江苏扬州市部分校2027届高三上学期期中统考考前练习数学试题

2027届高三期中统考考前练习 高三数学 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 3.本试卷共4页，考试时间为120分钟。 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.命题“Vx≥0，e≥ex”的否定是 A.3x<0,e*<ex B.3x≥0，e<ex C.Vx<0,e*<ex D.x<0,e≥ex 2.设集合A={x|x2-4x<0},B={x|log2(x-1)≤1}，则A∩(CnB)= A.(0,1 B.(0,1]U(3,4) C.(1,3] D.(0,4) 3.已知f(x)是定义在R上的函数，则“f(x)的最小值为2”是“f(x)22”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知a=(2,),b=(cos日，sin),若a∥i,则cos20= A B、4 D.3 5 C、3 5 5 5.函数f)血osx在区间[-3,0U0,3]上的图象大致为 B 高三数学试卷第1页共4页 6.已知函数f()。二与8()-具有相同的单调递减区间，则a A.e B.1 c. D. 1 e 2e 7.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcos2A+2 acosAcosB=0,则 A.△ABC一定是等腰三角形，且a=b B.△ABC一定是等腰三角形，且a=C C.△ABC一定是直角三角形，且B是直角 D.△ABC一定是直角三角形，且C是直角 8.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+)+f(x-)=f(为f八y-H),f)1,则f(0)+f()+f(2)+ …+f(2026= A.-2 B.-1 C.0 D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx),则 A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的图形关于点 cf在0月 上的最大值为V2+1 D.将f()的图形向左平移亚个单位长度，得到y= √2 1 P cos2x+2的图像 1,4 10.已知正实数a,b满足a+b=二+-，则 a b A.a+b的最小值为3 B.ab的最小值为2 C.a+b没有最大值 D.1<ab<4 11.设函数f(x)=(Inx)2-ax,则 A.若a≤0，f(x)没有零点 B.若a,了四)怡有2个零点 4 C.若0<a<。,f()英有3个零点 D.对任意的实数α，过坐标原点都可以作曲线y=f(x)的两条切线 高三数学试卷第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知f(x)=x3,若f(a)>f(-2),则a的取值范围是 13.已知函数f(2x-1)的定义域为1,2)，且对x∈(1,3)，都有f(x)+f(4-x)=2成立，f(x)在(1,3) 上单调递增，则不等式f(x2-2x+2)+f(x)>2的解集为 14.已知正数xy满足x>8y,-号-8y-4,子.记5=5x+片，则S的取值范围是 2 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分) 在“双碳”目标的推动下，某大型工业园区积极推进绿色生产与智能电网调度.已知该园区t月份的电 力消耗量f(t)(单位：万千瓦时)满足函数f(t)=Acos(t+p)+B(A>0,0>0,0<p<元)，且该园区7月 份的电力消耗量为30万千瓦时，1月份的为10万千瓦时.已知该园区电力消耗量以一年为一个周期，且 6月份和8月份的电力消耗量恰好相同. (1)求f(t)的解析式； (2)将电力消耗量不低于25万千瓦时的月份称为“用电高峰月”，求一年内该园区“用电高峰月”的总个数 16.(15分) 某高新区对7家企业的研发投入与专利产出数进行调研，数据如下： 企业 A B C D E G 研发投入x万元 300 600 900 1200 2000 2800 4000 专利产出数y/件 9 10 11 (1)从这7家企业中随机抽取1家.记事件M:抽到的企业“研发投入不超过2000万元”；事件N:抽到 的企业“专利产出数超过8件” (i)求P(MM): (ii)判断事件M与N是否相互独立，并说明理由； (2)从这7家企业中随机抽取3家企业进行重点扶持，记专利产出数大于6件的企业数为随机变量X, 求X的分布列 高三数学试卷第3页共4页 17.（15分) 己知四棱台ABCD-AB,CD,AB=AA,=2A,B,=2,底面四边形ABCD为菱形，∠ABC=T,且侧棱 3 AA⊥平面ABCD (1)证明：CC/1平面A,BD: (2)记AC∩A,C=T,求直线AA,与平面TBD所成角的正弦值. B 18.(17分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin sinB=sin sinC. (1)求B: (2)若a=ctan A,求sinA+sinB+sinC: (3)若b=1,点D在△ABC的外接圆上（与点B分别位于AC两侧），且CD=CB,求四边形ABCD的面积 S的最大值. 19.(17分) 已知函数f(-(me2+e2-2mjr-e“+号 (1)若m=0,求∫(x)的单调性： (2)若m=1,证明：f(x)仅有两个零点： (3)当x≥0时，f(x)20恒成立，求实数m的取值范围. 高三数学试卷第4页共4页