专题5 匀变速直线运动规律的应用 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理期中专题强化（人教版必修第一册）

高一上学期期中专题强化 专题5 匀变速直线运动规律的应用 知识强化 匀变速直线运动的基本规律 公式 公式特点及选用原则 速度与时间的关系式 v=v0+at 不涉及位移 位移与时间的关系式 x=v0t+at2 不涉及末速度 速度与位移关系式 v2-=2ax 不涉及时间 说明 以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0=0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负 典例剖析 【典例1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 (1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.6 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ (2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？(结果可保留分式) 答案　(1)110.5 m　(2)30 m/s2　 m 解析　(1)根据匀变速直线运动的位移与时间关系式 x1=v1t1+a1， 代入数据解得x1=110.5 m。 (2)以飞机降落时的初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动的速度与时间关系式有 a===-=-30 m/s2， 再根据匀变速直线运动的位移与时间关系式有 x=v0t+at2=v0t+t2=v0t= m。 应用位移与时间的关系式解题的步骤： (1)规定正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。 (3)根据位移与时间的关系式或其变形公式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小和方向。 【典例2】(2026·合肥市高一期中)一物块沿直线运动的速度-时间(v-t)图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.前5 s内的位移大小为17.5 m B.3~5 s内的位移为5 m C.前5 s内的路程为17.5 m D.前4 s的平均速度大小为3.75 m/s 答案　CD 解析　由v-t图像与t轴围成的面积表示位移知前5 s内的位移大小为x=×5 m-×1×5 m=12.5 m，选项A错误；因横轴上方图像面积表示正位移，下方图像面积表示负位移，可知3~5 s的位移为0，选项B错误；前4 s路程为15 m，第5 s内路程为2.5 m，故总路程为17.5 m，选项C正确；前4 s内的位移大小为x'=×(2+4)×5 m=15 m，则平均速度大小为== m/s=3.75 m/s，选项D正确。 【知识归纳】 1.对于任意形状的v-t图像，其与时间轴围成的“面积”表示物体的位移。 2.“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积”在时间轴下方表示位移为负。 【典例3】汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现险情时立即紧急刹车，汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻，已知汽车在0~2 s内的位移大小为32 m，然后继续减速直到停止。求： (1)汽车刹车时的加速度大小。 (2)汽车在静止前1 s内的位移。 (3)制动后8 s内的位移。 答案　(1)4 m/s2　(2)2 m　(3)50 m 解析　(1)已知汽车在0~2 s内的位移大小为32 m，则有x2=v0t2+a 代入数据解得加速度为a=-4 m/s2， 故加速度的大小等于4 m/s2。 (2)根据逆向思维可知，汽车在静止前1 s内的位移为 Δx=|a|=×4×12 m=2 m。 (3)汽车从开始刹车到停下所用时间为t0==5 s 则制动后8 s内汽车的位移为制动后5 s内的位移，x5=v0t0+a， 得x=50 m。 【方法归纳】 1.刹车类问题应首先由公式v=v0+at判断车辆刹停的时间。 2.刹车类问题作为匀减速直线运动，当末速度为零时，可以运用逆向思维法，将车辆的运动看成初速度为0的匀加速直线运动。 针对性训练 1.(2026·天津市高一期中)一物体做匀加速直线运动，初速度v0=1 m/s，加速度a=3 m/s2，则经过2 s后物体的位移大小为(　　) A.8 m B.10 m C.12 m D.14 m 答案　A 解析　物体做匀加速直线运动，根据位移时间公式可得经过2 s后物体的位移大小为x=v0t+at2=1×2 m+×3×22 m=8 m，故选A。 2. (2025·上海市高一期中)某质点的位移随时间的变化关系为x=4t-2t2，单位均为国际单位制中的单位，则质点的初速度和加速度大小分别为(　　) A.4 m/s　2 m/s2 B.4 m/s　4 m/s2 C.2 m/s　4 m/s2 D.4 m/s　1 m/s2 答案　B 解析　质点的位移随时间的变化关系为x=4t-2t2，对比x=v0t+at2，可知质点的初速度和加速度分别为v0=4 m/s、a=-4 m/s2，故选B。 3 .(2025·潮州市高一期末)2022年6月，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这标志着中国人民海军进入“三舰客时代”。若“福建舰”在海上某一段航行可当作匀加速直线运动，其初速度大小v0=10 m/s，加速度大小a=1 m/s2，则“福建舰”在t=10 s末速度v的大小为(　　) A.20 m/s B.30 m/s C.40 m/s D.50 m/s 答案　A 解析　根据速度时间关系式可知v=v0+at=20 m/s，故选A。 4 .(2026·汕头市高一期末)汽车以20 m/s的速度匀速行驶，紧急刹车后加速度大小为5 m/s2，刹车过程可视为匀减速直线运动，则刹车后3 s内的位移为(　　) A.37.5 m B.25 m C.20 m D.15 m 答案　A 解析　汽车从开始刹车到停下所用时间为t0== s=4 s，根据运动学公式可得刹车后3 s内的位移为x3=v0t3-a=20×3 m-×5×32 m=37.5 m，故选A。 5. (2025·娄底市高一期末)由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过距离为0.4 m，以下说法中正确的是(　　) A.加速度大小为0.8 m/s2 B.前2 s内发生的位移大小为1.8 m C.第2 s内发生的位移大小为1.2 m D.第1 s末的速度大小为0.8 m/s 答案　ACD 解析　由x1=a可得a==0.8 m/s2，故A正确；前2 s内通过的位移大小为x2=a=1.6 m，故B错误；第2 s内通过的位移大小为x2'=x2-x1=1.2 m，故C正确；第1 s末的速度大小为v1=at1=0.8 m/s，故D正确。 6. (2026·北京市高一期末)某电梯的自动门如图所示，电梯到达楼层后，两扇门从静止开始同时向两侧平移，以大小相等的加速度先做匀加速运动后做匀减速运动，经2 s完全打开，此时门的速度恰好为0，两扇门的移动距离均为0.5 m。下列说法正确的是(　　) A.门的加速度大小为0.5 m/s2 B.门的加速度大小为1 m/s2 C.门的最大速度为0.5 m/s D.门的最大速度为2 m/s 答案　AC 解析　设门的最大速度为v，则有0.5 m=t将t=2 s代入解得v=0.5 m/s，因为加速过程与减速过程加速度大小相同，可知这两过程位移大小相等，则有v2=2a×，联立解得a=0.5 m/s2，故选A、C。 7. (2026·毕节市高一期中)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道(　　) A.这两秒内平均速度是2.5 m/s B.第3 s末瞬时速度是2.25 m/s C.质点的加速度是0.125 m/s2 D.质点的加速度是0.5 m/s2 答案　BD 解析　这两秒内平均速度是== m/s=2.25 m/s，故A错误；第3 s末瞬时速度等于这两秒的平均速度v3==2.25 m/s，故B正确；由逐差法得质点的加速度是a== m/s2=0.5 m/s2，故C错误，D正确。 8. (2026·拉萨市高一期末)如图甲所示，一金钱豹(可视为质点)捕猎时从静止开始在平直的草原上做匀加速直线运动，将此时刻记为t=0时刻，其速度v2与位移x变化关系可用如图乙所示的v2-x图像表示，关于金钱豹的运动，下列说法正确的是(　　) A.金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为1.5 m/s2 B.金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为3 m/s2 C.金钱豹在0~12 m内的平均速度大小为3 m/s D.金钱豹从0~12 m所用的时间为8 s 答案　AC 解析　v2-x图像的斜率k= m/s2=3 m/s2，根据匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2-=2ax，则有2a=k=3 m/s2，解得a=1.5 m/s2，故A正确，B错误；根据题图乙可知在位移为12 m时，速度为6 m/s，则0~12 m内的平均速度= m/s=3 m/s，故C正确；0~12 m所用的时间t==4 s，故D错误。 9. (2026·天津市高一期末)一物体做匀变速直线运动，其位移随时间的变化规律是x=(2t+2t2)m，其中t的单位为s，下列判断正确的是(　　) A.物体的加速度为4 m/s2 B.物体1 s末的速度为4 m/s C.物体第2 s内的位移为8 m D.物体前2 s内的平均速度为10 m/s 答案　AC 解析　根据匀变速直线运动的位移时间关系式x=v0t+at2，结合题中所给的关系式可得v0=2 m/s，a=4 m/s2，A正确；根据速度时间关系，物体在1 s末的速度v1=v0+at=6 m/s，B错误；物体第2 s内的位移x=t，第二秒内的平均速度等于1.5 s时的瞬时速度= m/s=8 m/s，解得x=8 m，C正确；物体在前2 s内的平均速度等于第1 s末的瞬时速度，=v1=6 m/s，D错误。 10. (2026·广安市高一期末)小亮同学看到家里的扫地机器人刚好充电完成后从静止开始沿着铺有相同大瓷砖的地面做匀变速直线运动，如图所示，扫地机器人连续经过R、S、T三点，在RS段和ST段的平均速度大小分别为0.2 m/s和0.6 m/s，不计相邻瓷砖间的缝隙。则(　　) A.机器人在RS段与ST段的时间之比为1∶3 B.机器人在RT段的平均速度为0.4 m/s C.机器人通过第一块砖与通过第四块砖的时间之比为(2+)∶1 D.机器人通过每块砖的速度变化量相同 答案　BC 解析　设每块瓷砖的长度为d，根据平均速度的定义可知，机器人在RS段和ST所用时间之比为==，故A错误； 机器人在RT段的平均速度为==0.4 m/s，故B正确； 根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可得==，故C正确； 尽管机器人的加速度不变，但机器人通过每块瓷砖的时间不同，根据Δv=at可知，速度的变化量不同，故D错误。 11.(2026·郴州市高一期中)一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始运动的质点的-t图像(x为位移，t为时间)，可以推知(　　) A.初速度的大小是2 m/s B.加速度的大小是0.5 m/s2 C.t=2 s时的速度大小是4 m/s D.t=2 s时位移大小是4 m 答案　D 解析　由题意可得图线的函数表达式为=1+t，即x=t+t2，又因为匀变速直线运动的位移公式为x=v0t+at2，根据对应关系得v0=1 m/s，a=1 m/s2，故A、B错误；当t=2 s时，根据公式v=v0+at，代入数据得v2=3 m/s，故C错误；当t=2 s时，代入表达式x=t+t2，可得位移x2=4 m，故D正确。 12.(11分)公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s(这段时间汽车仍保持原速)。晴天汽车在干燥的路面上以108 km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120 m。设雨天汽车刹车时的加速度大小为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m。汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。 (1)(5分)分别求出汽车在晴天和雨天的加速度大小。 (2)(6分)求汽车在雨天安全行驶的最大速度大小。 答案　(1)5 m/s2　3 m/s2　(2)24 m/s 解析　(1)由题意可知，汽车的初速度为v0=108 km/h=30 m/s，反应时间为t0=1 s，汽车在晴天路面行驶时，设刹车的加速度大小为a，有x=v0t0+ 解得a=5 m/s2 雨天时，刹车加速度大小为a'=a=3 m/s2。 (2)设雨天安全行驶的最大速度为vm，则有x=vmt0+ 解得vm=24 m/s。 13.(9分)(2025·呼和浩特市高一期中)汽车以12 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经过2 s速度变为8 m/s。刹车过程可视为匀减速直线运动，求： (1)(5分)刹车后第2 s内汽车前进的距离。 (2)(4分)刹车后8 s内汽车前进的距离。 答案　(1)9 m　(2)36 m 解析　(1)刹车过程中的加速度 a== m/s2=-2 m/s2 负号表示加速度方向与速度方向相反，刹车后2 s内汽车前进的距离 x2=v0t+at2=12×2 m-×2×22 m=20 m 刹车后第1 s内的位移x1=v0t1+a=12×1 m-×2×12 m=11 m 故刹车后第2 s内的位移Δx=x2-x1=9 m (2)设汽车经过时间t2停下，则 t2== s=6 s 可得，汽车经过6 s停下，那么8 s内前进的位移等于6 s内前进的位移，由逆向思维可知 x=|a|=×2×62 m=36 m 14.(9分)(2026·玉林市高一期中)一辆汽车以v0=20 m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4 s速度变为4 m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： (1)(3分)从开始刹车起，汽车在6 s内发生的位移大小。 (2)(3分)汽车静止前2 s内通过的位移大小。 (3)(3分)从开始刹车起，汽车前进32 m所用时间。 答案　(1)50 m　(2)8 m　(3)2 s 解析　(1)刹车的加速度大小为a== m/s2=4 m/s2， 由v=v0-at2，解得汽车从刹车到停止所需时间为t2=5 s， 则汽车在6 s内发生的位移大小等于从刹车到停止的位移，由v2-=-2ax 解得汽车在6 s内发生的位移大小为x=50 m。 (2)由逆向思维及均变速直线运动位移公式有x1=a， 解得汽车静止前2 s内通过的位移大小为x1=8 m。 (3)根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得x2=v0t4-a， 解得汽车前进32 m所用时间t4=2 s(t4=8 s不符合题意舍去)。 15. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以15 m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20 s缴费后，再加速至15 m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10 m处减速至5 m/s，匀速到达中心线后，再加速至15 m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1 m/s2。 (1)(3分)汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少？ (2)(7分)如果过ETC通道，汽车通过第(1)问路程所需要的时间是多少？汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？ 答案　(1)225 m　50 s　(2)23 s　27 s 解析　(1)汽车通过人工收费通道所用时间 t1=×2+20 s=50 s 汽车通过人工收费通道的总路程 x1=×2=225 m (2)汽车过ETC通道时，减速运动的位移和加速运动的位移相等， 均为x2==100 m 所以通过的总位移x总2=2x2+10 m=210 m 通过ETC通道所用时间 t2=×2+=22 s 二者的位移差 Δx=x1-x总2=225 m-210 m=15 m 在这段位移内汽车过ETC通道时是匀速运动的， 汽车通过第(1)问路程所需的时间为 t总2=t2+=22 s+ s=23 s 节约时间Δt=t1-t总2=50 s-23 s=27 s。 16 (2025·浙江台州市期中)在女子单向直线400 m比赛中某段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1=4 s后速度大小达到8 m/s，然后匀速运动了t2=10 s，接着经t3=5 s匀减速直线运动速度大小达到6 m/s(该同学可以看作质点)。求： (1)该同学在匀加速运动阶段的加速度大小。 (2)该同学在第16 s末的速度大小。 (3)该同学这段时间内的位移大小。 答案　(1)2 m/s2　(2)7.2 m/s　(3)131 m 解析　(1)设匀加速运动阶段的加速度为a1， 则v1=a1t1 解得a1=2 m/s2。 (2)设匀减速运动阶段的加速度为a2， 因为v2=v1+a2t3 所以a2=-0.4 m/s2 当t=16 s时，该同学已减速运动了t4=2 s， 此时该同学的速度为v3=v1+a2t4=7.2 m/s。 (3)匀加速直线运动的位移x1=a1=16 m 匀速直线运动的位移x2=v1t2=80 m 匀减速直线运动的位移x3=v1t3+a2=35 m 则总位移x=x1+x2+x3=131 m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上学期期中专题强化 专题5 匀变速直线运动规律的应用 知识强化 匀变速直线运动的基本规律 公式 公式特点及选用原则 速度与时间的关系式 v=v0+at 不涉及位移 位移与时间的关系式 x=v0t+at2 不涉及末速度 速度与位移关系式 v2-=2ax 不涉及时间 说明 以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0=0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负 典例剖析 【典例1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 (1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.6 s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ (2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s，飞机钩住阻拦索后经过 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？(结果可保留分式) 应用位移与时间的关系式解题的步骤： (1)规定正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。 (3)根据位移与时间的关系式或其变形公式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小和方向。 【典例2】(2026·合肥市高一期中)一物块沿直线运动的速度-时间(v-t)图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.前5 s内的位移大小为17.5 m B.3~5 s内的位移为5 m C.前5 s内的路程为17.5 m D.前4 s的平均速度大小为3.75 m/s 【知识归纳】 1.对于任意形状的v-t图像，其与时间轴围成的“面积”表示物体的位移。 2.“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积”在时间轴下方表示位移为负。 【典例3】汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，司机发现险情时立即紧急刹车，汽车做匀减速直线运动直到停车，取汽车开始紧急刹车的时刻为0时刻，已知汽车在0~2 s内的位移大小为32 m，然后继续减速直到停止。求： (1)汽车刹车时的加速度大小。 (2)汽车在静止前1 s内的位移。 (3)制动后8 s内的位移。 【方法归纳】 1.刹车类问题应首先由公式v=v0+at判断车辆刹停的时间。 2.刹车类问题作为匀减速直线运动，当末速度为零时，可以运用逆向思维法，将车辆的运动看成初速度为0的匀加速直线运动。 针对性训练 1.(2026·天津市高一期中)一物体做匀加速直线运动，初速度v0=1 m/s，加速度a=3 m/s2，则经过2 s后物体的位移大小为(　　) A.8 m B.10 m C.12 m D.14 m 2. (2025·上海市高一期中)某质点的位移随时间的变化关系为x=4t-2t2，单位均为国际单位制中的单位，则质点的初速度和加速度大小分别为(　　) A.4 m/s　2 m/s2 B.4 m/s　4 m/s2 C.2 m/s　4 m/s2 D.4 m/s　1 m/s2 3 .(2025·潮州市高一期末)2022年6月，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这标志着中国人民海军进入“三舰客时代”。若“福建舰”在海上某一段航行可当作匀加速直线运动，其初速度大小v0=10 m/s，加速度大小a=1 m/s2，则“福建舰”在t=10 s末速度v的大小为(　　) A.20 m/s B.30 m/s C.40 m/s D.50 m/s 4 .(2026·汕头市高一期末)汽车以20 m/s的速度匀速行驶，紧急刹车后加速度大小为5 m/s2，刹车过程可视为匀减速直线运动，则刹车后3 s内的位移为(　　) A.37.5 m B.25 m C.20 m D.15 m 5. (2025·娄底市高一期末)由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过距离为0.4 m，以下说法中正确的是(　　) A.加速度大小为0.8 m/s2 B.前2 s内发生的位移大小为1.8 m C.第2 s内发生的位移大小为1.2 m D.第1 s末的速度大小为0.8 m/s 6. (2026·北京市高一期末)某电梯的自动门如图所示，电梯到达楼层后，两扇门从静止开始同时向两侧平移，以大小相等的加速度先做匀加速运动后做匀减速运动，经2 s完全打开，此时门的速度恰好为0，两扇门的移动距离均为0.5 m。下列说法正确的是(　　) A.门的加速度大小为0.5 m/s2 B.门的加速度大小为1 m/s2 C.门的最大速度为0.5 m/s D.门的最大速度为2 m/s 7. (2026·毕节市高一期中)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么可以知道(　　) A.这两秒内平均速度是2.5 m/s B.第3 s末瞬时速度是2.25 m/s C.质点的加速度是0.125 m/s2 D.质点的加速度是0.5 m/s2 8. (2026·拉萨市高一期末)如图甲所示，一金钱豹(可视为质点)捕猎时从静止开始在平直的草原上做匀加速直线运动，将此时刻记为t=0时刻，其速度v2与位移x变化关系可用如图乙所示的v2-x图像表示，关于金钱豹的运动，下列说法正确的是(　　) A.金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为1.5 m/s2 B.金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为3 m/s2 C.金钱豹在0~12 m内的平均速度大小为3 m/s D.金钱豹从0~12 m所用的时间为8 s 9. (2026·天津市高一期末)一物体做匀变速直线运动，其位移随时间的变化规律是x=(2t+2t2)m，其中t的单位为s，下列判断正确的是(　　) A.物体的加速度为4 m/s2 B.物体1 s末的速度为4 m/s C.物体第2 s内的位移为8 m D.物体前2 s内的平均速度为10 m/s 10. (2026·广安市高一期末)小亮同学看到家里的扫地机器人刚好充电完成后从静止开始沿着铺有相同大瓷砖的地面做匀变速直线运动，如图所示，扫地机器人连续经过R、S、T三点，在RS段和ST段的平均速度大小分别为0.2 m/s和0.6 m/s，不计相邻瓷砖间的缝隙。则(　　) A.机器人在RS段与ST段的时间之比为1∶3 B.机器人在RT段的平均速度为0.4 m/s C.机器人通过第一块砖与通过第四块砖的时间之比为(2+)∶1 D.机器人通过每块砖的速度变化量相同 11.(2026·郴州市高一期中)一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始运动的质点的-t图像(x为位移，t为时间)，可以推知(　　) A.初速度的大小是2 m/s B.加速度的大小是0.5 m/s2 C.t=2 s时的速度大小是4 m/s D.t=2 s时位移大小是4 m 12.(11分)公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s(这段时间汽车仍保持原速)。晴天汽车在干燥的路面上以108 km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120 m。设雨天汽车刹车时的加速度大小为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m。汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。 (1)(5分)分别求出汽车在晴天和雨天的加速度大小。 (2)(6分)求汽车在雨天安全行驶的最大速度大小。 13.(9分)(2025·呼和浩特市高一期中)汽车以12 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经过2 s速度变为8 m/s。刹车过程可视为匀减速直线运动，求： (1)(5分)刹车后第2 s内汽车前进的距离。 (2)(4分)刹车后8 s内汽车前进的距离。 14.(9分)(2026·玉林市高一期中)一辆汽车以v0=20 m/s的速度在平直公路上匀速运动，刹车后经过4 s速度变为4 m/s，若将刹车过程视为匀减速直线运动，求： (1)(3分)从开始刹车起，汽车在6 s内发生的位移大小。 (2)(3分)汽车静止前2 s内通过的位移大小。 (3)(3分)从开始刹车起，汽车前进32 m所用时间。 15. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以15 m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20 s缴费后，再加速至15 m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10 m处减速至5 m/s，匀速到达中心线后，再加速至15 m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1 m/s2。 (1)(3分)汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少？ (2)(7分)如果过ETC通道，汽车通过第(1)问路程所需要的时间是多少？汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？ 16 (2025·浙江台州市期中)在女子单向直线400 m比赛中某段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t1=4 s后速度大小达到8 m/s，然后匀速运动了t2=10 s，接着经t3=5 s匀减速直线运动速度大小达到6 m/s(该同学可以看作质点)。求： (1)该同学在匀加速运动阶段的加速度大小。 (2)该同学在第16 s末的速度大小。 (3)该同学这段时间内的位移大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $