福建厦门市翔安中学2026-2027学年高三上学期数学期中模拟卷（T03）

厦门市翔安中学2026-2027学年高三（上）数学期中模拟卷（T03）

一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1. 若复数满足，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知集合，，则中的元素个数为（     ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

3. 已知点，则在上的投影向量为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 展开式中的常数项为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 设，则（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 风电是我国新能源战略的核心支柱，某型号海上风电机组的安全运行标准中，风力等级与轮毂高度风速的关系满足方程：（其中为轮毂高度风速，单位：，为风力等级）．我国某海上风电场遭遇极端天气，监测到轮毂高度瞬时风速达到，则该瞬时风速对应的风力等级约为（   ）（注：，）

A. 9级 B. 11级 C. 13级 D. 15级

7. 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，，成等差数列，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数为奇函数，且为偶函数，当时，有，则（     ）

A. 71 B.

C.  D.

二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9. 某实验室为了研究荧光抗体法与常规培养法在沙门氏菌检验结果中是否存在差异，用以上两种检验方法对某种食品做了沙门氏菌检验，结果得到列联表如下：

参考公式：，其中．

附：下列表述正确的是（    ）

 

A. ，

B. 零假设：在沙门氏菌检验中荧光抗体法与常规培养法有差异

C. 依据小概率值的独立性检验，认为荧光抗体法与常规培养法在沙门氏菌检验中有差异

D. 常规培养法检测沙门氏菌阳性的频率为

10. 下列结论正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，，则

C. 若且，则 D. 若，则

11. 已知函数，且在 内有最大值，没有最小值， 则下列结论正确的有（    ）．

A.

B. 在上有且仅有1个零点

C. 若，则

D. 函数的所有零点之和为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 双曲线的渐近线方程为______．

13. 若两个单位向量，满足，则向量与的夹角为________．

14. 如图，已知直线，E，F分别为，上的点，，A为线段的中点，B为上的动点，作，交于点C．若，则周长的最小值为________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．

（1）求C的方程；

（2）过点的直线l交C于两点，为坐标原点.若的面积为，求．

16. 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点，二面角为直二面角.