广东深圳市实验学校初中部2026-2027学年第一学期初三10月期中考试数学试卷
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2026-2027学年第一学期初三10月考试
数学试卷
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．衡量手机信号强弱最准确的指标是RSRP，即参考信号接收功率（单位：dBm），其数值范围通常在
到
之间，绝对值越小，表示信号越强．下面是四部手机的参考信号接收功率数据，其中表示信号最强的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．电子社保卡是实体社保卡的线上版本，具有与实体社保卡相同的法律效力．下面是电子社保卡小程序中的一组图标，文字上方的部分是轴对称图形的是（ ）
A．综合服务 B．社会保障 C．士人才人事 D．常用服务
3．下列运算正确的是（ ）
4．在校园艺术节中，同学们准备制作4个边长为100cm的菱形画框．完成后，他们决定通过测量来验证画框的形状，根据下列测量结果，其中不能判定画框为菱形的测量方式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如表是某同学求代数式
（a，b）为常数，且
）的值的情况．根据表格中的数据，可知关于x的一元二次方程
的一个根为（ ）
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 0 | 3 | 8 | 15 | … |
A．0 B．1 C．2 D．3
6．中国古代的“矩测”方法，以几何原理为基础，是《周髀算经》中解决实际测量问题的经典智慧．在热播剧《长安的荔枝》中，李善德在荔枝运送过程中曾使用“矩”这一工具，来测量自己所在位置A到大运河对岸驿站P的距离（AP）．由于无法直接测量，他采用了商高“卧矩以知远”的方法：先将矩（ACE）平放在地面上，沿AC方向前行至点Q，使驿站P恰好在点Q的垂直方向上．如图，点A、B、P位于同一直线上，
和
均为直角．测得
尺，
尺，
丈，则点A到点P的距离为（ ）
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A．15丈 B．16丈 C．20丈 D．25丈
7．根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是（ ）
x | … |
|
| 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 无意义 | * | 无意义 | * | … |
A．
B．
C．
D．
8．如图，在平行四边形ABCD中，
的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，
，垂足为G，
，则
的周长为（ ）
A．7 B．8 C．8.5 D．9
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15题）
9．分解因式：
_________．
10．若m是方程
的一个根，则
的值为__________．
11．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比珠玉，后者堪称黄金，生活中到处可见黄金分割的美．如图，点C是线段AB的黄金分割点，且
，若
表示以CA为一边的正方形的面积，
表示长为AB，宽为CB的矩形的面积，则
__________．
12．如图，把3个相同的矩形填充到菱形ABCD中，如果测得每个矩形的周长为
cm，那么菱形ABCD的
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周长为___________cm．
13．如图，已知
中，
，E是AB的中点，过点B作
，交CE的延长线于点D，若
，则
____________．
三、解答题（共7小题，共61分）
14．（6分）计算：
．
15．（7分）解一元二次方程
时，两位同学的解法如下：
嘉嘉同学：
| 琪琪同学：
∴此方程无实数根． |
（1）你认为他们的解法是否正确？直接写出判断结果；
嘉嘉同学的解法_________，琪琪同学的解法_________．（填“正确”或者“不正确”）
（2）请选择合适的方法解一元二次方程
．
16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点坐标分别为
．
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