得，先算括号里的减法，再算括号外面的乘法； 如图，画一个正方形，把它看作单位“1”，把正方形平均分成2份，取其中1份，表示​；把剩下的再平均分成2份，取其中1份，表示；把剩下的再平均分成2份，取其中1份，表示。依此类推，继续取、、。将每次取的部分合起来，就是正方形中总共被涂色的部分，即表示；最后剩下的部分表示，所以用“1”减去剩余部分即可。 【详解】 23． 10 【分析】题目要求先算出与的和，再用和乘12，求积；按照四则运算规则，加法部分需要加括号。计算时，先通分计算加法，再计算乘法。 【详解】 24．(1) (2)从学校出发，向正东方向走600米到达图书馆；再从图书馆向东偏北30°方向走400米到达博物馆。 【分析】（1）结合“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，从正西方向向南偏转60°画射线；根据图例可知，图上1厘米代表实际200米，所以在距学校1厘米处标出文化宫。 （2）从学校出发，经过图书馆到博物馆的路线分成两段来进行描述，第一段以学校为观测点根据方向和距离描述行走路线，第二段则以图书馆为观测点根据方向和距离描述行走路线，据此进行解答即可。 【详解】（1）图略 （2）图书馆到博物馆的实际距离为：200×2＝400（米）； 行走路线略。 25． 【分析】根据题意，《三国志》全书共65卷，《吴书》卷数是全书卷数的，所以《吴书》卷数＝全书卷数×，代入数据计算即可。《蜀书》的卷数是《吴书》的75%，即《蜀书》的卷数＝《吴书》卷数×75%，代入数据计算即可；用总卷数减去《吴书》的卷数和《蜀书》的卷数，即可求得《魏书》的卷数，据此解答。 【详解】65×＝20（卷） 20×75%＝15（卷） 65－20－15 ＝45－15 ＝30（卷） 填空略。 答：《魏书》有30卷，《吴书》有20卷，《蜀书》有15卷。 26．145页 【分析】先用第一天看全书的分率加上第二天看全书的分率，求出两天共看了全书的几分之几，根据乘法的意义，用乘法求出两天共看了多少页，然后再加上1即可。 【详解】320×（＋）＋1 ＝320×＋1 ＝144＋1 ＝145（页） 答：第三天应该从145页开始读。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出两天共看全书的几分之几是解题的关键。 27．525条 【分析】先把服装售出数量看作单位“1”，用乘法求出包袋的售出数量；再把围巾售出数量看作单位“1”，已知包袋数量是围巾的，求围巾数量用除法计算。 【详解】200×＝280（件） 280÷ ＝280× ＝525（条） 答：售出围巾525条。 28．①②见详解 【分析】东东邮票张数的和明明邮票张数的相等，也就是将东东的邮票平均分成3份，其中的一份与将明明的邮票平均分成4份中的一份相等，可以将东东的换算成明明的解题或将明明的换算成东东的解题。 【详解】小军将东东邮票张数的和明明邮票张数的相等转化为东东的张数与明明的张数比是3∶4或东东的张数是明明的，根据东东和明明邮票张数之间的倍数关系解决问题； 小红的计算方法错误，将东东的邮票数量设为x张，则明明有（56－x）张，等量关系应为：东东邮票张数的＝明明邮票张数的，由此解决问题。 x＝（56－x） 解：x＝14－x x＋x ＝14－x＋x x＝14 x÷＝14÷ x＝24 56－24＝32（张） 还可以和倍的方式解题： 56÷（1＋） ＝56÷ ＝32（张） 32×＝24（张） 答：东东邮票24张，明明有32张。 【点睛】这道题是一道分数复杂实际问题，要想找到快捷的解题策略，首先要抓住题目中的重点句东东邮票张数的和明明邮票张数的相等。 29． 天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，乙队先做4天完成的工作量是，用总工作量－已完成工作量＝剩余工作量，最后用剩余工作量÷两队合作的工作效率和，即可求出还需要的工作时间。据此解答。 【详解】甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 乙队4天完成的工作量： 剩余工作量： （天） 答：还需要天。 30．36篇 【分析】已知六（2）班选送的篇数比六（1）班多，先把六（1）班选送的篇数看作单位“1”，则六（2）班选送的篇数是六（1）班的（1＋）；单位“1”已知，用六（1）班选送的篇数乘（1＋），求出六（2）班选送的篇数； 又已知六（2）班选送的篇数比六（3）班少，再把六（3）班选送的篇数看作单位“1”，则六（2）班选送的篇数是六（3）班的（1－）；单位“1”未知，用六（2）班选送的篇数除以（1－），求出六（3）班选送的篇数。 【详解】六（2）班： 24×（1＋） ＝24× ＝30（篇） 六（3）班： 30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（篇） 答：六（3）班选送了36篇。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度小学六年级上册数学期中考试卷 第1-3单元人教版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）（    ）。 A． B． C． 2．（本题2分）窗花是我国传统民间艺术之一。“苹苹剪了12朵窗花，________，奶奶剪了多少朵花？解决这个问题，列式为，题目中缺少的信息是（ ）。 A．苹苹比奶奶多剪了 B．奶奶比苹苹少剪了 C．苹苹比奶奶少剪了 3．（本题2分）下面哪个问题的解决对应算式：120×（1－）？（    ） A．少先队员采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多，采集的昆虫标本有多少件？ B．笑笑与福利院的小朋友共进晚餐，准备包120个饺子，已经包了其中的，已经包了多少个饺子？ C．五年级有学生120人，六年级比五年级少，六年级有多少人？ D．淘气看一本课外书，第一天看了120页，第一天比第二天少看，淘气第二天看了多少页？ 4．（本题2分）1月15日，永州最高气温为6摄氏度，晚上最低气温为﹣1摄氏度，最高气温与最低气温相差（    ）。 A．5摄氏度 B．﹣5摄氏度 C．7摄氏度 D．﹣7摄氏度 5．（本题2分）为了探究的结果，同学们想出了下面的方法，其中合理的有（    ）。 A．①② B．③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤ 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（共20分） 6．（本题2分）最小质数与最小合数的积的倒数是______。 7．（本题2分）若n没有倒数，则_________。 8．（本题2分）在□里填上合适的数。 9．（本题2分）直角三角形ABC，如果点B用数对表示是（6，5），那么点A用数对表示是( )，点C用数对表示是( )。 10．（本题2分）王叔叔修剪一块草坪，平均每小时可以修剪它的，3小时修剪了这块草坪的( )，还剩下这块草坪的( )没修剪。 11．（本题2分）元旦节快到了，碧云小区准备举办“迎新年、庆元旦、展风采”文艺联欢活动。老年人社团要做一些手工装饰品，第一小组单独做需要30分钟，第二小组单独做需要20分钟，两个小组合作共需要( )分钟。两个小组合作6分钟后，第一小组因临时任务被调走，剩下的由第二小组单独完成，还需要( )分钟。 12．（本题2分）48吨的是( )吨；( )吨的是27吨。 13．（本题2分）如图，一块地共3公顷，第一天耕了这块地的，第二天耕的是第一天的，第二天耕了这块地的( )，第二天耕了( )公顷。 14．（本题2分）分数乘分数的过程和结果可以通过画长方形图清楚表示。下图表示的乘法算式是( )。 15．（本题2分）比大小。 ( )      ( )      ( ) ( )      ( )      ( ) ( )      ( )      ( ) 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三行第五列。( ) 17．（本题2分）1吨的和3吨的一样多。( ) 18．（本题2分）学校在书店的北偏东40°方向，那么书店在学校南偏西40°方向。( ) 19．（本题2分）一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半，小明一共喝了杯果汁。( ) 20．（本题2分）。( ) 四、计算题（共25分） 21．（本题10分）直接写出得数。                                            22．（本题12分）下面各题，怎样简便就怎样算。                              23．（本题3分）列式计算。 与的和乘12，积是多少？ 五、作图题（共6分） 24．（本题6分）如图，学校到图书馆的图上距离是3厘米，实际距离是600米。 (1)文化宫在学校西偏南60°方向200米处，请你在图中画出文化宫的位置。 (2)写出从学校出发，经过图书馆到博物馆的行走路线。 六、解答题（共29分） 25．（本题4分）《三国志》是二十四史之一，下面是一位同学制作的《三国志》介绍卡。把《三国志》介绍卡中的信息补充完整，并把计算过程写在下面。 26．（本题4分）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从多少页开始读？ 27．（本题5分）南通蓝印花布是国家级非物质文化遗产，根据传统技艺与现代设计相结合开发出了服装、包袋、围巾等文创产品，“苏超”南通一场主场比赛期间售出服装200件，售出的包袋是服装的，又是围巾的，售出围巾多少条？ 28．（本题5分）东东和明明共有邮票56张，东东邮票张数的和明明邮票张数的相等。东东和明明各有邮票多少张？ ①下面是小军和小红的做法： 小军和小红做得有道理吗？请你解释他们的想法。 ②你还有其它方法吗？写出来。 29．（本题5分）一项工程，甲队独做需要15天完成，乙队独做需要20天完成，如果乙队先做4天，剩下的由甲乙两队合作完成，还需要多少天？ 30．（本题6分）在“勿忘国耻圆梦中华”征文活动中，六（1）班选送了24篇，六（2）班选送的篇数比六（1）班多，比六（3）班少。六（3）班选送了多少篇？ 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $