福建厦门市翔安中学2026-2027学年高三上学期数学期中模拟卷（T03）

厦门市翔安中学 厦门市翔安中学2026-2027学年高三（上)数学期中模拟卷(T03) 出题人：蔡雅莉 审核人：王豪杰、刘文彬 班级 姓名 座号 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确 的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.若复数z满足(1+)z=1,则z=() A.7+zi B.-- c.+ D. 2.已知集合A={x∈Z引-1<x<10,B={yy=x2,x∈A},则AnB中的元素个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 3.已知点A(1,3),B(2,4),C(0,5),则AC在AB上的投影向量为() A.(0,0) B.(2,2) c.) D.(1,1) 4.(-展开式中的常数项为() A,-月 B.月 c.-月 D. 5.设a=20.3,b=sin28°，c=ln2,则（) A.c<b<a B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c 6.风电是我国新能源战略的核心支柱，某型号海上风电机组的安全运行标准中，风力等级与轮毅高度风 速的关系满足方程：gm=1gv+元（其中为轮毂高度风速，单位：m/s,n为风力等级).我国某海上风 电场遭遇极端天气，监测到轮毂高度瞬时风速达到32m/s,则该瞬时风速对应的风力等级约为（) (注：100.05≈1.12,1g2≈0.3010) A.9级 B.11级 C.13级 D.15级 7.已知各项均为i正数的等比数列a,的前n项和为S,且满足as,a4,一as成等差数列，则暗=（） A.2 B.4 C.5 D.9 8.已知函数f(x)为奇函数，且f(x+1)为偶函数，当0≤x≤1时，有f(x)=2x-1,则f(og272)= () A.71 B.-71 C.- D.君 二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对得6分，部分选对得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.某实验室为了研究荧光抗体法与常规培养法在沙门氏菌检验结果中是否存在差异，用以上两种检验方 法对某种食品做了沙门氏菌检验，结果得到2×2列联表如下： 高三数学课时巩固第1页共4页 1 厦门市翔安中学 阳性 阴性 合计 荧光抗体法 150 6 200 常规培养法 80 200 合计 270 130 400 参考公式：x2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d0(a+c)(b+d) 其中n=a+b+c+d. 附：下列表述正确的是() 0.050 0.010 0.001 Xa 3.841 6.635 10.828 A.b=50,c=120 B.零假设Ho:在沙门氏菌检验中荧光抗体法与常规培养法有差异 C.依据小概率值α=0.01的x独立性检验，认为荧光抗体法与常规培养法在沙门氏菌检验中有差异 D。常规培养法检测沙门氏菌阳性的频率为 10.下列结论正确的是() A.若x>0,则路≤1 B.若x>y>0,z>0,> C.若刘≠0且x<y,则> D.若x>y>0,则x+>y+片 11.已知函数f)=cos(ox-)+1(ω>0)，且f(m=f(m+月=，fx)在(m,m+君)内有最大值， 没有最小值，则下列结论正确的有(). A.0=4 B.f)在(-)上有且仅有1个零点 C.若fx)=f)=(0<x1<2<),则cos(2x1-2x2= D.函数g)=f-sin(x-君)-1，x∈0,2的所有零点之和为华n 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.双曲线C:x2-2y2=-4的渐近线方程为 13.若两个单位向量d,满足|2a-=V3,则向量a-与2-的夹角为 14.如图，已知直线L1/2,E,F分别为l1,l2上的点，EF11,A为线段EF 的中点，B为l1上的动点，作AC⊥AB,交L2于点C.若EF=2,则△ABC周长 的最小值为 高三数学课时巩固第2页共4页 厦门市翔安中学 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知椭圆c:兰+卡-1(a>b>0)的离心率为号， 长轴长为4. (I)求C的方程： (2)过点(0，-2)的直线1交C于A,B两点，O为坐标原点.若△OAB的面积为v2,求AB|. I6.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PC⊥PD,PC=PD,O为CD的中点，二面 角A-CD一P为直二面角 (I)求证：PB⊥PD: (2)求平面P0B与平面PAB所成角的余弦值： B 17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S4=a6+5,a2m=2an+1. (I)求数列{a}的通项公式： (2)求数列Ia-8前n项和Tn 3 厦门市翔安中学 18.在△ABC中，内角AB,C的对边分别为a,b,c,且ntc+n+O=品 "sinB+sinC (1)求角B的大小： ②若b=V37,AC边上的中线BM=罗，求∠ABC的平分线BN的长. 19.已知函数f(x)=(a-x)lnx(a∈R). (1)当a=0时，求f(x)在(1，f(1)处的切线方程； (2)若函数f(x)存在单调递增区间，求实数a的取值范围： (3)若a>0,b∈R,对任意的x>0,f(x)≤a+b恒成立，求b-2a的最小值. 4