精品解析：青海西宁市城东区青海师范大学附属第二实验中学2026-2027学年第一学期期中调研测七年级数学试卷

师大二附中2026—2027第一学期期中质量检测试卷 七年级数学 （满分：100分） 一．精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 2.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据“小于0的数是负数”，逐一判断各选项即可得到答案. 【详解】解：∵ ， ∴3是正数， 故选项A不符合要求； ∵ 既不是正数也不是负数， 故选项B不符合要求； ∵ ， ∴是负数， 故选项C符合要求； ∵ ，∴2.5是正数， 故选项D不符合要求.综上. 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. 9 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的绝对值是． 3. 2025年我国新能源汽车年产量超过16000000辆，产品出口到多个国家和地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”．其中16000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可． 【详解】解：． 4. 下面是4名同学画的数轴，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、画的数轴正确，故本选项符合题意； B、缺少原点，故本选项不符合题意； C、缺少原点，故本选项不符合题意； D、缺少正方向，故本选项不符合题意； 5. 已知，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题采用整体代入法计算代数式的值，先根据已知等式得到的值，再整体代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 将代入得． 6. 将式子写成省略加号的和的形式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将减法运算统一转化为加法运算，再省略所有加号，得到省略加号的和的形式． 【详解】解：. 7. 某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，则数轴上点所对应的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． 数轴上，直尺上， ． 所以数轴上一个单位长度在直尺上的长度是． 因为直尺上，， 所以数轴上，． 所以点对应的数是 8. 有一个数值转换器，原理如下图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2026次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数值转换器的规则依次计算输出结果，再观察结果找到循环周期，最后根据周期计算第2026次的输出结果． 【详解】解：根据数值转换器规则，依次计算输出结果： 第1次：输入（奇数），输出； 第2次：输入（偶数），输出； 第3次：输入（偶数），输出； 第4次：输入（偶数），输出； 第5次：输入（偶数），输出； 第6次：输入（奇数），输出； 第7次：输入（偶数），输出2； 第8次：输入（偶数），输出1； …… 观察可知，从第3次开始，输出结果以“”为一个循环周期， 先减去前2次，， 再计算余2， 即循环了674个周期后，第2个位置的数，循环周期“”中第2个位置的数是2， 即第2026次输出的结果是2． 二．耐心填一填，一锤定音（每小题2分，共8小题，共16分） 9. 化简：________． 【答案】 【解析】 【分析】根据去括号的负负得正法则计算即可． 【详解】解：根据有理数去括号法则，负负得正，可得，即结果为． 10. 绝对值大于3且不大于5的整数有______． 【答案】，，4，5 【解析】 【分析】正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，而大于3且不大于5的整数有4，5，那么绝对值大于3且不大于5的整数有，． 【详解】解：绝对值大于3且不大于5的整数有，，4，5． 11. 如图，有理数在数轴上分别对应点．若，则______0． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置确定 的大小关系，结合 判断的符号，进而判断的符号，利用有理数乘法法则得出结论． 【详解】解：由数轴可得，， ∵ ∴ ∴ ∴． 12. 用代数式表示：的一半与的的和是________ 【答案】 【解析】 【分析】拆分题干的数量描述，分别将“的一半”“ 的”转化为对应代数式，再求和即可． 【详解】解：∵的一半可表示为，的可表示为， ∴ 两者的和为两个代数式相加，即． 13. 代数式的最小值为________． 【答案】 2 【解析】 【分析】利用绝对值的非负性，先确定绝对值项的最小取值，再结合常数项计算整个代数式的最小值． 【详解】解：∵ 任意实数的绝对值为非负数，即绝对值大于或等于0， ∴ 对任意实数a，满足． ∵ 当，即时，，此时取得最小值0， ∴ 代数式的最小值为． 14. 从，，，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则，找出乘积的最大值和最小值，再计算的值. 【详解】解：同号为正，正数大于负数， ，，，， 故最大值； 最小乘积一定是负数，异号乘积中，绝对值越大乘积越小，绝对值最大的异号两数为和， 乘积为，即； 故． 15. “整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则_______． 【答案】 【解析】 【分析】将原式通过去括号、合并同类项化简后，再将，整体代入即可． 【详解】解：∵，， ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握去括号、合并同类项法则以及整体思想的体现是正确解答的前提． 16. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常用“数形结合”的方法研究数学问题．如图，由黑白两种正六边形地砖组成，第幅图中白色六边形地砖有块，第幅图中白色六边形地砖有块，第幅图中白色六边形地砖有块，第幅图中白色六边形地砖有_____块． 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，第1幅图有6块白色地砖，之后每增加一幅图，白色地砖数量增加4块，据此规律归纳第幅图的数量． 【详解】解：第1幅图中白色六边形地砖有6块，即； 第2幅图中白色六边形地砖有10块，即； 第3幅图中白色六边形地砖有14块，即； …… 按此规律，第幅图中白色六边形地砖有块． 三．解答题（共60分） 17. 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里： ，，，，，，，． 【答案】，，，；，，；，， 【解析】 【分析】根据正负数的定义和整数的定义逐个分析即可解答． 【详解】解：正数集内填入：，，，； 负数集内填入：，，； 整数集内填入：，，． 18. 已知有理数：，，，． （1）把上面的有理数在如图所示数轴上表示出来； （2）用“”把上述各数连接起来． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）在数轴的对应位置描点即可； （2）利用数轴上左边的数小于右边的数的性质解答即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； （6）． 【答案】（1）7 （2） （3） （4）4 （5） （6） 【解析】 【分析】（1）异号两数相加，用较大绝对值减去较小绝对值，结果取正号，算出答案为． （2）同号两数相加，把绝对值和相加，结果取负号，算出答案为． （3）先把减法转化为加法，减去负数等于加正数，再依次计算、、． （4）利用加法交换律、结合律，把分母相同的分数分组相加，，，再算． （5）按照有理数混合运算顺序，先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减，依次算出，，，再计算得到． （6）按照有理数混合运算顺序，先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减，算出，，再依次运算得到． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【小问5详解】 解：原式 ． 【小问6详解】 解：原式 ． 20. 某桶装水门店负责周围小区的桶装水配送，计划每位配送工人在这周内每天配送桶，但由于种种原因，实际每天配送量与计划相比有变化．某配送工人这周的实际配送情况（正负表示每天实际配送量比计划配送量的增减桶数）记录如下：星期一：，星期二：，星期三：，星期四：，星期五：，星期六：，星期日：． （1）该工人配送最多的一天比配送最少的一天多送________桶； （2）该工人实际平均每天配送多少桶？ 【答案】（1） （2） 桶 【解析】 【分析】（1）从每日增减量中确定最大值与最小值，结合计划日配送量计算最多与最少配送量的差值． （2）先计算一周的总增减量，结合计划周配送量求实际平均日配送量． 【小问1详解】 解: 配送最多的一天实际配送量为（桶）． 配送最少的一天实际配送量为（桶）． （桶）． 【小问2详解】 解：一周总增减量为（桶）． 一周实际总配送量为（桶）． 实际平均每天配送量为（桶）． 答:该工人实际平均每天配送桶． 21. 下列等式，定义⊕运算： ； ． ． 【用数学的语言表达】 （1）思考上述运算，归纳运算法则： 两数进行运算时：同号两数运算_______________________，异号两数运算_______________________，特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，仍___________． （2）计算写出最后化简结果： ①________； ②________； （3）若，，则的值为？ 【答案】（1）结果为正，并将两数的绝对值相加；结果为负，并用较大绝对值减去较小绝对值；得这个数 （2）①：30；②： （3）3 【解析】 【分析】（1）根据已知等式可得运算法则； （2）根据（1）中所得运算法则进行计算即可； （3）先根据结果的正负判断出和的符号，再结合运算规律可得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①； ②； 【小问3详解】 解：， ∴与a同号，即， ， ， ∴2与b异号，即， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 师大二附中2026—2027第一学期期中质量检测试卷 七年级数学 （满分：100分） 一．精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 2.5 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. 9 D. 3. 2025年我国新能源汽车年产量超过16000000辆，产品出口到多个国家和地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”．其中16000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面是4名同学画的数轴，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，那么的值为（ ） A. B. C. D. 6. 将式子写成省略加号的和的形式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，则数轴上点所对应的数为（ ） A. B. C. D. 8. 有一个数值转换器，原理如下图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2026次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二．耐心填一填，一锤定音（每小题2分，共8小题，共16分） 9. 化简：________． 10. 绝对值大于3且不大于5的整数有______． 11. 如图，有理数在数轴上分别对应点．若，则______0． 12. 用代数式表示：的一半与的的和是________ 13. 代数式的最小值为________． 14. 从，，，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则________． 15. “整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则_______． 16. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常用“数形结合”的方法研究数学问题．如图，由黑白两种正六边形地砖组成，第幅图中白色六边形地砖有块，第幅图中白色六边形地砖有块，第幅图中白色六边形地砖有块，第幅图中白色六边形地砖有_____块． 三．解答题（共60分） 17. 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里： ，，，，，，，． 18. 已知有理数：，，，． （1）把上面的有理数在如图所示数轴上表示出来； （2）用“”把上述各数连接起来． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； （6）． 20. 某桶装水门店负责周围小区的桶装水配送，计划每位配送工人在这周内每天配送桶，但由于种种原因，实际每天配送量与计划相比有变化．某配送工人这周的实际配送情况（正负表示每天实际配送量比计划配送量的增减桶数）记录如下：星期一：，星期二：，星期三：，星期四：，星期五：，星期六：，星期日：． （1）该工人配送最多的一天比配送最少的一天多送________桶； （2）该工人实际平均每天配送多少桶？ 21. 下列等式，定义⊕运算： ； ． ． 【用数学的语言表达】 （1）思考上述运算，归纳运算法则： 两数进行运算时：同号两数运算_______________________，异号两数运算_______________________，特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，仍___________． （2）计算写出最后化简结果： ①________； ②________； （3）若，，则的值为？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $