精品解析：甘肃武威市古浪县城关第三小学2026-2027学年人教版五年级上学期10月数学阶段学情自测卷
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内容正文：
2026—2027学年度第一学期期中综合素养测评
五年级数学
亲爱的同学，经过半学期的努力学习，相信你有很多的收获，打开这份试卷，请你仔细审题，认真作答，相信你昨日的刻苦勤奋终将在今天取得好成绩！
一、填空题（每空1分，共27分）
1. 1.35＋1.35＋1.35＋1.35＋1.35＝（ ）×（ ）＝（ ）。
【答案】 ①. 1.35 ②. 5 ③. 6.75
【解析】
【分析】理解乘法的意义：求几个相同加数的和，可以用相同加数乘加数的个数，快速简便计算。先数出重复相加的相同加数是多少、一共有几个，再对应列出乘法算式算出结果即可。
【详解】1.35＋1.35＋1.35＋1.35＋1.35＝
2. “3.6×0.89”的积有（ ）位小数，“8.7÷0.15”的商的最高位是（ ）位。
【答案】 ①. 三 ②. 十
【解析】
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出3.6×0.89的积是几位小数。
根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算8.7÷0.15时，需要将被除数、除数同时乘100，变成870÷15，然后比较被除数的整数部分87与除数15的大小，由此确定商的最高位。
【详解】3.6×0.89中，因数3.6有一位小数，因数0.89有两位小数，所以“3.6×0.89”的积有三位小数；
8.7÷0.15＝870÷15
因为87＞15，那么870÷15的商的最高位是十位，所以“8.7÷0.15”的商的最高位是十位。
3. 8.7÷22的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 54 ③. 0.40
【解析】
【分析】先算出除法的商，找出不断重复的数字作为循环节，在循环节首尾数字上方点圆点，再用四舍五入法保留两位小数。
【详解】
循环节是54
保留两位小数是0.40
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.42×0.9（ ）3.42 0.27÷0.9（ ）0.27 7.2÷1.2（ ）7.2×1.2
9.6×1.6（ ）9.6 4.4÷1.3（ ）4.4 1÷2.1（ ）2.1÷1
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＜
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
【详解】（1）0.9＜1，所以3.42×0.9＜3.42；
（2）0.9＜1，所以0.27÷0.9＞0.27；
（3）1.2＞1，则7.2÷1.2＜7.2，7.2×1.2＞7.2，所以7.2÷1.2＜7.2×1.2；
（4）1.6＞1，所以9.6×1.6＞9.6；
（5）1.3＞1，所以4.4÷1.3＜4.4；
（6）2.1＞1，则1÷2.1＜1；2.1÷1＝2.1；因为1＜2.1，所以1÷2.1＜2.1÷1。
5. 某书店两种书促销：故事书每本8.4元，科技书每本6.5元。两种书各买3本，50元够吗？（ ）（填“够”或“不够”）。
【答案】够
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，分别计算出3本故事书和3本科技书的钱数，相加，求出总钱数，与50元比较即可。
【详解】8.4×3＋6.5×3
＝25.2＋19.5
＝44.7（元）
44.7＜50
某书店两种书促销：故事书每本8.4元，科技书每本6.5元。两种书各买3本，50元够。
6. 把0.865，，，，按从小到大的顺序排列。
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】把这四个小数向后多写一个循环节或添0占位，再按照小数大小比较方法，从高位往低位依次比较；高位数字大的数就越大，若同位相等则继续比较下一位。
【详解】0.865＝0.8650
这四个小数的整数部分都是0，十分位都是8，百分位都是6，千分位都是5，比较万分位：
因为0＜5＜6＜8，所以0.865＜＜＜。
7. 在4.333…，5.606060，8.354354…，0.95，7.283945…中，有限小数有（ ）个，无限小数有（ ）个，循环小数有（ ）个。
【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 2
【解析】
【分析】有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现；循环小数属于无限小数。
【详解】有限小数：5.606060；0.95；因此有2个；
无限小数：4.333…；8.354354…；7.283945…；因此有3个；
循环小数：4.333…；8.354354…；因此有2个。
8. 王师傅加工零件，4分钟加工20个零件，平均每分钟做（ ）个零件，平均做每个零件需要（ ）分钟。
【答案】 ①. 5 ②. 0.2
【解析】
【分析】已知4分钟加工20个零件，用零件的总个数除以加工时间，求出平均每分钟做零件的个数；
用加工时间除以零件的总个数，求出平均做每个零件需要的时间。
【详解】20÷4＝5（个）
4÷20＝0.2（分钟）
9. 用一台收割机收割大豆，每分钟可以收割4.8m2。照这样计算，8分钟可以收割（ ）m2，52.8m2大豆需要（ ）分钟才能收割完。
【答案】 ①. 38.4 ②. 11
【解析】
【分析】根据题意，用收割机每分钟收割大豆的面积乘收割时间，求出收割大豆的总面积；
用大豆的总面积除以每分钟收割大豆的面积，求出所需的收割时间。
【详解】4.8×8＝38.4（m2）
52.8÷4.8＝11（分钟）
10. 一个数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大9.9，原数是（ ）。
【答案】0.1
【解析】
【分析】已知一个数的小数点向右移动两位，即新数是原数的100倍，把原数看作1份，则新数是100份，相差（100－1）份；已知所得的数比原数大9.9，用两数之差除以份数差，求出一份数，也就是原数。
【详解】9.9÷（100－1）
＝9.9÷99
＝0.1
二、判断题（每空1分共5分）
11. 一个数乘大于1的数，积一定比这个数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，题干未明确说明这个数是非0数，举例说明即可。
【详解】若这个数为0，则乘大于1的数（如2.3），计算得0×2.3＝0，积等于原数，未比原数大。因此，原题说法错误。
故答案为：×
12. 0.6×0.8的积用“四舍五入”法保留一位小数约是0.5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求出0.6乘0.8的积，再根据“四舍五入”法进行保留一位小数，据此解答。
【详解】0.6×0.8＝0.48
0.48≈0.5
故答案为：√
【点睛】本题主要让学生走出保留一位小数，就是积的小数位数是1位的误区，一定要先求出积，再根据“四舍五入”法进行保留。
13. 旋转和平移都不会改变图形的形状和大小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】平移是将图形上所有点按照同一方向移动相同距离，变换过程中仅改变图形的位置，图形各部分的边长、角度都不会发生变化。旋转是将图形绕一个定点转动指定角度，变换过程中同样仅改变图形的朝向与位置，图形的边长、内角大小也不会出现改变。结合两者的共同特征，即可验证题干表述是否成立。
【详解】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向移动相同距离的运动。旋转是指在平面内，将一个图形绕某一个点按某个方向转动一定角度的运动。平移和旋转的共同特点就是仅改变图形的空间位置、朝向，完全不会改动图形本身的形状与大小。
故答案为：√
14. 所有的无限小数都是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】无限小数包含循环小数和无限不循环小数两类，循环小数只是无限小数的一种。对照题干的表述“所有的无限小数都是循环小数”，判断该结论是否覆盖了无限小数的全部范畴，验证是否存在不属于循环小数的无限小数，即可得出判断结果。
【详解】无限循环小数：小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现，比如；无限不循环小数：小数部分没有重复出现的规律，比如圆周率 ；可见并非所有无限小数都是循环小数。
因此题干表述是错误的。
故答案为：×
15. 一个数除以一个小数，商一定大于这个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【详解】一个数除以一个小数，商可能大于这个数，也可能小于这个数，例如：
23÷0.1＝230
23÷2.3＝10
所以原题干说法错误。
故答案为：×
三、选择题（每空1分共5分）
16. 下面各式中，商最小的是（ ）。
A. 6÷0.24 B. 0.6÷0.24 C. 6÷24 D. 0.06÷2.4
【答案】D
【解析】
【分析】除数相同时，被除数越小，商越小。利用商不变的规律，将所有算式的除数统一转化为24，比较被除数大小即可判断商的大小。
【详解】A．
B．
C．
D．
因为，所以的商最小。
17. “2.5×3.9×0.4＝3.9×（2.5×0.4）”这样做运用了（ ）。
A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律和结合律 D. 乘法交换律
【答案】C
【解析】
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】先交换2.5和3.9的位置得到，此处运用乘法交换律；再给加括号优先计算，变形为，此处运用乘法结合律；因此该式同时运用了乘法交换律和结合律。
18. 甲×0.9＝乙÷0.9（甲、乙都大于0），那么（ ）。
A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲<乙 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】利用赋值法，可以给等式设定一个方便计算的固定结果，反推出甲、乙的具体数值，再比较甲、乙的大小。对比各选项选出正确的选项。
【详解】假设等式计算结果等于0.9。
甲×0.9＝乙÷0.9＝0.9
甲
乙
比较大小：因为，所以甲＞乙。
19. 每个空瓶可装可乐，王老师要把25.5kg可乐装在这样的空瓶里，最多能装满（ ）个这样的空瓶。
A. 10 B. 10.2 C. 11 D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】突破口是“装满”的要求，即每个瓶子必须装到才计数， 因为需要计算里包含多少个，所以用总质量除以单个瓶子的可装质量，得到商 因为要取“装满”的数量，余下的质量不足以装满瓶，所以对计算得到的商采用去尾法取整数。
【详解】（个）
舍去小数部分，最多能装满个。
20. 用5个同样的小正方体摆成了下面的几种物体，从左面看，图形相同的是（ ）。
A. ①、②和③ B. ①和② C. ②和③ D. ①和③
【答案】C
【解析】
【分析】从左面看，立体图形（从后往前）每行的最高层数决定了左视图（从左往右）有几列、每列最高几个小正方形。
【详解】①从左面看到的图形是；②从左面看到的图形是；③从左面看到的图形是；因此从左面看，图形相同的是②和③。
四、直接写出得数（每题1分，共8分）
21. 直接写出得数。
0.14×3＝ 4.8÷4＝ 80×0.5＝ 0.27÷0.9＝
0.8×0.25＝ 3÷0.5＝ 12.4×0.2＝ 5.8÷0.29＝
【答案】0.42；1.2；40；0.3；
0.2；6；2.48；20
五、列竖式计算（每题2分，共8分）
22. 列竖式计算。
4.28×1.5＝ 7.14×2.3≈ （结果保留一位小数）
5.43÷0.12＝ 72÷9.9＝ （商用循环小数表示）
【答案】6.42；16.4；
45.25；
【解析】
【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。积保留一位小数时，要看小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。
计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。
【详解】4.28×1.5＝6.42 7.14×2.3≈16.4
5.43÷0.12＝45.25 72÷9.9＝
六、脱式计算（能简算的要简算）（每小题3分，共12分）
23. 脱式计算（能简算的要简算）。
0.125×32×0.25 1.8×3.6＋1.4×1.8
6.57×99＋6.57 20.5÷12.5÷0.8
【答案】1；9；
657；2.05
【解析】
【分析】先把32拆成8×4，再利用乘法结合律分组凑整，简化计算。
利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。
把6.57看成6.57×1，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。
利用除法的性质，把连续除以两个数转化为除以这两个数的积，简化计算。
【详解】0.125×32×0.25
＝0.125×（8×4）×0.25
＝（0.125×8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
1.8×3.6＋1.4×1.8
＝1.8×（3.6＋1.4）
＝1.8×5
＝9
6.57×99＋6.57
＝6.57×99＋6.57×1
＝6.57×（99＋1）
＝6.57×100
＝657
20.5÷12.5÷0.8
＝20.5÷（12.5×0.8）
＝20.5÷10
＝2.05
七、我会动手操作。（共9分）
24. 下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形各是什么？在方格图中画出来。
【答案】
【解析】
【分析】从上面看，后排的中间和右边各有1个正方形，前排的左边和中间各有1个正方形；
从前面看，下层有3个正方形，中间层和上层都有一个靠中间的正方形；
从左面看，有两列，左边一列有3个正方形，右边一列有2个正方形。
【详解】略
25. 1.按要求画图。
（1）以BC边所在直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（2）画出长方形MNDP先向右平移4格、再向下平移5格后的图形。
（3）画出长方形MNDP绕点D顺时针旋转90°后的图形。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
（2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
（3）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形ABC的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到三角形ABC的轴对称图形。
（2）根据平移的特征，把长方形MNDP的各顶点分别先向右平移4格、再向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，将长方形MNDP绕点D顺时针旋转90°，点D位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
八、解答题（共26分）
26. 一列高铁从武汉开往深圳，平均每小时行驶324.5千米，全程行驶3.7小时。武汉到深圳的铁路全长约是多少千米？（得数保留整数）
【答案】1201千米
【解析】
【分析】根据“路程＝速度×时间”计算出铁路全长，再用四舍五入法将得数保留整数，小数点后第一位大于4要向前进一，小于等于4则直接舍去。
【详解】324.5×3.7＝1200.65（千米）
1200.65≈1201（千米）
答：武汉到深圳的铁路全长约是1201千米。
27. 游乐园有一个长16米的游泳池，它的宽是长的0.78倍，游泳池的面积是多少平方米？
【答案】199.68平方米
【解析】
【分析】已知宽是长的0.78倍，先根据长与宽的倍数关系求出宽，再代入公式“长方形面积＝长×宽”计算出游泳池的面积。
【详解】16×0.78＝12.48（米）
16×12.48＝199.68（平方米）
答：游泳池的面积是199.68平方米。
28. 中国结是中国特有的民间手工编结艺术。学校手工社团的同学制作中国结，编一个中国结需要1.5米的红绳，64米的红绳最多能编几个中国结？
【答案】42个
【解析】
【分析】求最多能编的中国结数量，就是用除法计算64里面包含多少个1.5。由于剩余红绳长度不足1.5米，无法再编一个完整的中国结，因此要用去尾法保留整数结果。
【详解】（个）
答：最多能编42个中国结。
29. 妈妈要将3.8千克蜂蜜装进一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少可以准备几个玻璃瓶？
【答案】10个
【解析】
【分析】求至少需要的玻璃瓶数量，就是求3.8里面有多少个0.4，用除法计算；剩余的蜂蜜也需要1个玻璃瓶盛放，因此结果用进一法取整数。
【详解】3.8÷0.4＝9.5（个）
9.5个≈10个
答：至少可以准备10个玻璃瓶。
30. 一个房间长8.1米，宽5.2米。现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，100块够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】已知房间的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，求出房间地面的面积；
现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，再乘100，即是100块地砖的面积；
最后用房间的面积与100块地砖的面积进行比较，得出结论。
【详解】8.1×5.2＝42.12（平方米）
0.6×0.6×100
＝0.36×100
＝36（平方米）
42.12＞36
答：100块不够。
31. 古浪县出租车收费标准：3千米以内收费5元；超过3千米的部分，每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。小红坐出租车行驶了7.4千米，应付车费多少钱？
【答案】13元
【解析】
【分析】判断7.4千米超过了3千米，将总路程分成两部分，先算超出3千米的部分路程，按不足千米按千米的规则取整，再用超出路程乘单价算出超出部分费用，最后加上3千米以内的固定费用得到总车费。
【详解】7.4－3＝4.4（千米）
4.4千米≈5千米
1.6×5＝8（元）
5＋8＝13（元）
答：应付车费13元。
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2026—2027学年度第一学期期中综合素养测评
五年级数学
亲爱的同学，经过半学期的努力学习，相信你有很多的收获，打开这份试卷，请你仔细审题，认真作答，相信你昨日的刻苦勤奋终将在今天取得好成绩！
一、填空题（每空1分，共27分）
1. 1.35＋1.35＋1.35＋1.35＋1.35＝（ ）×（ ）＝（ ）。
2. “3.6×0.89”的积有（ ）位小数，“8.7÷0.15”的商的最高位是（ ）位。
3. 8.7÷22的商用循环小数表示是（ ），循环节是（ ），保留两位小数约是（ ）。
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.42×0.9（ ）3.42 0.27÷0.9（ ）0.27 7.2÷1.2（ ）7.2×1.2
9.6×1.6（ ）9.6 4.4÷1.3（ ）4.4 1÷2.1（ ）2.1÷1
5. 某书店两种书促销：故事书每本8.4元，科技书每本6.5元。两种书各买3本，50元够吗？（ ）（填“够”或“不够”）。
6. 把0.865，，，，按从小到大的顺序排列。
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
7. 在4.333…，5.606060，8.354354…，0.95，7.283945…中，有限小数有（ ）个，无限小数有（ ）个，循环小数有（ ）个。
8. 王师傅加工零件，4分钟加工20个零件，平均每分钟做（ ）个零件，平均做每个零件需要（ ）分钟。
9. 用一台收割机收割大豆，每分钟可以收割4.8m2。照这样计算，8分钟可以收割（ ）m2，52.8m2大豆需要（ ）分钟才能收割完。
10. 一个数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大9.9，原数是（ ）。
二、判断题（每空1分共5分）
11. 一个数乘大于1的数，积一定比这个数大。（ ）
12. 0.6×0.8的积用“四舍五入”法保留一位小数约是0.5。（ ）
13. 旋转和平移都不会改变图形的形状和大小。（ ）
14. 所有的无限小数都是循环小数。（ ）
15. 一个数除以一个小数，商一定大于这个数。（ ）
三、选择题（每空1分共5分）
16. 下面各式中，商最小的是（ ）。
A. 6÷0.24 B. 0.6÷0.24 C. 6÷24 D. 0.06÷2.4
17. “2.5×3.9×0.4＝3.9×（2.5×0.4）”这样做运用了（ ）。
A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 乘法交换律和结合律 D. 乘法交换律
18. 甲×0.9＝乙÷0.9（甲、乙都大于0），那么（ ）。
A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲<乙 D. 无法确定
19. 每个空瓶可装可乐，王老师要把25.5kg可乐装在这样的空瓶里，最多能装满（ ）个这样的空瓶。
A. 10 B. 10.2 C. 11 D. 12
20. 用5个同样的小正方体摆成了下面的几种物体，从左面看，图形相同的是（ ）。
A. ①、②和③ B. ①和② C. ②和③ D. ①和③
四、直接写出得数（每题1分，共8分）
21. 直接写出得数。
0.14×3＝ 4.8÷4＝ 80×0.5＝ 0.27÷0.9＝
0.8×0.25＝ 3÷0.5＝ 12.4×0.2＝ 5.8÷0.29＝
五、列竖式计算（每题2分，共8分）
22. 列竖式计算。
4.28×1.5＝ 7.14×2.3≈ （结果保留一位小数）
5.43÷0.12＝ 72÷9.9＝ （商用循环小数表示）
六、脱式计算（能简算的要简算）（每小题3分，共12分）
23. 脱式计算（能简算的要简算）。
0.125×32×0.25 1.8×3.6＋1.4×1.8
6.57×99＋6.57 20.5÷12.5÷0.8
七、我会动手操作。（共9分）
24. 下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形各是什么？在方格图中画出来。
25. 1.按要求画图。
（1）以BC边所在直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（2）画出长方形MNDP先向右平移4格、再向下平移5格后的图形。
（3）画出长方形MNDP绕点D顺时针旋转90°后的图形。
八、解答题（共26分）
26. 一列高铁从武汉开往深圳，平均每小时行驶324.5千米，全程行驶3.7小时。武汉到深圳的铁路全长约是多少千米？（得数保留整数）
27. 游乐园有一个长16米的游泳池，它的宽是长的0.78倍，游泳池的面积是多少平方米？
28. 中国结是中国特有的民间手工编结艺术。学校手工社团的同学制作中国结，编一个中国结需要1.5米的红绳，64米的红绳最多能编几个中国结？
29. 妈妈要将3.8千克蜂蜜装进一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少可以准备几个玻璃瓶？
30. 一个房间长8.1米，宽5.2米。现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，100块够吗？
31. 古浪县出租车收费标准：3千米以内收费5元；超过3千米的部分，每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。小红坐出租车行驶了7.4千米，应付车费多少钱？
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